《邏輯學(xué)》6第六章-演繹推理二課件

第六章演繹推理(二）第六章演繹推理(二）第一節(jié)聯(lián)言推理第二節(jié)選言推理第三節(jié)假言推理第四節(jié)假言選言推理（二難推理）第一節(jié)聯(lián)言推理第二節(jié)選言推理第一節(jié)聯(lián)言推理一、什么是聯(lián)言推理二、聯(lián)言推理的分解式三、聯(lián)言推理的組合式第一節(jié)聯(lián)言推理一、什么是聯(lián)言推理一、什么是聯(lián)言推理

聯(lián)言推理是前提和結(jié)論為聯(lián)言判斷的推理。例：農(nóng)村需要改革城市也需要改革所以，農(nóng)村和城市都需要改革。

犯罪的時(shí)候不滿18周歲的人和審判的時(shí)候懷孕的婦女，不適用死刑。所以，審判的時(shí)候懷孕的婦女不適用死刑。一、什么是聯(lián)言推理

聯(lián)言推理是前提和結(jié)二、聯(lián)言推理的分解式

聯(lián)言推理的分解式是由聯(lián)言判斷的真，推出它的部分支判斷真的推理。邏輯形式：P并且Q

所以，P（或者Q）例：化學(xué)藥物既有治療作用，又有副作用所以，化學(xué)藥物是有副作用的。二、聯(lián)言推理的分解式

聯(lián)言推理的分解式是由聯(lián)言三、聯(lián)言推理的組合式

聯(lián)言推理的組合式是由逐個(gè)支判斷真推出聯(lián)言判斷真的聯(lián)言推理。前提是全部支判斷，結(jié)論是聯(lián)言判斷。邏輯形式：PQ

所以，P并且Q例：高等學(xué)校要多出人才，高等學(xué)校要多出成果，所以，高等學(xué)校既要多出人才，又要多出成果。三、聯(lián)言推理的組合式

聯(lián)言推理的組合式是由第二節(jié)選言推理一、什么是選言推理二、相容選言推理三、不相容選言推理四、正確運(yùn)用選言推理第二節(jié)選言推理一、什么是選言推理一、什么是選言推理選言推理是以選言判斷為前提，并根據(jù)選言判斷的邏輯特性進(jìn)行推演的推理。選言判斷的第一個(gè)前提是選言判斷，第二個(gè)前提是直言判斷或聯(lián)言判斷。例：高中畢業(yè)后我或者升學(xué)，或者就業(yè)，或者參軍；我既不想升學(xué)，也不想就業(yè)所以，我去參軍。一、什么是選言推理選言推理是以選言判斷為前提二、相容選言推理

相容選言推理是前提中有一個(gè)相容選言判斷的選言推理。規(guī)則：1、否定一部分選言支，就要肯定另一部分選言支。2、肯定一部分選言支，不能否定另一部分選言支。邏輯形式：否定肯定式

P或者Q

非P

所以，Q二、相容選言推理相容選言推理是前提中有一個(gè)相例：郭沫若或者是詩人或者是畫家，郭沫若不是畫家，所以，郭沫若是詩人。

某個(gè)人犯錯(cuò)誤或者由主觀原因造成的，或者由客觀原因造成的，某個(gè)人犯錯(cuò)誤不是由客觀原因造成的，所以，某個(gè)人犯錯(cuò)誤是由主觀原因造成的。例：郭沫若或者是詩人或者是畫家，三、不相容選言推理不相容選言推理是前提中有一個(gè)不相容選言判斷的選言推理。規(guī)則：（1）肯定一部分選言支，就要否定另一部分選言支。（2）否定一部分選言支，就要肯定另一部分選言支。三、不相容選言推理不相容選言推理是前提中有一個(gè)不1、肯定否定式

邏輯形式：要么P，要么Q

P

所以，非Q例：1、一個(gè)哲學(xué)家要么是唯物主義者，要么是唯心主義者，黑格爾是唯心主義者所以，黑格爾不是唯物主義者2、中學(xué)生學(xué)習(xí)或文理并重，或重理輕文，或重文輕理，中學(xué)生應(yīng)該文理并重所以，中學(xué)生學(xué)習(xí)既不能重理輕文，也不能重文輕理

1、肯定否定式

邏輯形式：要么P，要么Q

2、否定肯定式邏輯形式：要么P，要么Q，

非P

所以，Q例：中國要么走社會(huì)主義道路，要么走資本主義道路，中國不能走資本主義道路，所以，中國只能走社會(huì)主義道路。2、否定肯定式邏輯形式：要么P，要么Q，四、正確運(yùn)用選言推理1、注意區(qū)分選言推理的有效式和無效式2、選言前提必須窮盡例：這盆花沒長好是因?yàn)槿彼?，還是因?yàn)槿狈誓兀课医?jīng)常澆水，看來不缺水，一定是缺肥了。3、選言推理的語言表達(dá)形式四、正確運(yùn)用選言推理1、注意區(qū)分選言推理的有效式和無效式在一次工藝品展覽會(huì)上，展出了張、王、李、趙、周每人一幅優(yōu)秀的刺繡作品，這些作品的標(biāo)題是：《桃花》、《杏花》、《梅花》、《菊花》、《竹子》。但未署名。1、小張和小王被梅花所吸引，她們還是第一次看到這么好的刺繡。2、小趙看了《梅花》自嘆不如。又覺得《桃花》、《杏花》花瓣凝露、宛如天生，啟發(fā)很大。3、有人向小王學(xué)繡桃花，小王謝絕了，因?yàn)樗簧朴诶C桃花。4、有人問小周，對(duì)其他四人作品的感想，小周說：“她們有一個(gè)共同點(diǎn)，就是花瓣繡得非常逼真”。在一次工藝品展覽會(huì)上，展出了張、王、李第三節(jié)假言推理一、什么是假言推理二、充分條件假言推理三、必要條件假言推理四、充分必要條件假言推理五、純假言推理六、正確運(yùn)用假言推理第三節(jié)假言推理一、什么是假言推理一、什么是假言推理假言推理是前提中至少有一個(gè)假言判斷，并且根據(jù)假言判斷的邏輯特性推出結(jié)論的推理。例：如果驕傲，就會(huì)落后他驕傲了，所以，他落后了。一、什么是假言推理假言推理是前提中至少有一二、充分條件假言推理

