江西2010九年級(jí)八校聯(lián)考試卷

2009年江西省八校聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷命題人：邱友明審題人：說(shuō)明：本卷共有六個(gè)大題，25個(gè)小題；全卷滿分120分；考試時(shí)間120分鐘．題目一二三四五六總分分?jǐn)?shù)一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，請(qǐng)把正確選項(xiàng)的代號(hào)填在題后的括號(hào)內(nèi)．）1.－4的相反數(shù)等于（）A.4B.-4C.D.2.下列運(yùn)算中，正確的是（）A．B．C．D．3.2008年11月26日,“中國(guó)紅歌會(huì)”在人民大會(huì)堂成功舉行.“中國(guó)紅歌會(huì)”自2006年以來(lái)連續(xù)舉辦三屆,報(bào)名人數(shù)達(dá)到138000余人，用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（）A.B.C.D．4.下面有4個(gè)汽車(chē)標(biāo)志圖案，其中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是：（）①②③④A.②③④B.①③④C.①②④D.①②③5.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是()A.(2,1)B.(-2,1)C.(2,5)D.(-2，5）6.將一張等腰梯形紙片沿中位線剪開(kāi)，拼成一個(gè)新的圖形，這個(gè)新的圖形可以是下列圖形中的（）。第7題A.三角形B.平行四邊形C.矩形D.正方形第7題7.如果小明將鏢隨意投中如圖所示的正方形木框中，那么投中陰影部分的概率為（）A．B．C．D．8.如圖,矩形ABCD內(nèi)接于⊙O,且AB=,BC=1.則圖中陰影部分所表示的扇形AOD的面積為()A.B.C.D.9.如圖，小正方形的邊長(zhǎng)均為1，則下列圖中的三角形（陰影部分）與△ABC相似的是（）10.在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(-4,0),點(diǎn)B(2,0),若點(diǎn)C在一次函數(shù)的圖象上，且△ABC為等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)C有（）A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11.函數(shù)中，自變量x的取值范圍是.12.一組數(shù)據(jù)4、-2、5、7,、-3的中位數(shù)為.第(14)題ABOCx第(14)題ABOCxP(Ⅰ)分解因式:=.(Ⅱ)用計(jì)算器計(jì)算：=(保留三位有效數(shù)字).14.如圖,AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，∠BAC=30°，點(diǎn)P在線段OB上運(yùn)動(dòng).設(shè)∠ACP=x，則x的取值范圍是.15.不等式組的解集是.16.如圖,在正方形紙片ABCD中,對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，折疊正方形紙片ABCD，使AD落在BD上，點(diǎn)A恰好與BD上的點(diǎn)F重合，展開(kāi)后，折痕DE分別交AB、AC于點(diǎn)E、G，連接GF.下列結(jié)論:①∠AGD=112.5°;②S△AGD=S△OGD;③四邊形AEFG是菱形;④BE=2OG.則其中正確結(jié)論的序號(hào)是.三、（本大題共3小題，第17小題6分，第18、19小題各7分，共20分）17.計(jì)算:18.我國(guó)在2009年準(zhǔn)備進(jìn)行燃油稅費(fèi)改革：取消養(yǎng)路費(fèi)，增加汽油消費(fèi)稅.(1)2008年全國(guó)的汽油總銷(xiāo)量為2600億升,全國(guó)的養(yǎng)路費(fèi)總額是1300億元.稅費(fèi)改革前90號(hào)汽油價(jià)格為每升6元,稅費(fèi)改革后汽油應(yīng)定價(jià)多少時(shí)才能使2008年收取的養(yǎng)路費(fèi)與增加汽油消費(fèi)稅金額相當(dāng)?(稅費(fèi)改革后汽油應(yīng)定價(jià)=汽油價(jià)格+汽油消費(fèi)稅)(2)據(jù)小明統(tǒng)計(jì):他家的轎車(chē)百公里耗油10升,每年需交養(yǎng)路費(fèi)1440元,在(1)的條件下,請(qǐng)你計(jì)算小明家的汽車(chē)一年行駛多少公里時(shí)稅費(fèi)改革后交納的汽油消費(fèi)稅不超過(guò)需交納的養(yǎng)路費(fèi)？19.一個(gè)不透明的袋中裝有五個(gè)大小、形狀、質(zhì)地完全相同的小球，小球上分別標(biāo)有數(shù)字分別是(1)小明隨機(jī)從袋中取出一個(gè)小球，取到的小球上標(biāo)有負(fù)數(shù)的概率是多少？（2）小明先從袋中取出一個(gè)小球，把它的數(shù)字計(jì)為a，再?gòu)氖Ｏ碌男∏蛑杏秩〕鲆粋€(gè)小球，把它的數(shù)字計(jì)為b。