統(tǒng)計(jì)學(xué)導(dǎo)論-曾五一課后習(xí)題答案

附錄三：局部習(xí)題參考解答

第一章〔15-16〕一、判斷題答：錯(cuò)。統(tǒng)計(jì)學(xué)和數(shù)學(xué)具有不同的性質(zhì)特點(diǎn)。數(shù)學(xué)撇開具體的對象，以最一般的形式研究數(shù)量的聯(lián)系和空間形式；而統(tǒng)計(jì)學(xué)的數(shù)據(jù)那么總是與客觀的對象聯(lián)系在一起。特別是統(tǒng)計(jì)學(xué)中的應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)與各不同領(lǐng)域的實(shí)質(zhì)性學(xué)科有著非常密切的聯(lián)系，是有具體對象的方法論。答：對。答：錯(cuò)。實(shí)質(zhì)性科學(xué)研究該領(lǐng)域現(xiàn)象的本質(zhì)關(guān)系和變化規(guī)律； 而統(tǒng)計(jì)學(xué)那么是為研究認(rèn)識(shí)這些關(guān)系和規(guī)律提供適宜的方法，特別是數(shù)量分析的方法。答：對。答：錯(cuò)。描述統(tǒng)計(jì)不僅僅使用文字和圖表來描述，更重要的是要利用有關(guān)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)反映客觀事物的數(shù)量特征。答：錯(cuò)。有限總體全部統(tǒng)計(jì)本錢太高，經(jīng)常采用抽樣調(diào)查，因此也必須使用推斷技術(shù)。答：錯(cuò)。不少社會(huì)經(jīng)濟(jì)的統(tǒng)計(jì)問題屬于無限總體。例如要研究消費(fèi)者的消費(fèi)傾向，消費(fèi)者不僅包括現(xiàn)在的消費(fèi)者而且還包括未來的消費(fèi)者，因而實(shí)際上是一個(gè)無限總體。答：對。二、單項(xiàng)選擇題A；2.A；3.A；4.B。三、分析問答題1.答：定類尺度的數(shù)學(xué)特征是藏、回等，但沒有順序和優(yōu)劣之分，“<〞〞1.答：定類尺度的數(shù)學(xué)特征是藏、回等，但沒有順序和優(yōu)劣之分，“<〞〞，所以只可用來分類，民族可以區(qū)分為漢、；定序尺度的數(shù)學(xué)特征是“>〞或教育程度可劃分為大學(xué)、中學(xué)+〞或“-〞，它不但可以排序，信教人數(shù)、進(jìn)出口總額都是定距尺=〞或“

所以是定類尺度數(shù)據(jù)。，所以它不但可以分類，還可以反映各類的優(yōu)劣和順序，和小學(xué)，屬于定序尺度數(shù)據(jù)；定距尺度的主要數(shù)學(xué)特征是“還可以用確切的數(shù)值反映現(xiàn)象在兩方面的差異，人口數(shù)、度數(shù)據(jù)；定比尺度的主要數(shù)學(xué)特征是“〞或“〞，它通常都是相對數(shù)或平均數(shù)，所以經(jīng)濟(jì)增長率是定比尺度數(shù)據(jù)。答：某學(xué)生的年齡和性別，分別為20和女，是數(shù)量標(biāo)志和品質(zhì)標(biāo)志；而全校學(xué)生資料匯總以后，發(fā)現(xiàn)男生1056，女生802人，其中平均年齡、男生女生之比都是質(zhì)量指標(biāo)，而年齡合計(jì)是數(shù)量指標(biāo)。數(shù)量指標(biāo)是個(gè)絕對數(shù)指標(biāo)，而質(zhì)量指標(biāo)是指相對指標(biāo)和平均指標(biāo)。品質(zhì)標(biāo)志是不能用數(shù)字表示的標(biāo)志，數(shù)量標(biāo)志是直接可以用數(shù)字表示的標(biāo)志。答：如考察全國居民人均住房情況，全國所有居民構(gòu)成統(tǒng)計(jì)總體，每一戶居民是總體單位，抽查其中5000戶，這被調(diào)查的5000戶居民構(gòu)成樣本。第二章〔45-46〕一、 單項(xiàng)選擇題C; 2.A;3.A。二、 多項(xiàng)選擇題A.B.C.D; 2.A.B.D ; 3.A.B.C .三、 簡答題答：這種說法不對。從理論上分析，統(tǒng)計(jì)上的誤差可分為登記性誤差、代表性誤差和推算誤差。無論是全面調(diào)查還是抽樣調(diào)查都會(huì)存在登記誤差。 而代表性誤差和推算誤差那么是抽樣調(diào)查所固有的。這樣從外表來看，似乎全面調(diào)查的準(zhǔn)確性一定會(huì)高于統(tǒng)計(jì)估算。 但是,在全面調(diào)查的登記誤差特別是其中的系統(tǒng)誤差相當(dāng)大， 而抽樣調(diào)查實(shí)現(xiàn)了科學(xué)化和標(biāo)準(zhǔn)化的場合，后者的誤差也有可能小于前者。 我國農(nóng)產(chǎn)量調(diào)查中，利用抽樣調(diào)查資料估算的糧食產(chǎn)量數(shù)字的可信程度大于全面報(bào)表的可信程度，就是一個(gè)很有說服力的事例。