2023屆北京市密云區(qū)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)10．5請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．作答選擇題，必須用2B答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．52B一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求.1．已知|aa，|bb，且|a|b|，則a與b的大小關(guān)系是（ ．A．a(chǎn)b B．a(chǎn)b2．下列各式中，次數(shù)為5的單項(xiàng)式是（C．a(chǎn)b）D．無法比較A．B．a(chǎn)5b5C．a(chǎn)5b5D．6a2b3下列計(jì)算正確的是( )A．a(chǎn)?a2＝a2B．(x3)2＝x5C．(2a)2＝4a2D．(x+1)2＝x2+1下列調(diào)查中，適合用普查方式收集數(shù)據(jù)的是（ A．要了解我市中學(xué)生的視力情況B．要了解某電視臺(tái)某節(jié)目的收視率C．要了解一批燈泡的使用壽命D．要保證載人飛船成功發(fā)射，對(duì)重要零部件的檢查5．下列計(jì)算正確的是( )A．2a+3a＝5a2 C．3x2﹣2x2＝x2 D．6m2﹣5m2＝16α,β,αβ的大小關(guān)系是（）A．∠α∠β B．∠α∠β C．∠α∠β D．無法確7．中國(guó)的領(lǐng)水面積約為370000km2，用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A．0.37106

B．37105 C．3.7106 D．3.71051若單項(xiàng)式1b2與2a2bn的和仍是單項(xiàng)式，則m的值是（ ）A．3 B．6 C．8 D．9能解釋用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻”,這實(shí)際問題的數(shù)學(xué)知識(shí)( )A．兩點(diǎn)之間線段最短B．兩點(diǎn)確定一條直線C．垂線段最短D．在同一平面內(nèi)10．下列變形正確的是（）A5x=4x+85x﹣4x=8B．從7+x=13，得到x=13+79C．從9x=﹣4，得到x=﹣4xD．從

=0，得x=22下列各式中，錯(cuò)誤的是（ ）A．2

22 ．2

22．23

23

D．

23若關(guān)于x的方程mxm2m30是一元一次方程，則這個(gè)方程的解是（ ）A．x0 B．x3 C．x3 D．x2二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）在數(shù)軸上點(diǎn)A表示數(shù)1，點(diǎn)B與點(diǎn)A相距3個(gè)單位，點(diǎn)B表示數(shù)是 1A的邊長(zhǎng)為2

