初中七年級數(shù)學(xué)期末必刷拔高卷

七年級數(shù)學(xué)期末必刷卷06（拔高卷）學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題(共40分)1．(本題4分)如圖是由“○”組成的龜圖，則第15個龜圖中“○”的個數(shù)是()A．187 B．215 C．245 D．2772．(本題4分)如圖，有一個無蓋的正方體紙盒，的下底面標(biāo)有字母“”，若沿圖中的粗線將其剪開展成平面圖形，這個平面圖形是（）A． B．C． D．3．(本題4分)從1、2、3、4、…、100共100個正整數(shù)中取出若干個數(shù)，使其中任意三個數(shù)a、b、c，都有，則最多能取出（）個數(shù)．A．50 B．76 C．87 D．924．(本題4分)計(jì)算的結(jié)果是（）A． B． C． D．5．(本題4分)這是一根起點(diǎn)為0的數(shù)軸，現(xiàn)有同學(xué)將它彎折，如圖所示，例如：虛線上第一行0，第二行6，第三行21……，第5行的數(shù)是_______．A．109 B．91 C．78 D．736．(本題4分)計(jì)算=（）A．612 B．612.5 C．613 D．613.57．(本題4分)如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)表示，將點(diǎn)沿?cái)?shù)軸做如下移動，第一次點(diǎn)向右平移2個單位長度到達(dá)點(diǎn)，第二次將點(diǎn)向左移動4個單位長度到達(dá)，第三次將點(diǎn)向右移動6個單位長度，按照這種移動規(guī)律移動下去，第次移動到點(diǎn)，給出以下結(jié)論：①表示5；②；③若點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為15，則；④當(dāng)為奇數(shù)時，；以上結(jié)論正確的是（）A．①②③ B．①②④ C．②③ D．①④8．(本題4分)如圖，將，，，分別填入沒有數(shù)字的圈內(nèi)，使橫、豎以及內(nèi)、外兩圈上的個數(shù)字之和都相等，則、所在位置的兩個數(shù)字之和是（）A．或 B．或 C．或 D．或．9．(本題4分)如圖所示，按下列方法將數(shù)軸的正半軸繞在一個圓上（該圓周長為3個單位長，且在圓周的三等分點(diǎn)處分別標(biāo)上了數(shù)字0，1，2）上；先讓原點(diǎn)與圓周上0所對應(yīng)的點(diǎn)重合，再將正半軸按順時針方向繞在該圓周上，使數(shù)軸上1，2，3，4，…所對應(yīng)的點(diǎn)分別與圓周上1，2，0，1，…所對應(yīng)的點(diǎn)重合，這樣，正半軸上的整數(shù)就與圓周上的數(shù)字建立了一種對應(yīng)關(guān)系．若數(shù)軸繞過圓周99圈后，數(shù)軸上的一個整數(shù)點(diǎn)剛好落在圓周上數(shù)字1所對應(yīng)的位置，則這個整數(shù)是（）A．297 B．298 C．299 D．30010．(本題4分)下列說法正確的是（）①已知a，b，c是非零有理數(shù)，若，則的值為0或－2；②已知時，那么的最大值為8，最小值為－8；③若且，則代數(shù)式的值為．A．①② B．①③ C．②③ D．①②③二、填空題(共20分)11．(本題5分)已知、、是有理數(shù)，且，則的值是______．12．(本題5分)漢諾塔問題是數(shù)學(xué)中的著名猜想之一．如圖所示：有三根針和套在一根針上的n個金屬片，按下列規(guī)則，把金片從一根針上全部移到另一根針上．（1）每次只能移動一個金屬片；（2）在每次移動過程中，每根針上較大的金屬片不能放在較小的金屬片上面．將n個金屬片從1號針移到3號針最少需要移動的次數(shù)記為f（n），則①f（3）＝_____，②f（n）＝_____．13．(本題5分)有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成1，﹣2，4，﹣8，16，﹣32，…，其中某三個相鄰數(shù)的積是412，則這三個數(shù)的和是_____．14．(本題5分)設(shè)，，，…；另設(shè)，，，…．已知是一個關(guān)于的三次多項(xiàng)式（為正整數(shù)），可表示為，則________．三、解答題(共90分)15．(本題8分)2020年5月，重慶市多位區(qū)領(lǐng)導(dǎo)變身主播，直播帶貨，為本區(qū)言，興起了一股區(qū)長帶貨熱潮．某區(qū)特色農(nóng)產(chǎn)品推出了甲和乙兩種禮盒，5月份甲和乙兩種禮盒每盒的價(jià)格分別為元和元，其中甲種禮盒賣出的盒數(shù)比乙種禮盒賣出的盒數(shù)的倍多盒，總收入是萬元．