了解項目評估中的PBP、NPV、IRR、PI

-.z.了解工程評估中的PBP、NPV、IRR、PI一、PBP、NPV、IRR、PI比照介紹指標(biāo)介紹公式判斷標(biāo)準(zhǔn)優(yōu)點缺點回收期〔PBP=〕PaybackPeriodPBP是使投資工程預(yù)期現(xiàn)金流量的累加值等于其初始現(xiàn)金流出量所需要的時期.小于預(yù)期收回期，承受大于預(yù)期收回期，拒絕容易適用和理解能粗略地反映一個工程的資金流動性預(yù)測短期現(xiàn)金流比擬容易沒有考慮資金的時間價值沒有考察回收期以后發(fā)生的現(xiàn)金流量作為上限標(biāo)準(zhǔn)的最大可承受回收期是一種主觀選擇凈現(xiàn)值〔NPV〕NetPresentValueNPV是*個投資工程的凈現(xiàn)金流量的現(xiàn)值與工程初始現(xiàn)金流出量之差.NPV=NCF1〔1+i〕-1+NCF2〔1+i〕-2+……+NCFt〔1+i〕-t–NCF0=NCFt:第t期的現(xiàn)金凈流量；i:利息率，折現(xiàn)率；NCF0:初始投資額；I:內(nèi)含報酬率；n:工程有效期；當(dāng)NPV>0，承受當(dāng)NPV<0，拒絕假定現(xiàn)金流可按最低報酬率進展再投資.考慮TVM.考慮所有現(xiàn)金流.可能沒有考慮工程的管理期權(quán).內(nèi)部收益率〔IRR〕internalrateofreturnIRR是使投資工程未來的凈現(xiàn)金流量的現(xiàn)值等于工程的初始現(xiàn)金流出量的貼現(xiàn)利率.NPV=(1+i)-t-NCF0=0時，的i值，可用插值法近似求職。IRR>最低報酬率，承受IRR<最低報酬率，拒絕考慮TVM考慮所有現(xiàn)金流較少主觀性假定所有現(xiàn)金流可按IRR進展再投資工程排隊和多個IRR問題盈利指數(shù)〔PI〕profitabilityinde*PI是*工程的未來凈現(xiàn)金流量的現(xiàn)值之和與工程的初始現(xiàn)金流出量的比值.NPV=(1+i)-t/NCF0或=1+〔NPV/NCF0〕PI>1，承受PI<1，拒絕同NPV允許不同規(guī)模的工程進展比擬同NPV僅說明工程的相對盈利性潛在的排隊問題二、NPV?IRR?PI分析方法的比擬和選擇在評估獨立工程時，使用NPV?IRR和PI三種方法得出的結(jié)論是一致的；而評估互斥工程時，使用這三種方法可能會得出不同的結(jié)論。以下詳細(xì)分析和比擬三種評價標(biāo)準(zhǔn)的聯(lián)系和區(qū)別?！惨弧硟衄F(xiàn)值與內(nèi)部收益率評價標(biāo)準(zhǔn)的比擬

l.NPV和IRR評價結(jié)果一致的情形。如果投資工程的現(xiàn)金流量為傳統(tǒng)型，即在投資有效期內(nèi)只改變一次符號，而且先有現(xiàn)金流出后有現(xiàn)金流人，投資者只對*一投資工程是否可行單獨作判斷時，按凈現(xiàn)值和按內(nèi)部收益率標(biāo)準(zhǔn)衡量投資工程的結(jié)論是一致的。在這種情況下，NPV是貼現(xiàn)率〔資本本錢〕的單調(diào)減函數(shù)，即隨著貼現(xiàn)率K的增大，NPV單調(diào)減少，如圖3-1所示。該圖稱為凈現(xiàn)值特征線，它反映了凈現(xiàn)值與貼現(xiàn)率之間的關(guān)系。圖3-1中NPV曲線與橫軸的交點是內(nèi)含報酬率IRR。顯然，在IRR點左邊的NPV均為正數(shù)，而在IRR點右邊的NPV均為負(fù)數(shù)。也就是說，如果NPV大于零，IRR必然大于貼現(xiàn)率K；反之，如果NhV小于零，IRR必然小于貼現(xiàn)率K。因此，使用這兩種判斷標(biāo)準(zhǔn)，其結(jié)論是一致的。

2.NPV和IRR評價結(jié)果不一致的情形。在評估互斥工程排序時，使用凈現(xiàn)值和內(nèi)部收益率指標(biāo)進展工程排序，有時會出現(xiàn)排序矛盾。產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因有兩個：一是工程的投資規(guī)模不同；二是工程現(xiàn)金流量發(fā)生的時間不一致。以下將舉例說明這種現(xiàn)象。

(1)工程投資規(guī)模不同。假設(shè)有兩個投資工程A和B，其有關(guān)資料如表3-1所示。上述A和B兩投資工程的內(nèi)部收益率均大于資本本錢12%，凈現(xiàn)值均大于零，如果可能兩者都應(yīng)承受。如果兩個工程只能選取一個，按內(nèi)部收益率標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)選擇A工程，按凈現(xiàn)值標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)選擇B工程，這兩種標(biāo)準(zhǔn)的結(jié)論是矛盾的。如果按兩種標(biāo)準(zhǔn)排序出現(xiàn)矛盾，可進一步考慮工程A與B的增量現(xiàn)金流量，即B-A，兩工程的增量現(xiàn)金流量詳見表3-2.