cm，那么這個(gè)長(zhǎng)方形的面積為 AB=3cmABBCDABEBC的中點(diǎn)，那么線段DE ．已知

0，

1，

2，…，依此類推，則a

．1 2 1 3 2 2019計(jì)算 的結(jié)果等于 .三、解答題（76418（5分）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)B分別對(duì)應(yīng)數(shù)b，其中a0,b0．當(dāng)a3,b7時(shí)，線段AB的中點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)_ ．(直接填結(jié)果)2M對(duì)應(yīng)著數(shù)m．①當(dāng)m3,b3，且AM2BM時(shí)，求代數(shù)式a2b2010的值:a3AM3BM時(shí)學(xué)生小朋通過演算發(fā)現(xiàn)代數(shù)式4m是一個(gè)定值老師點(diǎn)評(píng)：小朋同學(xué)的演算發(fā)現(xiàn)還不完整！請(qǐng)你通過演算解釋為什么“小朋的演算發(fā)現(xiàn)”是不完整的？19（5分）某水果銷售點(diǎn)用1000元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種新出產(chǎn)的水果共140千克，這兩種水果的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如表所示：這兩種水果各購(gòu)進(jìn)多少千克？若該水果店按售價(jià)銷售完這批水果，獲得的利潤(rùn)是多少元？20（8分）已知：如圖，平面上有，，，，F(xiàn)五個(gè)點(diǎn)．根據(jù)下列語句畫出圖形：BCADABABEBE=AB；BCPPA，F(xiàn)兩點(diǎn)的距離之和最小．21（10分）先化簡(jiǎn)，再求值．2（a2+3）﹣（5+﹣32，其中＝﹣222（10分）文美書店決定用不多于20000元購(gòu)進(jìn)甲乙兩種圖書共1200本進(jìn)行銷售甲、乙兩種圖書的進(jìn)價(jià)分別為每本20141.41680元在文美書店可購(gòu)買甲種圖書的本數(shù)比用1400元購(gòu)買乙種圖書的本數(shù)少10本.甲乙兩種圖書的售價(jià)分別為每本多少元？書店為了讓利讀者，決定甲種圖書售價(jià)每本降低3元，乙種圖書售價(jià)每本降低2最大利潤(rùn)？（.）23（12分）化簡(jiǎn)并求值：（）a2bcb25a2bcb2其中，a2，b1，c52（）5x2x22x2x23x其中，3x22x5參考答案12336【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)以及幾何意義可直接得出結(jié)論．|aa|bb，∴a0，b0，∵|ab|，ab．【點(diǎn)睛】2、D【分析】直接利用單項(xiàng)式以及多項(xiàng)式次數(shù)確定方法分別分析得出答案．【詳解】解：A、5ab是次數(shù)為2的單項(xiàng)式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a5b是次數(shù)為6的單項(xiàng)式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a5+b55D、6a2b35的單項(xiàng)式，故此選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)睛】3、C【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則以及冪的乘方運(yùn)算法則和積的乘方運(yùn)算法則、完全平方公式分別計(jì)算得出答案．【詳解】A、a?a2＝a3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、(x3)2＝x6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、(2a)2＝4a2，正確；D、(x+1)2＝x2+2x+1C．【點(diǎn)睛】題關(guān)鍵．4、D【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確,但所費(fèi)人力,物力和時(shí)間較多,而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【詳解】解:A選項(xiàng),要了解我市中學(xué)生的視力情況,適合用抽樣調(diào)查方式收集數(shù)據(jù);B選項(xiàng),要了解某電視臺(tái)某節(jié)目的收視率,適合用抽樣調(diào)查方式收集數(shù)據(jù);C選項(xiàng),要了解一批燈泡的使用壽命,適合用抽樣調(diào)查方式收集數(shù)據(jù);DD．【點(diǎn)睛】一般來說應(yīng)選擇抽樣調(diào)查查往往選用普查．5、C【解析】根據(jù)合并同類項(xiàng)是把同類項(xiàng)系數(shù)相加減而字母和字母的指數(shù)不變．【詳解】A、2a+3a＝5a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；、5a2b﹣3ab2C、正確；D、6m2﹣5m2＝m2故選：C．【點(diǎn)睛】6、C【分析】一度等于60,道分與度之間的轉(zhuǎn)化統(tǒng)一單位后比較大小即可求解．【詳解】解：∵∠α=21′,∠β=0.36=21.6′,αβ故選：C．【點(diǎn)睛】考查了度分秒的換算7、D【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法表示即可．【詳解】3700003.7105．D．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示,關(guān)鍵在于熟練掌握表示方法．8、C1【解析】分析：首先可判斷單項(xiàng)式am-1b2與2a2bn是同類項(xiàng)，再由同類項(xiàng)的定義可得m、n的值，代入求解即可．1詳解：∵單項(xiàng)式am-1b2與2a2bn的和仍是單項(xiàng)式，1∴單項(xiàng)式am-1b2與2a2bn是同類項(xiàng)，∴m-1=2，n=2，∴m=3，n=2，∴nm=1．故選C．9、B【分析】根據(jù)題意，兩個(gè)釘子可以把一個(gè)木條釘在墻上，也就是兩個(gè)釘子【詳解】用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上，這樣做的依據(jù)是兩點(diǎn)確定一條直線.故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查了直線的性質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條直線，靈活應(yīng)用概念于實(shí)際生活是解題的關(guān)鍵.10、A【解析】解：A．從5x=4x+8，得到5x﹣4x=8，此選項(xiàng)正確；B．從7+x=13，得到x=13﹣7，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C9x=﹣4x

4，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；9D．從

=0，得x=0，此選項(xiàng)錯(cuò)誤．2故選A．點(diǎn)睛：本題主要考查等式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握等式的性質(zhì)：等式兩邊加同一個(gè)數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式、等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式．11、B【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方和絕對(duì)值的性質(zhì)，逐一判定即可.【詳解】A2

422

，正確；B選項(xiàng)，22C選項(xiàng)，2

4,224，錯(cuò)誤；823，正確；D選項(xiàng)，故選：B.

823

，正確；【點(diǎn)睛】此題主要考查有理數(shù)的乘方和絕對(duì)值的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.12、A【解析】試題分析：只含有一個(gè)未知數(shù)（元，并且未知數(shù)的指數(shù)是（次）是ax+b=（，b是常數(shù)且a≠，高于一次的項(xiàng)系數(shù)是．解：由一元一次方程的特點(diǎn)得m﹣2=1，即m=3，則這個(gè)方程是3x=1，解得：x=1．故選A．考點(diǎn)：一元一次方程的定義．二、填空題（420132【分析】分類討論：點(diǎn)B在A點(diǎn)左邊，則點(diǎn)B表示的數(shù)為1?1；若點(diǎn)B在A點(diǎn)右邊，則點(diǎn)B表示的數(shù)為1＋1．【詳解】解：∵點(diǎn)A表示數(shù)1，點(diǎn)B與點(diǎn)A相距1個(gè)單位，若點(diǎn)B在A點(diǎn)左邊，則點(diǎn)B表示的數(shù)為1?1＝?2；若點(diǎn)BABB表示的數(shù)為：?22．故答案為：?2或2．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸；數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)，單位長(zhǎng)度，正方向；一般來說，數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大．14314、4