（1）求5月份賣出甲和乙兩種禮盒的盒數(shù)；（2）為了取得脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn)全面勝利，讓農(nóng)民增產(chǎn)增收，6月份甲種禮盒的價(jià)格比5月份下降了，6月份乙種禮盒的價(jià)格比5月份下降了，已知6月份兩種禮盒出的總盒數(shù)達(dá)到盒，其中乙種禮盒賣出的盒數(shù)占兩種禮盒賣出的總盒數(shù)的，且6月份總收入達(dá)到了萬元，求的值．16．(本題8分)已知點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a，b，我們將A，B兩點(diǎn)間的距離記為AB，那么．若數(shù)軸上點(diǎn)C表示的數(shù)為x，已知，，回答下列問題；（1）A，B兩點(diǎn)間的距離AB=___________________（2）①若AC=1，求x的值；②若點(diǎn)C在點(diǎn)B的右邊，且，求x的值；（3）已知點(diǎn)C到A，B兩點(diǎn)問所有表示整數(shù)的點(diǎn)（不含A，B兩點(diǎn)）的距離之和為40，則x的值為__________．17．(本題8分)問題提出：用若干相同的一個單位長度的細(xì)直木棒，按照如圖1方式搭建一個長方體框架，探究所用木棒條數(shù)的規(guī)律．問題探究：我們先從簡單的問題開始探究，從中找出解決問題的方法．探究一用若干木棒來搭建橫長是m，縱長是n的矩形框架（m、n是正整數(shù)），需要木棒的條數(shù)．如圖①，當(dāng)m＝1，n＝1時，橫放木棒為1×（1+1）條，縱放木棒為（1+1）×1條，共需4條；如圖②，當(dāng)m＝2，n＝1時，橫放木棒為2×（1+1）條，縱放木棒為（2+1）×1條，共需7條；如圖③，當(dāng)m＝2，n＝2時，橫放木棒為2×（2+1）條，縱放木棒為（2+1）×2條，共需12條；如圖④，當(dāng)m＝3，n＝1時，橫放木棒為3×（1+1）條，縱放木棒為（3+1）×1條，共需10條；如圖⑤，當(dāng)m＝3，n＝2時，橫放木棒為3×（2+1）條，縱放木棒為（3+1）×2條，共需17條．問題（一）：當(dāng)m＝4，n＝2時，共需木棒條．問題（二）：當(dāng)矩形框架橫長是m，縱長是n時，橫放的木棒為條，縱放的木棒為條．探究二用若干木棒來搭建橫長是m，縱長是n，高是s的長方體框架（m、n、s是正整數(shù)），需要木棒的條數(shù)．如圖⑥，當(dāng)m＝3，n＝2，s＝1時，橫放與縱放木棒之和為[3×（2+1）+（3+1）×2]×（1+1）＝34條，豎放木棒為（3+1）×（2+1）×1＝12條，共需46條；如圖⑦，當(dāng)m＝3，n＝2，s＝2時，橫放與縱放木棒之和為[3×（2+1）+（3+1）×2]×（2+1）＝51條，豎放木棒為（3+1）×（2+1）×2＝24條，共需75條；如圖⑧，當(dāng)m＝3，n＝2，s＝3時，橫放與縱放木棒之和為[3×（2+1）+（3+1）×2]×（3+1）＝68條，豎放木棒為（3+1）×（2+1）×3＝36條，共需104條．問題（三）：當(dāng)長方體框架的橫長是m，縱長是n，高是s時，橫放與縱放木棒條數(shù)之和為條，豎放木棒條數(shù)為條．實(shí)際應(yīng)用：現(xiàn)在按探究二的搭建方式搭建一個縱長是2、高是4的長方體框架，總共使用了170條木棒，則這個長方體框架的橫長是．拓展應(yīng)用：若按照如圖2方式搭建一個底面邊長是10，高是5的正三棱柱框架，需要木棒條．18．(本題8分)已知∠AOD＝40°，射線OC從OD出發(fā)，繞點(diǎn)O以20°/秒的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)時間為t秒（t≤7）．射線OE、OF分別平分∠AOC、∠AOD．（1）如圖①，如果t＝4秒，求∠EOA的度數(shù)；（2）如圖①，若射線OC旋轉(zhuǎn)時間為t秒，求∠EOF的度數(shù)（用含t的代數(shù)式表示）；（3）射線OC從OD出發(fā)時，射線OB也同時從OA出發(fā)，繞點(diǎn)O以10°/秒的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，射線OC、OB在旋轉(zhuǎn)過程中（t≤7），若∠BOD＝∠EOB，請你借助圖②和備用圖進(jìn)行分析后，直接寫出的值．19．(本題10分)在數(shù)軸上，點(diǎn)A向右移動1個單位得到點(diǎn)B，點(diǎn)B向右移動（n+1）（n為正整數(shù)）個單位得到點(diǎn)C，點(diǎn)A，B，C分別表示有理數(shù)a，b，c．