B-A相當(dāng)于在工程B的根底上追加投資，其IRR為14%，大于資本本錢12%；其凈現(xiàn)值大于零，為1373元。不管按哪種標(biāo)準(zhǔn)，追加投資工程都應(yīng)承受。因此，在資本無限量的情況下，投資者在承受工程A后，還應(yīng)承受工程B-A，即選擇工程B［即A+(B-A)]。反之，如果B-A工程的IRR小于資本本錢，則應(yīng)放棄B-A工程。在考慮追加工程的情況下，凈現(xiàn)值與內(nèi)部收益率所得結(jié)論趨于一致。因此，用內(nèi)部收益率標(biāo)準(zhǔn)對不同規(guī)模投資進展選擇時，如果B-A工程的IRR>K，則投資規(guī)模較大的工程優(yōu)于投資規(guī)模較小的工程；如果B-A工程的IRR<K，則投資規(guī)模較小的工程優(yōu)于投資規(guī)模較大的工程。

(2)工程現(xiàn)金流量發(fā)生時間不一致。當(dāng)兩個投資工程投資額一樣，但現(xiàn)金流量發(fā)生的時間不二致，也會引起兩種評價標(biāo)準(zhǔn)在互斥工程選擇上的不一致。假設(shè)有兩個投資工程C和D，其有關(guān)資料詳見表3-3。從表3-3可知，根據(jù)內(nèi)部收益率標(biāo)準(zhǔn)，應(yīng)選擇工程C，而根據(jù)凈現(xiàn)值標(biāo)準(zhǔn)，應(yīng)選擇工程D。造成這一差異的原因是這兩個投資工程現(xiàn)金流量的發(fā)生時間不同而導(dǎo)致其時間價值不同。工程C總的現(xiàn)金流量小于工程D，但發(fā)生的時間早，當(dāng)投資貼現(xiàn)率較高時，遠(yuǎn)期現(xiàn)金流量的現(xiàn)值低，影響小，投資收益主要取決于近期現(xiàn)金流量的上下，這時工程C具有一定的優(yōu)勢。當(dāng)投資貼現(xiàn)率較低時，遠(yuǎn)期現(xiàn)金流量的現(xiàn)值增大，這時工程D具有一定的優(yōu)勢。與上例一樣，也可以采用現(xiàn)金流量增量的方法解決這一問題。兩工程的增量現(xiàn)金流量詳見表3-4.從表3-4可知，增量現(xiàn)金流量的IRR(15%〕大于資本本錢8%，凈現(xiàn)值為853元，因此應(yīng)承受D-C工程。同樣企業(yè)應(yīng)選擇工程D【即D+(D-C)】這樣可使投資凈現(xiàn)值增加904元。此外假設(shè)一個投資工程的現(xiàn)金流量屢次改變符號，現(xiàn)金流人和流出是交織型的，即該工程存在多個內(nèi)部收益率，使用內(nèi)部收益率指標(biāo)存在著明顯的缺乏。如圖3-2所示，NPV曲線與K軸的交點有兩個內(nèi)部收益率，即存在兩個。此時，很難選擇用哪一個IRR來評價工程。另外還存在沒有任何實數(shù)利率能滿足NPV=0的情況，即IRR無解，這時就無法找到評價投資工程的標(biāo)準(zhǔn)。相比之下，凈現(xiàn)值標(biāo)準(zhǔn)采取的、確定的資本本錢或所要求的最低報酬率作為貼現(xiàn)率，從而防止了這一問題。

3.NPV與IRR排序矛盾的理論分析。NPV與IRR標(biāo)準(zhǔn)產(chǎn)生矛盾的根本原因是這兩種標(biāo)準(zhǔn)隱含的再投資利率不同。NPV假設(shè)投資工程在第t期流人的現(xiàn)金以資本本錢率或投資者要求的收益率進展再投資；IRR假設(shè)再投資利率等于工程本身的IRR。無論存在投資規(guī)模差異還是現(xiàn)金流量的時間差異，企業(yè)都將有數(shù)量不等的資金進展不等年限的投資，這一點取決于企業(yè)到底選擇互斥工程中的哪一個。如果選擇初始投資較小的工程，則在t=0時，企業(yè)將有更多的資金投資到別的方面。同樣，對具有一樣規(guī)模的投資工程來說，具有較多的早期現(xiàn)金流人量的工程就能提供較多的資金再投資于早期年度。因此，工程再投資率的設(shè)定和選擇是非常重要的。假設(shè)對各工程產(chǎn)生的現(xiàn)金流人進展再投資〔再投資利率為K-)，則工程的NPV為：這個公式和前面所講的計算NPV的公式的差異就在于此公式存在著這一因子，要使前后兩個公式相等，必須使：這一等式說明在K和K‘之間有一種內(nèi)在聯(lián)系，即K=K*。換句話說，用前述計算NPV公式，包含了這樣一種假設(shè)：用于工程現(xiàn)金流人再投資的利率K‘等于企業(yè)資本本錢或投資者要求的收益率。同樣IRR的計算假設(shè)工程產(chǎn)生的現(xiàn)金流量再投資利率就是工程本身的IRR。如果NPV和IRR兩個指標(biāo)采取共同的再投資利率，則排序矛盾就可以消除。〔二〕NPV與PI比擬

NPV與PI評價標(biāo)準(zhǔn)之間的關(guān)系可表述為：如果NPV>0，則PI>1;如果NPV=0，則PI=1；如果NPV<0，則PI<1。在一般情況下，采用NPV和PI評價投資工程，得出的結(jié)論常常是一致的，但在投資規(guī)模不同的互斥工程的選擇中，則有可能