試用畫(huà)樹(shù)形圖或列表的方法求出二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸在y軸右側(cè)的概率。（說(shuō)明：的對(duì)稱(chēng)軸為）.四、（本大題共2小題，每小題8分，共16分）20.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC與△A1B1C1關(guān)于點(diǎn)E(1)畫(huà)出對(duì)稱(chēng)中心E,點(diǎn)E的坐標(biāo)是().(2)P（a,b)是邊上的一點(diǎn)，△ABC經(jīng)過(guò)平移后點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P2（a+6,b+2），請(qǐng)畫(huà)出上述平移后的△A2B2C2(3)直接判斷并寫(xiě)出△A1B1C1與△A2B2C2的位置關(guān)系為_(kāi)_________.21.下表（或直方圖）是25屆到29屆奧運(yùn)會(huì)金牌總數(shù)與我國(guó)奧運(yùn)健兒獲得的金牌數(shù)的有關(guān)數(shù)據(jù).請(qǐng)根據(jù)圖形的有關(guān)信息補(bǔ)全直方圖,并把表格中的數(shù)據(jù)填寫(xiě)完整.1992至2008年中國(guó)獲金牌數(shù)的極差是________________.2008年第29屆奧運(yùn)會(huì)我國(guó)奧運(yùn)健兒還獲得銀牌21枚、銅牌28枚的驕人成績(jī),.體育總局提出到2016年第31屆奧運(yùn)會(huì)要獲得獎(jiǎng)牌總數(shù)達(dá)到121枚,假設(shè)后兩屆運(yùn)動(dòng)會(huì)獎(jiǎng)牌數(shù)的增長(zhǎng)率相同,求后兩屆獎(jiǎng)牌數(shù)的增長(zhǎng)率.五、（本大題共2小題，每22小題8分，第23小題9分，共17分）22.如圖，已知直線AB與x軸、y軸分別交于A和B，OA＝4，且OA、OB長(zhǎng)是關(guān)于x的方程x2－mx＋12＝0的兩實(shí)根，以O(shè)B為直徑的⊙M與AB交于C，連結(jié)CM.（1）求⊙M的半徑.（2）若D為OA的中點(diǎn)，求證：CD是⊙M的切線.p（件）p（件）50049048047050515253x（元/件）賣(mài)出價(jià)格x（元/件）50515253……銷(xiāo)售量p（件）500490480470……（1）以x作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)，p作為縱坐標(biāo)，把表中的數(shù)據(jù)，在圖中的直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn)，觀察連結(jié)各點(diǎn)所得的圖形，求p與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果這種運(yùn)動(dòng)服的買(mǎi)入時(shí)為每件40元，試求銷(xiāo)售利潤(rùn)y（元）與賣(mài)出價(jià)格x（元/件）的函數(shù)關(guān)系式（銷(xiāo)售利潤(rùn)=銷(xiāo)售收入－買(mǎi)入支出）；（3）在（2）的條件下，當(dāng)賣(mài)出價(jià)為多少時(shí)，能獲得最大利潤(rùn)？六、（本大題共2小題，第24小題9分，第25小題10分，共19分）24.如圖①，在正方形ABCD中，E是AB上的一點(diǎn)，F(xiàn)是AD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且DF=BE.(1)求證:CE=CF;(2)在圖①中,若G在AD上,且∠GCE=45°,則GE=BE+GD成立嗎?為什么?(3)運(yùn)用(1)(2)解答中所積累的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí),完成下題:如圖②,在直角梯形ABCG中,AG∥BC(BC＞AG),∠B=90°,AB=BC=12,E是AB上一點(diǎn),且∠GCE=45°,BE=4,求GE的長(zhǎng).圖圖25．如圖已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為原點(diǎn)，直線的圖象與該二次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)(8,8)，直線與軸的交點(diǎn)為C，與y軸的交點(diǎn)為B．（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式與B點(diǎn)坐標(biāo)；（2）為線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)與不重合），過(guò)作軸的垂線與這個(gè)二次函數(shù)的圖象交于D點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)E．設(shè)線段PD的長(zhǎng)為，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為t，求與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量t的