答：統(tǒng)計(jì)報(bào)表的日常維持需要大量的人力、物力、財(cái)力；而且統(tǒng)計(jì)報(bào)表的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)、指標(biāo)體系不容易調(diào)整，對現(xiàn)代社會(huì)經(jīng)濟(jì)調(diào)查來說很不適宜。答：這種分組方法不適宜。統(tǒng)計(jì)分組應(yīng)該遵循“互斥性原那么〞 ，此題所示的分組方式違反了“互斥性原那么〞，例如，一觀眾是少女，假設(shè)按以上分組，她既可被分在女組，又可被分在少組。答：四、 計(jì)算題解：〔1〕次〔頻〕數(shù)分布和頻率分布數(shù)列。居民戶月消費(fèi)品支岀額〔元〕次〔頻〕數(shù)頻率〔%800以下12800-85048850-9001224900-9501836950-10008161000-1050481050-1100121100以上24合計(jì)50100.00〔2〕主要操作步驟：①將下表數(shù)據(jù)輸入到 Excel。組限向上累計(jì)向下累計(jì)750050800149850545900173395035151000437105047311004821150500②選定所輸入的數(shù)據(jù)，并進(jìn)入圖表向?qū)?，在向?qū)У?1步中選定“無數(shù)據(jù)點(diǎn)平滑線散點(diǎn)圖〞類型，單擊“完成〞，即可繪制出累計(jì)曲線圖。〔3〕 繪制直方圖、折線圖、曲線圖和向上、向下累計(jì)圖?！?〕主要操作步驟：次數(shù)和頻率分布數(shù)列輸入到 Excel。選定分布數(shù)列所在區(qū)域，并進(jìn)入圖表向?qū)?，在向?qū)У?1步中選定“簇狀柱形圖〞類型，單擊“完成〞，即可繪制出次數(shù)和頻率的柱形圖。將頻率柱形圖繪制在次坐標(biāo)軸上，并將其改成折線圖。主要操作步驟：在“直方圖和折線圖〞根底上，將頻率折線圖改為“平滑線散點(diǎn)圖〞即可。第三章〔74-76〕一、 單項(xiàng)選擇題D； 2.A； 3.B ； 4.B； 5.A6.C 。二、 判斷分析題答：均值。呈右偏分布。由于存在極大值，使均值高于中位數(shù)和眾數(shù)，而只有較少的數(shù)據(jù)高于均值。任意一個(gè)變量數(shù)列都可以計(jì)算算術(shù)平均數(shù)和中位數(shù)，但可能無法計(jì)算眾數(shù)，同樣，算術(shù)平均數(shù)和中位數(shù)可以衡量變量集中趨勢， 但是眾數(shù)有時(shí)那么不能。 因?yàn)橛袝r(shí)有兩個(gè)眾數(shù)有時(shí)又沒有眾數(shù)。答：可計(jì)算出總體標(biāo)準(zhǔn)差為 10，總體方差為100，于是峰度系數(shù)K=34800/10000=3.48,可以認(rèn)為總體呈現(xiàn)非正態(tài)分布。峰度系數(shù)Km|3 348004 30.48，屬于尖頂分布。4〔10010%〕4答：股票A平均收益的標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)為 2.71/5.63=0.48135，股票B平均收益的標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)為4.65/6.94=0.670029,股票C平均收益的標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)為 9.07/8.23=1.102066答：為了了解房屋價(jià)格變化的走勢，宜選擇住房價(jià)格的中位數(shù)來觀察，因?yàn)榫凳軜O端值影響；如果為了確定交易稅率，估計(jì)相應(yīng)稅收總額，應(yīng)利用均值，因?yàn)榫挡拍芡扑憧傮w有關(guān)的總量。答：〔1〕均值、中位數(shù)、眾數(shù)分別增加 200元；〔2〕不變；〔3〕不變；〔4〕不同三、計(jì)算題1.解：基期總平均本錢= 60012007001800=66012001800報(bào)告期總平均本錢=60024007001600=64024001600總平均本錢下降的原因是該公司產(chǎn)品的生產(chǎn)結(jié)構(gòu)發(fā)生了變化，即本錢較低的甲企業(yè)產(chǎn)量占比上升而本錢較高的乙企業(yè)產(chǎn)量占比相應(yīng)下降所致?；趫?bào)告期總本錢單位本錢〔元〕產(chǎn)量〔噸〕單位本錢〔元〕產(chǎn)量〔噸〕基期報(bào)告期甲企業(yè)600120060024007200001440000乙企業(yè)7001800700160012600001120000.合計(jì)3000400019800002560000總平均本錢660640'2.