一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系 市賽獲獎(jiǎng)_第1頁
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文檔簡介

21.2.4一元二次方程的

根與系數(shù)的關(guān)系（韋達(dá)定理）學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1．了解一元二次方程的根與系數(shù)關(guān)系，能進(jìn)行簡單應(yīng)用．

2．在一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系的探究過程中，感受由特殊到一般的認(rèn)識方法．學(xué)習(xí)重點(diǎn)：

一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系的探究及簡單應(yīng)用．

1．一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系 一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系(韋達(dá)定理)：若ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的兩根分別是x1，x2，則________________________，x1＋x2＝－bax1x2＝ca

注意：一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系的前提是方程是_____________，即二次項(xiàng)系數(shù)______，且________________．一元二次方程a≠0Δ＝b2－4ac≥0__________________.知識點(diǎn)1一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系(重點(diǎn))

【例1】已知方程x2－4x＋m＝0的一個(gè)根為－2，求方程的另一根及m的值．

思路點(diǎn)撥：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，可求出兩根的和與兩根的積，將已知的根代入即可求出另一根及m的值．

【跟蹤訓(xùn)練】1．已知x＝1是方程x2＋bx－2＝0的一個(gè)根，則方程的另一個(gè)根是()CA．1B．2C．－2D．－12．方程6x2

－3x＋2＝0的兩根之和是__________，兩根之積是__________．

【例3】設(shè)x1，x2是關(guān)于x的方程x2－(m－1)x－m＝0(m≠0)

思路點(diǎn)撥：本題是對根的判別式和根與系數(shù)關(guān)系的綜合考查，因?yàn)榉匠逃袃蓚€(gè)實(shí)數(shù)根，所以Δ＝b2－4ac≥0，求出m的取求解．解：∵Δ＝(m＋1)2≥0，∴對于任意實(shí)數(shù)m，方程恒有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2.又∵x1＋x2＝m－1，x1x2＝－m，且m≠0，

∴3m－3＝2m.∴m＝3.【跟蹤訓(xùn)練】5．已知關(guān)于x的一元二次方程x

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