充分條件假言推理是以充分條件假言判斷為前提，并且根據(jù)充分條件假言判斷的邏輯特性推出結(jié)論的推理。規(guī)則：1、肯定前件就能肯定后件，但肯定后件不能肯定前件。2、否定后件就能否定前件，但否定前件不能否定后件。二、充分條件假言推理

充分條件假言推理1、肯定前件式邏輯形式：如果P，那么QP

所以，Q例：如果物體摩擦了，就會(huì)生熱這塊木頭摩擦了，所以，這塊木頭生熱了。1、肯定前件式邏輯形式：如果P，那么Q2、否定后件式邏輯形式：如果P，那么Q

非Q

所以，P例：如果物體摩擦了，就會(huì)生熱這塊木頭沒有生熱，所以，這塊木頭沒有摩擦。2、否定后件式邏輯形式：如果P，那么Q三、必要條件假言推理

必要條件假言推理是以必要條件假言判斷為前提，并且根據(jù)必要條件假言判斷的邏輯特性推出結(jié)論的推理。規(guī)則：1、否定前件就能否定后件，但否定后件不能否定前件。2、肯定后件就能肯定前件，但肯定前件不能肯定后件。三、必要條件假言推理

必要條件假言推理是以必1、否定前件式邏輯形式：只有P，才Q非P所以，非Q例：只有十八歲，才有選舉權(quán)，他沒有十八歲，所以，他沒有選舉權(quán)。1、否定前件式邏輯形式：只有P，才Q2、肯定后件式邏輯形式：只有P，才Q

Q所以，P例：只有經(jīng)常地檢討工作，才能少犯錯(cuò)誤。要少犯錯(cuò)誤，所以，必須經(jīng)常檢討工作。

只有當(dāng)事人在合同上簽字，合同才生效，某合同生效，所以，該合同的當(dāng)事人在合同上簽了字。2、肯定后件式邏輯形式：只有P，才Q

例.在公共汽車上，一個(gè)四、五歲的男孩指者北京飯店大樓對(duì)身旁的爺爺說：“真高！真漂亮！”接著，爺爺和孫子有下面一段對(duì)話：

“爺爺，咱們干嘛不住到這兒來？”

“等你長大了好好念書。只有書念得好，才能住進(jìn)這樣漂亮的高樓?！?/p>

“爺爺，你一定沒好好學(xué)習(xí)?！?/p>

“哄”的一聲，車上的人都笑了。

例.在公共汽車上，一個(gè)四、五歲的男孩指者北京四、充分必要條件假言推理

充分必要條件假言推理是以充分必要條件假言判斷為前提，并且根據(jù)充分必要條件假言判斷的邏輯特性推出結(jié)論的推理。規(guī)則：1、肯定前件就能肯定后件，肯定后件就能肯定前件。2、否定后件就能否定前件，否定前件能否定后件。四、充分必要條件假言推理

充分必要條件假1、肯定前件式2、肯定后件式當(dāng)且僅當(dāng)P，才Q當(dāng)且僅當(dāng)P，才QPQ所以，Q所以，P3、否定前件式4、否定后件式當(dāng)且僅當(dāng)P，才Q當(dāng)且僅當(dāng)P，才Q非P非Q所以，非Q所以，非P1、肯定前件式2、肯定后件式五、純假言推理

純假言推理是由兩個(gè)或兩個(gè)以上假言判斷做前提推出一個(gè)假言判斷結(jié)論的推理。純假言推理的第一個(gè)前提的后件與第二個(gè)前提的前件相同。例：如果木塊不停地摩擦，它就會(huì)不停地生熱如果木塊不停地生熱，它就會(huì)燃燒所以，如果木塊不停地摩擦，它就會(huì)燃燒。五、純假言推理

純假言推理是由兩個(gè)或兩個(gè)以上1、充分條件純假言推理（1）肯定式結(jié)論的前件肯定第一個(gè)前提的前件，結(jié)論的后件肯定最后一個(gè)前提的后件。邏輯形式：如果p，那么q。如果q，那么r。所以，如果p，那么r。例：如果改革成功，就能促進(jìn)生產(chǎn)力發(fā)展如果能促進(jìn)生產(chǎn)力發(fā)展，就能多創(chuàng)造社會(huì)財(cái)富如果能多創(chuàng)造社會(huì)財(cái)富，就能更快提高人民生活水平所以，如果改革成功，就能更快提高人民生活水平1、充分條件純假言推理（1）肯定式（2）否定式結(jié)論的前件否定最后一個(gè)前提的后件，結(jié)論的后件否定第一個(gè)前提的前件。邏輯形式：如果p，那么q。如果q，那么r。所以，如果非r，那么非p。例：如果執(zhí)政黨腐敗，就會(huì)失去民心如果失去民心，就會(huì)失去政權(quán)所以，如果不失去政權(quán)，執(zhí)政黨就不能腐?。?）否定式結(jié)論的前件否定最后一個(gè)前提的后件，結(jié)論2、必要條件純假言推理（1）肯定式結(jié)論的前件肯定最后一個(gè)前提的后件，結(jié)論的后件肯定第一個(gè)前提的前件。邏輯形式：只有p，才q只有q，才r所以，如果r，那么p例：只有從實(shí)際出發(fā)，才能避免主觀主義只有避免主觀主義，工作才能達(dá)到目的所以，如果工作達(dá)到預(yù)期目的了，則從實(shí)際出發(fā)了2、必要條件純假言推理（1）肯定式（2）否定式結(jié)論的前件否定第一個(gè)前提的前件，結(jié)論的后件否定最后一個(gè)前提的后件。邏輯形式：只有p，才q只有q，才r所以，如果非p，那么非r例：只有搞好質(zhì)量管理，才能保證產(chǎn)品質(zhì)量只有保證產(chǎn)品質(zhì)量，才能增加產(chǎn)品銷售只有增加產(chǎn)品銷售，才能提高經(jīng)濟(jì)效益所以，如果不搞好質(zhì)量管理，就不能提高經(jīng)濟(jì)效益（2）否定式結(jié)論的前件否定第一個(gè)前提的前件，六、正確運(yùn)用假言推理

