測量學(xué)基礎(chǔ)：08第八章 三角高程測量

第八章三角高程測量

在地形起伏較大的地區(qū)及位于較高建筑物上的控制點，用水準(zhǔn)測量方法測定控制點的高程較為困難，通常采用三角高程測量的方法。隨著光電測距儀器的普及，電磁波測距三角高程測量也得到廣泛應(yīng)用?！豆こ虦y量規(guī)范》對其技術(shù)要求作了規(guī)定，其高程測量的精度可以達(dá)到四等水準(zhǔn)測量的精度。8.1

三角高程測量原理如圖,A、B點間的高差：其中，為覘標(biāo)高為儀器高為豎直角8.1

三角高程測量原理直覘:儀器設(shè)在已知高程點，觀測該點和未知高程點間的高差。反覘:儀器設(shè)在未知高程點，觀測該點和已知高程點間的高差。8.2

地球曲率和大氣折光的影響

地球曲率對三角高程測量的影響：由于大地水準(zhǔn)面是曲面，過測站點的曲面切線不一定和水平視線平行。故測得的高差和實際高差不一定相等。大氣折光對三角高程測量的影響：空氣密度隨著所在位置的高程變化，越到高空，密度越稀，光線通過由下而上密度均勻變化的的大氣層時，光線發(fā)生折射，形成凹向地面的曲線。引起三角高程測量偏差。8.2

地球曲率和大氣折光的影響（1)

如圖，PC為水平視線，PE是通過P點的水準(zhǔn)面。由于地球曲率的影響，C、E高程不等。P、E同高程。CE為地球曲率對高差的影響：8.2

地球曲率和大氣折光的影響（2)

如圖，A點高程已知，測量A、B之間的高差hAB,求B點的高程。PC為水平視線。PM為視線未受大氣折光影響的方向線，實際照準(zhǔn)在N上。視線的豎直角為

。則MN為大氣折光影響：其中，K為大氣垂直折光系數(shù)，S0為AB兩點間的實測的水平距離。R為地球曲率半徑。8.2

地球曲率和大氣折光的影響（3)為儀器高，為覘標(biāo)高，則B點的高程可以表示為：HB=HA++EC+CM-MN-NB=HA++P+CM--

其中8.2

地球曲率和大氣折光的影響（4)

通常取K＝0.16,則球氣差的綜合影響為取，三角高程測量的公式可寫為：8.2

地球曲率和大氣折光的影響（5)8.3

豎直角測量8.3.1

豎盤構(gòu)造：（1）豎盤固定于望遠(yuǎn)鏡旋轉(zhuǎn)軸（橫軸）上，隨望遠(yuǎn)鏡一起轉(zhuǎn)動；

（2）豎盤讀數(shù)指標(biāo)不隨望遠(yuǎn)鏡一起轉(zhuǎn)動。（3）常見豎盤的注記為全圓式注記，注記的方向分為順時針和逆時針兩種。通過相對運動來測量角度。也即讀數(shù)指標(biāo)不動，而度盤旋轉(zhuǎn)。J6經(jīng)緯儀的盤左位置的注記形式順時針注記逆時針注記8.3.2

豎直角測量一、豎直角觀測原理1、定義：豎直角——同一豎直面內(nèi)，視線與水平線之間的夾角。豎直角有正負(fù)之分。當(dāng)視線位于水平線之上時，其值為“正”，稱為仰角；當(dāng)視線在水平線之下時，其值為“負(fù)”，稱為俯角。2、原理與水平角測量一樣，其角值仍為度盤上兩個方向讀數(shù)之差。豎直角測量中總有一個方向為水平方向，因此只需觀測目標(biāo)點一個方向就可得到該目標(biāo)的豎直角。1、安置經(jīng)緯儀于測點上方；2、盤左照準(zhǔn)目標(biāo)B，使用十字絲橫絲切于目標(biāo)頂端，轉(zhuǎn)動豎盤指標(biāo)水準(zhǔn)管微動螺旋，使豎盤指標(biāo)水準(zhǔn)管氣泡居中，然后讀取豎盤讀數(shù)；3、倒轉(zhuǎn)望遠(yuǎn)鏡，盤右照準(zhǔn)目標(biāo)B，同樣讀取豎盤讀數(shù)。4、計算豎直角δ。8.3.3

