專題20力學綜合計算解析版-2020年中考物理壓軸題揭秘

決勝2020年中考物理壓軸題全揭秘專題20力學綜合計算【考點1】壓強計算力學綜合計算力學綜合計算典例剖析【考點1】：壓強計算【例1】(2020W坪壩模擬)為了控制疫情，全國很多地方實行疫區(qū)封閉管理，無人機在疫情期間肩負著消毒作業(yè)和運輸物資等任務，如圖所示的無人機用時6分鐘飛行3.6km就可將物資運送至武漢金銀潭醫(yī)院，每次可裝載物資15kg,該無人機相關數據見表，求：(1)無人機飛行的平均速度；(2)無人機滿載貨物著地時對地面的壓強。機身尺寸/mm400X300X200飛機著地總面積/cm飛機著地總面積/cm225機身質量/kg2510【答案】(1)無人機飛行的平均速度是10m/s;(2)無人機滿載貨物著地時對地面的壓強是4X10Pa。第1頁，總36頁

【解析】(1)【解析】(1)無人機飛行的平均速度：v==36km/h=10m/s;(2)當無人機載著15kg貨物降落在水平地面上時，對地面的壓力:F=G飛機+G貨物=m飛機g+m貨物g=25kgx10N/kg+15kgX10N/kg=400N,對地面產生的壓強：p=工=——蚣期=4X1(5Pa；回|10X10-4m2【變式1-11(2019?成都)如圖所示，足夠高的薄壁圓柱形容器放在水平桌面上，容器內水的質量為1kg,水的深度為10cm。實心圓柱體A質量為400g,底面積為20cm2,高度為16cm。實心圓柱體B質量為m0克(m0取值不確定)，底面積為50cm2,高度為12cm。實心圓柱體A和B均不吸水，已知p水=1.0x3kg/m3,常數g取10N/kg。(1)求容器的底面積。P1。P2與P1。P2與m0的函數關系式。(3)若將圓柱體B豎直放入容器內，求靜止時水對容器底部的壓強【答案】(1)求容器的底面積是100cm2。1.25X10pa。m0>600的,1.25X10pa。m0>600的,p2=1.6x3Pa,當(3)若將圓柱體B豎直放入容器內，靜止時水對容器底部的壓強：當0Vm0<600g時，p2=(1000+m0)Pa?！窘馕觥?1)水的體積：V=N=1。0。目=1000cm3Plg/cm3容器的底面積等于水柱的橫截面積：S容=二="&四_=100cm2hlOcin(2)圓柱體A的密度：pa=——==1.25g/cm3>p水VA320cmJ所以，將圓柱體A豎直放入容器內，A將沉底。假設A豎直放入后，沒有被水淹沒，且水深度為h1由體積關系得：h1(S容-Sa)=1000cm3,h1(100cm2-20cm2)=1000cm3解得：h[=12.5cmhA>h1,假設成立水對容器底部的壓強為：P1=p水gh1=1.0x13kg/m3x10N/kgx0.125m1.25x3Pa第2頁，總36頁（3）①當PB>冰時，B豎直放入容器內，假設B被水淹沒，且水深度為h2由體積關系得h2s容-Vb=1000cm3；h2X100cm-50cm2x12cm=1000cm3解得：h2=16cm/h2>hB,，假設成立，水對容器底部白^壓強為：p2=「水gh2=1.6x3Pa此時，mB=fBVB>好Vb=1g/cm3x50crriX12cm=600g，當m0>600g寸,p2=1.6x13Pa②當0VPBVP水時，B豎直放入容器內會漂浮由體積關系得：h2s容-V排=1000cm3TOC\o"1-5"\h\z..0LOUOc/可排鐘h2s容—V排=1000cm§?h2=-①100cniZ10-Zm物體B漂浮，物體B受到的浮力和重力相等mB的單位是g，P水gV排=103mBg;p水V排=103mB;V排=叢②p水p2=p水gh2③把①代入②，再把②代入③p2=(1000+m0)Pa?.當0Vm0<600g時，p2=(1000+mc)Pa【點評】對于討論的問題，要進行假設是解題的方法。本題的難度很大?！咀兪?-2】（2020張寧區(qū)一模）如圖所示，水平地面上薄壁圓柱形容器甲、乙的底面積分別為2S、S,容器內分別盛有質量相等的水和酒精（p酒精=0.8X10千克/米3）。①求甲容器中0.1米深處水的壓強。②若乙容器中酒精質量為2.4千克，求酒精的體積。③若在乙容器內抽取0.2米深酒精后，酒精和水對容器底的壓強相等，求甲中水的深度?！敬鸢浮竣偌兹萜髦?.1米深處水的壓強為1000Pa。②若乙容器中酒精質量為2.4千克，酒精的體積為3X10③若在乙容器內抽取0.2米深酒精后，酒精和水對容器底的壓強相等，甲中水的深度為0.16m?！窘馕觥竣偌兹萜髦?.1米深處水的壓強為：p水=0水gh甲水=1X1?kg/m3x10N/kgx0.1m1000Pa。第3頁，總36頁②由p=』L可得，酒精的體積：V酒精=m酉蓿=區(qū)圖也=3X103m3;VP皆精0.8X103kg/m3③水的體積：V水=叫"=ZQg=2.4X103m3;在乙容器內抽取0.2米深酒精后，酒精和水|P水1X10%/。對容器底的壓強相等，則根據p=pg配T知，p水gh水=p酒精gh酒精，即：1xldkg/m3x10N/kg々,乂1。rn=0.8乂3eg/m3xl0N/kg港工2^—0.2m),2SS解得：S=0.0075m2;則水的深度為：h=^j^=*4M10_SL-=0.l6moS2X0.0075m2【考點2】：浮力計算【例2】(2019堿寧)底面積為100cm2的平底圓柱形容器內裝有適量的水，放置于水平桌面上?，F將體積為500cm3,重為3N的木塊A輕放入容器內的水中，靜止后水面的高度為8cm,如圖甲所示，若將一重為6N的物體B用細繩系于A的下方，使其恰好浸沒在水中，如圖乙所示(水未溢出)，不計繩重及其體積，求：(1)圖甲中木塊A靜止時浸入水中的體積;(2)物體B的密度；(3)圖乙中水對容器底部的壓強。【考點】浮力的綜合計算【答案】(1)圖甲中木塊A靜止時浸入水中的體積為3X104m3;(2)物體B的密度1.5X10kg/m3;(3)圖乙中水對容器底部的壓強為1400Pa?！窘馕觥?1)因為A漂浮在水中，所以FGa=3N,根據F浮=「水gV排得,V排=——=-""=3X1。4m3P水gLOX103kg/m3X10M/kg(2)圖A、B共同懸?。篎浮a+F浮b=Ga+Gb公式展開：p水g(Va+Vb)=Ga+Gb第4頁，總36頁VA+VB=9NLOX103kg/m3XlOIJ/kg=9X104m3其中Va=500cm3=5X104m3,故VB=4X104m3B的質量為:B的密度為:mB-F=儡0.6kg;fB=—=一'心」——=1.5x30g/m3;■4X10-4m3(3)當AB浸入水中后，所增加浸入水中的體積為:△V=Va+VB-V排=9X104m3-3X104m3=6X104m3液面升高5=上亞=6*‘0_2L__=0.06m,圖乙中水對容器底部的壓強：p=p水gh=K100x10-4m21.0x30g/m3x10N/kg>(0.06m+0.08m)=1400Pa?！军c評】本題綜合考查了多個公式，關鍵是知道物體漂浮時浮力等于自身重力以及物體所受力的分析，分析物體所受力這是本題的難點也是重點，還要學會浮力公式及其變形的靈活運用，有一定的拔高難度，屬于難題?！咀兪?-1](2019?煙臺)學習了密度和浮力的相關知識后，某學校綜合實踐活動小組利用彈簧測力計、合金塊、細線、已知密度的多種液體、筆、紙等，設計改裝成一支密度計。他們的做法是：在彈簧測力計下面掛一個大小適度的合金塊，分別將合金塊完全浸沒在水和煤油中，靜止時彈簧測力計示數如圖所示，在彈簧測力計刻度盤上標上密度值。再將合金塊分別完全浸沒在不同的校驗液體中，重復上述操作，反復校對檢驗。這樣就制成一支測定液體密度的密度計”。(g=10N/kg,p煤油=0.8x13kg/m3)(1)求合金塊的密度。(2)利用學過的公式原理，從理論上分析推導說明，待測液體的密度和彈簧測力計的示數的關系式，指出改裝的密度計刻度是否均勻？改裝后密度計的分度值是多少？決定密度計量程大小的關鍵因素是什么？(3)計算說明密度為2.0x13kg/m3的刻度應該標在彈簧測力計的哪個位置?第5頁，總36頁【答案】(1)合金塊的密度為4X10kg/m3;(2)待測液體的密度和彈簧測力計的示數的關系式為p液=4X10kg/m3-F示X1?kg/(N?m3),改裝的密度計刻度是均勻的；改裝后密度計的分度值是=0.2x13kg/m3;決定密度計量程大小的關鍵因素是合金塊的密度；(3)計算說明密度為2.0X13kg/m3的刻度應該標在彈簧測力計2N的位置?！窘馕觥?1)根據稱重法測浮力F=G-F浮和阿基米德原理有：3.0N=G—P水gV=G-1.0x10kg/m3x10N/kgX中①3.2N=G—p煤油gV=G—0.8X13)kg/m3x10N/kgx中②；由①②得：V=104m3；G=4N,合金塊的密度：p=-=-=4x10kg/m3;界Wkgx1。一%3(2)由②得：F示=4N—p液X10N/kgX104m3;故待測液體的密度和彈簧測力計的示數的關系：p液=4X10kg/m3—F示X10kg/(N?m3)③，由③知，P液與F示為一次函數關系，改裝的密度計刻度是均勻的;由③知，當F示=4N時，p液=0;當F示=0時，p液=4X10kg/m3；0-4N之間有20個格,改裝后密度計的分度值為:20=20=0.2X13)kg/m由③知，決定密度計量程大小的關鍵因素是合金塊的密度;第6頁，總36頁

