(完整版)解析幾何高考大題匯總

2017.江西2016江西2014全國一2007年天津2017年全國設(shè)6為坐標(biāo)原點(diǎn),，動點(diǎn)3在橢圓C：—+1<=1±,過0作，軸的塞線，垂足為N,點(diǎn)P滿足而=J二而,dB>（1）求點(diǎn)P的軌跡方程〃⑶設(shè)點(diǎn)Q在直城工=-3上J且萬.而=1。證明；過點(diǎn)P目垂直于8的亙線』過。的左焦點(diǎn),公2016年全國已知橢圓￡"：+：=1的焦點(diǎn)在￡軸上，/是E的左頂點(diǎn)，斜率為奴k>0）的直線交E于M兩r3點(diǎn)？點(diǎn)N在E上，M_L\N⑴孕?4,］必■留時,求但V的商積j（H）當(dāng)2卜心"=|乩￥|時，求k的取值范圍2014全國二2013全國一已知三點(diǎn) O（ 0,0） ， A（ -2,1）， B（ 2,1），曲線C上任意一點(diǎn) M（ x， y）滿足1）求曲線 C的方程；2）動點(diǎn) Q（x0，y0）（-2<x0<2）在曲線 C上，曲線 C在點(diǎn)Q處的切線為 l是否存在定點(diǎn) P（0，t）（t<0），使得l與PA，PB都不相交， 交點(diǎn)分別為 D,E，QAB與△ PDE的面積之比是常數(shù)？若存在， 求t的值。若不存在， 說明理由。2011江西2009江西2007江西22在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，已知橢圓 C：x2 y2=1(a>b>0)的離心率為 3，左、右焦點(diǎn)ab 2分別是F1，F(xiàn)2，以 F1為圓心以 3為半徑的圓與以 F2為圓心以 1為半徑的圓相交，且交點(diǎn)在橢圓 C上.(Ⅰ)求橢圓 C的方程；22

xy(Ⅱ)設(shè)橢圓 E： 2 2=1，P為橢圓C上任意一點(diǎn)，過點(diǎn) P的直線 y＝kx＋m交4a4bTOC\o"1-5"\h\z橢圓E于A，B兩點(diǎn)，射線 PO交橢圓E于點(diǎn) Q；(ⅰ)求 OQ的值；OP(ⅱ)求△ ABQ面積的最大值 .2015江蘇如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，已知橢圓 +=1(a>b>0)的離心率為 ，且右焦點(diǎn)F到左準(zhǔn)線 l的距離為 3．(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)過F的直線與橢圓交于 A，B兩點(diǎn)，線段AB的垂直平分線分別交直線 l和AB于點(diǎn) P，C，若 PC=2AB，求直線 AB的方程．