甲班乙班甲班乙班全部6091平均72.704平均76.018平均74.3917974標(biāo)準(zhǔn)誤差1.998標(biāo)準(zhǔn)誤差1.905標(biāo)準(zhǔn)誤差1.3824862中位數(shù)74.5中位數(shù)78.5中位數(shù)76.57672眾數(shù)78眾數(shù)60眾數(shù)786790〔樣本〕標(biāo)準(zhǔn)差14.681標(biāo)準(zhǔn)差14.257標(biāo)準(zhǔn)差14.4965894〔樣本〕方差215.533方差203.254方差210.1306576峰度1.664峰度-0.305峰度0.6857883偏度-0.830偏度-0.5905偏度-0.7006492區(qū)域74區(qū)域58區(qū)域747585最小值25最小值41最小值257694最大值99最大值99最大值997883求和3926求和4257求和81838477觀測數(shù)54觀測數(shù)56觀測數(shù)1104882總體方差211.542199.625208.222584組內(nèi)方差平均數(shù)205.4759060組間方差2.74598607051全班：7760成績?nèi)藬?shù)f組中值xxf離差平方和787840以下235703273.146878748095708593688480819281888273856578728074729964694172757478856167423353949257756081618178628388667977988295946055717699755380546190609340-504451803709.91750-607553852928.71960-70226514302404.54570-80337524756.81818280-9023P8519552095.661:90以上199518057258.471合計(jì)110830021677.27:全班平均成績：方差:75.455197.066成績?nèi)藬?shù)f組中值Xxf離差平方和40以下235703273.1440-50245901854.95950-603551651255.16560-7013658451420.86870-80197514253.92562標(biāo)準(zhǔn)差：14.03880-90885680728.925690以上7956652674.174合計(jì)54394011211.16甲班平均成績：方差：標(biāo)準(zhǔn)差：72.963207.61414.409乙班平均成績：方差：標(biāo)準(zhǔn)差：77.857186.89513.671成績?nèi)藬?shù)f組中值Xxf離差平方和40以下0350040-50245901854.95950-604552201673.55460-70965585983.67870-80147510502.89380-90158512751366.73690以上129511404584.298合計(jì)56436010466.123.解：根據(jù)總體方差的計(jì)算公式2ni1(Xi x)2可得:11423.259354211.5418;11178.982156199.6247全部學(xué)生成績的方差2全部22904.193208.2199i1(xi2inii1~knii1x)2ni1ni211.541854199.624756205.474922(72.703774.3909) 54(76.017974.390S)11056=2.745總體方差〔208.2199〕=組內(nèi)方差平均數(shù)〔205.4749〕+組間方差〔2.745〕4.5.解:_收購總額x收購總量k(X5.解:_收購總額x收購總量k(Xifi)i1k(Xifi)1270016640 832012700 16640 83202.00 1.60 1.301.6268(元)水果等級(jí)收購單價(jià)〔元/千克〕收購金額〔元〕收購數(shù)量甲2.001270063501乙1.601664010400丙1.30832064001合計(jì)3766023150Ji1Xi平均價(jià)格：1.62678196.均值=164;標(biāo)準(zhǔn)差=4;總?cè)藬?shù)=1200身高分布通常為鐘形分布，按經(jīng)驗(yàn)法那么近似估計(jì):規(guī)格身高分布范圍比重?cái)?shù)量〔套〕小號(hào)160以下0.15865190.38中號(hào)160-168均值土1*標(biāo)準(zhǔn)差0.6827819.24大號(hào)168以上0.15865190.38合計(jì) 1200解：用1代表“是〞〔即具有某種特征〕，0代表“非〞〔即不具有某種特征〕。設(shè)總次數(shù)為N,1出現(xiàn)次數(shù)為N，頻率〔N/N〕記為P。