(3)把p液=2.0X13kg/m3代入③得：F示=2.0N,即密度為2.0X13kg/m3的刻度應該標在彈簧測力計的2.0N位置處。【點評】本題制作一支測定液體密度的密度計”，考查稱重法測浮力、阿基米德原理、密度公式的運用和數據分析，關鍵是得出測液體的密度和彈簧測力計的示數的關系，有一定難度?！咀兪?-2](20207K沙模擬)質量為60kg的工人站在水平地面上，用如圖裝置勻速打撈浸沒在長方形水池中的物體，水池底面積為15m2,物體重2000N、體積為0.1m3,物體未露出水面前，此裝置機械效率為80%.(不考慮水對物體的阻力、繩重及繩與滑輪間的摩擦)g取10N/kg求：(1)物體浸沒在水中受到的浮力；(2)動滑輪的重力；(3)若工人雙腳與地面的接觸面積為500cm2,當他對地面的壓強為2X10Pa時，池底受到水的壓強的變化量。【答案】(1)物體浸沒在水中受到的浮力是1000N;(2)動滑輪的重力是250N;(3)若工人雙腳與地面的接觸面積為500cm2【答案】(1)物體浸沒在水中受到的浮力是1000N;(2)動滑輪的重力是250N;(3)若工人雙腳與地面的接觸面積為500cm2,當他對地面的壓強為2X10Pa時，池底受到水的壓強的變化量是50Pa?！窘馕觥?1)物體浸沒在水中受到的浮力：F浮=p液gV排=1X1?kg/m3x10N/kgX0.3m1000N;(2)不考慮水對物體的阻力、繩重及繩與滑輪間的摩擦,裝置機械效率;性里=W有用QhW總將有用+用額&F浮)h+G輪hG-F浮G-F潭+G輪G-F浮譚+G輪=80%,解得:G動=250N;第7頁，總36頁(3)由圖可知，n=4,工人的重力，G=mg=60kgX10N/kg=600N,工人對地面的壓力：F壓=PS人=2X1(3PaX500X14m2=100N,F支=F壓,此時繩子對人的拉力：F拉+F壓=6,5拉=6—F壓=600N—100N=500N,此時物體在長方形水池受到的浮力:F拉=工F拉=工（G-F浮+G0,F浮'=G+G輪-nF拉=2000N+250N-4X500N=250N,物體排開液體的體積:由F浮'=p液gV排可得，V排'=’=小型=0.025m3,P通目lX103kg/[n3X10N/kg排開液體的變化量：出排=丫排一V排'=0.1m3—0.025m3=0.075m3;液體深度的變化量：-h=△'排=爪=0.005m,S15m2池底受到水的壓強的變化量：AP=pnh=1x1Hkg/m3x10N/kgx0.005m50Pa?！军c評】本題為力學綜合題，考查了壓強、浮力、機械效率的計算，題目較難?！究键c3】功和功率計算【例3】(2019?日照)如圖，為迎賓路高架橋的部分路段示意圖，水平路面AB=200m、斜坡BC=120m、坡高CD=6m。搭載乘客后總重為G=1.5X15N的公交車，輪胎與水平路面總接觸面積為0.4m2.當它以恒定功率P1勻速通過AB段時，用時t1=20s；以恒定功率P2勻速通過BC段時，用時t2=16s。公交車在AB段和BC段行駛時受到的阻力始終是車總重的0.01倍。請完成下列問題：(1)求出公交車靜止在水平地面時對地面的壓強，以及通過BC段時的速度。(2)公交車通過AB段時，牽引力的功率Pi是多少瓦特?(3)公交車通過BC段時，牽引力的大小為多少牛頓?【考點】功和功率的綜合計算【考點】功和功率的綜合計算【答案】(1)公交車靜止在水平地面時對地面的壓強為3.75X15Pa；通過BC段時的速度為7.5m/s；(2)公交車通過AB段時，牽引力的功率P為1.5X10W；(3)公交車通過BC段時，牽引力的大小為9X1(3NO【解析】(1)公交車靜止在水平地面時對地面的壓力F=G=1.5X10N,已知輪胎與水平路面總接觸面積S=0.4m2。公交車靜止在水平地面時對地面的壓強：第8頁，總36頁

