統(tǒng)計學(xué)綜合練習(xí)

統(tǒng)計學(xué)練習(xí)一、單項選擇1?為了估計全國高中學(xué)生的平均身高， 從20個城市選取了100所中學(xué)進行調(diào)查。在該項研究中，研究者感興趣的參數(shù)是( )。全國的高中學(xué)生的身高100所中學(xué)的高中學(xué)生的身高全國的高中學(xué)生的平均身高100所中學(xué)的高中學(xué)生的平均身高指出下面的變量中哪一個屬于分類變量( )。年齡工資汽車產(chǎn)量購買商品時的支付方式(現(xiàn)金、信用卡、支票)描述身高與體重之間是否有某種關(guān)系，適合采用的圖形是( )條形圖對比條形圖散點圖箱線圖某班25名學(xué)生的統(tǒng)計學(xué)平均成績?yōu)?70分，其中15名男生的平均成績?yōu)?8分，則該班女生的平均成績?yōu)?)TOC\o"1-5"\h\z70736068兩組數(shù)據(jù)的均值不相等，但標(biāo)準(zhǔn)差相等，則( )均值小的，離散程度大 B.兩組數(shù)據(jù)的離散程度相同C.均值小的，離散程度小 D.無法確定6?假設(shè)某隨機變量X~B(100,0.5)，求P(X=50)=()0.0796B.0.0780C.0.0485D.0假設(shè)某隨機變量X~U(100,200)，求E(X)=()100B.200C.50D.150從卩=50,d=10的總體中隨機抽取 n=100的觀測值，求樣本均值的數(shù)學(xué)期望和抽樣標(biāo)準(zhǔn)差（）1/5，1/1050,1050，150，1/109?收入水平與受教育程度之間的相關(guān)系數(shù) r為0.6314，這種相關(guān)肯定屬于（）顯著相關(guān)負(fù)線性相關(guān)高度線性相關(guān)正線性相關(guān)抽取一個容量為100的隨機樣本，其樣本均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為 81和12?？傮w均值卩的95%的置信區(qū)間為（）81世1.9781=2.35281二3.1081二3.52在n=100的隨機樣本中，樣本比例為 p=0.20,總體比例n的95%勺置信區(qū)間為（）0.20二0.07840.20>0.02840.20>0.040.20二0.058從正態(tài)總體中隨機抽取一個 n=25的隨機樣本，計算得到工=17,s2=8，假定02=10,要檢驗假設(shè)耳：2=10，則檢驗統(tǒng)計量的值為（）TOC\o"1-5"\h\z19.218.730.3839.6二、判斷題1離散程度的測度中最易受極端值影響的是均值。（ ）在回歸分析中，用來預(yù)測或用來解釋另一個變量的一個或多個變量稱為因變量。（ ）在總體方差未知的情況下，對正態(tài)總體均值進行檢驗，構(gòu)造的檢驗統(tǒng)計量是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)統(tǒng)計量T°（）4?相關(guān)系數(shù)的取值范圍是 [-1,1]o（）5?假設(shè)檢驗決策結(jié)果存在兩種情形，分別是第一類錯誤，和第二類錯誤。（ ）方差分析不能檢驗兩個總體的均值是否相等。（ ）四、計算題某班7個學(xué)生統(tǒng)計學(xué)考試成績分別為 90,88,82,85,55,76,50,試求:⑴均值和中位數(shù)⑵四分位數(shù)⑶方差70分，標(biāo)準(zhǔn)差為10分，試求:70分，標(biāo)準(zhǔn)差為10分，試求:⑵成績小于65分所占的百分比？某快餐店想要估計每位顧客午餐的平均花費金額， 在為期3周的時間里選取20名顧客組成了一個簡單隨機樣本。假定總體服從正態(tài)分布， 且總體標(biāo)準(zhǔn)差為15元，樣本均值為120元，求總體均值在95%的置信區(qū)間。假定總體服從正態(tài)分布，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為 15元，樣本均值為120元，求總體均值在95%的置信區(qū)間。(已知：Z0.05=1.645, zo.o25=1.96,z0.005=2.58,10.05(19)=1.729, 10.025(19)=2.093,t0.005(19)=2.861 )某小區(qū)共有500戶居民，現(xiàn)管理者打算改造門禁設(shè)備，想了解居民是否贊成。隨機抽取了100戶居民，其中有80戶贊成，20戶反對。⑴若置信水平為90%求總體中贊成該項改造戶數(shù)比例的置信區(qū)間。⑵若小區(qū)管理者預(yù)計贊成的比例能達到 80%估計誤差控制在5%置信水平不變，應(yīng)抽取多少戶進行調(diào)查？4?根據(jù)經(jīng)驗，某廠生產(chǎn)的燈泡的使用壽命服從正態(tài)分布，且平均壽命為 1020小時。為了延長燈泡使用壽命，現(xiàn)在改進原材料后，從生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機抽取 16只燈泡，測得平均壽命為1080小時，標(biāo)準(zhǔn)差為100小時。在0.05的顯著水平下判斷這批燈泡的平均壽命是否有顯著提高？(已知：zo.05=1.645, zo.025=1.96，zo.oo5=2.58，10.05(15)=1.753, 10.025(15)=2.131 ，10.005(15)=2.947)5.設(shè)有3臺機器A,B,C加工制造同一種產(chǎn)品，對每臺機器的產(chǎn)品分別抽取 5件，測得相關(guān)指標(biāo)資料如表所示。機器測試指標(biāo)A4148415749B6557547264C4551564848Excel的分析結(jié)果如下所示:分析差異源SSdfMSFP-valueFcrit組間667.7333333.86678.9588550.0041643.885294組內(nèi)447.237.26667總計(1)補齊上述方差分析表中缺失的數(shù)據(jù)⑵檢驗3臺機器工作之間是否存在顯著差異？( =0.05)6.某種商品的需求量與人均月收入關(guān)系數(shù)據(jù)如下表所示:人均收入x(元)需求量y(萬兀)7009.08009.690010.2100011.6110012.4120013.0126013.8134014.6列1列2列11列20.9951821回歸統(tǒng)計MultipleR0.995182RSquare0.990387Adjusted0.988785RSquare標(biāo)準(zhǔn)誤差0.215232觀測值8下 上Coefficie標(biāo)準(zhǔn)誤P-valuLowerUppertStat限95限95nts差e95%95%.0%.0%Interc2.5465670.37886.72110.00051.61943.47361.61943.4736ept89422859755975X0.000324.8632.79E-0.0