由加權(quán)公式來不難得出： 是非變量的均值=P；方差=P(1-P);標(biāo)準(zhǔn)差=..,P(1P)o計(jì)算題2廢品率％廢品數(shù)量產(chǎn)品數(shù)量1.525；1666.66672.5301200545：900：合計(jì)100|3766.667:平均廢品率％: 2.65487品平均產(chǎn)量標(biāo)準(zhǔn)差〔kg/標(biāo)準(zhǔn)差均值—2*均值+2*均值—2*均值+2*標(biāo)種〔kg/公頃〕公頃〕系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差準(zhǔn)差A(yù)90003000.03338400960081009900B| 9600 ] 600 |0.0625| 8400 10800 7800 11400計(jì)算題9投資收益率％3.6103.6幾何平均數(shù)102.024231.9101.9平均收益率(％):2.0242334.3104.3年總收益率(％)1.0834612-1.698.4年總收益(萬元)0.834612第四章一、 判斷分析題答：(1)ABC；(2)ABC;(3)ABC;(4)ABC;ABBCCA;(6)ABC;(7)ABCABCABC答：答：A表示沒有次品；B表示次品不超過一件。二、計(jì)算題解：設(shè)A、BC分別表示炸彈炸中第一軍火庫、 第二軍火庫、第三軍火庫這三個(gè)事件。于是，P(A)=0.025P(B)二、計(jì)算題解：設(shè)A、BC分別表示炸彈炸中第一軍火庫、 第二軍火庫、第三軍火庫這三個(gè)事件。于是，P(A)=0.025P(B)=0.1P(C)=0.1又以D表示軍火庫爆炸這一事件，那么有，D=A+B+C其中A、BC是互不相容事件(一個(gè)炸彈不會(huì)同時(shí)炸中兩個(gè)或兩個(gè)以上軍火庫)?P解：解：設(shè)?/B(D)=P(A)+P(B)+P(C)=0.025+0.1+0.1=0.225???PA表示這種動(dòng)物活到A?B=AB(B|A)=P(ab)20歲、B表示這種動(dòng)物活到25歲。P(A)P5.解：設(shè)B1=｛第一臺(tái)車床的產(chǎn)品2 1那么P(Bi)=—P(B)=—P3 3由全概率公式得：P(B)(A) 0.8｝;B=｛第二臺(tái)車床的產(chǎn)品04=0.5｝；A=｛合格品｝。(A|BJ=1-0.03=0.97P(A|B2)=1-0.02=0.98TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"2 1P (A)=P(BJ*P(A|BJ+P(B2)*P(A|B2)=—*0.97+ *0.98=0.9733 37.解：設(shè)B1=｛第一臺(tái)車床的產(chǎn)品｝;B=｛第二臺(tái)車床的產(chǎn)品｝;A=｛廢品｝。2 1貝UP(Bi)=—P(B2)=—P(A|B1)=0.03P (A|B2)=0.023 3P(B2IA)=P(AB2)=P(A)_ P(B2)*(AB2)P(B1)*P(AB1) P(B2)*P(AB2)TOC\o"1-5"\h\z1*0.02 3 =0.252 1*0.03-*0.023 3

9.解：(1)一次投籃投中次數(shù)的概率分布表X=Xi01P(X=Xi)0.70.3(2)重復(fù)投籃5次，投中次數(shù)的概率分布表X=x012345P(X=Xi)0.168070.360150.308700.132300.028350.00243解解:P(1400<X<1600)二①(16001720)-①(14001720)二①(-0.4255)-①(-1.1348)282282=0.2044P(1600<X<1800)二①(18001720)-①(16001720)二①(0.2837)-①(-0.4255)282282=0.27672000 1720P(2000<X)=0(^)-0( )=0(^)-0(0.9929)=0.161128213.解：當(dāng)「=4、f2=5時(shí)P(X>11)=0.01;當(dāng)「=5、f2=6時(shí)P(X<5)=1-0.05=0.9515.解：X=Xi23456789101112P(X=Xi)丄_2_34_5_6__5j43_2丄3636363636363636363636E(X)= Xipi=2*丄+3*2_+4*_3+5*4+6*5+7*=2*丄+3*2_+4*_3+5*4+6*5+7*6+8*5+9*4+10*3+11*2+12*1=25236 36 36=7V(X)=Xi-EX2pi=2 72*丄+372*A+472*A+572*A+672*_5+772*_6+872*_5+363636363636369 72*￡+1072*色+1172*2+1272*丄3636363636363636 3636 3636 36=2^0=5.8333617.解:c5°0.050(10.05)50+C；00.051(10.05)49=0.0769+0.2025=0.2794三、證明題1.證:nE(X)kP(Xk0nE(X)kP(Xk0k)k(「)pqk0kn!k1(k1)!(nk)!np/n1\k1(n1)()pqk1k(k1)D(X)X(Xnnptnp(pnp1n1t(n1)t—)pqnpE(X2)X(XX(Xn1)n1q)2E(X)1)1)E(X)2npn2E(X)2pk(kk0nnknk1)(k)pqn!knkpqk2(k2)!(n k)!2tn)pqtn2q)n(nn1)p2t2(n0(pD(X)n(n21)p222npnp npnp npq3.證：—1nD(XiX)D(XiXj)nj1n1nXj\D(-Xij)nj1njiJ122n1 2()2nnn12nn(nn(n1)p21)p2曰疋第五章一、 單項(xiàng)選擇題(1)BC;(3)A;(5)AG二、 計(jì)算題1.解：樣本平均數(shù) X=425,S 2n-1=72.049,SS8.488SX=== 2.1916X」J5, (151)t0.05/2 2.144814=8.488S==t/2(n-1)==2.1448X2.1916=4.7005

