函數(shù)及其圖象全章復(fù)習(xí)與鞏固知識(shí)講解基礎(chǔ)

《函數(shù)及其圖象》全章復(fù)習(xí)與鞏固—知識(shí)講解（基礎(chǔ)責(zé)編：【學(xué)習(xí)目標(biāo)【知識(shí)網(wǎng)絡(luò)【要點(diǎn)梳理要點(diǎn)一、變量與函xyxy都有唯一的xyyx的函數(shù).yxx＝ay＝b，那么b叫做當(dāng)自變量為a時(shí)的函數(shù)值.要點(diǎn)二、平面直角坐標(biāo)aba，b)．有序，即兩個(gè)數(shù)的位置不能隨意交換，(a，b)與(b，a)順序不同，含義就不同，如院的座位是1).要點(diǎn)詮釋：平面直角坐標(biāo)系是由兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸組成的PPxyxya，b要點(diǎn)詮釋“”(3)x，y)和它對應(yīng),反過來對于任意一對有序數(shù)對，要點(diǎn)詮釋坐標(biāo)軸xy（2）坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)可以劃分為六個(gè)區(qū)域：xyx軸與y（原點(diǎn)）外，其他區(qū)域之間均沒有公共點(diǎn).坐標(biāo)的特要點(diǎn)詮釋P(a，bx(a,-b)；P(a，bya,b)；P(a，ba,-y要點(diǎn)三、一次函1、一次函數(shù)的定ykxbkb是常數(shù)，k≠0b＝0ykxykx（k≠0）2、一次函數(shù)的圖要點(diǎn)詮釋ykxbykx平移|b|個(gè)單位長度而得到（當(dāng)b＞0b時(shí)，向下平移）.ykxbykx的圖象之間可以相互轉(zhuǎn)化.掌握一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)（對比正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)要點(diǎn)詮釋理解k、bykxbkykxb從左向右的趨勢（及傾斜角的大小——傾斜程度by軸交k、bykxb經(jīng)過的象限．兩條直線l1yk1xb1和l2yk2xb2k1k2l1與l2k1k2，且b1b2l1與l2k1k2，且b1b2l1與l2xayb4、求一次函數(shù)的表達(dá)5、用函數(shù)的觀點(diǎn)看方程（組）與不函 問xyaxb＝0（a≠0）x為何值時(shí)，函數(shù)yaxb的0？確定直線yaxbx（y＝0）交點(diǎn)的橫坐xyya1x方程組yaxb ya2xb2確定直線ya1xb1與直線ya2xb2x的一元一次不等axb＞0（a≠0）的x為何值時(shí)，函數(shù)yaxb的0？確定直線yaxbx（y＝0）上方部分的要點(diǎn)四、反比例函yx

kk0xyx的取值范圍是不等于0的一切實(shí)ykkx要點(diǎn)詮釋在yk中自變量x的取值范圍 ，yk )可以寫 也可以寫成的形式反比例函數(shù)的圖象和ykk0x坐標(biāo)軸，但不與坐標(biāo)軸相交．要點(diǎn)詮釋觀察反比例函數(shù)的圖象可得：x和y的值都不能為0，并且圖象既是軸對稱圖形，又是yk(k0yx和yxxyk(k0的圖象是中心對稱圖形，對稱中心為原點(diǎn)（0，0；xyk和yk(k≠0xy ykxyk2 k1k20k1k20時(shí)，兩圖象必有兩個(gè)交點(diǎn)，且這兩個(gè)交點(diǎn)關(guān)于原 當(dāng)k0時(shí)，x、yyx的增大而減??；當(dāng)k0x有兩個(gè)分支組成的曲線（雙曲線k0k0k0k0k0yxk0yxk0yxk0yxy＝中kykk≠0)xykxk過雙曲線yk(k≠0)上任意一點(diǎn)作一坐標(biāo)軸的垂線，連接該點(diǎn)和原點(diǎn)，所得三角形的面積 k 要點(diǎn)五、實(shí)踐與探數(shù)學(xué)建模的一般思的分析、抽象、綜合、表達(dá)能力的體現(xiàn).函數(shù)建模最的環(huán)節(jié)是將實(shí)際情景通過數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化為什么樣的函正確認(rèn)識(shí)實(shí)際問題的要點(diǎn)詮釋：要注意結(jié)合實(shí)際，確定自變量的取值范圍，這是應(yīng)用中的難點(diǎn)，也是中考的熱門考點(diǎn)【典型例題類型一、函數(shù)的概 【答案】

y滿足2xy3yxy滿足|y|xyxyy2xyxyy2x21yx【解析】B、C、Dxy值和它對應(yīng)，不滿足單值對應(yīng)的條件，【總結(jié)升華】理解函數(shù)的概念，關(guān)鍵是函數(shù)與自變量之間是單值對應(yīng)關(guān)系，自變量的值確定后，函數(shù)值【變式】如圖的四個(gè)圖象中，不表示某一函數(shù)圖象的是 【答案】類型二、平面直角坐標(biāo)2.已知點(diǎn)A(-3，2B(x，yyBx3，求點(diǎn)∵點(diǎn)BAy∴點(diǎn)BA∴x＝-∵點(diǎn)Bx∴y＝3y＝-∴點(diǎn)B3，3)或(-3，-B3Bx3B舉一反三【變式1】若x軸上的點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 A（3，0） B（3，0）C（0，3） D03）【答案】 5,2（5，2（-2（-類型三、一次函P（x，y點(diǎn)，設(shè)△OPAS．求Sx求x（2）（3）S=6（1）xy（1）∵A（4，0（x，y∴S=∴所求的函數(shù)關(guān)系式為xP（3，3【總結(jié)升華】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，熟知一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵舉一反三A（﹣2，5，P，直線y=﹣x+3與x軸相交于點(diǎn)B，與y軸相交于點(diǎn)Q，點(diǎn)Q恰與點(diǎn)P關(guān)于x軸對稱（1）Q（0，3QPx∴P（0，﹣3P（0，3，A（25） ，解 B（6，0，0所以△ABP的面積=×（6+）×5+×（6+）×3=27．4.已知正比例函數(shù)ykx（k≠0）的函數(shù)值y隨x的增大而減小，則一次函數(shù)yxk的圖象大 【答案】yx的增大而減小，∴k∵yxk中x的系數(shù)為1＞0，k ∴經(jīng)過一、三、四象限，故選【總結(jié)升華】k＞0x的增大而增舉一反三【變式】已知正比例函數(shù)y2m1x的圖象上兩點(diǎn)A(x1那么m的取值范圍是

x1x2y1y2【答案】

m2

m2

m

myx的增大而減小，所以2m10A5.如圖所示，Pyk2，xPxy)，由圖可知，Px＜0，y xy 2，∴xy＝2，∴xy∵xy＝k，∴k y2xxy軸的垂線所得矩形面積為|k|這一條舉一反三y2(x0A、BxA'、BxOA，OBAA'OBP，記△AOPPA'B'BS、SS與S

且 1xy121，

1xy12 2A

2B ∴S1S2類型五、實(shí)踐與探 元；超過1千克，超過的部分按每千克15元．乙公司表示：按每千克16元