0.4m23.75x5Pa；BC段時的速度vbc50.4m23.75x5Pa；BC段時的速度vbc5bc_120m=7.5m/s;(2)AB段時的速度vab=加200m20s=10m/s;公交車在AB段行駛時受到的阻力f=0.01G=0.01X1.5*50=1.5x3N,因為勻速行駛，所以牽引力F1=F2=f=1.5X3N,則牽引力Fi的功率:Pi==Fivab=1.5X而又10m/s=1.5x4W；Pi=牽引力F2牽引力F2的功率：P2=耳FsF2VBC=1.5X3NX7.5m/s=1.125Xm；(3)由題知，公交車在AB段和BC段行駛時受到的阻力相等,公交車通過BC段時，克服阻力做的額外功：W額外=fSBC=1.5X3NX120m=1.8X50;克服重力做的有用功：W有用=GhcD=1.5X5NX6m=9X10J；公交車通過BC段時牽引力做的功：Wbc=W有用+W額外=9X10J+1.8X50=1.08X阻由亞=5$可得，牽引力F=由亞=5$可得，牽引力F=L08X10E'J120m=9Xld|\|;【點評】本題考查了壓強公式、功率公式以及二力平衡條件的綜合應用，知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等是關鍵?！咀兪?-1]【變式3-1](2020?廣東模擬)一輛質量2t的汽車,在平直公路上以額定功率100kW從靜止開始運動，經15s運動15s運動200m恰好達到最大速度，接著勻速運動20s關閉發(fā)動機，滑行100m停下。其v-t圖象如圖所示。已知汽車在運動過程中受到的阻力恰為車重的0.2示。已知汽車在運動過程中受到的阻力恰為車重的0.2倍，(g取10N/kg)求:在運動過程中受到的阻力;(2)整個過程中發(fā)動機所做的功的大小;(3)【答案】(1)在運動過程中受到的阻力汽車運動的最大速度v(2)整個過程中發(fā)動機所做的功的大小;(3)【答案】(1)在運動過程中受到的阻力汽車運動的最大速度v;4000N;第9頁，總36頁(2)整個過程中發(fā)動機所做的功的大小3.5X1向；(3)汽車運動的最大速度v為25m/s；(4)整個過程中克服阻力所做的功的大小3.2X1§JO【解析】(1)汽車受到的阻力：f=0.2G=0.2X2X4N=4000N;(2)由題意可知，整個過程中發(fā)動機的工作時間：t=15s+20s=35s,由P=1L可得，整個過程中發(fā)動機做的功：W=Pt=100X1?W<35s=3.5X布；t(3)汽車的重力：G=mg=2000kgX10N/kg=2X10N,由題意和圖象可知，15-35s汽車的速度最大且做勻速直線運動，根據二力平衡條件和題意可得，汽車勻速運動時的牽引力：F=f=0.2G=0.2X2X4N0=4000N,由P=—=~=^=~=Fv可得，汽車的最大速度：v最大=~￡_=」[0。"1]=25m/s；ttF400ON(4)根據v=^得勻速運動20s運動的距離：s2=vt=25m/sx20s500m,t這個過程運動的距離為：s=si+s2+s3=200m+500m+100m=800m,整個過程中克服阻力所做的功：W=fs=4000NK800m=3.2X16JO【點評】此題主要考查的是學生對功、功率、重力、速度計算公式的理解和掌握，知道平均速度的計算方法是解決此題的關鍵?！咀兪?-2】(2019?玉林)如圖所示，質量為2.5t的汽車在平直的公路上勻速行駛，在其前方有一固定的測速儀向汽車發(fā)出兩次短促的超聲波信號，第一次發(fā)出信號到接收到信號用時0.6s,第二次發(fā)出信號到接收到信號用時0.4s,測出汽車的速度為34m/s。已知汽車在公路上勻速行駛時受到的阻力是車重的0.02倍，超聲波的速度為340m/s。(g取10N/kg)求：(1)汽車勻速行駛時受到的牽引力；(2)汽車勻速行駛10s內牽引力做的功；(3)測速儀兩次發(fā)出信號的時間間隔。測速位【答案】(1)汽車勻速行駛時受到的牽引力500N;(2)汽車勻速行駛10s內牽引力做的功1.7X15J；(3)測速儀兩次發(fā)出信號的時間間隔1.1s。第10頁，總36頁【解析】(1)汽車的重力：G=mg=2.5x13kgxi0N/kg=2,5x4N汽車受到的阻力：F阻=0.02G=0.02X2,5X40=500N汽車勻速直線行駛時，汽車受到的阻力和牽引力是平衡力：F=F阻=500N(2)汽車10s內行駛的距離：s=v車t=34m/sX10s=340m牽引力做功：W=Fs=500NX340m=1.7X15J(3)由v=顯得:汽車接收到第一次信號時，汽車距測速儀：s1=v聲t1=340m/s1*5=102mTOC\o"1-5"\h\zt2則汽車接收到第二次信號時，汽車距測速儀：s2=v聲t2=340m/s=68m2因此汽車在兩次信號的間隔過程中行駛：s=s1-s2=102m-68m=34m設測速器發(fā)出兩次信號時間差為義,汽車行駛34m共用時間：t上與-t1+t2=。-2里口典=&-0.1s22汽車的車速：v'=J—=——=34m/sPAt-O.1g解得測速儀兩次發(fā)出信號的時間間隔：At=1,1s【點評】汽車在運動34m過程的時間t=At-.L!J2S_AJ^_=At-0.1s是最不容易理解的，也是此題的2|2|難點所在?！究键c4】簡單機械計算[例4](2020?可南一模)如圖所示，用滑輪組從H=10m深的水中勻速提起底面積為0.04m2、高2m的實心圓柱體，該物體的密度是2.5g/cm3,在水中勻速提起該物體時，滑輪組的機械效率為80%,繞在滑輪上的繩子能承受的最大拉力F為1100N,不計摩擦和繩重。求：(1)圓柱體的重力；(2)圓柱體浸沒在水中時受到的浮力；(3)將圓柱體勻速提升，當它上表面與水面剛好接觸時，裝置所做的額外功；(4)判斷在提升的過程中繩子會不會被拉斷，若被拉斷，繩子被拉斷時，圓柱體留在水中的體積。第11頁，總36頁【考點】浮力、功和機械效率的計算【答案】(1)圓柱體重力為2000N;(2)圓柱體浸沒在水中時受到的浮力為800N;(3)裝置所做的額外功為2400J;(4)圓柱體留在水中的體積為1X102m3?！窘馕觥?1)圓柱體的體積：丫物=$卜物=0.04m2X2m=0.08m3,由「=典|可得圓柱體質量：m=pV=2.5x13kg/m3x0.08r3=200kg,V圓柱體重力：G=mg=200kgx10N/kg=2000N;(2)物體浸沒在水中，V排=V物=0.08m3,物體受到的浮力：F浮=p水gV排=1x103kg/n3x10N/kgx0.08m800N;(3)圓柱體勻速提升時，受力分析知，動滑輪下邊掛鉤對圓柱體的拉力F動=6-F浮=2000N-800N=1200N,當它上表面與水面剛好接觸時，上表面移動距離為h=H-2m=10m-2m=8m,使用滑輪組做的有用功：W有用=F動卜=1200NX8m=9600J滑輪組的機械效率：『九里=—性里——=一迎U——=80%,.總|可有用+V額外9600J+W額外解得：W額外=2400J;(4)由W額外=G輪h可得動滑輪重力：6動="'>=及。。1=300N,h8m承擔物體和動滑輪的繩子股數n=2,在滑輪上的繩子能承受的最大拉力F=1100N時，對動滑輪受力分析可知，動滑輪下邊掛鉤對物體施加的力：F'動=2F—G動=2X1100N-300N=1900N,拉斷的瞬間，對物體受力分析可知，物體受到的浮力：5'浮=G-5'動=2000N-1900N=100N,貝UV排'=-10""t-=1x1。2m3。日口水10N/kgXlX103kg/m3【點評】本題的綜合性很強，難度很大，所涉及的知識面比較廣：有重力、浮力，平衡力及其應用，滑輪組及其機械效率，有用功額外功的計算。解答本題的關鍵是要理清題意，要學會對物體進行受力分析。像解答這類題時，一定要沉著應對，切不可急于求成?！咀兪?-1】(2019?鄂爾多斯)舉世囑目的港珠澳大橋于2018年10月24日正式通車，是集橋、島、隧道第12頁，總36頁