vn所求□的置信區(qū)間為： 425-4.70＜卩＜425+4.7t02.解：，即(420.30,429.70)。樣本平均數(shù) X=12.09,SSX=S=0.7007/sqrt(15)=0.01825Vn15t0.025=2.131(12.09-0.038,12.09+0.038)2n-1=0.005,S15=0.07073.解:n=600,p=0.1,nP=60＞5,可以認(rèn)為n充分大,a=0.05,z, Z0.025 1.96。1.960.10.9 0.0122\600因此，一次投擲中發(fā)生 10.1-0.024< <0.1+0.024點(diǎn)的概率的置信區(qū)間為，即〔0.076，0.124〕。根據(jù)條件可以計(jì)算得:yi14820y2 8858600估計(jì)量1yi= *14820=494(分鐘)30估計(jì)量的估計(jì)方差v())_2v(y)-(1n1*1537520 *N'3029(1-3^)=1743.16532200v())_2v(y)-(1n1*1537520 *N'3029(1-3^)=1743.16532200其中—2yi-yn-12

yii1-ny885860030*4942*3011537520=53017.93, S=230.26:N=400,n=80,p=0.1, =0.05,Z /2=Z°.°25=1.96△x=1.96*sqrt(0.1*0.9/80)=0.0657, (0.043,0.1657)7.解:2 (40)0.97524.433,2 (40)0.02559.342，置信度為0.95的置信區(qū)間為:9.解:(n1)S22n12(n1)S22n112401224012259.342，24.433(97.064,235.747)n2n2Np2Nz2P1P2z2P1P215001.9620.25(10.25)15000.0521.9620.25(10.25)241.695應(yīng)抽取242戶進(jìn)行調(diào)查。第六章一、 單項(xiàng)選擇題某種電子元件的使用者要求，一批元件的廢品率不能超過 2%。，否那么拒收。?使用者在決定是否接收而進(jìn)行抽樣檢驗(yàn)時(shí)，提出的原假設(shè)是 〔〕。A.H0：P>2% B.H0：P<2%C?Hd：P=2% D.其他.對上述檢驗(yàn)問題，標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的取值區(qū)域分成拒絕域和接受域兩局部。拒絕域位于接受域之〔〕。A.左側(cè)B?右側(cè)C兩側(cè)D?前三種可能性都存在.在上述檢驗(yàn)中，0.05顯著性水平對應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布臨界值是 〔〕。A.1.645B.±1.96C.-1.645D.土1.645假設(shè)算得檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的樣本值為 1.50,電子元件的實(shí)際廢品率是 3.5%。，那么會(huì)出現(xiàn)〔〕。A.接受了正確的假設(shè) B.拒絕了錯(cuò)誤的假設(shè)C.棄真錯(cuò)誤D.■取偽錯(cuò)誤5.使用者偏重于擔(dān)憂出現(xiàn)取偽錯(cuò)誤而造成的損失。那么他寧可把顯著性水平定得 〔〕。A■大 B.小C .大或小都可以 D.先決條件缺乏，無法決定二、 問答題1.某縣要了解該縣小學(xué)六年級(jí)學(xué)生語文理解程度是否到達(dá)及格水平 〔60分〕。為此，從全體六年級(jí)學(xué)生中用簡單隨機(jī)放還抽樣方法抽取了 400人進(jìn)行測試，得到平均成績 61.6分，標(biāo)準(zhǔn)差14.4分。要根據(jù)樣本數(shù)據(jù)對總體參數(shù)的論斷值 〔語文理解程度的期望值 60分〕作顯著性檢驗(yàn)，顯著水平先后按a=0.05和a=0.01考慮。請就上面的工作任務(wù)答復(fù)以下問題：〔1〕 指出由樣本數(shù)據(jù)觀測到何種差異；〔2〕 指出出現(xiàn)這種差異的兩種可能的原因；〔3〕 針對這兩種可能的原因提出相應(yīng)的兩種假設(shè) 〔原假設(shè)和備擇假設(shè)〕，指出所提出的假設(shè)對應(yīng)著單側(cè)檢驗(yàn)還是雙側(cè)檢驗(yàn)，說明為什么要用單側(cè)檢驗(yàn)或者雙側(cè)檢驗(yàn)；〔4〕 仿照式〔6.7〕構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量〔如在那里說明過的：這個(gè)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量服從 t分布。