使用隨鉆錄井資料計(jì)算地層靜溫

使用隨鉆錄井資料計(jì)算地層靜溫摘要根據(jù)隨鉆錄井中熱力學(xué)參數(shù)、泥漿參數(shù)及井身結(jié)構(gòu)參數(shù)等，并給地層溫度梯度一個(gè)初值，從熱力學(xué)及流體力學(xué)等有關(guān)方程出發(fā)，經(jīng)過(guò)推演得到井壁上溫度隨深度變化以及地層溫度分布的數(shù)學(xué)模型用于計(jì)算泥漿出口溫度。將此計(jì)算值與實(shí)測(cè)的泥漿出口溫度值比較，根據(jù)比較結(jié)果再修正地層溫度梯度，如此反復(fù),直至計(jì)算值與實(shí)測(cè)的泥漿出口溫度值相等，從而得到鉆頭所在的初始地層靜溫。由于鉆井過(guò)程中泥漿、巖石及其溫度場(chǎng)間是相互作用、相互影響的,這為研究熱一流一固耦合過(guò)程的理論與應(yīng)用提供了一種新的方法。主題詞鉆井溫度梯度隨鉆錄井鉆井液熱力學(xué)井身結(jié)構(gòu)鉆井時(shí)，由于地層溫度梯度的影響，鉆井液通過(guò)與地層交換熱量,使得地層出現(xiàn)溫度分布不均現(xiàn)象，這種分布使鉆井液溫度有所升高，導(dǎo)致泥漿入口與進(jìn)口溫度有所不同。如何通過(guò)入口與進(jìn)口泥漿溫度差來(lái)反算地層的靜溫是錄井工作中一個(gè)很有意義的研究課題。地層靜溫對(duì)石油的勘探與開(kāi)發(fā)非常重要（詳見(jiàn)）,目前一般使用測(cè)井的溫度數(shù)據(jù)，采用Horner半對(duì)數(shù)方法得到[1,2,3],這種方法不僅費(fèi)時(shí)，而且很多情況下Horner半對(duì)數(shù)圖上不出現(xiàn)直線(xiàn)段,得到的地層靜溫也就不準(zhǔn)確。本文利用錄井?dāng)?shù)據(jù)，將鉆井液視為液固兩相非牛頓流體,并考慮流體的自然對(duì)流傳熱、流體與固壁之間的表面換熱及巖石的熱傳導(dǎo)[4,5],通過(guò)數(shù)值計(jì)算方法得到井底靜溫，不需要特殊的工藝。由泥漿入口溫度和出口溫度計(jì)算井底靜溫的原理是:在所有熱力學(xué)參數(shù)、泥漿有關(guān)參數(shù)及井身結(jié)構(gòu)參數(shù)等已知的情況下給一個(gè)地層溫度梯度,可通過(guò)有關(guān)計(jì)算得到泥漿出口溫度，將這個(gè)計(jì)算溫度與實(shí)測(cè)的泥漿出口溫度進(jìn)行對(duì)比，如果兩者不相符合，則改變地層溫度梯度后再進(jìn)行計(jì)算。如此反復(fù)，直至計(jì)算的出口溫度與實(shí)測(cè)的泥漿出口溫度一致為止，此時(shí)的地層溫度梯度可被用來(lái)計(jì)算該井深下的地層靜溫。因此,研究地層靜溫的關(guān)鍵是從熱力學(xué)及流體力學(xué)有關(guān)方程出發(fā)，通過(guò)數(shù)值差分或其他方法得到井壁上的溫度隨深度的變化及地層的溫度分布。一、數(shù)學(xué)模型的建立（1）流體的視粘度（有效粘度）：鉆井液可認(rèn)為是不可壓流體,但由于泥漿的粘稠性，不可能用牛頓流體來(lái)處理，必須采用非牛頓流體來(lái)處理,對(duì)非牛頓流體這里研究的是賓厄姆流體和幕律流體。如高固相泥漿及加重泥漿，其流變特征近似賓厄姆流體,低固相泥漿可加入稀釋劑，其流變特征近似幕律流體。對(duì)于幕律流體，其有效粘性系數(shù)俸ff可定義如下：伽=My"'1式中:M幕律流體的粘性系數(shù)(MPa),n幕律流體指數(shù)系數(shù),丫剪切應(yīng)變力(L/s)。對(duì)于流體速度為v,半徑為R的圓管，剪切應(yīng)變力V可寫(xiě)成：以膈+1/=奇⑵對(duì)于內(nèi)外徑為R1、R2的環(huán)形管道其剪切應(yīng)變力丫可寫(xiě)成：v_2討7門(mén)一1J(3)對(duì)于賓厄姆流體，有效粘度系數(shù)^1^定義為：ttefi=您+~人■'(4)式中:"p為塑性粘度(mPa?s),t°為屈服點(diǎn)(Pa)。流體體積流量為Q,半徑為R的圓管，剪切應(yīng)變力〃可寫(xiě)成：(5)對(duì)于內(nèi)、外徑分別為R1、R2的環(huán)形管道丫可寫(xiě)成：(6)7=3機(jī)時(shí)=fE-缶-的(6)流體的對(duì)流過(guò)程:由于泥漿是液固混合物，那么密度為0的泥漿中固相份額為SF=伍-100Q)/p,泥漿的熱容量C=4190.5-3256.1SF(J/kg?K)，泥漿的導(dǎo)熱系數(shù)K=0.69+16.61SF(W/m?K)。當(dāng)泥漿流過(guò)固壁時(shí)，泥漿與固壁之間的傳熱稱(chēng)為對(duì)流傳熱,井筒內(nèi)的對(duì)流-VxrK傳熱由表面對(duì)流系數(shù)h來(lái)決定，對(duì)直徑為D的管道，表面對(duì)流系數(shù)h二口其中Nusselt數(shù)"Nu可用Reynold數(shù)NRe與Prandlt數(shù)Npr來(lái)表示，實(shí)驗(yàn)可得出三個(gè)無(wú)量綱數(shù)之間關(guān)系：N1皿心一亍烏＞w^1.2—11,"心-1JN易"工rJj/8式中：Reynol數(shù),Prandlt數(shù)沿程摩擦系數(shù)可表示如下:

