《金融學(xué)》第章：投資組合選擇

金融學(xué)丁志國(guó)王計(jì)昕顧寧tylerding@wjx0717@163.comguning@

1第四部分風(fēng)險(xiǎn)與收益2

第13章收益與風(fēng)險(xiǎn)

第14章投資組合選擇

第15章

資產(chǎn)定價(jià)

第16章期權(quán)定價(jià)

第17章資本結(jié)構(gòu)第14章投資組合選擇

14.1

無(wú)差異曲線

14.2

投資組合選擇

14.3

無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借貸的影響314.1.1

什么是無(wú)差異曲線

無(wú)差異曲線對(duì)于投資者而言具有相同的效用，但風(fēng)險(xiǎn)和預(yù)期收益不同的資產(chǎn)組合構(gòu)成的曲線。面對(duì)無(wú)數(shù)多投資品時(shí)，就會(huì)有無(wú)數(shù)的風(fēng)險(xiǎn)—預(yù)期收益率組合，從而可以得到無(wú)數(shù)條無(wú)差異曲線。

414.1.2

無(wú)差異曲線特征

無(wú)差異曲線的基本特征：(1)對(duì)投資者而言，在每條給定的無(wú)差異曲線上的所有組合滿意程度相同。(2)任何無(wú)差異曲線之間不能相交。(3)位于“左上方”的無(wú)差異曲線代表了更高的效用。(4)每個(gè)投資者都具有無(wú)數(shù)條無(wú)差異曲線，而且任何兩條無(wú)差異曲線之間可以找到第三條無(wú)差異曲線。(5)無(wú)差異曲線的斜率表示的是投資者的風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度。斜率越大，投資者厭惡風(fēng)險(xiǎn)的程度越高；斜率越小，投資者厭惡風(fēng)險(xiǎn)的程度越低。5第14章投資組合選擇

14.1

無(wú)差異曲線

14.2

投資組合選擇

14.3

無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借貸的影響614.2.1

基本假設(shè)

馬柯維茨——投資組合選擇基本假設(shè)：（1）投資的收益由收益率來(lái)度量，收益率是各項(xiàng)投資收益的概括，投資者所能知道的僅僅是投資收益的概率分布。（2）投資的風(fēng)險(xiǎn)由投資組合收益的方差來(lái)衡量。（3）投資者均以投資收益概率分布的兩個(gè)參數(shù)——均值和方差，作為投資決策的依據(jù)。（4）投資者都是理性投資者，偏好的是風(fēng)險(xiǎn)一定、期望收益大或者期望收益一定、風(fēng)險(xiǎn)最小的投資選擇。714.2.2

可行集與有效集

有效集滿足條件：(1)對(duì)每一風(fēng)險(xiǎn)水平，提供最大預(yù)期收益率；(2)對(duì)每一預(yù)期收益率水平，提供最小的風(fēng)險(xiǎn)。有效邊界曲線特點(diǎn)：(1)有效邊界是一條向右上方傾斜的曲線，符合高收益、高風(fēng)險(xiǎn)的原則；(2)有效邊界曲線上不可能有凹陷的地方，否則它不可能滿足有效邊界準(zhǔn)則；(3)有效邊界是一條向上凸的曲線。814.2.3

兩種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的有效集

假設(shè)，一個(gè)只有X和Z兩種風(fēng)險(xiǎn)證券的投資組合。X的預(yù)期收益率為10%，X標(biāo)準(zhǔn)差為20%；Z的預(yù)期收益率為20%，Z標(biāo)準(zhǔn)差為40%；投資總額100萬(wàn)元。投資者如何管理資金？

該投資組合的預(yù)期收益率和組合風(fēng)險(xiǎn)（方差）分別為：

914.2.3

兩種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的有效集

在分別等于1,0,-1時(shí)，計(jì)算不同權(quán)重X和Z組合的預(yù)期收益率和組合風(fēng)險(xiǎn)，并將不同組合的點(diǎn)繪于坐標(biāo)圖中即圖14.6。

