函數(shù)及其圖象全章復習與鞏固知識講解基礎(chǔ)

《函數(shù)及其圖象》全章復習與鞏固—知識講解（基礎(chǔ)責編：【學習目標【知識網(wǎng)絡(luò)【要點梳理要點一、變量與函xyxy都有唯一的xyyx的函數(shù).yxx＝ay＝b，那么b叫做當自變量為a時的函數(shù)值.要點二、平面直角坐標aba，b)．有序，即兩個數(shù)的位置不能隨意交換，(a，b)與(b，a)順序不同，含義就不同，如院的座位是1).要點詮釋：平面直角坐標系是由兩條互相垂直且有公共原點的數(shù)軸組成的PPxyxya，b要點詮釋“”(3)x，y)和它對應,反過來對于任意一對有序數(shù)對，要點詮釋坐標軸xy（2）坐標平面內(nèi)的點可以劃分為六個區(qū)域：xyx軸與y（原點）外，其他區(qū)域之間均沒有公共點.坐標的特要點詮釋P(a，bx(a,-b)；P(a，bya,b)；P(a，ba,-y要點三、一次函1、一次函數(shù)的定ykxbkb是常數(shù)，k≠0b＝0ykxykx（k≠0）2、一次函數(shù)的圖要點詮釋ykxbykx平移|b|個單位長度而得到（當b＞0b時，向下平移）.ykxbykx的圖象之間可以相互轉(zhuǎn)化.掌握一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)（對比正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)要點詮釋理解k、bykxbkykxb從左向右的趨勢（及傾斜角的大小——傾斜程度by軸交k、bykxb經(jīng)過的象限．兩條直線l1yk1xb1和l2yk2xb2k1k2l1與l2k1k2，且b1b2l1與l2k1k2，且b1b2l1與l2xayb4、求一次函數(shù)的表達5、用函數(shù)的觀點看方程（組）與不函 問xyaxb＝0（a≠0）x為何值時，函數(shù)yaxb的0？確定直線yaxbx（y＝0）交點的橫坐xyya1x方程組yaxb ya2xb2確定直線ya1xb1與直線ya2xb2x的一元一次不等axb＞0（a≠0）的x為何值時，函數(shù)yaxb的0？確定直線yaxbx（y＝0）上方部分的要點四、反比例函yx

kk0xyx的取值范圍是不等于0的一切實ykkx要點詮釋在yk中自變量x的取值范圍 ，yk )可以寫 也可以寫成的形式反比例函數(shù)的圖象和ykk0x坐標軸，但不與坐標軸相交．要點詮釋觀察反比例函數(shù)的圖象可得：x和y的值都不能為0，并且圖象既是軸對稱圖形，又是yk(k0yx和yxxyk(k0的圖象是中心對稱圖形，對稱中心為原點（0，0；xyk和yk(k≠0xy ykxyk2 k1k20k1k20時，兩圖象必有兩個交點，且這兩個交點關(guān)于原 當k0時，x、yyx的增大而減??；當k0x有兩個分支組成的曲線（雙曲線k0k0k0k0k0yxk0yxk0yxk0yxy＝中kykk≠0)xykxk過雙曲線yk(k≠0)上任意一點作一坐標軸的垂線，連接該點和原點，所得三角形的面積 k 要點五、實踐與探數(shù)學建模的一般思的分析、抽象、綜合、表達能力的體現(xiàn).函數(shù)建模最的環(huán)節(jié)是將實際情景通過數(shù)學轉(zhuǎn)化為什么樣的函正確認識實際問題的要點詮釋：要注意結(jié)合實際，確定自變量的取值范圍，這是應用中的難點，也是中考的熱門考點【典型例題類型一、函數(shù)的概 【答案】

y滿足2xy3yxy滿足|y|xyxyy2xyxyy2x21yx【解析】B、C、Dxy值和它對應，不滿足單值對應的條件，【總結(jié)升華】理解函數(shù)的概念，關(guān)鍵是函數(shù)與自變量之間是單值對應關(guān)系，自變量的值確定后，函數(shù)值【變式】如圖的四個圖象中，不表示某一函數(shù)圖象的是 【答案】類型二、平面直角坐標2.已知點A(-3，2B(x，yyBx3，求點∵點BAy∴點BA∴x＝-∵點Bx∴y＝3y＝-∴點B3，3)或(-3，-B3Bx3B舉一反三【變式1】若x軸上的點P到y(tǒng)軸的距離為3，則點P的坐標為 A（3，0） B（3，0）C（0，3） D03）【答案】 5,2（5，2（-2（-類型三、一次函P（x，y點，設(shè)△OPAS．求Sx求x（2）（3）S=6（1）xy（1）∵A（4，0（x，y∴S=∴所求的函數(shù)關(guān)系式為xP（3，3【總結(jié)升華】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，熟知一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵舉一反三A（﹣2，5，P，直線y=﹣x+3與x軸相交于點B，與y軸相交于點Q，點Q恰與點P關(guān)于x軸對稱（1）Q（0，3QPx∴P（0，﹣3P（0，3，A（25） ，解 B（6，0，0所以△ABP的面積=×（6+）×5+×（6+）×3=27．4.已知正比例函數(shù)ykx（k≠0）的函數(shù)值y隨x的增大而減小，則一次函數(shù)yxk的圖象大 【答案】yx的增大而減小，∴k∵yxk中x的系數(shù)為1＞0，k ∴經(jīng)過一、三、四象限，故選【總結(jié)升華】k＞0x的增大而增舉一反三【變式】已知正比例函數(shù)y2m1x的圖象上兩點A(x1那么m的取值范圍是

x1x2y1y2【答案】

m2

m2

m

myx的增大而減小，所以2m10A5.如圖所示，Pyk2，xPxy)，由圖可知，Px＜0，y xy 2，∴xy＝2，∴xy∵xy＝k，∴k y2xxy軸的垂線所得矩形面積為|k|這一條舉一反三y2(x0A、BxA'、BxOA，OBAA'OBP，記△AOPPA'B'BS、SS與S

且 1xy121，

1xy12 2A

2B ∴S1S2類型五、實踐與探 元；超過1千克，超過的部分按每千克15元．乙公司表示：按每千克16元