2023學(xué)年河南省許昌市中考押題數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)卷含答案解析

2023學(xué)年河南省許昌市中考押題數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿(mǎn)、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線(xiàn)條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿(mǎn)分30分）1．若一個(gè)圓錐的底面半徑為3cm，母線(xiàn)長(zhǎng)為5cm，則這個(gè)圓錐的全面積為（）A．15πcm2 B．24πcm2 C．39πcm2 D．48πcm22．下列命題中錯(cuò)誤的有（）個(gè)（1）等腰三角形的兩個(gè)底角相等（2）對(duì)角線(xiàn)相等且互相垂直的四邊形是正方形（3）對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形為矩形（4）圓的切線(xiàn)垂直于半徑（5）平分弦的直徑垂直于弦A．1B．2C．3D．43．方程x2+2x﹣3=0的解是（）A．x1=1，x2=3B．x1=1，x2=﹣3C．x1=﹣1，x2=3D．x1=﹣1，x2=﹣34．2017年底我國(guó)高速公路已開(kāi)通里程數(shù)達(dá)13.5萬(wàn)公里，居世界第一，將數(shù)據(jù)135000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示正確的是（）A．1.35×106 B．1.35×105 C．13.5×104 D．135×1035．若x是2的相反數(shù)，|y|=3，則的值是（）A．﹣2 B．4 C．2或﹣4 D．﹣2或46．關(guān)于x的一元二次方程(a﹣1)x2+x+a2﹣1＝0的一個(gè)根為0，則a值為()A．1 B．﹣1 C．±1 D．07．“山西八分鐘，驚艷全世界”.2019年2月25日下午，在外交部藍(lán)廳隆重舉行山西全球推介活動(dòng)．山西經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)從“一煤獨(dú)大”向多元支撐轉(zhuǎn)變，三年累計(jì)退出煤炭過(guò)剩產(chǎn)能8800余萬(wàn)噸，煤層氣產(chǎn)量突破56億立方米．?dāng)?shù)據(jù)56億用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．56×108 B．5.6×108 C．5.6×109 D．0.56×10108．實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（）A．a(chǎn)+b＜0 B．a(chǎn)＞|﹣2| C．b＞π D．9．如圖，在△ABC和△BDE中，點(diǎn)C在邊BD上,邊AC交邊BE于點(diǎn)F,若AC=BD，AB=ED，BC=BE，則∠ACB等于（）A．∠EDB B．∠BED C．∠EBD D．2∠ABF10．已知常數(shù)k＜0，b＞0，則函數(shù)y=kx+b，的圖象大致是下圖中的（）A． B．C． D．二、填空題（共7小題，每小題3分，滿(mǎn)分21分）11．如圖，正方形ABCD邊長(zhǎng)為3，以直線(xiàn)AB為軸，將正方形旋轉(zhuǎn)一周．所得圓柱的主視圖（正視圖）的周長(zhǎng)是_____．12．因式分解：a2﹣a＝_____．13．如圖，某城市的電視塔AB坐落在湖邊，數(shù)學(xué)老師帶領(lǐng)學(xué)生隔湖測(cè)量電視塔AB的高度，在點(diǎn)M處測(cè)得塔尖點(diǎn)A的仰角∠AMB為22.5°，沿射線(xiàn)MB方向前進(jìn)200米到達(dá)湖邊點(diǎn)N處，測(cè)得塔尖點(diǎn)A在湖中的倒影A′的俯角∠A′N(xiāo)B為45°，則電視塔AB的高度為_(kāi)_____米（結(jié)果保留根號(hào)）．14．關(guān)于x的分式方程有增根，則m的值為_(kāi)_________．15．從﹣1，2，3，﹣6這四個(gè)數(shù)中任選兩數(shù)，分別記作m，n，那么點(diǎn)（m，n）在函數(shù)圖象上的概率是．16．函數(shù)y=+中，自變量x的取值范圍是_____．17．計(jì)算＝_____．三、解答題（共7小題，滿(mǎn)分69分）18．（10分）豆豆媽媽用小米運(yùn)動(dòng)手環(huán)記錄每天的運(yùn)動(dòng)情況，下面是她6天的數(shù)據(jù)記錄（不完整）：（1）4月5日，4月6日，豆豆媽媽沒(méi)來(lái)得及作記錄，只有手機(jī)圖片，請(qǐng)你根據(jù)圖片數(shù)據(jù)，幫她補(bǔ)全表格．（2）豆豆利用自己學(xué)習(xí)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，把媽媽步行距離與燃燒脂肪情況用如下統(tǒng)計(jì)圖表示出來(lái)，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息寫(xiě)出結(jié)論：．