【班?！壳鄭u版（2015）四下-第三單元 2.乘法結(jié)合律、交換律

乘法結(jié)合律、交換律一鍵發(fā)布配套作業(yè)&AI智能精細批改（任務-發(fā)布任務-選擇章節(jié)）目錄課前導入新課精講學以致用課堂小結(jié)課前導入情景導入記錄單

花土花肥20袋每袋25包每包4千克10袋每袋8包每包5千克從圖中，你知道了哪些數(shù)學信息？一共購進了多少千克花土？根據(jù)這些信息，你能提出什么問題？花土花肥購進花土20袋，每袋25包，每包4千克。購進花肥10袋，每袋8包，每包5千克。一共購進了多少千克花肥？班?！蠋熤腔劢虒W好幫手班海，老師們都在免費用的數(shù)學作業(yè)精細批改微信小程序！感謝您下載使用【班海】教學資源！為什么他們都在用班海？一鍵發(fā)布作業(yè)，系統(tǒng)自動精細批改（錯在哪？為何錯？怎么改？），從此告別批改作業(yè)難幫助學生查漏補缺，培養(yǎng)規(guī)范答題好習慣，提升數(shù)學解題能力快速查看作業(yè)批改詳情，全班學習情況盡在掌握多個班級可自由切換管理，學生再多也能輕松當老師無需下載，不占內(nèi)存，操作便捷，永久免費！掃碼一鍵發(fā)布數(shù)學作業(yè)AI智能精細批改(任務-發(fā)布任務-選擇題目)新課精講探索新知想一想：1.要解決這個問題，可以先求什么，再求什么？2.你會列綜合算式解答嗎？一共購進了多少千克花土？探索新知一共購進了多少千克花土？購進花土20袋，每袋25包，每包4千克。（4×25）=100×20=2000(千克)再求20袋花土一共有多少千克。先求每袋花土多少千克×20探索新知（25×20）一共購進了多少千克花土？購進花土20袋，每袋25包，每包4千克。4×=4×500=2000(千克)再求20袋一共有多少千克花土。先求一共有多少包花土。探索新知比較兩種解答方法，你發(fā)現(xiàn)了什么？

4×（25×20）=4×500=2000（千克）你能把這兩道算式寫成一個等式嗎？

4×（25×20）（4×25）×20=

（4×25）×20=100×20=2000（千克）探索新知5×（8×10）（5×8）×10

5×（8×10）（5×8）×10=你能把這兩道算式寫成一個等式嗎？一共購進了多少千克花肥？購進花肥10袋，每袋8包，每包5千克。=400（千克）=40×10=5×80=400（千克）探索新知5×（8×10）（5×8）×10=4×（25×20）（4×25）×20=觀察下面兩組算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？三個數(shù)相乘，可以先把前兩個數(shù)相乘再乘第三個數(shù)，或者先把后兩個數(shù)相乘再乘第一個數(shù)，結(jié)果相等。這是不是一個規(guī)律呢？能舉例驗證一下嗎？探索新知×623××246××28×8×5（5×2）23×5（5×6）46×25（25×2）===802300230069069080探索新知加法有交換律：

？ɑ×b=b×ɑ乘法運算中還有其他規(guī)律嗎？ɑ+b=b+ɑ乘法有交換律嗎？探索新知ɑ·b=b·ɑ兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。這個規(guī)律叫作乘法交換律。9×88×923×77×23600×1515×600===727216116190009000你會用字母表示嗎？運用乘法交換律可以對乘法算式進行檢驗。探索新知運用乘法交換律和乘法結(jié)合律也能使運算簡便嗎？125×7×8125×7×8=125×8×7=1000×7=7000125×7×8=7×（125×8）=7×1000=7000探索新知乘法計算仔細看，考慮因數(shù)是關鍵；乘積整十、整百、整千……結(jié)合、交換仔細選！典題精講1．三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再同第三個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，再同第一個數(shù)相乘，它們的(

)不變，這叫作(

)，用字母表示為(

)。2．兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，(

)不變，這叫作(

)，用字母表示為(

)。積乘法結(jié)合律(a×b)×c＝a×(b×c)積乘法交換律a×b＝b×a典題精講3．在里填上合適的數(shù)或字母。(1)34×125×＝34×(

×8)(2)50×(

×7)＝(

×4)×

(3)135×4×125＝135×(

×

)(4)a×82＝82×

(5)4×38×25＝×

×38812545074125a425典題精講4.用乘法結(jié)合律進行簡便計算。53×25×4

125×(8×42)＝53×(25×4)＝53×100＝5300＝125×8×42＝1000×42＝42000典題精講5.先計算，再運用乘法交換律進行驗算。41×25＝

驗算：

41×25

205

821025

25×41

251001025102532×87＝

驗算：32×872242562784

87×32

17426127842784典題精講6.比一比，做一做。720÷2÷5720÷(2×5)320÷8÷5320÷(8×5)480÷2÷4480÷(2×4)觀察上面各式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？用含有字母的式子表示出來。＝＝＝規(guī)律：一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)等于這個數(shù)除以兩個數(shù)的積。用含有字母的式子表示為：a÷b÷c＝a÷(b×c)。典題精講7.在里填上合適的數(shù)，在里填上合適的運算符號。800÷25÷4＝800÷(

)700÷(6×7)＝700÷450÷(2×9)＝450÷25×46÷79÷28.用簡便方法計算下列各題。3800÷4÷25

900÷(5×9)＝3800÷(4×25)＝3800÷100＝38＝900÷9÷5＝100÷5＝20易錯提醒小包公巧斷案。(對的打“√”，錯的打“×”)1．56×a×6＝56×(a×6) (

)2．a(chǎn)?b＝b＋a (

)3．計算20×75×5時，先算75×5比較簡便。 (

)4．1×5＋8×4＝1×8＋5×4 (

)5．9×4×9×25＝9×(4×25) (

)√辨析：正確理解乘法交換律和結(jié)合律?！痢痢痢翆W以致用小試牛刀（3）125×(7×8)＝（125×8）×71.說一說，下面各題分別運用了什么運算律？乘法結(jié)合律（1）4×(15×3)＝(4×15)×3（2）(3×4)×5×6＝3×（4×5）×6乘法結(jié)合律乘法交換律和結(jié)合律小試牛刀2.在□里填上合適的數(shù)或字母。b431225447小試牛刀3.在（）里填上“＞”、“＜”或“=”。（1）7×18×5（）7×（18×5）

（2）125×（15×28）（）（125×15）×38（3）234×56（）56×234

（4）105×10×99（）105×9×99＝﹥＝﹤小試牛刀36×14=210×45=4.先計算，再用乘法交換律進行驗算。14436×1436504428414×36504驗算：105210×45849450504945045×2104590945045×2104590