1、假言前提必須真實(shí)例：如果某個(gè)人有作案動(dòng)機(jī)，那么他有作案行動(dòng)；某個(gè)人有作案動(dòng)機(jī)所以，他有作案行動(dòng)；2、假言推理形式有效六、正確運(yùn)用假言推理

1、假言前提必須真實(shí)第四節(jié)假言選言推理（二難推理）一、什么是假言選言推理二、假言選言推理的形式三、正確運(yùn)用假言選言推理第四節(jié)假言選言推理（二難推理）一、什么是假言選言推理一、什么是假言選言推理(二難推理）

假言選言推理是以假言判斷和選言判斷為前提的推理。例：“騎虎難下”如果騎著老虎則被虎咬，如果下來則被虎咬；或騎著或下來所以，總是被虎咬。一、什么是假言選言推理(二難推理）

假言選言推二、假言選言推理的形式

1、簡單結(jié)構(gòu)式例：“進(jìn)退兩難”如果前進(jìn)，那么難；如果不前進(jìn)，那么也難；或者前進(jìn)或者不前進(jìn)，所以總之是難特點(diǎn)：（1）兩個(gè)假言前提的前件不同，而后件相同。（2）選言前提的兩個(gè)選言支分別肯定了兩個(gè)假言前提不同的前件，結(jié)論肯定了假言前提相同的后件。（3）結(jié)論是個(gè)直言判斷。邏輯形式：如果P，則r；如果q，則r；

p或q所以r二、假言選言推理的形式

1、簡單結(jié)構(gòu)式2、簡單破壞式例：如果是正方形，那么它的四角相等如果是正方形，那么它的四邊相等一個(gè)四邊形或者四角不等或者四邊不等所以，它不是正方形特點(diǎn)：（1）兩個(gè)假言判斷的前件相同而后件不同。（2）選言前提的兩個(gè)選言支分別否定了兩個(gè)假言前提的后件，結(jié)論否定了前件。（3）結(jié)論是直言判斷邏輯形式：如果P，則q；如果p，則r；非p或非q所以，非p2、簡單破壞式例：如果是正方形，那么它的四角相等3、復(fù)雜構(gòu)成式例：“坦白從寬，抗拒從嚴(yán)”如果坦白，那么從寬；如果抗拒，那么從嚴(yán)。或坦白或抗拒所以或從寬或從嚴(yán)。特點(diǎn)：（1）兩個(gè)假言判斷的前后件均不相同。（2）選言前提的兩個(gè)選言支分別肯定了兩個(gè)假言前提的前件，結(jié)論分別肯定了兩個(gè)假言判斷的后件。（3）結(jié)論是選言判斷邏輯形式：如果P，則r；如果q，則s；

p或q所以，r或者s3、復(fù)雜構(gòu)成式例：“坦白從寬，抗拒從嚴(yán)”4、復(fù)雜破壞式例：如果是數(shù)學(xué)系畢業(yè)，則懂得高等數(shù)學(xué)如果是中文系畢業(yè)，則懂得古漢語有些人或不懂高等數(shù)學(xué)或不懂古漢語所以有些人或不是數(shù)學(xué)系畢業(yè)或不是中文系畢業(yè)特點(diǎn)：（1）兩個(gè)假言判斷的前后件均不相同。（2）選言前提的兩個(gè)選言支分別否定了兩個(gè)假言前提的后件，結(jié)論分別否定了兩個(gè)假言判斷的前件。（3）結(jié)論是選言判斷邏輯形式：如果P，則r；如果q，則s；非r或非s所以，非p或者非q4、復(fù)雜破壞式例：如果是數(shù)學(xué)系畢業(yè)，則懂得高等數(shù)學(xué)三、正確運(yùn)用假言選言推理

1、前提要真實(shí)例1：如果不讀書就會(huì)犯經(jīng)驗(yàn)主義的錯(cuò)誤，如果讀書，就會(huì)犯教條主義的錯(cuò)誤。你或者不讀書或者讀書所以，或犯經(jīng)驗(yàn)主義的錯(cuò)誤或犯教條主義的錯(cuò)誤錯(cuò)誤：假言前提虛假例2：如果天熱則人難受，如果天冷則人難受或者天熱或者天冷所以，人總是難受錯(cuò)誤：選言支不窮盡三、正確運(yùn)用假言選言推理