若使用柴油機和滑輪組將高h=1m若使用柴油機和滑輪組將高h=1m的實心長方體A從海底以0.1m/s的速度勻速吊出海面；圖乙是物體A所受拉力Fi隨時間t變化的圖象。(p海=1.0xi3kg/m3,g取10N/kg,不計摩擦、水的阻力及繩重)。求：(1)物體A的密度。(2)當物體A在計時起點的位置時，上表面受到海水的壓力。(3)物體A露出水面前，柴油機對繩的拉力F做的功W隨時間t的變化圖象，如圖丙，求此過程滑輪組的機械效率?！敬鸢浮?1)物體【答案】(1)物體A的密度為3X1(3kg/m3。(2)當物體A在計時起點的位置時，上表面受到海水的壓力為8X10N。(3)滑輪組的機械效率為80%?！窘馕觥?1)根據圖乙可知，物體完全露出水面后，拉力：F1=3X10N,則物體的重力G=F1=3X10N,5由G=mg可得，物體的質量：巾=色=」欠3°N=3X10kg,gION/kg由圖乙可知，物體全部浸沒時，物體A所受的拉力：F1'=2X10N,則物體浸沒時受到的浮力：F9=G-Fr=3X10N-2X10N=1X10N,由F浮=p水gV排可得物體的體積：V=V排=F?。菘贜=10m3,物體A的密P水弓lX103kg/m3XLON/kg度：RX10產=341(3kg/m3；v10(2)由v=^|可得物體在80s內通過的距離：s=vt=0.1m/sX80s=8m,即在計時起點時物體上表面在水t中所處的深度h=s=8m,物體上表面受到的壓強：p=p水gh=1X1(3kg/m3x10N/kgx8m8X10Pa,由V=Sh可得，物體的底面積：S=7-=——=10m2,則物體A上表面受到海水的壓力：F=pS=hIm第13頁，總36頁8X10PaX10備=8X10N;(3)根據圖丙讀出物體運動80s,拉力做的功：W總=2Xl8j,而有用功：W有=51，哆2X10NX8m=1.6X60,滑輪組的機械效率：X100聯.6*1°叮X100%=80%。甲總2X10SJ|【點評】本題綜合考查密度、壓強、浮力、重力、有用功以及機械效率的計算，關鍵是能從圖象上讀出有用的信息，也是本題的難點?！咀兪?-2](2020座慶模擬)如圖所示裝置，輕質杠桿AB在水平位置彳W寺平衡，O為杠桿的支點，OA:OB=1:2,甲、乙兩容器中均裝有水，物體M浸沒在乙容器的水中，且沒有碰到容器底。已知：甲容器中活塞C(含桿AC)的質量m°=1kg,活塞C的橫截面積S=800cm2,水深M=50cm,h2=40cm。物體M的體積Vm=1X103m3,不計摩擦和繩重，g取10N/kg。求：(1)物體M所受浮力F??；(2)活塞C受到水的壓力F壓；(3)物體M的重力?！敬鸢浮?1)物體M所受7^力F浮為10N;(2)活塞C受到水的壓力F壓為80N;(3)物體M的重力為45N?！窘馕觥?1)物體M浸沒在水中，則物體M所受浮力：F浮=p水gVM=1x1&kg/m3x10N/kgxix3TO3=10N；(2)由圖可知，活塞C所處的深度為h1-h2=50cm-40cm=10cm=0.1m,活塞受到水的壓強：p=p水g(h1-h2)=1x13)kg/m3x10N/kgx0.1m1000Pa;根據p=—可得活塞C受到水的壓力：F壓=pS=1000PaX800X104m2=80N;S(3)甲容器中活塞C(含桿AC)的重力：Go=m0g=1kgx10N/kg=10N,對活塞進行受力分析可知，活塞受到向下的重力Go、杠桿A端向下白壓力Fa和水向上的壓力F壓，由第14頁，總36頁

力的平衡條件可得：G0+Fa=力的平衡條件可得：G0+Fa=F壓,物體M受到向上的浮力F浮、繩子向上的拉力Fb和向下的重力Gm,由力的平衡條件可得：Gm=Fb+F浮，②由①②變形可得，杠桿A端受的拉力為Fa=F壓-Go,B端受的拉力為Fb=Gm-F??；因為杠桿AB在水平位置保持平衡，所以由杠桿平衡條件得：FaxOA=FBXOB且OA：OB=1：2,則：(F壓—Go)xOA=(Gm—F浮)xOB代入數據得：(80NT0N)xi=(Gm—10N)X2,解彳導,Gm=45N?！军c評】本題既考查了阿基米德原理的運用，也考查了液體壓強公式、固體壓強公式的計算，還考查了杠桿平衡條件的應用，要求對公式進行熟練掌握的同時，還要會對物體進行受力分析，并有一定的數學運算能力，難度較大。壓軸精練(2019混明)如圖是一個飲水機的簡化示意圖(飲水機的外殼被省去了，支撐水桶的地方并不密封)。水桶被倒扣在飲水機上后，桶中的水會流到下面的儲水盒里，當滿足一定條件后，水不再往下流；打開儲水盒上的龍頭，流出一些水后，桶中的水又繼續(xù)流動。那么圖1圖2(1)儲水盒里的水面到達位置(選填"A'或"B'),水桶里的水才不再往下流；(2)某時刻，桶中的水處于靜止狀態(tài)，桶中的水面與儲水盒里的水面的高度差為h,那么桶外大氣的壓強與桶內水面上方的壓強差是多少？(3)若桶底裂了一個縫，將出現什么現象？(4)若將水桶口向上放在桌子上，如圖2所示，將一根管子的一端插入水桶中，從另一端吮吸，待水到第15頁，總36頁達管中一定位置后，水會自動從管中流出(養(yǎng)金魚的人給魚缸換水也常用這種方法)。設當地的大氣壓為p0,水面距桶口的高度為hi.請通過計算說明，管子中的水至少要被吸”到什么位置時，桶中的水才會自動從管子中流出？【答案】(1)B;(2)Ap=p水gh;(3)桶內的水將流出直到桶內水面與儲水盒水面相平；(4)管子中的水至少要被吸”到hi位置時，桶中的水才會自動從管子中流出?！窘馕觥?1)由題知，支撐水桶的地方并不密封，若儲水盒內的水位低于B時，水會一直向下流，直到桶內的水上升到B處，此時桶內水的壓強與桶內水面上方氣壓(空氣溶于水)等于外界大氣壓強，水桶里的水才不再往下流；(2)桶中的水處于靜止狀態(tài)，根據力的平衡可知，此時桶內水產生的壓強與桶內水面上方氣壓等于儲水盒水面上方的大氣壓強，即P0=p7k+P內，而p水=P水gh,則桶外大氣的壓強與桶內水面上方的壓強差Ap=p0-p內=p水=p水gh;(3)若桶底裂了一個縫，桶內與大氣相通，桶內水面上方氣體的壓強等于大氣壓強，則桶內的水將在重力的作用下流出，直到桶內水面與儲水盒水面相平；(4)設桶中水自動流出時右邊管子中的水到管子最高點的高度為H,取管子最高處液片進行受力分析，液片受到左邊水的壓強為：p向右=po-p水ghi,液片受到右邊水的壓強為：p向左=p0-p水gH,當p向右2sp向左時，即p0-p水ghi>|0-p水gH,整理可得H>hi,所以管子中的水至少要被吸”到hi位置時，桶中的水才會自動從管子中流出?！军c評】本題考查液體壓強公式、大氣壓的運用，難度較大。(20i9麗寧)同學們在研究杠桿的平衡時，他們首先將裝有某液體的圓柱形容器放在水平放置的電子臺秤上(容器底面積S容=0.02m2),臺秤的示數為8kgo然后人站在水平地面上通過可繞O點轉動的杠桿BC和輕繩將長方體A逐漸緩慢放入該液體中，直到A的上表面與液面相平，液體未溢出，此時杠桿在第i6頁，總36頁