上兩個不同的點(diǎn)A，B關(guān)于直線 y=mx+對稱．1）求實(shí)數(shù) m的取值范圍；上兩個不同的點(diǎn)A，B關(guān)于直線 y=mx+對稱．1）求實(shí)數(shù) m的取值范圍；2）求△AOB面積的最大值（ O為坐標(biāo)原點(diǎn)）2015天津=1（a>b>0）的左焦點(diǎn)為 F（﹣ c，0），離心率為 ，點(diǎn)M在橢圓上且位于第一象限，直線FM被圓 x2+y2=截得的線段的長為 c，|FM|．=．（△）求直線 FM的斜率；（△）求橢圓的方程；（△）設(shè)動點(diǎn) P在橢圓上，若直線 FP的斜率大于 ，求直線 OP（O為原點(diǎn)）的斜率的取值范圍．2016全國三2017浙江2017北京2016天津2016浙江2014陜西y2x2C由上半橢圓 C1：TOC\o"1-5"\h\za2＋ b2＝ 1(a>b>0， y≥ 0)和部分拋物線 C2： y＝－ x＋ 1(y≤ C由上半橢圓 C1：接而成， C1與 C2的公共點(diǎn)為 A，B，其中C1的離心率為 23.（1）求a，b的值；（2）過點(diǎn) B的直線l與C1，C2分別交于點(diǎn) P，Q（均異于點(diǎn) A，B），若 AP⊥AQ，求直線 l|AB|=|F1F2|．a(chǎn)>b>0）的左、右焦點(diǎn)分別為 F1、F2，右頂點(diǎn)為 |AB|=|F1F2|．（△）求橢圓的離心率；（△）設(shè) P為橢圓上異于其頂點(diǎn)的一點(diǎn)，以線段 PB為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn) F1，經(jīng)過原點(diǎn) O的直線l與該圓相切，求直線 l的斜率．yE2A2E1B1AyE2A2E1B1A1B1C1與C1,C2兩點(diǎn)．記B2A1B1//A2B2；2014安徽如圖，已知兩條拋物線 E1:y22P1x（P10）和2E2:y22P2x（P20），過原點(diǎn) O的兩條直線 l1和l2，l1與E1,E2分別交于 A1,A2兩點(diǎn)， l2與 E1,E2分別交B1,B2兩點(diǎn)．O作直線 l（異于l1，l2）與E1,E2分別交于SA2B2C2的面積分別為 S1與 S2，求 1的值．222 1 2 S22014福建E：=1(a>0，b>0）的兩條漸近線分別為l1：y=2x，l2：y=﹣2x．1）求雙曲線E1）求雙曲線（2）如圖， O為坐標(biāo)原點(diǎn)，動直線第四象限） ，且△OAB的面積恒為 8，l分別交直線 l1，l2于 A，B兩點(diǎn)（A，B分別在第一、試探究： 是否存在總與直線 l有且只有一個公共點(diǎn)的雙E？若存在，求出雙曲線 E的方程，若不存在，說明理由．2014山東設(shè)函數(shù)fx e2k（2lnx）（k為常數(shù)，e2.71828L是自然對數(shù)的底數(shù)）xx（I）當(dāng)k0時，求函數(shù) fx的單調(diào)區(qū)間；（II）若函數(shù) fx在0,2內(nèi)存在兩個極值點(diǎn)，求 k的取值范圍。2015上海已知橢圓 x2+2y2=1，過原點(diǎn)的兩條直線 l1和l2分別于橢圓交于 A、B和C、D，記得到的平行四邊形 ABCD的面積為 S．（1）設(shè) A（x1，y1），C（x2，y2），用A、C的坐標(biāo)表示點(diǎn) C到直線l1的距離，并證明S=2|x1y2﹣x2y1|；（2）設(shè) l1與l2的斜率之積為﹣ ，求面積 S的值 ．2015廣東已知過原點(diǎn)的動直線 l與圓 C1:x2y26x50相交于不同的兩點(diǎn) ， ．求圓C1的圓心坐標(biāo)；求線段 的中點(diǎn) 的軌跡C的方程；是否存在實(shí)數(shù) k，使得直線 L:ykx4與曲線C只有一個交點(diǎn)？若存在，求出k的取值范圍；若不存在，說明理由．2015四川TOC\o"1-5"\h\z橢圓 E：x2+y2 1(ab0)的離心率是 2，過點(diǎn) P(0,1)的動直線 l與橢圓相交于 A，\o"CurrentDocument"ab 2B兩點(diǎn)，當(dāng)直線 l平行與x軸時，直線 l被橢圓E截得的線段長為 22.QAPA恒成立？QBPB(1)求橢圓 QAPA恒成立？QBPB2)在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，是否存在與點(diǎn) P不同的定點(diǎn) Q，使得若存在，求出點(diǎn) Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。2015重慶如題圖， 橢圓 =1（ a> b> 0）的左、 右焦點(diǎn)分別為 F1， F2，過 F2的直線交橢圓于 P，Q兩點(diǎn)，且 PQ△PF1（△）若|PF1|=2+ |=2﹣，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（△）若 |PF1|=