1、前提要真實(shí)2、推理形式要正確例：如果學(xué)生勝訴，那么按照合同規(guī)定他應(yīng)付清另一半學(xué)費(fèi)；如果學(xué)生敗訴，那么按照法官的判決，他也應(yīng)付清另一半學(xué)費(fèi)。學(xué)生或者勝訴或者敗訴所以他總得付清另一半學(xué)費(fèi)如果我這次官司打贏，按照法官的判決，我可以不付另一半學(xué)費(fèi)；如果我這次官司敗訴，按照合同規(guī)定，我也可以不付另一半學(xué)費(fèi)不管我這次勝訴還是敗訴所以，我都可以不付另一半學(xué)費(fèi)錯(cuò)誤：兩個(gè)假言前提的后件不同2、推理形式要正確例：如果學(xué)生勝訴，那么按照合同規(guī)定他應(yīng)付清1、如果趙川參加宴會(huì)，那么錢華、孫旭和李元將一起參加宴會(huì)。如果上述斷定是真的，那么以下哪項(xiàng)也是真的？A.如果趙川沒有參加宴會(huì)，那么錢華、孫旭和李元三人中至少有一人沒參加宴會(huì)。B.如果趙川沒有參加宴會(huì)，那么錢華、孫旭和李元都沒參加宴會(huì)C.如果錢華、孫旭和李元都參加了宴會(huì)，那么趙川參加了宴會(huì)D.如果李元沒參加宴會(huì)，那么錢華、孫旭不會(huì)都參加宴會(huì)E.如果孫旭沒有參加宴會(huì)，那么趙川和李元不會(huì)都參加宴會(huì)。1、如果趙川參加宴會(huì)，那么錢華、孫旭和李元將一起參加宴會(huì)。2、小張約小李第二天去商場(chǎng)，小李說：“如果明天不下雨，我去爬山”第二天，天下起了毛毛細(xì)雨，小張以為小李不會(huì)去爬山了，就去小李宿舍找他，誰知小李去爬山了。待兩人又見面時(shí)，小張責(zé)怪小李食言，既然下雨了，為什么還去爬山；小李卻說，他并沒有食言，是小張的推論不合邏輯。對(duì)于兩人的爭論，以下哪項(xiàng)論斷是合適的？A.小張和小李的這兩個(gè)爭論是沒有意義的。B.小張的推論不合邏輯C.兩個(gè)人對(duì)毛毛細(xì)雨的理解不同D.由于小李食言，引起了這場(chǎng)爭論E.由于小李表達(dá)不夠明確，引起了這場(chǎng)爭論2、小張約小李第二天去商場(chǎng)，小李說：“如果明天不下雨，我去爬一般命題推理及其判定一般復(fù)合命題真值形式一般命題推理及其判定一般復(fù)合命題真值形式（1）如果光強(qiáng)調(diào)團(tuán)結(jié)，不強(qiáng)調(diào)斗爭；或者光強(qiáng)調(diào)斗爭，不強(qiáng)調(diào)團(tuán)結(jié)，那么，就不能既弄清思想，又團(tuán)結(jié)同志。令p表示“強(qiáng)調(diào)團(tuán)結(jié)”，q表示“強(qiáng)調(diào)斗爭”，r表示“弄清思想”，s表示“團(tuán)結(jié)同志”，真值形式是：（（p∧┐q）∨（q∧┐p））→┐（r∧s）（2）如果池水是清澈的，那么或者亨利能看見池底但卻裝著看不見，或者他的視力確實(shí)有問題。令p表示“池水是清澈的”，q表示“亨利能看見池底”，r表示“亨利裝著看不見池底”，s表示“亨利的視力確實(shí)有問題”，真值形式是：

p→（（q∧r）∨s）（1）如果光強(qiáng)調(diào)團(tuán)結(jié)，不強(qiáng)調(diào)斗爭；或者光強(qiáng)調(diào)斗一般命題推理及其判定（一）真值表方法一般命題推理及其判定（一）真值表方法（一）真值表方法例1：下面兩個(gè)推理是否有效：（1）或者甲是罪犯，或者乙是罪犯。已查明甲是罪犯。所以，乙不是罪犯。（2）或者甲是罪犯，或者乙是罪犯。已查明甲不是罪犯。所以，乙是罪犯。（一）真值表方法例1：下面兩個(gè)推理是否有效：例2：用真值表判定下述推理：或者邏輯難學(xué)，或者沒有多少學(xué)生喜歡它。如果數(shù)學(xué)容易學(xué)，那么邏輯不難學(xué)。因此，如果許多學(xué)生喜歡邏輯，那么數(shù)學(xué)并不太容易。解：令p表示“邏輯難學(xué)”，q表示“許多學(xué)生喜歡邏輯”，r表示“數(shù)學(xué)容易學(xué)”。例2：用真值表判定下述推理：三、一般命題推理及其判定（一）真值表方法（二）歸謬賦值法三、一般命題推理及其判定（一）真值表方法（二）歸謬賦值法例1：試判定下列推理是否有效：如果地球圍繞太陽公轉(zhuǎn)，但并不圍繞自己的軸線自轉(zhuǎn)，那么，地球上就沒有白天和黑夜。因?yàn)槭聦?shí)是地球上有白天和黑夜。所以，或者地球并不公轉(zhuǎn)，或者地球既公轉(zhuǎn)又自轉(zhuǎn)。解：令p表示“地球繞太陽公轉(zhuǎn)”，q表示“地球繞自己的軸線自轉(zhuǎn)”，r表示“地球上有白天和黑夜”（二）歸謬賦值法例1：試判定下列推理是否有效：例2：試判定下列推理是否有效：事實(shí)上我的勺是干的，所以我沒有在自己的咖啡中加糖。因?yàn)槿绻覕噭?dòng)了咖啡，我的勺一定是潮的。然而我不會(huì)攪動(dòng)咖啡，除非我給它加糖。令p表示“我的勺是干的”，q表示“我給自己的咖啡加糖”，r表示“我攪動(dòng)了自己的咖啡”。例2：試判定下列推理是否有效：三、一般命題推理及其判定（一）真值表方法（二）歸謬賦值法（三）范式方法三、一般命題推理及其判定（一）真值表方法（三）范式方法例1：試判定下面兩個(gè)推理的有效性，（a）與人民為敵，而又不受歷史的懲罰，這是妄想。因此，要想不受歷史的懲罰，只有不與人民為敵。（b）與人民為敵，而又不受歷史的懲罰，這是妄想。因此，只要不與人民為敵，就能不受歷史的懲罰。（三）范式方法例1：試判定下面兩個(gè)推理的有效性，例2：試判定下面推理的有效性：如果你喜歡邏輯而不喜歡數(shù)學(xué)，那么，你并不是真喜歡邏輯。因此，如果你真喜歡邏輯，那么一定喜歡數(shù)學(xué)。解：令p表示“你喜歡邏輯”，q表示“你喜歡數(shù)學(xué)”。例2：試判定下面推理的有效性：三、一般命題推理及其判定（一）真值表方法（二）歸謬賦值法（三）范式方法（四）命題自然推理三、一般命題推理及其判定（一）真值表方法（四）命題自然推理1、命題自然推理的基本規(guī)則命題自然推理包括三條基本規(guī)則：規(guī)則P：在一個(gè)推導(dǎo)的任意一步都可引入一個(gè)新前提。規(guī)則T：如果在一個(gè)推導(dǎo)中有一些先行命題的合取重言地蘊(yùn)涵命題A，則可以在該推導(dǎo)中引入命題A。