水平位置保持平衡，如圖甲所示。已知：A的底面積為SA=0.01m2,重力Ga=50N,人的重力G人=518N,鞋與地面的總接觸面積S鞋=500cm2.當A從接觸液面到恰好浸沒時，A的下表面受到的液體壓強隨浸入液體的深度的變化圖象如圖乙所示。(g=10N/kg,杠桿、輕繩質量均不計，輕繩始終豎直)求：(1)長方體A未放入液體中時，容器對臺秤的壓強。(2)容器中液體的密度。(3)杠桿在水平位置平衡時，杠桿B端輕繩對長方體A的拉力。(4)杠桿在水平位置平衡時，人雙腳站立對地面的壓強p=1X1dPa,則OB與OC的長度之比為多少?*pPa2000woo*pPa2000woo【答案】(1)長方體A未放入液體中時，容器對臺秤的壓強為4000Pa。(2)容器中液體的密度為1000kg/m3。(3)杠桿在水平位置平衡時，杠桿B端輕繩對長方體A的拉力30N。(4)杠桿在水平位置平衡時，人雙腳站立對地面的壓強p=1X10Pa,則OB與OC的長度之比為3:5。【解析】(1)長方體A未放入液體中時，容器對臺秤的壓力為：F=G=mg=8kgX10N/kg=80N,容器對臺秤的壓強：p=?=4000Pa；￡容0.02m2(2)由圖乙知長方體A的最大高度為20cm=0.2m,此時下底面的壓強為2000Pa,根據p=pgh^,容器中液體的密度:2000PaICJN/kgX0.2m根據p=pgh^,容器中液體的密度:2000PaICJN/kgX0.2m=1000kg/m3；(3)長方體A的體積為：VA=SAh=0.01m2x0.2m=0.002m3,A完全浸沒時的浮力為：F浮=p液gV排=1000kg/m3x10N/kgx0.00夕用20N,A浸沒在液體中受重力、浮力和拉力,杠桿B端輕繩對長方體A的拉力：Fa=Ga-F浮=50N-20N=30N;(4)杠桿在水平位置平衡時,根據p=(4)杠桿在水平位置平衡時,根據p=知，人雙腳站立對地面的壓力為:F=pS=1x1(4PaX500x14m2500N,因為人受豎直向下的重力、=500N,500N,因為人受豎直向下的重力、豎直向上的支持力、豎直向上的拉力,所以人受到的拉力為F人=6人-F支持=518N-500N=18N,因為物體間力的作用是相互的，所以人對杠第17頁，總36頁桿的拉力也為18N,根據杠桿的平衡條件FaXLqc=Faxlob,OB與QCOB與QC的長度之比為:=3:5。【點評】本題考查了重力公式、壓強的公式、阿基米德原理公式、杠桿的平衡條件以及受力分析等知識,綜合性強，有一定的難度。3.(2019【點評】本題考查了重力公式、壓強的公式、阿基米德原理公式、杠桿的平衡條件以及受力分析等知識,綜合性強，有一定的難度。3.(2019如林)如圖甲所示，圓柱形物體的底面積為0.01m2,高為0.2m,彈簧測力計的示數為20N.如圖乙所示，圓柱形容器上層的橫截面積為0.015m2,高為0.1m,下層的底面積為0.02m2,高為0.2m,物體未浸入時液體的深度為0.15m。當物體有一半浸入液體時，彈簧測力計的示數為10N.(g取10N/kg)求：(1)物體的質量；(2)液體的密度；(3)當物體有一半浸入液體中時，液體對容器底部的壓強；(4)若物體繼續(xù)浸入液體中，液體對容器底部的壓強增大到物體有一半浸入液體時壓強的彈簧測力計的示數。a■,卜V--k…一1.2倍，此時甲乙【答案】(1)物體的質量為2kg；(2)液體的密度為1.0X10kg/m3;(3)液體對容器底部的壓強為2000Pa；(4)彈簧測力計的示數為4N。【解析】(1)由圖甲彈簧測力計的示數可知，物體的重力G=20N,由G=mg可得，物體的質量：m=-=一典!一=2kg;gWkg(2)物體的體積：V=Sh=0.01m2x0.2m=2X103m3,當物體有一半浸入液體時，彈簧測力計的示數F'=10N,則物體受到的浮力：F浮=6-F'=20N-10N=10N,由F浮=pgV排可得，液體的密度:第18頁，總36頁?1一.，二33「液=—=1.0xitkg/m;（3）當物體有一半浸入液體中時，假設液面沒有升到上層，1-53-W排I5X2X1°V則液面上升的圖度：Ah=K=0.05m,St]0.02na此時液面的深度：hi=h0+Ah=0.15m+0.05m=0.2m,所以，此時與下層容器的高度剛好相等，液面沒有上升到上層容器,液體對容器底部的壓強：pi=p液ghi=i.0x13?g/m3x10N/kgx0.2m2000Pa；（4）當液體對容器底部的壓強增大到物體有一半浸入液體時壓強的1.2倍時，液體壓強:P2=1.2pi=1.2x2000Pa2400Pa,此時液體的深度：h2=上一="三四=0.24m,P液g14OX10kg/nt10M/kg液面繼續(xù)上升的高度：△hJh2-h下=0.24m-0.2m=0.04m,排開液體增加的體積：&排=$±Ah=0.015m2x0.04m=6X10（2019僑營）3月（2019僑營）3月12日，我國自主研發(fā)建造的掘系統(tǒng)、輸送系統(tǒng)的高功率配置均為世界之最。此時排開液體的總體積：V排'=V排+可排=二*2*1dm3+6X104m3=1.6X103m3,此時物體受到的浮力：F浮'=「液gV排'=1.0xi3kg/m3xi0N/kgx1.6斕md=16N,此時彈簧測力計的示數：F〃=G-F浮'=20N-16N=4No【點評】本題考查了重力公式和阿基米德原理、液體壓強公式、稱重法求浮力公式的應用。天鯨號”絞吸挖泥船正式投產首航，其智能化水平以及挖（g取10N/kg,p水取1.0xi&g/m3）主要參數如下表。項目TOC\o"1-5"\h\z總長度（m）140寬度（m）27.8吸/排管彳5（mm）1000/1000滿載排水量（t）1.7X10滿載吃水深度（m）6.5泥泵輸送功率（W）1.7X10（1）滿載時，求天鯨號”受到水的浮力是多少?第19頁，總36頁