（寫(xiě)一條即可）（3）豆豆還幫媽媽分析出步行距離和卡路里消耗數(shù)近似成正比例關(guān)系，豆豆媽媽想使自己的卡路里消耗數(shù)達(dá)到250千卡，預(yù)估她一天步行距離為公里．（直接寫(xiě)出結(jié)果，精確到個(gè)位）19．（5分）作圖題：在∠ABC內(nèi)找一點(diǎn)P，使它到∠ABC的兩邊的距離相等，并且到點(diǎn)A、C的距離也相等．（寫(xiě)出作法，保留作圖痕跡）20．（8分）數(shù)學(xué)活動(dòng)小組的小穎、小明和小華利用皮尺和自制的兩個(gè)直角三角板測(cè)量學(xué)校旗桿MN的高度，如示意圖，△ABC和△A′B′C′是他們自制的直角三角板，且△ABC≌△A′B′C′，小穎和小明分別站在旗桿的左右兩側(cè)，小穎將△ABC的直角邊AC平行于地面，眼睛通過(guò)斜邊AB觀(guān)察，一邊觀(guān)察一邊走動(dòng)，使得A、B、M共線(xiàn)，此時(shí)，小華測(cè)量小穎距離旗桿的距離DN=19米，小明將△A′B′C′的直角邊B′C′平行于地面，眼睛通過(guò)斜邊B′A′觀(guān)察，一邊觀(guān)察一邊走動(dòng)，使得B′、A′、M共線(xiàn)，此時(shí)，小華測(cè)量小明距離旗桿的距離EN=5米，經(jīng)測(cè)量，小穎和小明的眼睛與地面的距離AD=1米，B′E=1.5米，（他們的眼睛與直角三角板頂點(diǎn)A，B′的距離均忽略不計(jì)），且AD、MN、B′E均與地面垂直，請(qǐng)你根據(jù)測(cè)量的數(shù)據(jù)，計(jì)算旗桿MN的高度.21．（10分）隨著信息技術(shù)的快速發(fā)展，“互聯(lián)網(wǎng)+”滲透到我們?nèi)粘Ｉ畹母鱾€(gè)領(lǐng)域，網(wǎng)上在線(xiàn)學(xué)習(xí)交流已不再是夢(mèng)，現(xiàn)有某教學(xué)網(wǎng)站策劃了A，B兩種上網(wǎng)學(xué)習(xí)的月收費(fèi)方式：收費(fèi)方式月使用費(fèi)/元包時(shí)上網(wǎng)時(shí)間/h超時(shí)費(fèi)/(元/min)A7250.01Bmn0.01設(shè)每月上網(wǎng)學(xué)習(xí)時(shí)間為x小時(shí)，方案A，B的收費(fèi)金額分別為yA，yB．(1)如圖是yB與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象，請(qǐng)根據(jù)圖象填空：m＝；n＝；(2)寫(xiě)出yA與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)選擇哪種方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)合算，為什么．22．（10分）如圖，在?ABCD中，∠BAC=90°，對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)P，以AB為直徑的⊙O分別交BC，BD于點(diǎn)E，Q，連接EP并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)F．（1）求證：EF是⊙O的切線(xiàn)；（2）求證：=4BP?QP．23．（12分）將一個(gè)等邊三角形紙片AOB放置在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O（0，0），點(diǎn)B（6，0）．點(diǎn)C、D分別在OB、AB邊上，DC∥OA，CB=2．（I）如圖①，將△DCB沿射線(xiàn)CB方向平移，得到△D′C′B′．當(dāng)點(diǎn)C平移到OB的中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)D′的坐標(biāo)；（II）如圖②，若邊D′C′與AB的交點(diǎn)為M，邊D′B′與∠ABB′的角平分線(xiàn)交于點(diǎn)N，當(dāng)BB′多大時(shí)，四邊形MBND′為菱形？并說(shuō)明理由．（III）若將△DCB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到△D′C′B，連接AD′，邊D′C′的中點(diǎn)為P，連接AP，當(dāng)AP最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)及AD′的值．（直接寫(xiě)出結(jié)果即可）．24．（14分）如圖，在平行四邊形ABCD中，BD是對(duì)角線(xiàn)，∠ADB=90°，E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn)．（1）求證：四邊形DEBF是菱形；（2）若BE=4，∠DEB=120°，點(diǎn)M為BF的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在BD邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，則PF+PM的最小值為，并在圖上標(biāo)出此時(shí)點(diǎn)P的位置．