不過，由于我們在這里所使用的是一個(gè) 400人的足夠大的樣本，因而可以用標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布作為t分布的近似)；計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的樣本值；根據(jù)上述樣本值查表確定觀測到的顯著性水平；用觀測到的顯著性水平與檢驗(yàn)所用的顯著性水平標(biāo)準(zhǔn)比擬 (注意：如果是單側(cè)檢驗(yàn)，這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)用a值，如果是雙側(cè)檢驗(yàn)，這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)用a/2值)，并說明，通過比擬，你是否認(rèn)為得到了足以反對“觀測到的差異純屬時(shí)機(jī)變異〞這一論斷(或是足以反對原假設(shè))的足夠的證據(jù)?為什么？根據(jù)提出的顯著性水平建立檢驗(yàn)規(guī)那么， 然后用檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的樣本值與檢驗(yàn)規(guī)那么比擬，重新答復(fù)⑺中的問題；根據(jù)上面所做的工作，針對此題的研究任務(wù)給出結(jié)論性的表述。答：雙側(cè)檢驗(yàn)；檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的樣本值2.22;觀察到的顯著性水平0.0132;顯著性水平為0.05時(shí)，Z0.0251.96，拒絕原假設(shè)；顯著性水平為0.01時(shí)，Z0.0052.575，不能拒絕原假設(shè)。2?是否a+3=1?(這里的a是犯棄真錯(cuò)誤的概率，B是犯取偽錯(cuò)誤的概率 )請說明為什么是或?yàn)槭裁床皇?？答：不是。a大那么3小，a小那么3大，因?yàn)榫哂须S機(jī)性，但其和并不一定為 1。3.據(jù)一個(gè)汽車制造廠家稱，某種新型小汽車耗用每加侖汽油至少能行駛 25公里，一個(gè)消費(fèi)者研究小組對此感興趣并進(jìn)行檢驗(yàn)。 檢驗(yàn)時(shí)的前提條件是生產(chǎn)此種小汽車的單位燃料行駛里程技術(shù)性能指標(biāo)服從正態(tài)分布，總體方差為 4。試答復(fù)以下問題：對于由16輛小汽車所組成的一個(gè)簡單隨機(jī)樣本，取顯著性水平為 0.01，那么檢驗(yàn)中根據(jù)X來確定是否拒絕制造廠家的宣稱時(shí)，其依據(jù)是什么 (即檢驗(yàn)規(guī)那么是什么)?按上述檢驗(yàn)規(guī)那么，當(dāng)樣本均值為每加侖 23、24、25?5公里時(shí)，犯第一類錯(cuò)誤的概率是多少？答：(1)拒絕域(，2.33]；(2)樣本均值為23,24,25.5時(shí)，犯第一類錯(cuò)誤的概率都是0.01。三、計(jì)算題1?一臺(tái)自動(dòng)機(jī)床加工零件的直徑 X服從正態(tài)分布，加工要求為 E(X)=5cni現(xiàn)從一天的產(chǎn)品中抽取50個(gè)，分別測量直徑后算得 X=4.8cm，標(biāo)準(zhǔn)差0.6cm。試在顯著性水平0.05的要求下檢驗(yàn)這天的產(chǎn)品直徑平均值是否處在控制狀態(tài) (用臨界值規(guī)那么)?解：(1)提出假設(shè)：Hb:口=5H1:口5構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量并計(jì)算樣本觀測值在H:卩=5成立條件下：Z=x=4.85=-2.3570TOC\o"1-5"\h\zs2 0.62\o"CurrentDocument"n 50確定臨界值和拒絕域Zo.O25=1.96\o"CurrentDocument"???拒絕域?yàn)?，1.96 1.96,做出檢驗(yàn)決策?/Z=2.3570>Z0.025=1.96檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的樣本觀測值落在拒絕域。???拒絕原假設(shè) 接受H假設(shè)，認(rèn)為生產(chǎn)控制水平不正常。2?初婚年齡服從正態(tài)分布。根據(jù) 9個(gè)人的調(diào)查結(jié)果，樣本均值 X=23.5歲，樣本標(biāo)準(zhǔn)差(以9-1作為分母計(jì)算)S=3歲。問是否可以認(rèn)為該地區(qū)初婚年齡數(shù)學(xué)期望值已經(jīng)超過20歲(a=0.05，用臨界值規(guī)那么)？3?從某縣小學(xué)六年級(jí)男學(xué)生中用簡單隨機(jī)抽樣方式抽取 400名，測量他們的體重，算得平均值為61.6公斤，標(biāo)準(zhǔn)差是14.4公斤。