九年級數(shù)學(xué)上冊第三章概率的進一步認識單元綜合測試新版北師大版

九年級數(shù)學(xué)上冊第三章概率的進一步認識單元綜合測試新版北師大版九年級數(shù)學(xué)上冊第三章概率的進一步認識單元綜合測試新版北師大版Page13九年級數(shù)學(xué)上冊第三章概率的進一步認識單元綜合測試新版北師大版概率的進一步認識(滿分：150分,考試用時120分鐘)一、選擇題（本大題共15個小題，每小題3分，共45分)1。將一枚質(zhì)地均勻的硬幣拋擲兩次，則兩次都是正面向上的概率為(）A.eq\f（1，2）B.eq\f(1，3)C.eq\f(2，3）D。eq\f(1，4）2．在一個口袋中有4個完全相同的小球,把它們分別標(biāo)號為①,②,③，④.隨機地摸出一個小球，記錄后放回,再隨機摸出一個小球，則兩次摸出的小球的標(biāo)號相同的概率是（）A。eq\f(1,16）B.eq\f（3，16）C。eq\f(1,4)D.eq\f(5,16)3．中考體育男生抽測項目規(guī)則是：從立定跳遠、實心球、引體向上中隨機抽一項，從50米、50×2米、100米中隨機抽一項，恰好抽中實心球和50米的概率是(）A。eq\f(1,3）B。eq\f（1，6)C.eq\f(2，3）D.eq\f(1，9）4．一個盒子內(nèi)裝有大小、形狀相同的四個球，其中紅球1個、綠球1個、白球2個，小明摸出一個球不放回，再摸出一個球，則兩次都摸到白球的概率是（）A。eq\f（1,2)B。eq\f(1，4)C。eq\f(1,6）D.eq\f(1，12）5．在一個不透明的盒子中裝有a個除顏色外完全相同的球，這a個球中只有3個紅球．若每次將球充分攪勻后,任意摸出1個球記下顏色再放回盒子，通過大量重復(fù)試驗后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在20%左右，則a的值大約為()A．12B．15C．18D．216．用圖中兩個可自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤做“配紫色"游戲:分別旋轉(zhuǎn)兩個轉(zhuǎn)盤,若其中一個轉(zhuǎn)出紅色,另一個轉(zhuǎn)出藍色即可配成紫色．那么可配成紫色的概率是（）A.eq\f(1，4）B.eq\f（3，4）C.eq\f（1,3）D。eq\f(1，2）7．假定鳥卵孵化后，雛鳥為雌與雄的概率相同．如果三枚卵全部成功孵化,那么三只雛鳥中有兩只雌鳥的概率是（)A.eq\f(1，6)B.eq\f(3，8)C.eq\f(5，8)D。eq\f（2,3）8．一個布袋內(nèi)只裝有1個黑球和2個白球，這些球除顏色外其余都相同，隨機摸出一個球后放回并攪勻，再隨機摸出一個球，則兩次摸出的球都是黑球的概率是（）A。eq\f（4,9）B。eq\f（1,3)C。eq\f(1,6)D.eq\f(1,9）9．學(xué)校組織校外實踐活動，安排給九年級三輛車，小明與小紅都可以從這三輛車中任選一輛搭乘,小明與小紅同車的概率是（）A.eq\f（1，9)B。eq\f(1，6）C。eq\f（1，3)D。eq\f(1，2)10．有一箱子裝有3張分別標(biāo)示為4，5，6的號碼牌,已知小武以每次取一張且取后不放回的方式，先后取出2張牌,組成一個兩位數(shù),取出第1張牌的號碼為十位數(shù)，第2張牌的號碼為個位數(shù),若先后取出2張牌組成兩位數(shù)的每一種結(jié)果發(fā)生的機會都相同，則組成的兩位數(shù)為6的倍數(shù)的概率為(）A.eq\f（1，6）B。eq\f(1，4)C.eq\f（1,3）D。eq\f(1，2）11．小明和小亮做游戲，先是各自背著對方在紙上寫一個不大于100的正整數(shù),然后都拿給對方看．他們約定：若兩人所寫的數(shù)都是奇數(shù)或都是偶數(shù),則小明獲勝；若兩個人所寫的數(shù)一個是奇數(shù)，另一個是偶數(shù),則小亮獲勝．這個游戲(）A．對小明有利B．對小亮有利C．是公平的D．無法確定對誰有利12．如圖，隨機閉合開關(guān)S1，S2，S3中的兩個,則燈泡發(fā)光的概率是(）A.eq\f(3,4）B。eq\f（2，3)C.eq\f(1，3）D。eq\f（1,2）13．從1，2,3，4中任取兩個不同的數(shù)，其乘積大于4的概率是(）A.eq\f(1，6）B.eq\f（1，3）C。eq\f（1,2）D。eq\f（2,3)14．如圖，直線a∥b，直線c與直線a、b都相交,從所標(biāo)識的∠1、∠2、∠3、∠4、∠5這五個角中任意選取兩個角，則所選取的兩個角互為補角的概率是（）A.eq\f(3,5）B.eq\f(2，5)C.eq\f(1,5）D。