規(guī)則D：如果從一前提集和命題A能推出命題B，那么，該前提集可推出“A→B”。（四）命題自然推理1、命題自然推理的基本規(guī)則例1：饑餓或是胃部引起，或是大腦中的血液循環(huán)引起，或是全身的神經(jīng)引起。如果饑餓由胃部引起，那么切斷兔子胃部的神經(jīng)聯(lián)系就會(huì)阻止正常的進(jìn)食；但進(jìn)行這樣的實(shí)驗(yàn)并沒有阻止兔子的正常進(jìn)食。大腦的活動(dòng)總是開始于神經(jīng)末梢的被刺激。如果這樣，饑餓就不會(huì)是大腦中的血液循環(huán)引起。因此，饑餓是由全身的神經(jīng)引起的。解：令：p表示：“饑餓由胃部引起”，q表示“饑餓由大腦中血液循環(huán)引起”，r表示“饑餓由全身的神經(jīng)引起”，s表示“切斷兔子胃部的神經(jīng)聯(lián)系會(huì)阻止正常的進(jìn)食”，t表示“大腦的活動(dòng)總是開始于神經(jīng)末梢的被刺激”。例1：饑餓或是胃部引起，或是大腦中的血液循環(huán)引起，或是全身例2：主犯或者是張三（p），或者是李四（q）。如果王五也參與了作案（r），那么主犯決不會(huì)是張三。因此，如果李四不是主犯，那么，王五就不會(huì)參與作案。例2：如果大國的核裁軍建議是真誠的（p），那么，世界局勢(shì)就會(huì)得到緩和（q）?；蛘叽髧暮瞬密娊ㄗh不是真誠的，或者大國的建議沒得到實(shí)質(zhì)性的響應(yīng)（r）。然而實(shí)際情況是：并非：大國的建議沒有得到實(shí)質(zhì)性的響應(yīng)并且世界局勢(shì)得到緩和。因此，大國的核裁軍建議不是真誠的。如果大國的核裁軍建議是真誠的（p），那么亨利參與作案（p），只有在下述情況下才有可能：或者他受到脅迫（q），或者他既不明真相（r），又不愿意告發(fā)朋友（s）。而如果他不愿意告發(fā)朋友，說明他一定明白真相。因此，如果不是他受到脅迫，他就決不可能參與作案。亨利參與作案（p），只有在下述情況下

甲排球隊(duì)有A、B、C、D、E、F、G、P、Q、R、S、T等十二個(gè)隊(duì)員。由于存在著隊(duì)員的配合是否默契的問題，W教練在每次比賽時(shí)，對(duì)上場(chǎng)隊(duì)員的挑選，都考慮了以下的原則：1、如果P不上場(chǎng)，那么，S就不上場(chǎng)；2、只有D不上場(chǎng)，G才上場(chǎng)；3、A和C要么都上場(chǎng)，要么都不上場(chǎng)；4、當(dāng)且僅當(dāng)D上場(chǎng)，R才不上場(chǎng)；5、只有R不上場(chǎng)，C才不上場(chǎng)；6、A和P兩人中，只能上場(chǎng)一個(gè)；7、如果S不上場(chǎng)，那么T和Q也不上場(chǎng)；8、R和F兩人中也只能上場(chǎng)一個(gè)。

有一次，甲隊(duì)同乙隊(duì)的比賽中，甲隊(duì)上場(chǎng)了6人，其中包含了G。請(qǐng)問：在這場(chǎng)比賽中，上場(chǎng)的是哪幾個(gè)隊(duì)員？甲排球隊(duì)有A、B、C、D、E、F、G、P、Q第六章演繹推理(二）第六章演繹推理(二）第一節(jié)聯(lián)言推理第二節(jié)選言推理第三節(jié)假言推理第四節(jié)假言選言推理（二難推理）第一節(jié)聯(lián)言推理第二節(jié)選言推理第一節(jié)聯(lián)言推理一、什么是聯(lián)言推理二、聯(lián)言推理的分解式三、聯(lián)言推理的組合式第一節(jié)聯(lián)言推理一、什么是聯(lián)言推理一、什么是聯(lián)言推理

聯(lián)言推理是前提和結(jié)論為聯(lián)言判斷的推理。例：農(nóng)村需要改革城市也需要改革所以，農(nóng)村和城市都需要改革。

犯罪的時(shí)候不滿18周歲的人和審判的時(shí)候懷孕的婦女，不適用死刑。所以，審判的時(shí)候懷孕的婦女不適用死刑。一、什么是聯(lián)言推理

聯(lián)言推理是前提和結(jié)二、聯(lián)言推理的分解式

聯(lián)言推理的分解式是由聯(lián)言判斷的真，推出它的部分支判斷真的推理。邏輯形式：P并且Q

所以，P（或者Q）例：化學(xué)藥物既有治療作用，又有副作用所以，化學(xué)藥物是有副作用的。二、聯(lián)言推理的分解式

聯(lián)言推理的分解式是由聯(lián)言三、聯(lián)言推理的組合式

聯(lián)言推理的組合式是由逐個(gè)支判斷真推出聯(lián)言判斷真的聯(lián)言推理。前提是全部支判斷，結(jié)論是聯(lián)言判斷。邏輯形式：PQ

所以，P并且Q例：高等學(xué)校要多出人才，高等學(xué)校要多出成果，所以，高等學(xué)校既要多出人才，又要多出成果。三、聯(lián)言推理的組合式

聯(lián)言推理的組合式是由第二節(jié)選言推理一、什么是選言推理二、相容選言推理三、不相容選言推理四、正確運(yùn)用選言推理第二節(jié)選言推理一、什么是選言推理一、什么是選言推理選言推理是以選言判斷為前提，并根據(jù)選言判斷的邏輯特性進(jìn)行推演的推理。選言判斷的第一個(gè)前提是選言判斷，第二個(gè)前提是直言判斷或聯(lián)言判斷。例：高中畢業(yè)后我或者升學(xué)，或者就業(yè)，或者參軍；我既不想升學(xué)，也不想就業(yè)所以，我去參軍。一、什么是選言推理選言推理是以選言判斷為前提二、相容選言推理

相容選言推理是前提中有一個(gè)相容選言判斷的選言推理。規(guī)則：1、否定一部分選言支，就要肯定另一部分選言支。2、肯定一部分選言支，不能否定另一部分選言支。邏輯形式：否定肯定式

