2019學(xué)年福建省高二上期中理科數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】

2019學(xué)年福建省高二上期中理科數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】2019學(xué)年福建省高二上期中理科數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】2019學(xué)年福建省高二上期中理科數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】xxx公司2019學(xué)年福建省高二上期中理科數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】文件編號：文件日期：修訂次數(shù)：第1.0次更改批準(zhǔn)審核制定方案設(shè)計，管理制度2019學(xué)年福建省高二上期中理科數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】姓名___________班級____________分數(shù)__________題號一二三總分得分一、選擇題1.已知是兩個不相等的正數(shù)，是的等差中項，是的等比中項，則與的大小關(guān)系是（）

A．______________B．____________________C．________________________D．

2.在中，內(nèi)角，，對應(yīng)的邊分別為，，，若，則角等于（）

A．B．C．或D．或

3.若關(guān)于的二次不等式的解集為實數(shù)集，則實數(shù)的取值范圍是（）

A．或B．_________

C．或______________D．

4.下列各函數(shù)中，最小值為的是（）

A．,且_________________________________

B．，

C．,

D．,

5.等差數(shù)列{}的前項和記為,若為常數(shù),則下列各數(shù)中恒為常數(shù)的是（）

A．_____________________________________B．____________________________C．____________________________D．

6.已知變量滿足約束條件，則的最大值為（）

A．________________________B．___________________________________C．___________________________________D．

7.一艘海輪從A處出發(fā)，以每小時40海里的速度沿南偏東40°的方向直線航行，30分鐘后到達B處，在C處有一座燈塔，海輪在A處觀察燈塔，其方向是南偏東70°，在B處觀察燈塔，其方向是北偏東65°，那么B，C兩點間的距離是（）

A．10海里____________________B．10海里

C．20海里______________D．20海里

8.關(guān)于的不等式的解集為，且這三個數(shù)可適當(dāng)排序后成等差數(shù)列，也可適當(dāng)排序后成等比數(shù)列，則的值等于（）

A．6B．7C．8D．9

9.小王從甲地到乙地往返的時速分別為和，其全程的平均時速為，則（）

A．B．___________

C．____________________D．

10.設(shè)等差數(shù)列的首項和公差都是非負的整數(shù)，項數(shù)不少于3，且各項和為，則這樣的數(shù)列共有（）

A．2個____________________________B．3個___________________________________C．4個_________________________________D．5個

二、填空題11.在等比數(shù)列中，，則等于______________．

12.已知的三邊長成公比為的等比數(shù)列，則其最大角的余弦值為________________________．

13.設(shè)函數(shù)，則不等式的解集是_____________________________________．

14.要制作一個容積為，高為的無蓋長方體容器．已知該容器的底面造價是每平方米20元，側(cè)面造價是每平方米10元，則該容器的最低總造價是____________________________(單位：元)．

15.已知方程，其一根在區(qū)間內(nèi)，另一根在區(qū)間內(nèi)，則的取值范圍為_________________________________．

16.平面內(nèi)有個圓中，每兩個圓都相交，每三個圓都不交于一點，若該個圓把平面分成個區(qū)域，那么________________________．

三、解答題17.在中，內(nèi)角，，對應(yīng)的邊分別為，，（），且．

（Ⅰ）求角；

（Ⅱ）求證：；

（Ⅲ）若，且邊上的中線長為，求的面積．

18.已知等比數(shù)列滿足2a1＋a3＝3a2，且a3＋2是a2，a4的等差中項．

（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；

（Ⅱ）若，Sn＝b1＋b2＋…＋bn，求使Sn－2n+1＋47<0成立的正整數(shù)n的最小值．

19.已知函數(shù)．

（Ⅰ）解不等式；

（Ⅱ）設(shè)正數(shù)滿足，若不等式對任意都成立，求實數(shù)的取值范圍．

20.已知公差不為零的等差數(shù)列的前項和且成等比數(shù)列．

（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；

（Ⅱ）設(shè)為數(shù)列的前項和，若對任意恒成立，求實數(shù)的最小值．

21.某大學(xué)畢業(yè)生響應(yīng)國家“自主創(chuàng)業(yè)”的號召，今年年初組織一些同學(xué)自籌資金萬元購進一臺設(shè)備，并立即投入生產(chǎn)自行設(shè)計的產(chǎn)品，計劃第一年維修、保養(yǎng)費用萬元，從第二年開始，每年所需維修、保養(yǎng)費用比上一年增加萬元，該設(shè)備使用后，每年的總收入為萬元，設(shè)從今年起使用年后該設(shè)備的盈利額為萬元。

（Ⅰ）寫出的表達式；

（Ⅱ）求從第幾年開始，該設(shè)備開始盈利；

（Ⅲ）使用若干年后，對該設(shè)備的處理方案有兩種：方案一：年平均盈利額達到最大值時，以萬元價格處理該設(shè)備；方案二：當(dāng)盈利額達到最大值時，以16萬元價格處理該設(shè)備。問用哪種方案處理較為合算

請說明理由．

22.已知數(shù)列的前項和．

（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；

（Ⅱ）令，，試比較與的大小，并予以證明．

參考答案及解析第1題【答