3 3 1【分析】設(shè)正方形B的邊長(zhǎng)是x，則正方形C、D、E、F的邊長(zhǎng)為：x-2，x-2，x-1，x-2，根據(jù)矩形的對(duì)邊相等得1 3到方程x+x-2=x-1+（x-2，求出x.3 3 1【詳解】設(shè)正方形B的邊長(zhǎng)是x，則正方形C、D、E、F的邊長(zhǎng)為：x-2，x-2，x-1，x-2，1 3根據(jù)題意，得x+x-2=x-1+2（x-2）7x2，

7 7 17 1 7 13 11 143222

2221

22 4

cm2．故答案為：【點(diǎn)睛】

143.415、12【分析】根據(jù)題意，可分為兩種情況進(jìn)行分析：①點(diǎn)C在線段AB上；②點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上；分別作出圖形，求出答案，即可得到DE的長(zhǎng)度.【詳解】解：根據(jù)題意，①當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)；如圖：∵AB=3cm，BC，又∵D為線段AB的中點(diǎn)，E為線段BC的中點(diǎn)，∴BD

1AB2

11.5，BE=2BC1.5

0.5，∴DEBDBE1.50.51；②當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)；如圖：與①同理，可求BD1.5，BE 0.5，∴DEBDBE1.50.52；DE的長(zhǎng)度為：1故答案為：12.【點(diǎn)睛】系進(jìn)行解題.16【分析】根據(jù)題意，可以得出這一組數(shù)的規(guī)律，分為n為奇數(shù)和偶數(shù)二種情況討論即可．1【詳解】因?yàn)閍1

0，所以a2

a1

1=01=-1，aa3 2aa4 aa5 4

2=-12=-1，3=-13=-2，4=--2+4=-2，n

n1，n

n- ，a

n 2 n 22019-1- =-1，2019 2【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)運(yùn)算的規(guī)律，含有絕對(duì)值的計(jì)算，掌握有理數(shù)運(yùn)算的規(guī)律是解題的關(guān)鍵17、x .【解析】利用積的乘方法則：把每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘，進(jìn)而得出答案．【詳解】 =x .故答案為：x .【點(diǎn)睛】此題考查積的乘方，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.三、解答題（76418（1）2（2）①2019；②詳見解析．【分析】（1）根據(jù)中點(diǎn)公式計(jì)算即可得出答案；（2）①先根據(jù)m3,b3AM2BM”ab的式子并進(jìn)行整理，將整理后的式子代入后面的代數(shù)式計(jì)1mb2當(dāng)mb時(shí)，分別計(jì)算即可得出答案.（）372，故答案為2（2）①由m3,b3AM2BM可得3a2b3，整理得a2b9所以，a2b2010=920102019a3AM2BM1mbm3m，整理得3b4m3．2mbm33mb,2m3綜上，小朋的演算發(fā)現(xiàn)并不完整．【點(diǎn)睛】本題考查的是數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，難度偏高，需要理解并記憶兩點(diǎn)間的距離公式.19、(1)、甲種65千克，乙種75千克；(2)、495元.【解析】試題分析：(1)、首先設(shè)甲種水果x(140－x)千克，根據(jù)進(jìn)價(jià)總數(shù)列出方程，求出x(2)、然后總利潤(rùn)甲種的利潤(rùn).試題解析：(1)、設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種水果x千克，則購(gòu)進(jìn)乙種水果（140﹣x）5x+（14﹣）=100，解得：x=6，∴14﹣x=7（千克，6575(2)、3×65+4×75=495，答：利潤(rùn)為495元．考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用.20、(1)見解析；(2)見解析；(3)見解析【分析】（1）作直線BC與射線AD相交于點(diǎn)M，即可；ABABEBE=AB，即可；AFBCP，即可．【詳解】（1）如圖所示；如圖所示；AFBCPP即為所求．【點(diǎn)睛】本題主要考查根據(jù)語句要求，畫直線，射線，線段和點(diǎn)，掌握直線，射線，線段的概念以及“兩點(diǎn)之間線段最短”是解題的關(guān)鍵．21、11a2﹣15，1【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：原式＝2a2+6a﹣15﹣6a+9a2＝11a2﹣15，當(dāng)a＝﹣2時(shí)，原式＝44﹣15＝1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的加減-化簡(jiǎn)求值，掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.22、）甲種圖書售價(jià)每本28元，乙種圖書售價(jià)每本20（）甲種圖書進(jìn)貨533本，乙種圖書進(jìn)貨667最大.【分析】（1）乙種圖書售價(jià)每本x元，則甲種圖書售價(jià)為每本1.4x元，根據(jù)“用1680元在文美書店可購(gòu)買甲種圖書的本數(shù)比用1400元購(gòu)買乙種圖書的本數(shù)少10本”列出方程求解即可；（2）設(shè)甲種圖書進(jìn)貨aw求出利潤(rùn)最大的方案．【詳解】（1）設(shè)乙種圖書售價(jià)每本x元，則甲種圖書售價(jià)為每本1.4x元．由題意得：1400x

16801.