初中數(shù)學(xué)北師大七年級下冊第四章三角形認(rèn)識三角形 市賽獲獎PPT

知識回顧

1.

三角形的基本概念

2.三角形的分類

三角形的定義:由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。ABC知識回顧頂點邊內(nèi)角表示方法：“?ABC”abcAcaBCb三角形的內(nèi)角和為180度：

∠A+∠B+∠C=180°.

知識回顧1732456知識回顧三角形按角分類三角都是銳角有一角是鈍角有一角是直角銳角三角形鈍角三角形直角三角形知識回顧三角形按邊分類有兩條邊相等三邊均不相等三條邊均相等腰底邊頂角底角不等邊三角形等腰三角形等邊三角形知識回顧小組活動（動手試一試）

同學(xué)們現(xiàn)有四根紙（3cm,4cm,5cm,8cm），任意取出三根紙棒，能否擺成一個三角形？（1）3cm,4cm,5cm

（2）3cm,4cm,8cm

（3）3cm,5cm,8cm（4）4cm,5cm,8cm能不能不能能AcaBCb

在B點的小狗，為了盡快吃到C點的香腸，它選擇B—C路線，而不選擇B—A—C路線，這是為什么呢？兩點之間，線段最短。b+c＞aa+b＞ca+c＞b結(jié)論：三角形的任何兩邊之和大于第三邊。反之，三條線段任意兩線段和大于第三條線段，才能構(gòu)成三角形。AcaBCbb+c＞aa+b＞ca+c＞b結(jié)論：三角形的任何兩邊之差小于第三邊。探索與發(fā)現(xiàn)a-c＜ba-b＜cc-b＜ac-a＜bb-a＜cb-c＜aa＜b+cc＜a+bb＜a+c結(jié)論：1.三角形的任何兩邊之和大于第三邊。2.三角形的任何兩邊之差小于第三邊。

第三邊？第三邊小于兩邊之和第三邊大于兩邊之差兩邊之差<第三邊<兩邊之和人行橫道.A.B2.三角形任意兩邊之和大于第三邊1.兩點之間線段最短例1：下列長度的各組線段能否組成一個三角形？

（1）15cm、10cm、7cm；（2）4cm、5cm、10cm；（3）3cm、8cm、5cm；（4）4cm、5cm、6cm.三角形較短兩邊之和大于最大邊。例題講解能不能不能能例2：小穎要制作一個三角形木架，現(xiàn)有兩根長度為8cm和5cm的木棒，如果要求第三根木棒的長度是偶數(shù)，小穎有幾種選法？第三根的長度可以是多少？解：設(shè)第三根木棒長為xcm，有8-5＜x＜8+5，即3＜x＜13.∵x為偶數(shù)，∴小穎有5種選法.第三根木棒的長度可以是4cm，6cm，8cm，10cm，12cm.例題講解例3：已知等腰三角形的周長為18cm，如果一邊長等于4cm，求另兩邊的長？解：①若底邊長為4cm，設(shè)腰長為xcm，則2x+4=18，解得x=7.

②若一條腰長為4cm，設(shè)底邊長為xcm，則2×4+x=18，解得x=10.因為4+4<10，所以4cm為腰不能構(gòu)成三角形.所以，三角形另外兩個邊長都是7cm.例題講解1.四條線段的長分別為2cm,3cm,4cm,5cm,以其中三條線段為邊長可以構(gòu)成____個三角形.2.如果等腰三角形的一邊長是4cm,另一邊長是9cm,則這個等腰三角形的周長為________.3.一個三角形的三邊長分別為4，7，x那么x

的取值范圍是(

)A．3＜x＜11B．4＜x＜7C．－3＜x＜11D．x＞3322cmA隨堂練習(xí)1.若a，b，c是△ABC的三邊長，化簡:|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c＋a－b|.拓展訓(xùn)練2.如圖，已知BM是ΔABC的中線，AB=6，BC=8，那么ΔMBC的周長與ΔABM的周長相差

。3.如圖A、B、C、D為四個村莊，現(xiàn)在這四個村打算建一所學(xué)校，為了使學(xué)校到四個村莊的距離之和最小，請問校址選在哪里？1.若a，b，c是△ABC的三邊長，化簡:|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c＋a－b|.解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，兩邊之和大于第三邊，得a－b－c＜0，b－c－a＜0，c＋a－b＞0.∴|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c＋a－b|＝b＋c－a＋c＋a－b＋c＋a－b＝3c＋a－b.

根據(jù)兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，來判定絕對值里的式子的正負(fù).拓展訓(xùn)練2.如圖，已知BM是ΔABC的中線，AB=6，BC=8，那么ΔMBC的周長與ΔABM的周長相差

。2拓展訓(xùn)練3.如圖A、B、C、D為四個村莊，現(xiàn)在這四個村打算建