(2)滿載時，求天鯨號”底部受到水的壓強是多少？若船底需要安裝探測儀器，其面積為40cm2,求探測儀器受到水的壓力是多少？(3)天鯨號”去某水域執(zhí)行任務，其工作量相當于將1.36x14t的淤泥輸送至15m高的臺田上。假設天鯨號”絞吸挖泥船泥泵的機械效率為30%,求完成此任務需要的時間是多少？【答案】(1)天鯨號”受到水的浮力是1.7X18N；(2)天鯨號”底部受到水的壓強是6.5X14Pa,面積為40cm2探測儀器受到水的壓力是260N;(3)完成此任務需要的時間是400s?！窘馕觥?1)天鯨號”受到的浮力為:F浮=G排=m排g=1.7x10x10kgx10N/kg=1.7x18N;(2)天鯨號”底部受到水的壓強為:p=p水gh水=1.0x10kg/m3x10N/kgx6.5m6.5x4Pa,由P=%l，探測儀器受到水的壓力為：F=pS=6.5X10PaX40X14m2=260N;(3)淤泥的質量為：m=1.36X14t=1.36X40<10kg=1.36X17kg,淤泥所受的重力為：G=mg=1.36x10kgx10N/kg=1.36x8N,天鯨號”絞吸挖泥船泥泵做的有用功為:天鯨號”絞吸挖泥船泥泵做的總功為：天鯨號”絞吸挖泥船泥泵需用時間為：6.8x90,W有用=Gh=1.36X1§NX15m=2.04X天鯨號”絞吸挖泥船泥泵做的有用功為:天鯨號”絞吸挖泥船泥泵做的總功為：天鯨號”絞吸挖泥船泥泵需用時間為：6.8x90,【點評】本題是一道考查壓強浮力以及機械效率等知識的綜合題目，關鍵是將課本知識內容記憶清楚,仔細分析即可。(2019演岡)具有中國自主知識產權的、亞洲超大重型自航絞吸船天鯨號"(圖甲)，可用于挖掘水下泥土、砂石等。其長140m、寬27.8m,滿載排水量為17000t。作業(yè)時，輸送系統(tǒng)將水下挖掘的泥石等，通過輸送管輸送到指定地方。已知水的密度為1.0x10kg/m3,g取10N/kg。(1)水面下4m處的船體上受到水的壓強是多少？第20頁，總36頁

(2)若天鯨號”漂浮在水面時排開水的體積為1.2x14m3,則它受到的總重力是多少?(3)某次作業(yè)時，水下重為G的泥沙沿著輸送管勻速運動，泥沙運動的高度與時間的關系如圖乙所示。設輸送系統(tǒng)的總功率為P,效率為Y],泥沙在水平運動時受到輸送管的阻力為fo請推導在水平運動過程中，泥沙速度的表達式?！敬鸢浮?1)水面下4m處的船體上受到水的壓強是4Xldpa；(2)若天鯨號”漂浮在水面時它受到的總重力是1.2X18N；(3)在水平運動過程中，泥沙速度的表達式是v=-二。式—)【解析】(1)水面下4m處的船體上受到水的壓強：p=p水gh=1.0x13kg/m3x10N/kgX4m4X10Pa。(2)天鯨號”漂浮在水面時排開水的體積V排=1.2X10m3,則受到的浮力：F浮=p水gV排=1.0x13kg/m3x10N/kgx1.24mr30=1.2x10n;根據漂浮條件可知天鯨號”受到的總重力：G=F浮=1.2x18N；(3)由圖乙可知，在0?t1時間內泥沙上升的高度為h0,在t1?t2時間內泥沙上升的高度為0,此時泥沙在水平管道中勻速運動；由題知，輸送系統(tǒng)的總功率為P,效率為Y],則輸送系統(tǒng)在t2時間內做的有用功：W有用=亞總刀=Pt2rl①，而在0?t1時間內做的有用功為克服泥沙的重力做功，則：W有用1=Gh0在t1?t2時間內做的有用功為克服泥沙與輸送管間的阻力做功,則：W有用2=fs=fv(t2—t1)因W有用=W有用1+W有用2,所以有：Pt2Y]=Gh0+fv(t2-t1),解得：v=T\解得：v=T\-GhDt(t7-t1)①看懂圖象，明【點評】本題考查了液體壓強和浮力的計算，還考查了功和效率的計算，解題的關鍵:①看懂圖象，明第21頁，總36頁確泥沙向上運動和水平運動時的有用功；②注意整個過程的有用功等于這兩部分有用功之和。(2019也頭)圓柱形容器置于水平地面(容器重忽略不計)，容器的底面積為0.2m2,內盛30cm深的水。現將一個底面積400cm2、體積4000cm3均勻實心圓柱體放入其中。如圖甲所示，物體漂浮在水面，其浸入水中的深度為5cm；當再給物體施加一個豎直向下大小不變的力F以后，物體最終恰好浸沒于水中靜止，如圖乙所示。p水=1.0xi3kg/m3,g取10N/kg)則：(1)物體受到的重力是多少？(2)物體浸沒水中靜止時容器對地面的壓強是多少？(3)從物體漂浮水面到浸沒水中靜止的過程中壓力F做了多少功？印乙【答案】(1)物體受到的重力是20N;(2)物體浸沒水中靜止時容器對地面的壓強是3200Pa；(3)從物體漂浮水面到浸沒水中靜止的過程中壓力F做了0.8J的功?！窘馕觥?1)物體排開水的體積：V排=$八浸=400X104m2x5x10m=2x103m3,則物體所受的浮力：F浮=p水gV排=1.0x13kg/m3x10N/kgX2X31r03=20N,由題可知，物體漂浮在水面上，則物體重力：G=F浮=20N;(2)容器內水的體積：V水=卜水XS容=0.3mx0.2m2=0.06m3,水的重力：G水=p水V水g=1.0X13kg/m3x0.06m*10N/kg=600N,根據阿基米德原理，圓柱體全部浸入時，受到的浮力：F浮全=p水gV排全=1.0x10kg/m3x10N/kgX4X31r03=40N,當再給物體施加一個豎直向下大小不變的力F以后，物體最終恰好浸沒于水中靜止，根據力的平衡條件可得，施加的向下壓力：F=F浮全-G=40N-20N=20N;則容器對支持面的壓力為：5總=6水+G+F=600N+20N+20N=640N;物體浸沒水中靜止時容器對地面的壓強是：p=—=-^^-=3200Pa；醞|o.2m2|(3)物體的底面積400cm2、體積4000cm3,則均勻實心圓柱體的高度：第22頁，總36頁3h物=包兒」"n：尸10cm;40clem2故圓柱體露出水面的高度為：h露=10cm-5cm=5cm,甲z從圓柱體漂浮于水面到恰好浸沒于水中靜止時，設水面上升的高度為Ah,則有：N排=$容即：4000cm3-x4000cn3=Ahx2000cn3,2解得△h=1cm,則從圓柱體漂浮于水面到恰好浸沒于水中靜止時，力F向下運動的距離：h=h露—△h=5cm—1cm=4cm,則力F做的功：W=Fh=20NX0.04m=0.8J?！军c評】本題考查了壓強、重力公式公式和阿基米德原理、物體浮沉條件、做功公式的應用，最后一問難度較大，關鍵是求出從圓柱體漂浮水面到浸沒水中靜止過程中，力F向下運動的距離。（2019函州）科技人員為了研究物品均勻投放下水的方法”建立如圖模型：輕質杠桿AB兩端用輕繩懸掛著兩個完全相同的正方體物品甲和乙，甲、乙的邊長均為a,密度均為p（p大于水的密度p水），杠桿放在可移動支點P上，物品乙放在水平地面上。起初，物品甲下表面無限接近水面（剛好不被水打濕）,計時開始（t=0）,上推活塞，使水面以速度v勻速上升直到物品甲剛好完全被水淹沒，停止計時（不計物品甲在水中相對運動的阻力）。上述過程中通過移動支點P維持BD繩中拉力恒為乙重力的0.6倍，且杠桿始終水平。（g為已知量）求：（1）物品乙對地面的壓強；t=0時，BP:PA為多少？（3）物品甲完全被水淹沒時，BP:PA為多少？（4）任意時刻t時，BP:PA與t的關系式。第23頁，總36頁CI甲水平地面【答案】(1)物品乙對地面的壓強為0.4pga(2)t=0時，BP:PA為工