兩種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的有效集受兩資產(chǎn)的相關(guān)系數(shù)影響。1014.2.4最優(yōu)投資組組合選擇投資者應(yīng)該該根據(jù)自身身的風(fēng)險(xiǎn)偏偏好選擇位位于盡量““左上方””的無(wú)差異異曲線上的的組合。這這條無(wú)差異異曲線必須須與有效邊邊界存在交交點(diǎn)，因此此這個(gè)組合合對(duì)應(yīng)的就就是無(wú)差異異曲線與有有效邊界的的切點(diǎn)。11第14章投投資組合選選擇14.1無(wú)差異曲線線14.2投資組合選選擇14.3無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借貸貸的影響1214.3無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借貸貸的影響無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)產(chǎn)投資收益率率確定的資資產(chǎn)。符合無(wú)風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)資產(chǎn)的兩兩個(gè)條件：：（1）資產(chǎn)不存存在任何違違約可能，，即沒(méi)有信信用風(fēng)險(xiǎn)；；（2）資產(chǎn)不存存在市場(chǎng)風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)。結(jié)論：只有到期日日與投資期期限相等的的國(guó)債才是是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資資產(chǎn)，任何何到期日超超過(guò)或早于于投資期限限的證券都都不是無(wú)風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)。13一種無(wú)風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)資產(chǎn)與一一種風(fēng)險(xiǎn)資資產(chǎn)的投資資組合選擇擇1414.3.1無(wú)風(fēng)險(xiǎn)貸款款的影響1514.3.1無(wú)風(fēng)險(xiǎn)貸款款的影響假設(shè)，無(wú)風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)產(chǎn)，，則資本配置線線(CapitalAllocationLine)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)產(chǎn)與風(fēng)險(xiǎn)資資產(chǎn)構(gòu)成的的組合線在在收益—風(fēng)險(xiǎn)坐標(biāo)圖圖上是一條條截距為，，斜率率為的的直直線。對(duì)于任意一一個(gè)由無(wú)風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和和風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)產(chǎn)所構(gòu)成的的組合，其其相應(yīng)的預(yù)預(yù)期收益率率和標(biāo)準(zhǔn)差差都在連接接無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資資產(chǎn)和風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)資產(chǎn)的線線段上。1614.3.1無(wú)風(fēng)險(xiǎn)貸款款的影響投資于一種種無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資資產(chǎn)和風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)資產(chǎn)組合合投資組合合選擇假設(shè)風(fēng)險(xiǎn)資資產(chǎn)組合由由兩個(gè)風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)資產(chǎn)構(gòu)構(gòu)成成，資金配配置比例為為1：1，且，則1714.3.1無(wú)風(fēng)險(xiǎn)貸款款的影響1814.3.1無(wú)風(fēng)險(xiǎn)貸款款的影響無(wú)風(fēng)險(xiǎn)貸款款與有效邊邊界引入線段后后，，弧線將將不再再是有效邊邊界，新的的有效邊界界由直線和和弧弧線構(gòu)構(gòu)成。。無(wú)風(fēng)險(xiǎn)貸款款與投資組組合如果投資者者的風(fēng)險(xiǎn)厭厭惡程度低低，其無(wú)差差異曲線位位于位位置，投資資組合靠近近B點(diǎn)。如果某投資資者風(fēng)險(xiǎn)厭厭惡程度高高，其無(wú)差差異曲線位位于位位置，投資資組合靠近近F點(diǎn)。1914.3.1無(wú)風(fēng)險(xiǎn)貸款款的影響無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借款款并投資于于一種風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)資產(chǎn)假定投資者者以無(wú)風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)利率借入入資金權(quán)重重為，，將所有有資金都投投資于X股票，資金金權(quán)重用表表示，，并且，，則2014.3.2無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借款款的影響2114.3.2無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借款款的影響無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借款款并投資于于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)產(chǎn)組合假設(shè)風(fēng)險(xiǎn)資資產(chǎn)組合為為，，由50%的股票X和50%的股票Z組成，且，，則2214.3.2無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借款款的影響2314.3.2無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借款款的影響無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借款款與有效邊邊界引入射線后后，，弧線將將不再再是有效邊邊界，新的的有效邊界界由弧線和和射射線中中T之后后的的部部分分共共同同構(gòu)構(gòu)成成。。無(wú)風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)借借款款與與投投資資組組合合選選擇擇如果果投投資資者者的的風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)厭厭惡惡程程度度低低，，其其無(wú)無(wú)差差異異曲曲線線位位于于位位置置，，投投資資組組合合位位于于T點(diǎn)右右側(cè)側(cè)。。如果果某某投投資資者者風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)厭厭惡惡程程度度高高，，其其無(wú)無(wú)差差異異曲曲線線位位于于位位置置，，投投資資組組合合靠靠近近A點(diǎn)。。2414.3.2無(wú)風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)借借款款的的影影響響2514.3.3無(wú)風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)貸貸出出與與借借入入的的共共同同影影響響市場(chǎng)場(chǎng)組組合合(MarketPortfolio)T點(diǎn)所所對(duì)對(duì)應(yīng)應(yīng)的的投投資資組組合合即即為為市市場(chǎng)場(chǎng)組組合合。。該該組組合合由由所所有有證證券券構(gòu)構(gòu)成成，，每每一一種種證證券券的的構(gòu)構(gòu)成成比比例例等等于于該該證證券券的的相相對(duì)對(duì)市市值值。?；鸾鸱址蛛x離定定理理(FundSeparationTheorem)投資者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)和收益的偏偏好狀況與該該投資者風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的的最優(yōu)構(gòu)成無(wú)無(wú)關(guān)。2614.3.3無(wú)風(fēng)險(xiǎn)貸出與與借入的共同同影響無(wú)風(fēng)險(xiǎn)貸出與與借入的利率率不一致2714.3.4無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率的的影響無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的的收益率是，，而從從市場(chǎng)上借入入無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資金金的利率是，，，，此此時(shí)的有效邊邊界為。。存在兩個(gè)個(gè)不同的的借入利利率2814.3.4無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利利率的影影響假設(shè)，有有兩個(gè)投投資者甲甲、乙。。甲因?yàn)闉閾碛薪鸾鹑谑袌?chǎng)場(chǎng)優(yōu)勢(shì)而而獲得優(yōu)優(yōu)惠的借借入利率率，，乙投資資者需要要支付相相對(duì)高的的借入利利率，，且，，則則甲的有效效邊界是是，，乙的有效效邊界是是。。第14章投投資組組合選擇擇14.1無(wú)差異異曲線線14.2投