（1）當(dāng)n＝1時，①點(diǎn)A，B，C三點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，a，b，c三個數(shù)的乘積為正數(shù)，數(shù)軸上原點(diǎn)的位置可能．A．在點(diǎn)A左側(cè)或在A，B兩點(diǎn)之間B．在點(diǎn)C右側(cè)或在A，B兩點(diǎn)之間C．在點(diǎn)A左側(cè)或在B，C兩點(diǎn)之間D．在點(diǎn)C右側(cè)或在B，C兩點(diǎn)之間②若這三個數(shù)的和與其中的一個數(shù)相等，求a的值；（2）將點(diǎn)C向右移動（n+2）個單位得到點(diǎn)D，點(diǎn)D表示有理數(shù)d，a、b、c、d四個數(shù)的積為正數(shù)，這四個數(shù)的和與其中的兩個數(shù)的和相等，且a為整數(shù)，請用含n的代數(shù)式表示a．

20．(本題10分)我們知道，如果、兩點(diǎn)在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別為、，那么之間的距離可以表示為：；若為線段的中點(diǎn)，則點(diǎn)在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)可以表示為：．如圖，點(diǎn)是數(shù)軸上的原點(diǎn)，、是數(shù)軸上的兩個點(diǎn)，點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)是為-4，點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)是為6．

（1）若、兩個點(diǎn)同時出發(fā)沿著數(shù)軸運(yùn)動．點(diǎn)向右運(yùn)動，點(diǎn)向左運(yùn)動，3秒后它們之間的距離為1個單位長度，且的速度是的兩倍，分別求、的速度．（2）若以每秒2個單位的速度向右運(yùn)動，以每秒4個單位的速度向左運(yùn)動，求幾秒后為的中點(diǎn)？（3）我們規(guī)定，在數(shù)軸上，當(dāng)、兩點(diǎn)都位于原點(diǎn)的右側(cè)且其中一個點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是另一個到原點(diǎn)的距離1.5倍；或當(dāng)、兩點(diǎn)都位于原點(diǎn)左側(cè)且兩個點(diǎn)到原點(diǎn)的距離都相等時，這兩種情況均稱為兩點(diǎn)是“相見恨晚距離”．若動點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個單位的速度向左運(yùn)動到點(diǎn)后原速返回到點(diǎn)后停止運(yùn)動，同時，動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個單位的速度向左在、之間作往返運(yùn)動，且當(dāng)點(diǎn)停止運(yùn)動時，動點(diǎn)也之停止運(yùn)動，求所有滿足條件的兩點(diǎn)是“相見恨晚距離”的時間？21．(本題12分)在如圖所示的不完整的數(shù)軸上，相距30個單位長度的點(diǎn)A和點(diǎn)B表示的數(shù)互為相反數(shù)，將點(diǎn)B向右移動15個單位長度，得到點(diǎn)C．點(diǎn)P是該數(shù)軸上的一個動點(diǎn)，從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度勻速向左運(yùn)動至點(diǎn)A，然后立即返回以每秒5個單位長度的速度勻速向右運(yùn)動．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t秒．

（1）點(diǎn)A表示的數(shù)是_______，點(diǎn)C表示的數(shù)是________；（2）當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A的距離是點(diǎn)P與點(diǎn)C的距離的2倍時，求點(diǎn)P表示的數(shù)及對應(yīng)t的值；（3）點(diǎn)Q為該數(shù)軸上的另一動點(diǎn)，與點(diǎn)P同時開始，以每秒2個單位長度的速度從點(diǎn)A出發(fā)勻速向右運(yùn)動，直接寫出P，Q兩點(diǎn)之間距離為5個單位長度時的t的值（不寫計(jì)算過程）22．(本題12分)以直線上一點(diǎn)O為端點(diǎn)作射線，使，將一個直角角板的直角頂點(diǎn)放在O處，即．（1）如上圖1，若直角三角板的