3CI甲水平地面【答案】(1)物品乙對地面的壓強為0.4pga(2)t=0時，BP:PA為工

3(3)物品甲完全被水淹沒時，BP:PA=P-P水

0.6P(4)任意時刻t時，BP:PA與t的關系式為BPPAPa-P水中t

0.6P1【解析】(1)由題知，BD繩中拉力恒為乙重力的0.6倍,根據力的平衡條件可得，物品乙對地面的壓力:3根據力的平衡條件可得，物品乙對地面的壓力:3F=G—F拉=G—0.6G=0.4G=0.4pga物品乙對地面的壓強：p=物品乙對地面的壓強：p==0.4pgat=0時，物品甲不受浮力，由題知B端受到向下的拉力為0.6G,根據杠桿的平衡條件可得：GXPA=0.6GXBP所以BPG5.根據杠桿的平衡條件可得：GXPA=0.6GXBP所以BPG5.PA0.6G(3)物品甲完全被水淹沒時，物品甲受到的浮力:3F浮全=p水gV排=p水ga,作用在杠桿A端的拉力為：Fai=G-F浮全=pgB-p水ga3,根據杠桿的平衡條件可得：Fa1xPA=FbxBPBPPApga一BPPApga一P水gm0.6Pga3P-P水

076P(4)使水面以速度v勻速上升直到物品甲剛好完全被水淹沒，t時間水面上升的高度為h=vt,則物體甲排開水的體積：V排=血2,物體甲受到的浮力：F浮=p水gV排=p水gvta2,作用在杠桿A端的拉力為:Fa=G—F浮=pga—p水gvta2,根據杠桿的平衡條件可得：FaxPA=FbxBP故十Pa-P水中故十Pa-P水中t0.6Pga3。.6Pa【點評】本題考查壓強公式、阿基米德原理、杠桿平衡條件、速度公式的運用，綜合性強。(2019?可北)如圖所示，一輕質杠桿AB.長1m,支點在它中點O.將重分別為10N和2N的正方體M、第24頁，總36頁N用細繩系于杠桿的B點和C點，已知OC:OB=1:2,M的邊長l=0.1m。(1)在圖中畫出(1)在圖中畫出N受力的示意圖。(2)求此時M對地面的壓強。(3)若沿豎直方向將M左右兩邊各切去厚度為/h的部分，然后將C點處系著N的細繩向右移動h時,M對地面的壓弓II減小了60Pa,求h為多少?！敬鸢浮?1)如上圖所示；(2)此時M對地面的壓強為900Pa；(3)h為0.05m?！窘馕觥?1)對N進行受力分析，由于N在空中處于靜止狀態(tài)，則N受到的重力和細繩對它的拉力是一對平衡力，所以二力的大小相等(F=G=2N),方向相反；過N的重心分別沿力的方向各畫一條有向線段，并標上力的符號及大小，注意兩線段要一樣長，圖所示：(2)設(2)設B端受到細繩的拉力為Fb,由杠桿平衡條件得，GnXOC=FbXOB已知OC:OB=1:2,則有：Fb=Gn>^=2NX^=1N;根據力的作用是相互的可知，細繩對M的拉力：F=Fb=1N,此時M對地面的壓力：F壓=F支=6仙-F=10N-1N=9N,M與地面的接觸面積：S=l2=(0.1m)2=0.01m2,則此時M對地面的壓強：p=」￡=一處二=900Pa。S0.01R(3)若沿豎直方向將M(3)若沿豎直方向將M兩邊各切去厚度為yj-h后,剩余M的底面積：S=l(l--h-?~h)=lx(l-h),剩余剩余M的體積：V'=S'4l2x(l-h),第25頁，總36頁剩余M的密度不變，則剩余部分的重力與原來重力的比值:Ptl-h)1玉

~T所以剩余MPtl-h)1玉

~T所以剩余M的重力：Gm'=l-hXGM=CLlm-h0.ImX10NF剩余的物體M對地面的壓強：p'=p-Ap=900Pa-60Pa=840Pa,(0.1m—h),剩余M的底面積：S'=lx(l-h)=0.1mx(0.1m—h),地面對剩余的物體M的支持力:F支'=F壓'=p'3840PaX0.1mx(0.1m—h)沿豎直方向將M兩邊各切去厚度為沿豎直方向將M兩邊各切去厚度為—h后,2將C點處系著N的細繩向右移動h,設此時B端受到細繩的拉力為Fb',由杠桿平衡條件得，Gnx(QC-h)=Fb'則有：Fb'=(OC-h)OB2NX(0.25nrh)0.則有：Fb'=(OC-h)OB2NX(0.25nrh)0.即細繩對剩余M的拉力：F'=Fb'=0.5m對剩余M進行受力分析，由力的平衡條件得，F支'+三Gm'將①②③式代入④式得:840PaX0.1mQ1m—h)+2.9840PaX0.1mQ1m—h)+2.925m-h)0.5m0.Imx10N解得：h=0.05m?！军c評】本題是一道純力學綜合應用題，涉及到力的示意圖的畫法，壓強的計算、以及杠桿平衡條件的應用等，關鍵要會正確受力分析，學會利用方程進行解題，難度較大。(2019燧寧)如圖甲，將一重為8N的物體A放在裝有適量水白杯中，物體A漂浮于水面，浸人水中的體積占總體積的,此時水面到杯底的距離為20cm。如果將一小球B用體積和重力不計的細線系于A體積占總體積的卜方后，再輕輕放入該杯水中，靜止時A上表面與水面剛好相平，如圖乙。已知Pb=1.8Xmkg/m3,g=10N/kg。求:在甲圖中杯壁上距杯底8cm處Q點受到水的壓強。甲圖中物體A受到的浮力。物體甲圖中物體A受到的浮力。物體A的密度。(4)小球B的體積。第26頁，總36頁

甲z【答案】(1)在甲圖中杯壁上距杯底8cm處O點受到水的壓強為1200Pa。(2)甲圖中物體A受到的浮力為8N。(3)物體A的密度為0.8X1ag/m3。(4)小球B的體積為2.5X104m3?！窘馕觥?1)O點的深度h=20cm-8cm=12cm=0.12m,則po=p水gh=1.0X13kg/m3x10N/kgx0.12m1200Pa。(2)因為A漂浮在水中，所以F浮=GA=8N;(3)根據F浮=p水gV排得:V(3)根據F浮=p水gV排得:p水目LOX103kg/m3X10N/kg已知浸人水中的體積占總體積的土則物體已知浸人水中的體積占總體積的土則物體A的體積Va==V54排=旦*8*1(4m3=1X103m3;根據G=4mg=pVg可彳AA的密度:pA=8NlX10_3pA=8NlX10_3irL3X10U/kg0.8X3kg/m3;(4)圖乙中A、B共同懸?。贺怳F浮a+F浮b=Ga+Gb根據F浮=p水gV排和G=mg=VVg可得：p水g(Va+Vb)=Ga+pBgVB,所以，Vb(P所以，Vb(P日-P水)g(1.8XL03k&/m3-LOX103kg/ni3)XlON/kgx1dm3?！军c評】本題綜合考查了多個公式，關鍵是知道物體漂浮時浮力等于自身重力以及物體所受力的分析,分析物體所受力這是本題的難點也是重點，還要學會浮力公式及其變形的靈活運用，有一定的拔高難度,屬于難題。10.(2019彷云港)如圖甲所示，拉力F通過滑輪組，將正方體金屬塊從水中勻速拉出至水面上方一定高度10處。圖乙是拉力F隨時間t變化的關系圖象。不計動滑輪的重力、摩擦及水和空氣對金屬塊的阻力，g=10N/kg,求：(1)金屬塊完全浸沒在水中時受到的浮力大小；(2)金屬塊的密度；(3)如果直接將金屬塊平放在水平地面上，它對地面的壓強大小。第27頁，總36頁【答案】(1)金屬塊完全浸沒在水中時受到的浮力80N;(2)金屬塊的密度2.7X13kg/m3；(3)如果直接將金屬塊平放在水平地面上，它對地面的壓強5.4X13Pa?！窘馕觥?1)由甲圖可知，n=2,不計動滑輪的重力、摩擦及水和空氣對金屬塊的阻力，F=母G,當金屬塊完全露出液面后，金屬塊不受浮力，此時拉力等于重力，即為圖中的t2-t3時刻，從乙圖可知，該金屬塊重力為：G=2F=2X108N=216N,當金屬塊未露出液面時，即為圖中的0-t1時刻，則2F'+F=G,所以金屬塊完全浸沒在水中時受到的浮力：F浮=6-2F'=216N-2X68N=80N;(2)根據F浮=pgV排可得，金屬塊排開水的體積：V排=——=電?=8X16p水glON/kg3m3,金屬塊完全浸沒在水中，則金屬塊的體積V=V排=8X103m3,則根據G=mg、p=手可得，金屬塊的密度為：p金―—―=2.7X1'0kg/m3°WkgXSXWV(3)金屬塊的邊長a=折=用郡10%=0.2m，則受力面積S=a2=(0.2m)2=0.04m2,金屬塊平放在水平地面時對地面的壓強：p=—=殳=216M=5.4X1也必SS0.04m2【點評】本題考查了重力、浮力、質量、密度、壓強的計算以及阿基米德原理，關鍵是公式和公式變形的應用，難點是通過圖乙確定金屬塊的重力及繩子受到的拉力、會用稱重法計算出金屬塊受到的浮力。(2019行波)如圖甲所示，水平放置的方形容器里有一個重為8N、邊長為10cm的立方體物塊M,M第28頁，總36頁

