高級運籌學(xué)習(xí)題

高級運籌學(xué)習(xí)題第二章管理數(shù)學(xué)模型2.1已知一組實驗數(shù)據(jù)，試構(gòu)造多項式，使得，并且次數(shù)盡可能的少。其中2.2證明在任一次雙人舞會上，跳奇數(shù)次舞的人的總數(shù)一定是偶數(shù)。2.3某人早上八時上山爬到山頂。第二天早上八時從山頂下山到山腳。證明，存在上下山同一時刻經(jīng)過同一地點的事實。第三章目標(biāo)規(guī)劃3.1用圖解法找出以下目標(biāo)規(guī)劃問題的滿意解。3.2用圖解法找出以下目標(biāo)規(guī)劃問題的滿意解。3.3用單純形法求解以下目標(biāo)規(guī)劃問題的滿意解。3.4某商標(biāo)的酒是用三種等級的酒兌制而成。若這三種等級的酒每天供應(yīng)量和單位成本為：表1等級日供應(yīng)量（kg）成本（元/kg）115006220004.5310003設(shè)該種牌號酒有三種商標(biāo)（紅、黃、藍），各種商標(biāo)的酒對原料酒的混合比及售價，見表2。決策者規(guī)定：首先必須嚴(yán)格按規(guī)定比例兌制各商標(biāo)的酒；其次是獲利最大；再次是紅商標(biāo)的酒每天至少生產(chǎn)2000kg，試列出數(shù)學(xué)模型。表2商標(biāo)兌制要求售價（元/kg）紅3少于10%，1多于50%5.5黃3少于70%，1多于20%5.0藍3少于50%，1多于10%4.8第四章非線性規(guī)劃4.1試用圖解法求解非線性規(guī)劃：在區(qū)間上的極小點，要求縮短后的區(qū)間長度不大于原區(qū)間長度的8%。4.3試用SUMT外點法求解4.4試用SUMT內(nèi)點法求解第五章對策論5.1求解矩陣對策，其中得益矩陣A為：5.2利用優(yōu)超原則求解下列矩陣對策

5.3下面的矩陣是A、B對策時A的贏得矩陣，先盡可能按優(yōu)勢原則簡化，再用圖解法求解。5.4某空調(diào)生產(chǎn)廠家要決定夏季某型號空調(diào)產(chǎn)量問題。已知在正常的夏季氣溫條件下該空調(diào)可賣出12萬臺，在較熱與降雨量較大的條件下市場需求分別為15萬臺和10萬臺。假定該空調(diào)價格隨天氣程度有所變化，在雨量較大、正常、較熱的氣候條件下空調(diào)的價格分別為1300元、1400元和1500元，已知每臺空調(diào)成本為1100元。如果夏季沒有售完，每臺空調(diào)損失300元。在沒有關(guān)于氣溫準(zhǔn)確預(yù)報的條件下，生產(chǎn)多少空調(diào)能使該廠家收益最大？5.5有一種賭博游戲，游戲者A拿兩張牌：紅1和黑2，游戲者B也拿兩張牌：紅2和黑3。游戲時兩人各同時出示一張牌，如顏色相同，B付給A錢；如顏色不同，A付給B錢。并規(guī)定，如A打的是紅1，按兩人牌上點數(shù)差付錢