P或者Q

非P

所以，Q二、相容選言推理相容選言推理是前提中有一個(gè)相例：郭沫若或者是詩人或者是畫家，郭沫若不是畫家，所以，郭沫若是詩人。

某個(gè)人犯錯(cuò)誤或者由主觀原因造成的，或者由客觀原因造成的，某個(gè)人犯錯(cuò)誤不是由客觀原因造成的，所以，某個(gè)人犯錯(cuò)誤是由主觀原因造成的。例：郭沫若或者是詩人或者是畫家，三、不相容選言推理不相容選言推理是前提中有一個(gè)不相容選言判斷的選言推理。規(guī)則：（1）肯定一部分選言支，就要否定另一部分選言支。（2）否定一部分選言支，就要肯定另一部分選言支。三、不相容選言推理不相容選言推理是前提中有一個(gè)不1、肯定否定式

邏輯形式：要么P，要么Q

P

所以，非Q例：1、一個(gè)哲學(xué)家要么是唯物主義者，要么是唯心主義者，黑格爾是唯心主義者所以，黑格爾不是唯物主義者2、中學(xué)生學(xué)習(xí)或文理并重，或重理輕文，或重文輕理，中學(xué)生應(yīng)該文理并重所以，中學(xué)生學(xué)習(xí)既不能重理輕文，也不能重文輕理

1、肯定否定式

邏輯形式：要么P，要么Q

2、否定肯定式邏輯形式：要么P，要么Q，

非P

所以，Q例：中國要么走社會(huì)主義道路，要么走資本主義道路，中國不能走資本主義道路，所以，中國只能走社會(huì)主義道路。2、否定肯定式邏輯形式：要么P，要么Q，四、正確運(yùn)用選言推理1、注意區(qū)分選言推理的有效式和無效式2、選言前提必須窮盡例：這盆花沒長好是因?yàn)槿彼兀€是因?yàn)槿狈誓?？我?jīng)常澆水，看來不缺水，一定是缺肥了。3、選言推理的語言表達(dá)形式四、正確運(yùn)用選言推理1、注意區(qū)分選言推理的有效式和無效式在一次工藝品展覽會(huì)上，展出了張、王、李、趙、周每人一幅優(yōu)秀的刺繡作品，這些作品的標(biāo)題是：《桃花》、《杏花》、《梅花》、《菊花》、《竹子》。但未署名。1、小張和小王被梅花所吸引，她們還是第一次看到這么好的刺繡。2、小趙看了《梅花》自嘆不如。又覺得《桃花》、《杏花》花瓣凝露、宛如天生，啟發(fā)很大。3、有人向小王學(xué)繡桃花，小王謝絕了，因?yàn)樗簧朴诶C桃花。4、有人問小周，對(duì)其他四人作品的感想，小周說：“她們有一個(gè)共同點(diǎn)，就是花瓣繡得非常逼真”。在一次工藝品展覽會(huì)上，展出了張、王、李第三節(jié)假言推理一、什么是假言推理二、充分條件假言推理三、必要條件假言推理四、充分必要條件假言推理五、純假言推理六、正確運(yùn)用假言推理第三節(jié)假言推理一、什么是假言推理一、什么是假言推理假言推理是前提中至少有一個(gè)假言判斷，并且根據(jù)假言判斷的邏輯特性推出結(jié)論的推理。例：如果驕傲，就會(huì)落后他驕傲了，所以，他落后了。一、什么是假言推理假言推理是前提中至少有一二、充分條件假言推理

充分條件假言推理是以充分條件假言判斷為前提，并且根據(jù)充分條件假言判斷的邏輯特性推出結(jié)論的推理。規(guī)則：1、肯定前件就能肯定后件，但肯定后件不能肯定前件。2、否定后件就能否定前件，但否定前件不能否定后件。二、充分條件假言推理

充分條件假言推理1、肯定前件式邏輯形式：如果P，那么QP

所以，Q例：如果物體摩擦了，就會(huì)生熱這塊木頭摩擦了，所以，這塊木頭生熱了。1、肯定前件式邏輯形式：如果P，那么Q2、否定后件式邏輯形式：如果P，那么Q

非Q

所以，P例：如果物體摩擦了，就會(huì)生熱這塊木頭沒有生熱，所以，這塊木頭沒有摩擦。2、否定后件式邏輯形式：如果P，那么Q三、必要條件假言推理

必要條件假言推理是以必要條件假言判斷為前提，并且根據(jù)必要條件假言判斷的邏輯特性推出結(jié)論的推理。規(guī)則：1、否定前件就能否定后件，但否定后件不能否定前件。2、肯定后件就能肯定前件，但肯定前件不能肯定后件。三、必要條件假言推理

必要條件假言推理是以必1、否定前件式邏輯形式：只有P，才Q非P所以，非Q例：只有十八歲，才有選舉權(quán)，他沒有十八歲，所以，他沒有選舉權(quán)。1、否定前件式邏輯形式：只有P，才Q2、肯定后件式邏輯形式：只有P，才Q

Q所以，P例：只有經(jīng)常地檢討工作，才能少犯錯(cuò)誤。要少犯錯(cuò)誤，所以，必須經(jīng)常檢討工作。

只有當(dāng)事人在合同上簽字，合同才生效，某合同生效，所以，該合同的當(dāng)事人在合同上簽了字。2、肯定后件式邏輯形式：只有P，才Q

例.在公共汽車上，一個(gè)四、五歲的男孩指者北京飯店大樓對(duì)身旁的爺爺說：“真高！真漂亮！”接著，爺爺和孫子有下面一段對(duì)話：

“爺爺，咱們干嘛不住到這兒來？”

“等你長大了好好念書。只有書念得好，才能住進(jìn)這樣漂亮的高樓?！?/p>

“爺爺，你一定沒好好學(xué)習(xí)?！?/p>

“哄”的一聲，車上的人都笑了。

例.在公共汽車上，一個(gè)四、五歲的男孩指者北京四、充分必要條件假言推理

充分必要條件假言推理是以充分必要條件假言判斷為前提，并且根據(jù)充分必要條件假言判斷的邏輯特性推出結(jié)論的推理。規(guī)則：1、肯定前件就能肯定后件，肯定后件就能肯定前件。2、否定后件就能否定前件，否定前件能否定后件。四、充分必要條件假言推理