2023學(xué)年模擬測(cè)試卷參考答案（含詳細(xì)解析）一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿(mǎn)分30分）1、B【答案解析】測(cè)試卷分析:底面積是:9πcm1,底面周長(zhǎng)是6πcm,則側(cè)面積是:×6π×5=15πcm1．則這個(gè)圓錐的全面積為:9π+15π=14πcm1．故選B．考點(diǎn):圓錐的計(jì)算．2、D【答案解析】分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、正方形的判定定理、矩形的判定定理、切線(xiàn)的性質(zhì)、垂徑定理判斷即可．詳解：等腰三角形的兩個(gè)底角相等，（1）正確；對(duì)角線(xiàn)相等、互相平分且互相垂直的四邊形是正方形，（2）錯(cuò)誤；對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形為矩形，（3）錯(cuò)誤；圓的切線(xiàn)垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑，（4）錯(cuò)誤；平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，（5）錯(cuò)誤．故選D．點(diǎn)睛：本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．3、B【答案解析】

本題可對(duì)方程進(jìn)行因式分解，也可把選項(xiàng)中的數(shù)代入驗(yàn)證是否滿(mǎn)足方程．【題目詳解】x2+2x-3=0，即（x+3）（x-1）=0，∴x1=1，x2=﹣3故選：B．【答案點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接開(kāi)平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的特點(diǎn)靈活選用合適的方法．本題運(yùn)用的是因式分解法．4、B【答案解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【題目詳解】解：135000=1.35×105故選B．【答案點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．5、D【答案解析】

直接利用相反數(shù)以及絕對(duì)值的定義得出x，y的值，進(jìn)而得出答案．【題目詳解】解：∵x是1的相反數(shù)，|y|=3，∴x=-1，y=±3，∴y-x=4或-1．故選D．【答案點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，正確得出x，y的值是解題關(guān)鍵．6、B【答案解析】

根據(jù)一元二次方程的定義和一元二次方程的解的定義得出：a﹣1≠0，a2﹣1＝0，求出a的值即可．【題目詳解】解：把x＝0代入方程得：a2﹣1＝0，解得：a＝±1，∵（a﹣1）x2+x+a2﹣1＝0是關(guān)于x的一元二次方程，∴a﹣1≠0，即a≠1，∴a的值是﹣1．故選：B．【答案點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)一元二次方程的定義，一元二次方程的解等知識(shí)點(diǎn)的理解和運(yùn)用，注意根據(jù)已知得出a﹣1≠0，a2﹣1＝0，不要漏掉對(duì)一元二次方程二次項(xiàng)系數(shù)不為0的考慮．7、C【答案解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于56億有10位，所以可以確定n＝10﹣1＝1．【題目詳解】56億＝56×108＝5.6×101，故選C．【答案點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定a與n值是關(guān)鍵．8、D【答案解析】