eq\f(2，3）15．某口袋中有20個球,其中白球x個,綠球2x個，其余為黑球．甲從袋中任意摸出一個球，若為綠球則甲獲勝，甲摸出的球放回袋中，乙從袋中摸出一個球，若為黑球則乙獲勝．則當(dāng)x＝________時，游戲?qū)?、乙雙方公平（)A．3B．4C．5D．6二、填空題(本大題共5小題,每小題5分，共25分）16．學(xué)校要從小明、小紅與小華三人中隨機選取兩人作為升旗手，則小明和小紅同時入選的概率是________．17．小穎媽媽經(jīng)營的玩具店某次進了一箱黑白兩種顏色的塑料球共3000個，為了估計兩種顏色的球各有多少個，她將箱子里面的球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色,再把它放回箱子中，多次重復(fù)上述過程后,她發(fā)現(xiàn)摸到黑球的頻率在0.7附近波動，據(jù)此可以估計黑球的個數(shù)約是________．18．從長度分別為2，4，6，7的四條線段中隨機取三條，能構(gòu)成三角形的概率是________．19．“服務(wù)社會,提升自我”涼山州某學(xué)校積極開展志愿者服務(wù)活動,來自九年級的5名同學(xué)（三男兩女)成立了“交通秩序維護”小分隊．若從該小分隊任選兩名同學(xué)進行交通秩序維護，則恰是一男一女的概率是________．20．讓圖中兩個轉(zhuǎn)盤分別自由轉(zhuǎn)動一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，兩個指針分別落在某兩個數(shù)所表示的區(qū)域，則這兩個數(shù)的和是2的倍數(shù)或是3的倍數(shù)的概率等于________．三、解答題(本大題共7個小題,各題分值見題號后，共80分）21．(8分）一只不透明的袋子中，裝有分別標(biāo)有數(shù)字1，2,3的三個球,這些球除所標(biāo)的數(shù)字外都相同，攪勻后從中摸出1個球,記錄下數(shù)字后放回袋中并攪勻,再從中任意摸出1個球,記錄下數(shù)字，請用列表方法，求出兩次摸出的球上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率．22．(8分）如圖的方格地面上，標(biāo)有編號A、B、C的3個小方格地面是空地，另外6個小方格地面是草坪，除此以外小方格地面完全相同．（1)一只自由飛行的鳥，將隨意地落在圖中的方格地面上,則小鳥落在草坪上的概率是________；(2)現(xiàn)從3個小方格空地中任意選取2個種植草坪，則剛好選取A和B的2個小方格空地種植草坪的概率是多少？(用樹形圖或列表法求解)23．(10分）在四邊形ABCD中，①AB∥CD；②AD∥BC；③AB＝CD；④AD＝BC,在這四個條件中任選兩個作為已知條件，能判定四邊形ABCD是平行四邊形的概率是多少？24。（12分)“石頭、剪子、布”是小朋友都熟悉的游戲，游戲時小聰、小明兩人同時做“石頭、剪子、布"三種手勢中的一種,規(guī)定“石頭”(記為A）勝“剪子”，“剪子"（記為B)勝“布”，“布”（記為C)勝“石頭”，同種手勢不分勝負，繼續(xù)比賽．（1）請用樹狀圖或表格列舉出同一回合中所有可能的對陣情況;(2)假定小聰、小明兩人每次都等可能地做這三種手勢,那么同一回合中兩人“不謀而合”(即同種手勢）的概率是多少？25．(12分）一只不透明的袋子中裝有4個質(zhì)地、大小均相同的小球，這些小球分別標(biāo)有3、4、5、x，甲、乙兩人每次同時從袋中各隨機摸出1個小球，并計算摸出的這2個小球上數(shù)字之和，記錄后都將小球放回袋中攪勻,進行重復(fù)試驗，試驗數(shù)據(jù)如表：摸球總次數(shù)1020306090120180240330450“和為8”出現(xiàn)的頻數(shù)210132430375882110150“和為8"出現(xiàn)的頻率0。200。500.430.400。330.310.320。340.330。33解答下列問題:（1）如果試驗繼續(xù)進行下去,根據(jù)上表數(shù)據(jù)，出現(xiàn)“和為8”的頻率將穩(wěn)定在它的概率附近，估計出現(xiàn)“和為8”的概率是________；（2)如果摸出的這兩個小球上數(shù)字之和為9的概率是eq\f(1，3)，那么x的值可以取7嗎？請用列表法或畫樹狀圖說明理由;如果x的值不可以取7，請寫出一個符合要求的x值．

