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第六節(jié)分布擬合檢驗(yàn)二、偏度、峰度檢驗(yàn)三、小結(jié)一、擬合檢驗(yàn)法說(shuō)明(1)在這里備擇假設(shè)H1可以不必寫(xiě)出.則上述假設(shè)相當(dāng)于則上述假設(shè)相當(dāng)于3.皮爾遜定理定理注意解例1試檢驗(yàn)這顆骰子的六個(gè)面是否勻稱?根據(jù)題意需要檢驗(yàn)假設(shè)把一顆骰子重復(fù)拋擲300次,結(jié)果如下:H0:這顆骰子的六個(gè)面是勻稱的.其中X表示拋擲這骰子一次所出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)(可能值只有6個(gè)),在H0
為真的前提下,所以拒絕H0,認(rèn)為這顆骰子的六個(gè)面不是勻稱的.在一試驗(yàn)中,每隔一定時(shí)間觀察一次由某種鈾所放射的到達(dá)計(jì)數(shù)器上的粒子數(shù),共觀察了100次,得結(jié)果如下表:例2解所求問(wèn)題為:在水平0.05下檢驗(yàn)假設(shè)由最大似然估計(jì)法得根據(jù)題目中已知表格,具體計(jì)算結(jié)果見(jiàn)下頁(yè)表8.3,表8.3例2的擬合檢驗(yàn)計(jì)算表664.6155.538=106.2810.0780.065故接受H0,認(rèn)為樣本來(lái)自泊松分布總體.自1965年1月1日至1971年2月9日共2231天中,全世界記錄到里氏震級(jí)4級(jí)和4級(jí)以上地震共162次,統(tǒng)計(jì)如下:(X表示相繼兩次地震間隔天數(shù),Y表示出現(xiàn)的頻數(shù))試檢驗(yàn)相繼兩次地震間隔天數(shù)X服從指數(shù)分布.解所求問(wèn)題為:在水平0.05下檢驗(yàn)假設(shè)例3由最大似然估計(jì)法得X為連續(xù)型隨機(jī)變量,(見(jiàn)下頁(yè)表)=163.563313.2192表8.4例3的擬合檢驗(yàn)計(jì)算表在H0
為真的前提下,X的分布函數(shù)的估計(jì)為故在水平0.05下接受H0,認(rèn)為樣本服從指數(shù)分布.下面列出了84個(gè)依特拉斯坎人男子的頭顱的最大寬度(mm),試驗(yàn)證這些數(shù)據(jù)是否來(lái)自正態(tài)總體?141148132138154142150146155158150140147148144150149145149158143141144144126140144142141140145135147146141136140146142137148154137139143140131143141149148135148152143144141143147146150132142142143153149146149138142149142137134144146147140142140137152145例4解所求問(wèn)題為檢驗(yàn)假設(shè)由最大似然估計(jì)法得(見(jiàn)下頁(yè)表)在H0
為真的前提下,X的概率密度的估計(jì)為5.0914.374.91表8.5例4的擬合檢驗(yàn)計(jì)算表故在水平0.1下接受H0,認(rèn)為樣本服從正態(tài)分布.一農(nóng)場(chǎng)10年前在一魚(yú)塘里按如下比例20:15:40:25投放了四種魚(yú):鮭魚(yú)、鱸魚(yú)、竹夾魚(yú)和鲇魚(yú)的魚(yú)苗.現(xiàn)在在魚(yú)塘里獲得一樣本如下:檢驗(yàn)各魚(yú)類數(shù)量的比例較10年前是否有顯著改變?例5解
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