E<2000-'64-0CW淬g-靈馳

2000C-316E<2000-'64-0CW淬g-靈馳

2000C-316海'、CI013IA2000<%<4000；64000<Nit<350000)g>350000./(8)流體的自然對(duì)流傳熱:環(huán)空中的流體自然對(duì)流使流體沿徑向的熱導(dǎo)系數(shù)增大由實(shí)驗(yàn)可得出環(huán)狀空間中自然對(duì)流的有效導(dǎo)熱系數(shù)值Keff:(9)式中'為膨脹系數(shù)數(shù)，1/K;以為流體粘度,Pa?△T為環(huán)狀空間徑向溫度差,K。這樣流體的自然對(duì)流傳熱就等效于導(dǎo)熱。井筒和地層之間的傳熱：確定井及地層的溫度分布是一件復(fù)雜的工作，這是因?yàn)橛绊憸囟确植嫉囊蛩睾芏啵ň矁?nèi)流體的流動(dòng)類(lèi)型、井身結(jié)構(gòu)、流體、井壁、水泥、巖石的熱導(dǎo)寺性等。這些因素中的許多參數(shù)又是隨時(shí)間變化的，聯(lián)立求解能量方程、動(dòng)量方程、連續(xù)方程和狀態(tài)方程十分困難。經(jīng)過(guò)大量數(shù)值實(shí)驗(yàn)，如果在能量方程中略去了與其它方程的耦合項(xiàng)，則精度僅降低5%,但可以獨(dú)立求解相關(guān)方程。為此，對(duì)能量方程做了簡(jiǎn)化，略去了與其它方程耦合項(xiàng),從而可以獨(dú)立求解相關(guān)方程，以確定井壁及地層的溫度分布。從鉆鋌到地層可能要經(jīng)過(guò)多層套管及套管的水泥層,它們之間的傳熱是較復(fù)雜的，必須要考慮導(dǎo)熱、對(duì)流(包括表面對(duì)流和自然對(duì)流)，但輻射項(xiàng)可以忽略。這樣熱傳導(dǎo)差分形式的方程為：式中:金=-AZL-AT(10)傳導(dǎo)系數(shù)，h是流體表面對(duì)流系數(shù),W/m2-K;K1,K2,…為各環(huán)形介質(zhì)的導(dǎo)熱系數(shù),W/m-K;ri,r2,…介質(zhì)交界處的半徑,m;△T溫度差,&△Z垂向距離,m。固體的導(dǎo)熱系數(shù)等隨溫度變化較小可以看作常數(shù)，而流體的表面對(duì)流系數(shù)和導(dǎo)熱系數(shù)都是溫度函數(shù)，這樣方程(10)就成為非線(xiàn)性的，實(shí)際計(jì)算中可以用上一步的溫度求出系數(shù),式中:金=-AZL-AT(10)傳導(dǎo)系數(shù)，h是流體表面對(duì)流系數(shù),W/其能量方程可表示成:=W=W一①+可D一例(11)式中:h為流體(泥漿)的焓,?為勢(shì)函數(shù)。方程(11)的差分形式為式中:A\ZpC^--3口-JvfpCAr-Apa-_■=庭￡艾-品齊--例+中(12)=庭￡艾-品齊--例+中(12)式中：A為流體占據(jù)的面積。動(dòng)量方程可表示成:(13)方程(13)的差分形式為:(13)方程(13)的差分形式為:(14)將方程(14)代入方程(12)，考慮到研究區(qū)域內(nèi)無(wú)熱源，并略去兩個(gè)方程中的耦合項(xiàng)及耗散項(xiàng)。后得到如下形式的差分方程:—JTj-].p-B6,：■■-l+Q.JFt.：1-!+Tt.i(15)式中:(15)式中:i'qCHJ2一fCXj疝HAr⑹下標(biāo)f表示流體，下標(biāo)st表示鋼鐵。