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文檔簡介

二次根式難題類型及解題方法(老師用)一. 利用非負性解題( a(a0))x5例題 1.若x5

5x+2009，5x若4x2|3y|0，則。若

ab1與

aa2b42a1當2a1

1取值最小，并求出這個最小值。解題方法:以上題目只要利用好二次根式的非負性,便可以很好的求出結果二利用二次根式的性質化簡例題 1.已知x2,則化

x2x24x4A、x2 B、x2 C、x2 D、2x如果表示a，ba－b│(a(ab)2A．－2b a22a1如果a 1a22a1A.a=0 B. a=1 C. a=0或a=1 D. a≤1解題方法:1.充分利用二次根式的性質利用配方的知識三.利用同類二次根式的概念解題2ab2b36b2例題1.若最簡根式32ab2b36b2

是同類二次根式，求a、b的值．22

3m22

214m210是同類二次根式，求m、n的值．四.二次根式的求值題(一)給值求值類型給一個值求值型例題 1.、已知a

1 ,求12aa2 a22a1的.2 3a1 a22 323、已知：x 求x22x的值23、已知x52 6,求3x

28x3

17x

2x.1 1994、當x ,求(4x31997x1994)2001的.2解題方法歸納:一種是直接代入,另外先對條件作出變形之后再作整體代入(后者更好)3給出兩個字母的值求代數(shù)式的值類型33x3

2,y

2求3x25xy3y的值3x3

y

求x2y2 的.37157 x2yxy37157 1515

+

- ,求x2-xy+y2的值為 242

，b=3-2

，則a2b-ab2= ．2解題方法:以上題目給出的兩個數(shù)均為兩個有理化因式,它們的和與積都是很簡單的數(shù),因此可以先把各與積求出來,再對代數(shù)式作出變形后代入2xy(二)給(代數(shù))式的值求另外代數(shù)式的值類型xy例題 已知xyxy求

yxaba b2.ab6ab4,且aaba b

.x21x223.x23xx21x22

的值。4、已知:

1 求1x2.xxxxx5.已知a0,b且a22ab3b2

2aba baba b 以上題目我們須對條件和結論都要作出變形后再代入更好(三)借助有理化因式解題例1已知： =1，求 的值分析：由于 與 為互為為有理化因式，其乘積為化去號。故可嘗試一下其乘積的結果。∵（ ）（ ）=（x+6）-（x+1）=5，∴ =5÷（ ）=5點撥：互為有理化因式是根式運

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