26.(14分)某中學(xué)要在全校學(xué)生中舉辦“中國夢·我的夢”主題演講比賽,要求每班選一名代表參賽．九年級(1）班經(jīng)過投票初選，小亮和小麗票數(shù)并列班級第一，現(xiàn)在他們都想代表本班參賽．經(jīng)班長與他們協(xié)商決定,用他們學(xué)過的擲骰子游戲來確定誰去參賽(勝者參賽)．規(guī)則如下：兩人同時隨機各擲一枚完全相同且質(zhì)地均勻的骰子一次，向上一面的點數(shù)都是奇數(shù)，則小亮勝；向上一面的點數(shù)都是偶數(shù),則小麗勝；否則，視為平局．若為平局，繼續(xù)上述游戲，直至分出勝負為止．如果小亮和小麗按上述規(guī)則各擲一次骰子,那么請你解答下列問題：（1）小亮擲得向上一面的點數(shù)為奇數(shù)的概率是多少？(2)該游戲是否公平?請用列表或樹狀圖等方法說明理由．（骰子：六個面上分別刻有1、2、3、4、5、6個小圓點的小正方體)27．（16分)為決定誰獲得僅有的一張電影票，甲和乙設(shè)計了如下游戲：在三張完全相同的卡片上，分別寫上字母A，B，B，背面朝上，每次活動洗均勻．甲說：我隨機抽取一張,若抽到字母B，電影票歸我；乙說：我隨機抽取一張后放回，再隨機抽取一張,若兩次抽取的字母相同電影票歸我．(1）求甲獲得電影票的概率；（2)求乙獲得電影票的概率；（3）此游戲?qū)φl有利?

參考答案1．D2.C3。D4。C5。B6。D7.B8.D9。C10．A11.C12。B13。C14.A15。B16。eq\f（1,3)17。2100個18。eq\f(1,2）19。eq\f(3，5）20.eq\f(5，8)21.123123423453456

∴兩次摸出的球上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率為eq\f(5,9）。22。（1)eq\f(2,3)

（2)P（編號為A、B的2個小方格空地種植草坪)＝eq\f(2,6）＝eq\f(1，3).23．畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知，所有等可能的結(jié)果共12種，滿足條件的結(jié)果有8種．所以能判定四邊形ABCD是平行四邊形的概率是eq\f(8，12）＝eq\f（2,3）.24。（1）略．

(2)P(不謀而合）＝eq\f（1,3）.，3,4，5,73,,7，8,104，7，,9,115,8，9，,127，10，11,12,25.(1）0。33

(2）不可以取7。

∵當(dāng)x＝7時,列表如下(也可以畫樹狀圖）:

∴兩個小球上數(shù)字之和為9的概率是eq\f(2,12)＝eq\f（1，6)≠eq\f（1，3）,當(dāng)x＝5時,兩個小球上數(shù)字之和為9的概率是eq\f（1，3）.(答案不唯一，也可以是4)．26.（1)P＝eq\f（3，6）＝eq\f(1，2).

(2)游戲公平．理由如下:小亮小麗1234561（1,1）（1，2）（1，3）(1,4）（1,5）（1,6)2（2，1）(2，2)(2，3)（2,4）(2，5）（2，6）3（3，1）(3,2）（3，3）（3，4）（3，5)（3,6)4(4，1）(4，2)(4，3)（4,4)(4,5）(4，6)5（5，1)(5，2)(5,3）（5，4)(5，5）(5，6）6(6，1）（6，2)（6，3)（6,4）（6，5）(6，6)由上表可知,共有