根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置，可得a，b，根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算，可得答案．【題目詳解】a＝﹣2，2＜b＜1．A.a+b＜0，故A不符合題意；B.a＜|﹣2|，故B不符合題意；C.b＜1＜π，故C不符合題意；D.＜0，故D符合題意；故選D．【答案點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，利用有理數(shù)的運(yùn)算是解題關(guān)鍵．9、C【答案解析】

根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)，可得∠ACB=∠DBE的關(guān)系，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，可得答案.【題目詳解】在△ABC和△DEB中，，所以△ABC△BDE(SSS)，所以∠ACB=∠DBE.故本題正確答案為C.【答案點(diǎn)睛】.本題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)，熟悉掌握是關(guān)鍵.10、D【答案解析】

當(dāng)k＜0，b＞0時(shí)，直線(xiàn)經(jīng)過(guò)一、二、四象限，雙曲線(xiàn)在二、四象限，由此確定正確的選項(xiàng)．【題目詳解】解：∵當(dāng)k＜0，b＞0時(shí)，直線(xiàn)與y軸交于正半軸，且y隨x的增大而減小，∴直線(xiàn)經(jīng)過(guò)一、二、四象限，雙曲線(xiàn)在二、四象限．故選D．【答案點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)．關(guān)鍵是明確系數(shù)與圖象的位置的聯(lián)系．二、填空題（共7小題，每小題3分，滿(mǎn)分21分）11、1．【答案解析】分析：所得圓柱的主視圖是一個(gè)矩形，矩形的寬是3，長(zhǎng)是2．詳解：矩形的周長(zhǎng)=3+3+2+2=1.點(diǎn)睛：本題比較容易，考查三視圖和學(xué)生的空間想象能力以及計(jì)算矩形的周長(zhǎng)．12、a（a﹣1）【答案解析】

直接提取公因式a，進(jìn)而分解因式得出答案【題目詳解】a2﹣a＝a（a﹣1）．故答案為a（a﹣1）．【答案點(diǎn)睛】此題考查公因式，難度不大13、．【答案解析】解：如圖，連接AN，由題意知，BM⊥AA'，BA=BA'，∴AN=A'N，∴∠ANB=∠A'NB=45°，∵∠AMB=22.5°，∴∠MAN=∠ANB﹣∠AMB=22.5°=∠AMN，∴AN=MN=200米，在Rt△ABN中，∠ANB=45°，∴AB=AN=（米），故答案為．點(diǎn)睛：此題是解直角三角形的應(yīng)用﹣﹣﹣仰角和俯角，主要考查了垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，解本題的關(guān)鍵是求出∠ANB=45°．14、1．【答案解析】去分母得：7x+5(x-1)=2m-1，因?yàn)榉质椒匠逃性龈?，所以x-1=0，所以x=1，把x=1代入7x+5(x-1)=2m-1，得：7=2m-1，解得：m=1，故答案為1.15、．【答案解析】測(cè)試卷分析：畫(huà)樹(shù)狀圖得：∵共有12種等可能的結(jié)果，點(diǎn)（m，n）恰好在反比例函數(shù)圖象上的有：（2，3），（﹣1，﹣6），（3，2），（﹣6，﹣1），∴點(diǎn)（m，n）在函數(shù)圖象上的概率是：=．故答案為．考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；列表法與樹(shù)狀圖法．16、x≥﹣2且x≠1【答案解析】分析：根據(jù)使分式和二次根式有意義的要求列出關(guān)于x的不等式組，解不等式組即可求得x的取值范圍.詳解：∵有意義，∴，解得：且.故答案為：且.點(diǎn)睛：本題解題的關(guān)鍵是需注意：要使函數(shù)有意義，的取值需同時(shí)滿(mǎn)足兩個(gè)條件：和，二者缺一不可.17、0【答案解析】分析：先計(jì)算乘方、零指數(shù)冪，再計(jì)算加減可得結(jié)果.詳解：1-1=0故答案為0.點(diǎn)睛：零指數(shù)冪成立的條件是底數(shù)不為0.三、解答題（共7小題，滿(mǎn)分69分）18、（1）見(jiàn)解析；（2）步行距離越大，燃燒脂肪越多；（3）1．【答案解析】