如果不知六年級(jí)男生體重隨機(jī)變量服從何種分布，可否用上述樣本均值猜想該隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望值為 60公斤？按顯著性水平 0.05和0.01分別進(jìn)行檢驗(yàn)(用臨界值規(guī)那么)。解：a=0.05時(shí)提出假設(shè)：H>:口=60H1:卩60構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量并計(jì)算樣本觀測值在H:卩=60成立條件下：X61.660Z= = =2.222s2 14.42‘n400確定臨界值和拒絕域 Z0.025=1.96???拒絕域?yàn)?，1.96 1.96,做出檢驗(yàn)決策?/Z=2.222>Z0.025=1.96檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的樣本觀測值落在拒絕域。?拒絕原假設(shè) 接受H假設(shè)，認(rèn)為該縣六年級(jí)男生體重的數(shù)學(xué)期望不等于 60公斤。a=0.01時(shí)提出假設(shè)：H0:卩=60H1:卩60構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量并計(jì)算樣本觀測值在H:卩=60成立條件下：rX61.660,Z= = =2.222S2仙「n.400確定臨界值和拒絕域Zo.005=2.575???拒絕域?yàn)?，2.575 2.575,做出檢驗(yàn)決策?/Z=2.222<Z0.005=2.575檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的樣本觀測值落在接受域。???不能拒絕H,即沒有顯著證據(jù)說明該縣六年級(jí)男生體重的數(shù)學(xué)期望不等于 60公斤。?某公司負(fù)責(zé)人發(fā)現(xiàn)開出去的發(fā)票有大量筆誤，而且斷定這些發(fā)票中，有筆誤的發(fā)票

占20%以上。隨機(jī)抽取400張發(fā)票，檢查后發(fā)現(xiàn)其中有筆誤的占 18%，這是否可以證明負(fù)責(zé)人的判斷正確?(a=0.05，用臨界值規(guī)那么)?從某地區(qū)勞動(dòng)者有限總體中用簡單隨機(jī)放回的方式抽取一個(gè) 4900人的樣本，其中具有大學(xué)畢業(yè)文化程度的為 600人。我們猜想，在該地區(qū)勞動(dòng)者隨機(jī)試驗(yàn)中任意一人具有大學(xué)畢業(yè)文化程度的概率是11%。要求檢驗(yàn)上述猜想(a=0.05，用臨界值規(guī)那么)。解：(1)提出假設(shè)：H: =11%H1: 11%構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量并計(jì)算樣本觀測值在H: =11%成立條件下：樣本比例pu-600 12.2%49000.1220.11=2.680.110.894900確定臨界值和拒絕域 Z0.025=1.96???拒絕域?yàn)???拒絕域?yàn)?.96 1.96,做出檢驗(yàn)決策■/Z=2.68>Z0.025=1.96檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的樣本觀測值落在拒絕域。?拒絕原假設(shè) 接受H假設(shè)，即能夠推翻所作的猜想。6?從某市已辦理購房貸款的全體居民中用簡單隨機(jī)不放回方式抽取了 342戶，其中，月收入5000元以下的有137戶，戶均借款額7.4635萬元，各戶借款額之間的方差 24.999;月收入5000元及以上的有205戶，戶借款額8.9756萬元，各戶借款額之間的方差 28.541?？梢姡谏暾堎J款的居民中，收入較高者，申請數(shù)額也較大。試問，收入水平不同的居民之間申請貸款水平的這種差異是一種必然規(guī)律，還是純屬偶然 ?(a=0.05，用P-值規(guī)那么和臨界值規(guī)那么)用不放回簡單隨機(jī)抽樣方法分別從甲、乙兩地各抽取 200名六年級(jí)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)測試，平均成績分別為62分、67分，標(biāo)準(zhǔn)差分別為25分、20分，試以0.05的顯著水平檢驗(yàn)兩地六年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)水平是否顯著地有差異。解：(1)提出假設(shè)：H):卩1=32H:卩1卩2構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量并計(jì)算樣本觀測值在H成立條件下：Z=y1y2672SZ=y1y2672S2n262202200=2.209確定臨界值和拒絕域Zo.O25=1.96???拒絕域?yàn)???拒絕域?yàn)?.96 1.96,做出檢驗(yàn)決策?/Z=2.209>Z0.025=1.96檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的樣本觀測值落在拒絕域。???