豎直角的觀測和計算順時針注記的豎盤δ計算公式盤左δＬ＝90°－Ｌ盤右δＲ＝Ｒ－270°將盤左、盤右取中數(shù)，則一測回豎直角為：δ＝（δＬ＋δＲ）/2

如果在一個測站上觀測多個方向的豎直角，則在盤左順時針依次照準(zhǔn)各目標(biāo)，而在盤右時，逆時針依次照準(zhǔn)各目標(biāo)，讀數(shù)、記錄方法同上。

逆時針注記的豎盤δ計算公式盤左δＬ＝Ｌ－90°盤右δＲ＝270°－Ｒ將盤左、盤右取中數(shù)，則一測回豎直角為：δ＝（δＬ＋δＲ）/2豎直角的測量是基于：當(dāng)豎盤指標(biāo)水準(zhǔn)管氣泡居中時，指標(biāo)應(yīng)處于正確的位置。也即豎盤讀數(shù)為90°或270°。然而實際上并非如此，即當(dāng)指標(biāo)水準(zhǔn)管氣泡居中時，指標(biāo)并不恰好指向90°或270°，而與正確位置相差一個小角度x，x稱為指標(biāo)差。指標(biāo)差產(chǎn)生的原因：指標(biāo)水準(zhǔn)管未校正完善。四、豎盤指標(biāo)差豎盤指標(biāo)差示意圖當(dāng)視準(zhǔn)軸水平、指標(biāo)水準(zhǔn)管氣泡居中時，由于指標(biāo)差x的存在，豎盤盤左讀數(shù)為90°+x，則正確的豎直角應(yīng)為：δ＝（９０°＋x)-L=δＬ＋x同樣，盤右時正確的豎直角應(yīng)為：δ＝Ｒ－（２７０°＋x)=δＲ－x此時δＬ、δＲ已不是正確的豎直角了。

δ=(δＬ＋δＲ）/2?？梢娪谜圭R觀測取平均數(shù)可以消除豎盤指標(biāo)差的影響。指標(biāo)差的計算x=(R+L-360°)/2=(δＲ－δＬ）/2

指標(biāo)差x可用來衡量觀測質(zhì)量。在同一測站上觀測不同目標(biāo)時，指標(biāo)差的變動范圍，對于J6級經(jīng)緯儀不應(yīng)超過25″，否則成果不合格，需重測。

注意：指標(biāo)差的互差不超過限差。逆時針注記的指標(biāo)差和豎角的計算δ左＝L－（９０°＋x)=δＬ＋xδ右＝（２７０°＋x)－Ｒ=δＲ－xδ=(δＬ＋δＲ）/2x=(R+L-360°)/2=(δＬ－δＲ）/28.4三角高程測量的應(yīng)用三角高程測量的最大優(yōu)點是在測定控制點平面位置的同時可以測定高程，能一次測定距離較遠(yuǎn)或較大兩點間的高差。三角高程測量的應(yīng)用常有四種形式：（1）三角高程路線（2）獨立高程點（3）高程導(dǎo)線（4）光電測距三角高程測量（一）三角高程路線三角高程路線就是在兩已知高程點間，由已知其水平距離的若干條邊組成的路線，用三角高程測量的方法測定每條邊兩端的高差。在推算出整條路線的總高差后，根據(jù)兩端點的已知高程算出高差閉合差，用水準(zhǔn)測量的方法將閉合差按邊長成比例分配，求出路線各點的高程。（二）獨立高程點由二至三個已知高程點對一個未知高程點，用三角高程的方法求算該點的高程，稱為獨立高程點。當(dāng)用三個已知高程點推算得待定點P的高程互相有差異時，若其較差在容許范圍內(nèi)，可以其平均值為測量高程。（三）高程導(dǎo)線用導(dǎo)線的形式聯(lián)測各點的高程。其特點是不需要確定點的平面位置。通常對附合和閉合導(dǎo)線可采