（1）依據(jù)手機(jī)圖片的中的數(shù)據(jù)，即可補(bǔ)全表格；（2）依據(jù)步行距離與燃燒脂肪情況，即可得出步行距離越大，燃燒脂肪越多；（3）步行距離和卡路里消耗數(shù)近似成正比例關(guān)系，即可預(yù)估她一天步行距離．【題目詳解】解：（1）由圖可得，4月5日的步行數(shù)為7689，步行距離為5.0公里，卡路里消耗為142千卡，燃燒脂肪18克；4月6日的步行數(shù)為15638，步行距離為1.0公里，卡路里消耗為234千卡，燃燒脂肪30克；（2）由圖可得，步行距離越大，燃燒脂肪越多；故答案為：步行距離越大，燃燒脂肪越多；（3）由圖可得，步行時(shí)每公里約消耗卡路里25千卡，故豆豆媽媽想使自己的卡路里消耗數(shù)達(dá)到250千卡，預(yù)估她一天步行距離為1公里．故答案為：1．【答案點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)．用樣本去估計(jì)總體時(shí)，樣本越具有代表性、容量越大，這時(shí)對(duì)總體的估計(jì)也就越精確．19、見(jiàn)解析【答案解析】

先作出∠ABC的角平分線(xiàn)，再連接AC，作出AC的垂直平分線(xiàn)，兩條平分線(xiàn)的交點(diǎn)即為所求點(diǎn)．【題目詳解】①以B為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交BC、AB于D、E兩點(diǎn)；②分別以D、E為圓心，以大于DE為半徑畫(huà)圓，兩圓相交于F點(diǎn)；③連接AF，則直線(xiàn)AF即為∠ABC的角平分線(xiàn)；⑤連接AC，分別以A、C為圓心，以大于A(yíng)C為半徑畫(huà)圓，兩圓相交于F、H兩點(diǎn)；⑥連接FH交BF于點(diǎn)M，則M點(diǎn)即為所求．【答案點(diǎn)睛】本題考查的是角平分線(xiàn)及線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的作法，熟練掌握是解題的關(guān)鍵．20、11米【答案解析】

過(guò)點(diǎn)C作CE⊥MN于E，過(guò)點(diǎn)C′作C′F⊥MN于F，則EF＝B′E?AD＝1.5?1＝0.5（m），AE＝DN＝19，B′F＝EN＝5，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【題目詳解】解：過(guò)點(diǎn)C作CE⊥MN于E，過(guò)點(diǎn)C′作C′F⊥MN于F，則EF＝B′E?AD＝1.5?1＝0.5（m），AE＝DN＝19，B′F＝EN＝5，∵△ABC≌△A′B′C′，∴∠MAE＝∠B′MF，∵∠AEM＝∠B′FM＝90°，∴△AMF∽△MB′F，∴AEMF∴19MF∴MF＝192∵NF=B'E=1.5,MN=MF+NF,∴MN=MF+B'E=19答：旗桿MN的高度約為11米．【答案點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的應(yīng)用，正確的作出輔助線(xiàn)是解題的關(guān)鍵．21、（1）10，50；（2）見(jiàn)解析；（3）當(dāng)0＜x＜30時(shí)，選擇A方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)合算，當(dāng)x=30時(shí)，選擇哪種方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)都行，當(dāng)x＞30時(shí)，選擇B方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)合算．【答案解析】

