初中數(shù)學華東師大八年級下冊矩形菱形與正方形李林《菱形的性質》PPT

知識回顧矩形的概念及性質矩形：有一個角是直角的特殊平行四邊形。矩形的對角線相等且互相平分。矩形的性質：矩形具有平行四邊形的所有性質；矩形的四個內(nèi)角都是直角；矩形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形；平行四邊形的對邊平行且相等；平行線之間的距離處處相等平行四邊形的概念及性質平行四邊形的對角相等、鄰角互補；平行四邊形的對角線互相平分；平行四邊形是中心對稱圖形

.做一做

將一張矩形的紙對折再對折，然后沿著圖中的虛線剪下，打開，你發(fā)現(xiàn)這是一個什么樣的圖形呢?

菱形：一組鄰邊相等的平行四邊形。這就是另一類特殊的平行四邊形，即菱形．探究菱形具有哪些性質？請大家從對稱性、邊、角、對角線等方面進行討論、交流。菱形是中心圖形嗎？如果是，對稱中心在哪里？菱形是軸對稱圖形嗎？如果是，那么它有幾條對稱軸？對稱軸在哪里？對稱軸之間有什么位置關系？ADCBO(A)(B)(C)(D)菱形是特殊的平行四邊形，具有平行四邊形的所有性質.如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O.(1)圖中有哪些線段是相等的？哪些角是相等的？

(2)圖中有哪些等腰三角形、直角三角形？(3)兩條對角線AC、BD有什么特定的位置關系？ADCBO(A)(B)(C)(D)1.菱形是特殊的平行四邊形,具備平行四邊形的所有性質.2.菱形是中心對稱圖形,對稱中心為它的對角線的交點;也是軸對稱圖形,對稱軸為它的對角線所在的直線(有兩條對稱軸).3.菱形的四條邊都相等.4.菱形的兩條對角線互相垂直平分，并且分別平分每一組對角.歸納總結菱形的性質：例題講解

ABCD例1

如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=2∠B，試求出∠B的度數(shù)，并說明△ABC是等邊三角形。(1)在菱形ABCD中，∠B+∠BAD=180o(兩直線平行同旁內(nèi)角互補)。又因為∠BAD=2∠B，所以∠B=60o.(2)在菱形ABCD中，解：AB=BC(菱形的四條邊都相等)。所以在△ABC中，∠BAC=∠BCA(等邊對等角)。又因為∠B+∠BAC+∠BCA=180o(三角形內(nèi)角和定理)，所以∠BAC=∠BCA=∠B=60o。所以AB=BC=AC(等角對等邊)。即ABC是等邊三角形.AD∥BC，１、下列說法中錯誤的是（）A、一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；B、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形；C、對角線互相平分的四邊形是菱形；D、菱形的每一條對角線平分一組對角。2、對于以下圖形（1）矩形（2）等邊三角形（3）平行四邊形（4）菱形（5）圓（6）線段，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（）A、1個B、2個C、3個D、4個3、已知菱形的兩條對角線長分別是10和24,則菱形的周長為_____。52CD鞏固練習

8cm5cm64cm1.菱形的面積為24cm2，一條對角線的長為6cm,則另一條對角線長為______；邊長為______。2.已知菱形的兩個鄰角的比是1：5，高是8cm，則菱形的周長為______。3.已知菱形的周長為40cm，兩對角線的比為3：4，則兩對角線的長分別是_______。12cm,16cm課堂小結

矩形菱形定義有一個角是直角的平行四邊形有一組鄰邊相等的平行四邊形性質1.具有平行四邊形的一切性質;2.四個角都是直角;3.矩形的對角線相等.1.具有平行四邊形的一切性質;2.菱形的四條邊都相等;3.菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對