⑹巖石中的溫度分布計(jì)算:巖石中的傳熱較簡(jiǎn)單，只有導(dǎo)熱項(xiàng)，而無(wú)對(duì)流傳熱項(xiàng)，考慮徑向及軸向傳熱，經(jīng)整理后,差分形式的方程為：點(diǎn)-ST*.+。脂「堂機(jī)；+氏.申＞,5、(16)式中:A云r_1=&7心Z.r-1A云r_1=&7心Z.r-1-Z>.AZr-lZk-Z^-l,AZ^-l.Zi—久△-]—3='-2(7)網(wǎng)絡(luò)戈0分及計(jì)算方法概述:在本文中，我們將地層、井身結(jié)構(gòu)體系視為徑向和軸向的二維區(qū)域，地層中的軸向網(wǎng)格結(jié)點(diǎn)與井筒中處于同一高度。軸向網(wǎng)格的格長(zhǎng)度為20m,鉆頭位置向下擴(kuò)展2個(gè)網(wǎng)格。而徑向溫度在井筒附近變化最快，因此，井筒附近需要進(jìn)行網(wǎng)格加密，網(wǎng)格的寬度隨半徑呈指數(shù)增長(zhǎng)。如果軸向網(wǎng)格數(shù)為NZ,徑向網(wǎng)格數(shù)為Nr,則地層中的總結(jié)點(diǎn)數(shù)為NZX(Nr-3)，井筒中徑向有3個(gè)網(wǎng)格，故井筒中有3NZ個(gè)方程，而地層中有NZX(Nr-3)個(gè)方程。本文中采用Gauss-Seide迭代法同時(shí)求解井筒中的3NZ個(gè)方程及地層中NZX(Nr-3)個(gè)線(xiàn)性方程組，作為邊界條件軸向最底下的一個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)的溫度可保持不變。采用Gauss-Seide迭代法,有些格點(diǎn)的收斂速度快于另外的格點(diǎn)，程序中自動(dòng)檢查，使這些點(diǎn)不再參加迭代,以便加快計(jì)算速度。另外，合適選取松馳因子，也可加快收斂速度。二、在錄井中的應(yīng)用在鉆井中隨鉆錄井可以獲取泥漿及地層的相關(guān)參數(shù)根據(jù)隨鉆錄井中的泥漿出口、入口的密度、溫度、體積等數(shù)據(jù)，采用表1所示的套管、水泥環(huán)及巖石的熱力學(xué)參數(shù)，通過(guò)計(jì)算可以得到地層靜溫。由分析可看出，在地層深度較小時(shí)，計(jì)算出來(lái)的地層靜溫?cái)?shù)據(jù)振蕩較大,隨著深度增加計(jì)算的地層靜溫明顯呈現(xiàn)出一定的規(guī)律性。產(chǎn)生這種情況的主要原因當(dāng)井深較淺時(shí),由于泥漿還來(lái)不及與地層交換熱量，就已經(jīng)流出地面,因此計(jì)算出來(lái)的地層靜溫誤差較大。但當(dāng)深度較深時(shí)，泥漿與地層充分交換熱量，泥漿出口溫度能充分反應(yīng)地層靜溫,這種情況下計(jì)算出來(lái)的地層靜溫,準(zhǔn)確率較高。

表1套管、水濕環(huán)及巖石的熱力學(xué)參數(shù)名稱(chēng)密度(kg'ms)比熱⑴匹-E0亍熱系數(shù)(WinIC-套管784946143.16水泥1666￡381.04<200m199811571.63200?40Gin2100USD1.6?400?600in218011901.67600-SOGm222012001.69SOG—1GOOin224012101.70IGOO?12G0m226012151.711200-1400m227012191.721400-1600m228012251.731600-18G0m229012301.741SOO-2000m230012381.752000-^-220