與容器底部不密合。以5mL/s的恒定水流向容器內注水，容器中水的深度h隨時間t的變化關系如圖乙所示。請解答下列問題:甲乙(1)當t=140s時，物塊M在水中處于(填沉底“懸浮”或漂浮”)狀態(tài)。(2)當t=140s時，水對容器底部的壓力大小是多少？(3)圖乙中a的值是多少？(4)在0-40s和40s-140s兩個階段，浮力對物體做功分別是多少？【答案】(1)漂浮。(2)當t=140s時，水對容器底部的壓力大小是15N;(3)圖乙中a的值是8cm;(4)在0-40s和40-140s兩個階段，浮力對物體做功分別是0J;0.32J?！窘馕觥?1)物塊M的體積V=(0.1m)3=0.001m3;物塊M的質量：m=—=———=0.8kg;g10N/kg物塊M的密度flM=-^=0.8x3Bg/m3〈1.0X16kg/m3；V0.001ml即物塊的密度小于水的密度，由圖象可知：當t=140s時，水的深度為h=12cm,大于立方體物塊邊長為10cm；則根據浮沉條件可知物塊在水中將漂??；(2)當t=140s時，注入的水的體積V水=vt=5mL/sX140s=700mL=7X104m3,則G水=p水gV水=1.0x10kg/m3x10N/kgx7X%3=7N;所以液體對底部的壓力F=G7k+Gm=7N+8N=15N;(3)當t=40s時，正好是物塊M處于剛剛開始漂浮的狀態(tài)，則F浮=6仙=8W根據F浮=p液gV排可得：V排=———=處二=8X104m3=800cm3,P*8l.flX103kMl/'x］砥他第29頁，總36頁

所以深度a=31=gOQoM3=8cm;“|C10cn)^(4)在0-40s階段，由于物塊M沒有升高，則上升的高度為s=0,所以W=0J;在40-140s階段，物塊M上升的高度為h'=12cm-8cm=4cm=0.04m,則浮力對物體做功W=F浮h'=8NX0.04m=0.32J。【點評】此題是一道力學綜合題，熟練運用阿基米德原理、液體壓強公式、密度公式；準確分析圖象中的信息，方可解答此題。1kg,水的深度1kg,水的深度為10cm。實心圓柱體A質量為400g,底面積為20cm2,高度為16cm。實心圓柱體B質量為m0克(m0取值不確定)，底面積為50cm2,高度為12cm。實心圓柱體A和常數g取10N/kg。(1)求容器的底面積。(2)若將圓柱體A豎直放入容器內，求靜止時水對容器底部的壓強水均不吸水，已知p水=1.0x13kg/m3,P1。P2與m0的函數關系式?！敬鸢浮?1)求容器的底面積是100cm2。(2)若將圓柱體A水均不吸水，已知p水=1.0x13kg/m3,P1。P2與m0的函數關系式?！敬鸢浮?1)求容器的底面積是100cm2。(2)若將圓柱體A豎直放入容器內，靜止時水對容器底部的壓強是1.25X10Pa。(3)若將圓柱體B豎直放入容器內，靜止時水對容器底部的壓強：當m0>600的,p2=1.6x3Pa,當0Vm0<600g時，p2=(1000+m0)Pa?！窘馕觥?1)水的體積：V1000g=1000cm3lg/cIL3容器的底面積等于水柱的橫截面積:S容=v=wogc^10cm=100cm2(2)圓柱體A的密度：pa=400g“自320cm3、于=1.25g/cm>。水所以，將圓柱體A豎直放入容器內，A將沉底。假設A豎直放入后，沒有被水淹沒，且水深度為h1由體積關系得：h1(S容—Sa)=1000cm3;h1(100cm2—20cm2)=1000cm3第30頁，總36頁

解得：hi=i2.5cmhA>hi,假設成立水對容器底部的壓強為：pi=p水ghi=i.0x13ftg/m3x10N/kgx0.125m1.25x3Pa(3)①當pb>冰時，B豎直放入容器內，假設B被水淹沒，且水深度為h2由體積關系得h2s容—Vb=1000cm3；h2x100cm—50cm2x12cm=1000cm3解得：h2=16cm;h2>hB,，假設成立，水對容器底部的壓強為：p2=p水gh2=1.6x^Pa此時，mB=pbVb>戰(zhàn)Vb=1g/cm3x50cr2x12cm=600gh2s容—V排=1000cm3h2s容—V排=1000cm3②當0VPBVP水時，B豎直放入容器內會漂浮，由體積關系得:h2s容—V排=1000cm3;1000ch2s容—V排=1000cm3;TOC\o"1-5"\h\zh2=T=-2之①100c10物體B漂浮，物體B受到的浮力和重力相等，mB的單位是g33p水gV排=103mBg,p水V排=103mB,V排=②P水p2=p水gh2③把①代入②，再把②代入③p2=(1000+m。)Pa;???當0vm0v600g時，p2=(1000+m。)Pa【點評】對于討論的問題，要進行假設是解題的方法。本題的難度很大。(2019以水)科技小組的同學用泡沫塑料盒燈泡制作了一個航標燈模具，如圖所示。航標燈A總重4N,A底部與浮子B用細繩相連。當水位上升時，浮子B下降；水位下降時，浮子B上升，使航標燈A靜止時浸入水中的深度始終保持為5cm,航標燈A排開水的質量為500g。浮子B重0.5N(不計繩重和摩擦，g=10N/kg）。求:(1)航標燈A底部受到水的壓強是多大?(2)航標燈A靜止時受到的浮力是多大?(3)浮子B的體積為多大？第31頁，總36頁

【答案】（1）航標燈A底部受到水的壓強是500pa；（2）航標燈A靜止時受到的浮力是5N;（3）浮子B的體積1.5X104m3?！窘馕觥浚?）A底部受到水的壓強：p=pgh=1xi0kg/m3x10N/kgx0.05m500pa;（2）航標燈A靜止時，根據阿基米德原理可得，A受到的浮力：Fa浮=G