充分必要條件假1、肯定前件式2、肯定后件式當(dāng)且僅當(dāng)P，才Q當(dāng)且僅當(dāng)P，才QPQ所以，Q所以，P3、否定前件式4、否定后件式當(dāng)且僅當(dāng)P，才Q當(dāng)且僅當(dāng)P，才Q非P非Q所以，非Q所以，非P1、肯定前件式2、肯定后件式五、純假言推理

純假言推理是由兩個(gè)或兩個(gè)以上假言判斷做前提推出一個(gè)假言判斷結(jié)論的推理。純假言推理的第一個(gè)前提的后件與第二個(gè)前提的前件相同。例：如果木塊不停地摩擦，它就會(huì)不停地生熱如果木塊不停地生熱，它就會(huì)燃燒所以，如果木塊不停地摩擦，它就會(huì)燃燒。五、純假言推理

純假言推理是由兩個(gè)或兩個(gè)以上1、充分條件純假言推理（1）肯定式結(jié)論的前件肯定第一個(gè)前提的前件，結(jié)論的后件肯定最后一個(gè)前提的后件。邏輯形式：如果p，那么q。如果q，那么r。所以，如果p，那么r。例：如果改革成功，就能促進(jìn)生產(chǎn)力發(fā)展如果能促進(jìn)生產(chǎn)力發(fā)展，就能多創(chuàng)造社會(huì)財(cái)富如果能多創(chuàng)造社會(huì)財(cái)富，就能更快提高人民生活水平所以，如果改革成功，就能更快提高人民生活水平1、充分條件純假言推理（1）肯定式（2）否定式結(jié)論的前件否定最后一個(gè)前提的后件，結(jié)論的后件否定第一個(gè)前提的前件。邏輯形式：如果p，那么q。如果q，那么r。所以，如果非r，那么非p。例：如果執(zhí)政黨腐敗，就會(huì)失去民心如果失去民心，就會(huì)失去政權(quán)所以，如果不失去政權(quán)，執(zhí)政黨就不能腐?。?）否定式結(jié)論的前件否定最后一個(gè)前提的后件，結(jié)論2、必要條件純假言推理（1）肯定式結(jié)論的前件肯定最后一個(gè)前提的后件，結(jié)論的后件肯定第一個(gè)前提的前件。邏輯形式：只有p，才q只有q，才r所以，如果r，那么p例：只有從實(shí)際出發(fā)，才能避免主觀主義只有避免主觀主義，工作才能達(dá)到目的所以，如果工作達(dá)到預(yù)期目的了，則從實(shí)際出發(fā)了2、必要條件純假言推理（1）肯定式（2）否定式結(jié)論的前件否定第一個(gè)前提的前件，結(jié)論的后件否定最后一個(gè)前提的后件。邏輯形式：只有p，才q只有q，才r所以，如果非p，那么非r例：只有搞好質(zhì)量管理，才能保證產(chǎn)品質(zhì)量只有保證產(chǎn)品質(zhì)量，才能增加產(chǎn)品銷售只有增加產(chǎn)品銷售，才能提高經(jīng)濟(jì)效益所以，如果不搞好質(zhì)量管理，就不能提高經(jīng)濟(jì)效益（2）否定式結(jié)論的前件否定第一個(gè)前提的前件，六、正確運(yùn)用假言推理

1、假言前提必須真實(shí)例：如果某個(gè)人有作案動(dòng)機(jī)，那么他有作案行動(dòng)；某個(gè)人有作案動(dòng)機(jī)所以，他有作案行動(dòng)；2、假言推理形式有效六、正確運(yùn)用假言推理

1、假言前提必須真實(shí)第四節(jié)假言選言推理（二難推理）一、什么是假言選言推理二、假言選言推理的形式三、正確運(yùn)用假言選言推理第四節(jié)假言選言推理（二難推理）一、什么是假言選言推理一、什么是假言選言推理(二難推理）

假言選言推理是以假言判斷和選言判斷為前提的推理。例：“騎虎難下”如果騎著老虎則被虎咬，如果下來則被虎咬；或騎著或下來所以，總是被虎咬。一、什么是假言選言推理(二難推理）

假言選言推二、假言選言推理的形式

1、簡單結(jié)構(gòu)式例：“進(jìn)退兩難”如果前進(jìn)，那么難；如果不前進(jìn)，那么也難；或者前進(jìn)或者不前進(jìn)，所以總之是難特點(diǎn)：（1）兩個(gè)假言前提的前件不同，而后件相同。（2）選言前提的兩個(gè)選言支分別肯定了兩個(gè)假言前提不同的前件，結(jié)論肯定了假言前提相同的后件。（3）結(jié)論是個(gè)直言判斷。邏輯形式：如果P，則r；如果q，則r；

p或q所以r二、假言選言推理的形式

1、簡單結(jié)構(gòu)式2、簡單破壞式例：如果是正方形，那么它的四角相等如果是正方形，那么它的四邊相等一個(gè)四邊形或者四角不等或者四邊不等所以，它不是正方形特點(diǎn)：（1）兩個(gè)假言判斷的前件相同而后件不同。（2）選言前提的兩個(gè)選言支分別否定了兩個(gè)假言前提的后件，結(jié)論否定了前件。（3）結(jié)論是直言判斷邏輯形式：如果P，則q；如果p，則r；非p或非q所以，非p2、簡單破壞式例：如果是正方形，那么它的四角相等3、復(fù)雜構(gòu)成式例：“坦白從寬，抗拒從嚴(yán)”如果坦白，那么從寬；如果抗拒，那么從嚴(yán)?；蛱拱谆蚩咕芩曰驈膶捇驈膰?yán)。特點(diǎn)：（1）兩個(gè)假言判斷的前后件均不相同。（2）選言前提的兩個(gè)選言支分別肯定了兩個(gè)假言前提的前件，結(jié)論分別肯定了兩個(gè)假言判斷的后件。（3）結(jié)論是選言判斷邏輯形式：如果P，則r；如果q，則s；

p或q所以，r或者s3、復(fù)雜構(gòu)成式例：“坦白從寬，抗拒從嚴(yán)”4、復(fù)雜破壞式例：如果是數(shù)學(xué)系畢業(yè)，則懂得高等數(shù)學(xué)如果是中文系畢業(yè)，則懂得古漢語有些人或不懂高等數(shù)學(xué)或不懂古漢語所以有些人或不是數(shù)學(xué)系畢業(yè)或不是中文系畢業(yè)特點(diǎn)：（1）兩個(gè)假言判斷的前后件均不相同。（2）選言前提的兩個(gè)選言支分別否定了兩個(gè)假言前提的后件，結(jié)論分別否定了兩個(gè)假言判斷的前件。（3）結(jié)論是選言判斷邏輯形式：如果P，則r；如果q，則s；非r或非s所以，非p或者非q4、復(fù)雜破壞式例：如果是數(shù)學(xué)系畢業(yè)，則懂得高等數(shù)學(xué)三、正確運(yùn)用假言選言推理