拒絕原假設(shè)H〕,接受H假設(shè)，即兩地的教育水平有差異。?從成年居民有限總體中簡單隨機(jī)不放回地抽取 228人，經(jīng)調(diào)查登記知其中男性 100人，女性128人。就企業(yè)的促銷活動(dòng)〔如折扣銷售、抽獎(jiǎng)銷售、買幾贈(zèng)幾等等〕是否會(huì)激發(fā)本人購置欲望這一問題請他〔她〕們發(fā)表意見。男性中有 40%的人、女性中有43%的人答復(fù)說促銷活動(dòng)對自己影響不大或沒有影響。 試問，促銷活動(dòng)對不同性別的人購置欲望的影響是否有差異?〔a=0.10,用臨界值規(guī)那么〕TOC\o"1-5"\h\z?從甲、乙兩地區(qū)居民中用不放回簡單隨機(jī)抽樣方法以戶為單位從甲地抽取 400戶，從乙地抽取600戶居民，詢問對某電視節(jié)目的態(tài)度。詢問結(jié)果，表示喜歡的分別為 40戶、30戶。試以單側(cè)0.05〔雙側(cè)0.10〕的顯著水平檢驗(yàn)甲、乙兩地區(qū)居民對該電視節(jié)目的偏好是否顯著地有差異?！灿门R界值規(guī)那么〕解：〔1〕提出假設(shè)：H: 1= 2Hl: 1 2〔2〕 構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量并計(jì)算樣本觀測值在H〕成立條件下：p=〔mp1+n?p2〕/〔n1+n2〕=〔400*0.1+600*0.05〕/〔400+600〕=0.07Z=P2P1 = 0.05°」 =-3.036Jp〔1 p〕〔丄 丄〕 007* 0.93〔丄 丄〕V n1 n2 \ 400 600〔3〕 確定臨界值和拒絕域Zo.o5=1.645???拒絕域?yàn)?，1.645 1.645,〔4〕 做出檢驗(yàn)決策Z=3.036>Z0.05=1.645檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的樣本觀測值落在拒絕域。?拒絕原假設(shè) 接受H假設(shè)，即甲乙兩地居民對該電視節(jié)目的偏好有差異。?某企業(yè)為了擴(kuò)大市場占有率， 為開展產(chǎn)品促銷活動(dòng)， 擬研究三種廣告宣傳形式即街頭標(biāo)牌廣告、公交車廣告和隨報(bào)刊郵遞廣告對促銷的效果， 為此選擇了三個(gè)人口規(guī)模和經(jīng)濟(jì)開展水平以及該企業(yè)產(chǎn)品過去的銷售量類似的地區(qū)， 然后隨機(jī)地將三種廣告宣傳形式分別安排在其中一個(gè)地區(qū)進(jìn)行試驗(yàn)，共試驗(yàn)了6周，各周銷售量如下表。各種廣告宣傳方式的效果是否顯著地有差異?〔a=0.05，用P值規(guī)那么和臨界值規(guī)那么〕三種廣告宣傳方式的銷售量 單位：箱觀測序號(hào)〔周〕地區(qū)和廣告方式l23456甲地區(qū)街頭標(biāo)牌廣告535266625158乙地區(qū)公交車廣告6l4655495456丙地區(qū)隨報(bào)刊郵遞廣告504045554042?從本市高考考生中簡單隨機(jī)抽取 50人，登記個(gè)人的考試成績、性別、父母文化程度〔按父母中較高者，文化程度記作： A-大專以上，B-高中，C-初中，D-小學(xué)以下〕。數(shù)據(jù)如下：〔500 ，女，A〕〔498，男，A〕〔540，男，A〕〔530，女，A〕〔450，女，A〕〔400〔524〔540〔430〔470〔450〔410〔290〔280〔1〕，女，，男，，女，，男，，男，，男，，女，，女，，男，A)(560(450(410B)(400(570,男，,男，,男，，女,，女,(460(490B)(390(550,男，，女,,男，，女,(510(430B)(580(370,男，,男，，女,，女,(480，女,(310，女,(310，男,D)(310，女,(320，女,C)(530，女,(300，男,(300，男,D)(320，女,(350，女,C)(540，男,(540，女,(340，男,D)(405，女,A〕 〔520，女，B〕 〔520，男，B〕〔320，男，B〕 〔380，男，C〕 〔420，男，C〕 〔390，男，D〕 〔560，女，D〕〔490，男，D〕〔410，男，試檢驗(yàn)學(xué)生的性別是否顯著地影響考試成績〔顯著性水平0.05，A)B)B)B)C)C)D)D)D)用P-值規(guī)那么和臨界值規(guī)那么〕；〔2〕 試檢驗(yàn)家長的文化程度是否顯著地影響學(xué)生的考試成績規(guī)那么和臨界值規(guī)那么〕。解：〔一〕〔1〕〔顯著性水平0.05，用P-值(2)性別i提出假設(shè)：Hb:卩1=32H:卩1 32計(jì)算離差平方和成績j510280320500550320410430380490498430390470420540300410540560524520450390300460450340450490350530310290405400520400580570540310530540370320480410560m=2n1=26n2=242y1=4930980n=50y1=111222y2=