（1）由圖象知：m=10，n=50；（2）根據(jù)已知條件即可求得yA與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：當(dāng)x≤25時(shí)，yA=7；當(dāng)x＞25時(shí)，yA=7+（x﹣25）×0.01；（3）先求出yB與x之間函數(shù)關(guān)系為：當(dāng)x≤50時(shí)，yB=10；當(dāng)x＞50時(shí)，yB=10+（x﹣50）×60×0.01=0.6x﹣20；然后分段求出哪種方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)合算即可．【題目詳解】解：（1）由圖象知：m=10，n=50；故答案為：10；50；（2）yA與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：當(dāng)x≤25時(shí)，yA=7，當(dāng)x＞25時(shí)，yA=7+（x﹣25）×60×0.01，∴yA=0.6x﹣8，∴yA=；（3）∵yB與x之間函數(shù)關(guān)系為：當(dāng)x≤50時(shí)，yB=10，當(dāng)x＞50時(shí)，yB=10+（x﹣50）×60×0.01=0.6x﹣20，當(dāng)0＜x≤25時(shí)，yA=7，yB=50，∴yA＜yB，∴選擇A方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)合算，當(dāng)25＜x≤50時(shí)．yA=yB，即0.6x﹣8=10，解得；x=30，∴當(dāng)25＜x＜30時(shí)，yA＜yB，選擇A方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)合算，當(dāng)x=30時(shí)，yA=yB，選擇哪種方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)都行，當(dāng)30＜x≤50，yA＞yB，選擇B方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)合算，當(dāng)x＞50時(shí)，∵yA=0.6x﹣8，yB=0.6x﹣20，yA＞yB，∴選擇B方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)合算，綜上所述：當(dāng)0＜x＜30時(shí)，yA＜yB，選擇A方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)合算，當(dāng)x=30時(shí)，yA=yB，選擇哪種方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)都行，當(dāng)x＞30時(shí)，yA＞yB，選擇B方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)合算．【答案點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用．22、（1）證明見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析．【答案解析】測(cè)試卷分析：（1）連接OE，AE，由AB是⊙O的直徑，得到∠AEB=∠AEC=90°，根據(jù)四邊形ABCD是平行四邊形，得到PA=PC推出∠OEP=∠OAC=90°，根據(jù)切線(xiàn)的判定定理即可得到結(jié)論；（2）由AB是⊙O的直徑，得到∠AQB=90°根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到=PB?PQ，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到PF=PE，求得PA=PE=EF，等量代換即可得到結(jié)論．測(cè)試卷解析：（1）連接OE，AE，∵AB是⊙O的直徑，∴∠AEB=∠AEC=90°，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴PA=PC，∴PA=PC=PE，∴∠PAE=∠PEA，∵OA=OE，∴∠OAE=∠OEA，∴∠OEP=∠OAC=90°，∴EF是⊙O的切線(xiàn)；（2）∵AB是⊙O的直徑，∴∠AQB=90°，∴△APQ∽△BPA，∴，∴=PB?PQ，在△AFP與△CEP中，∵∠PAF=∠PCE，∠APF=∠CPE，PA=PC，∴△AFP≌△CEP，∴PF=PE，∴PA=PE=EF，∴=4BP?QP．考點(diǎn)：切線(xiàn)的判定；平行四邊形的性質(zhì)；相似三角形的判定與性質(zhì)．23、（Ⅰ）D′（3+，3）;（Ⅱ）當(dāng)BB'=時(shí)，四邊形MBND'是菱形,理由見(jiàn)解析;（Ⅲ）P（）．【答案解析】

（Ⅰ）如圖①中，作DH⊥BC于H．首先求出點(diǎn)D坐標(biāo)，再求出CC′的長(zhǎng)即可解決問(wèn)題；（Ⅱ）當(dāng)BB'=時(shí)，四邊形MBND'是菱形．首先證明四邊形MBND′是平行四邊形，再證明BB′=BC′即可解決問(wèn)題；（Ⅲ）在△ABP中，由三角形三邊關(guān)系得，AP＜AB+BP，推出當(dāng)點(diǎn)A，B，P三點(diǎn)共線(xiàn)時(shí)，AP最大.【題目詳解】（Ⅰ）如圖①中，作DH⊥BC于H，∵△AOB是等邊三角形，DC∥OA，∴∠DCB=∠AOB=60°，∠CDB=∠A=60°，∴△CDB是等邊三角形，∵CB=2，DH⊥CB，∴CH=HB=，DH=3，∴D（6﹣，3），∵C′B=3，∴CC′=2﹣3，∴DD′=CC′=2﹣3，∴D′（3+，3）．（Ⅱ）當(dāng)BB'=時(shí)，四邊形MBND'是菱形，理