1、前提要真實(shí)例1：如果不讀書就會(huì)犯經(jīng)驗(yàn)主義的錯(cuò)誤，如果讀書，就會(huì)犯教條主義的錯(cuò)誤。你或者不讀書或者讀書所以，或犯經(jīng)驗(yàn)主義的錯(cuò)誤或犯教條主義的錯(cuò)誤錯(cuò)誤：假言前提虛假例2：如果天熱則人難受，如果天冷則人難受或者天熱或者天冷所以，人總是難受錯(cuò)誤：選言支不窮盡三、正確運(yùn)用假言選言推理

1、前提要真實(shí)2、推理形式要正確例：如果學(xué)生勝訴，那么按照合同規(guī)定他應(yīng)付清另一半學(xué)費(fèi)；如果學(xué)生敗訴，那么按照法官的判決，他也應(yīng)付清另一半學(xué)費(fèi)。學(xué)生或者勝訴或者敗訴所以他總得付清另一半學(xué)費(fèi)如果我這次官司打贏，按照法官的判決，我可以不付另一半學(xué)費(fèi)；如果我這次官司敗訴，按照合同規(guī)定，我也可以不付另一半學(xué)費(fèi)不管我這次勝訴還是敗訴所以，我都可以不付另一半學(xué)費(fèi)錯(cuò)誤：兩個(gè)假言前提的后件不同2、推理形式要正確例：如果學(xué)生勝訴，那么按照合同規(guī)定他應(yīng)付清1、如果趙川參加宴會(huì)，那么錢華、孫旭和李元將一起參加宴會(huì)。如果上述斷定是真的，那么以下哪項(xiàng)也是真的？A.如果趙川沒有參加宴會(huì)，那么錢華、孫旭和李元三人中至少有一人沒參加宴會(huì)。B.如果趙川沒有參加宴會(huì)，那么錢華、孫旭和李元都沒參加宴會(huì)C.如果錢華、孫旭和李元都參加了宴會(huì)，那么趙川參加了宴會(huì)D.如果李元沒參加宴會(huì)，那么錢華、孫旭不會(huì)都參加宴會(huì)E.如果孫旭沒有參加宴會(huì)，那么趙川和李元不會(huì)都參加宴會(huì)。1、如果趙川參加宴會(huì)，那么錢華、孫旭和李元將一起參加宴會(huì)。2、小張約小李第二天去商場(chǎng)，小李說：“如果明天不下雨，我去爬山”第二天，天下起了毛毛細(xì)雨，小張以為小李不會(huì)去爬山了，就去小李宿舍找他，誰知小李去爬山了。待兩人又見面時(shí)，小張責(zé)怪小李食言，既然下雨了，為什么還去爬山；小李卻說，他并沒有食言，是小張的推論不合邏輯。對(duì)于兩人的爭論，以下哪項(xiàng)論斷是合適的？A.小張和小李的這兩個(gè)爭論是沒有意義的。B.小張的推論不合邏輯C.兩個(gè)人對(duì)毛毛細(xì)雨的理解不同D.由于小李食言，引起了這場(chǎng)爭論E.由于小李表達(dá)不夠明確，引起了這場(chǎng)爭論2、小張約小李第二天去商場(chǎng)，小李說：“如果明天不下雨，我去爬一般命題推理及其判定一般復(fù)合命題真值形式一般命題推理及其判定一般復(fù)合命題真值形式（1）如果光強(qiáng)調(diào)團(tuán)結(jié)，不強(qiáng)調(diào)斗爭；或者光強(qiáng)調(diào)斗爭，不強(qiáng)調(diào)團(tuán)結(jié)，那么，就不能既弄清思想，又團(tuán)結(jié)同志。令p表示“強(qiáng)調(diào)團(tuán)結(jié)”，q表示“強(qiáng)調(diào)斗爭”，r表示“弄清思想”，s表示“團(tuán)結(jié)同志”，真值形式是：（（p∧┐q）∨（q∧┐p））→┐（r∧s）（2）如果池水是清澈的，那么或者亨利能看見池底但卻裝著看不見，或者他的視力確實(shí)有問題。令p表示“池水是清澈的”，q表示“亨利能看見池底”，r表示“亨利裝著看不見池底”，s表示“亨利的視力確實(shí)有問題”，真值形式是：

p→（（q∧r）∨s）（1）如果光強(qiáng)調(diào)團(tuán)結(jié)，不強(qiáng)調(diào)斗爭；或者光強(qiáng)調(diào)斗一般命題推理及其判定（一）真值表方法一般命題推理及其判定（一）真值表方法（一）真值表方法例1：下面兩個(gè)推理是否有效：（1）或者甲是罪犯，或者乙是罪犯。已查明甲是罪犯。所以，乙不是罪犯。（2）或者甲是罪犯，或者乙是罪犯。已查明甲不是罪犯。所以，乙是罪犯。（一）真值表方法例1：下面兩個(gè)推理是否有效：例2：用真值表判定下述推理：或者邏輯難學(xué)，或者沒有多少學(xué)生喜歡它。如果數(shù)學(xué)容易學(xué)，那么邏輯不難學(xué)。因此，如果許多學(xué)生喜歡邏輯，那么數(shù)學(xué)并不太容易。解：令p表示“邏輯難學(xué)”，q表示“許多學(xué)生喜歡邏輯”，r表示“數(shù)學(xué)容易學(xué)”。例