小學(xué)奧數(shù)圖形面積問題

小學(xué)奧數(shù)圖形面積問題小學(xué)奧數(shù)圖形面積問題小學(xué)奧數(shù)圖形面積問題小學(xué)奧數(shù)圖形面積問題編制僅供參考審核批準(zhǔn)生效日期地址：電話：傳真:郵編:六年級奧數(shù)圖形問題精講不規(guī)則圖形的面積及周長計(jì)算問題：1．如圖所示，長方形ABCD內(nèi)的陰影部分的面積之和為70，AB=8，AD=15四邊形BFGO的面積為________．2.如圖，計(jì)算這個(gè)格點(diǎn)多邊形的面積.3.有八個(gè)半徑為1厘米的小圓,用它們的圓周的一部分連成一個(gè)花瓣圖形(如圖)。圖中黑點(diǎn)是這些圓的圓心。如果圓周率為3.1416,那么花瓣圖形的面積是

平方厘米。4.右圖是一個(gè)直角等腰三角形,直角邊長2厘米,圖中陰影部分面積是

平方厘米.5.在右圖中(單位:厘米),兩個(gè)陰影部分面積的和是

平方厘米。6.如下圖所示，200米賽跑的起點(diǎn)和終點(diǎn)都在直跑道上，中間的彎道是一個(gè)半圓。已知每條跑道寬1.22米，那么外道的起點(diǎn)在內(nèi)道起點(diǎn)前面多少米（

精確到0.01米）

圖形面積問題方法總結(jié)：相加法：這種方法是將不規(guī)則圖形分解轉(zhuǎn)化成幾個(gè)基本規(guī)則圖形，分別計(jì)算它們的面積，然后相加求出整個(gè)圖形的面積.相減法：這種方法是將所求的不規(guī)則圖形的面積看成是若干個(gè)基本規(guī)則圖形的面積之差。直接求法:這種方法是根據(jù)已知條件，從整體出發(fā)直接求出不規(guī)則圖形面積.如下頁右上圖，欲求陰影部分的面積，直接求三角形的面積。4.重新組合法：這種方法是將不規(guī)則圖形拆開，根據(jù)具體情況和計(jì)算上的需要，重新組合成一個(gè)新的圖形，設(shè)法求出這個(gè)新圖形面積即可.例如，欲求右圖中陰影部分面積，可以把它拆開使陰影部分分布在正方形的4個(gè)角處，這時(shí)采用相減法就可求出其面積了。5.輔助線法：這種方法是根據(jù)具體情況在圖形中添一條或若干條輔助線，使不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成若干個(gè)基本規(guī)則圖形，然后再采用相加、相減法解決即可.如右圖，求兩個(gè)正方形中陰影部分的面積.此題雖然可以用相減法解決，但不如添加一條輔助線后用直接法作更簡便.六、割補(bǔ)法：這種方法是把原圖形的一部分切割下來補(bǔ)在圖形中的另一部分使之成為基本規(guī)則圖形，從而使問題得到解決.例如，如右圖，欲求陰影部分的面積，只需把右邊弓形切割下來補(bǔ)在左邊，這樣整個(gè)陰影部分面積恰是正方形面積的一半.七、平移法：這種方法是將圖形中某一部分切割下來平行移動(dòng)到一恰當(dāng)位置，使之組合成一個(gè)新的基本規(guī)則圖形，便于求出面積.例如，如上頁最后一圖，欲求陰影部分面積，可先沿中間切開把左邊正方形內(nèi)的陰影部分平行移到右邊正方形內(nèi)，這樣整個(gè)陰影部分恰是一個(gè)正方形。八、旋轉(zhuǎn)法：這種方法是將圖形中某一部分切割下來之后，使之沿某一點(diǎn)或某一軸旋轉(zhuǎn)一定角度貼補(bǔ)在另一圖形的一側(cè)，從而組合成一個(gè)新的基本規(guī)則的圖形，便于求出面積.例如，欲求上圖（1）中陰影部分的面積，可將左半圖形繞B點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180°，使A與C重合，從而構(gòu)成如右圖（2）的樣子，此時(shí)陰影部分的面積可以看成半圓面積減去中間等腰直角三角形的面積.九、對稱添補(bǔ)法：這種方法是作出原圖形的對稱圖形，從而得到一個(gè)新的基本規(guī)則圖形.原來圖形面積就是這個(gè)新圖形面積的一半.例如，欲求右圖中陰影部分的面積，沿AB在原圖下方作關(guān)于AB為對稱軸的對稱扇形ABD.弓形CBD的面積的一半就是所求陰影部分的面積。十、重疊法：這種方法是將所求的圖形看成是兩個(gè)或兩個(gè)以上圖形的重疊部分，然后運(yùn)用“容斥原理”（