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文檔簡介

（1）切線:復習回顧直線與圓有唯一公共點時，直線與圓相切，這條直線叫做圓的切線.切線的性質：CDB●OA圓的切線垂直于過切點的半徑.（2）切線長:復習回顧過圓外一點作圓的切線，這點和切點之間的線段長叫做這點到圓的切線長.從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這一點和圓心的連線平分兩條切線的夾角.切線長定理:例1:如圖，AE、AD、BC分別切⊙O于點E、D、F，若AD=20，則△ABC的周長為

.

切線長定理的應用思考：若已知△ABC的周長為12，則AD的長為多少？

CD=CF，BE=BF，AD=AE△ABC的周長=2AD=2X20=40切線長定理的應用例2:如圖，已知PA、PB是⊙O的兩條切線，點A、B為切點，直線OP交⊙O于點C、D，交AB于點E，AF為⊙O的直徑，下列結論：∠ABP=∠AOP；；，其中正確的結論有

個.

PA=PB，∠ABP=∠BAP

OP⊥AB，∠BAP=∠AOP

∴∠ABP=∠AOP∠ABP=∠AOP切線長定理的應用例2:如圖，已知PA、PB是⊙O的兩條切線，點A、B為切點，直線OP交⊙O于點C、D，交AB于點E，AF為⊙O的直徑，下列結論：∠ABP=∠AOP；；，其中正確的結論有

個.

△PAB是等腰三角形，OP⊥AB,AE=BE,由垂徑定理得,弧AC=弧BC∴弧AC=弧DF

切線長定理的應用例2:如圖，已知PA、PB是⊙O的兩條切線，點A、B為切點，直線OP交⊙O于點C、D，交AB于點E，AF為⊙O的直徑，下列結論：∠ABP=∠AOP；；，其中正確的結論有

個.

∴∠1=∠2，又∵∠3=∠3123

△PAB是等腰三角形，OP⊥AB,AE=BE根據切線長定理，還可以得到如下推論：EM小結：切線長定理是證明線段相等、角相等、弧相等、線段成比例的重要依據.謝謝！

由垂徑定理得,在Rt△OAP與Rt△OBP中，由OP⊥AB,可得相關結論，如:

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