2023學(xué)年完整版《工程問題》

六年級上冊《分?jǐn)?shù)除法之工程問題》教學(xué)設(shè)計小學(xué)數(shù)學(xué)骨干教師整校推進(jìn)工作坊C1904第一分坊第二組陳鑫學(xué)習(xí)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級上冊第42頁。教學(xué)目標(biāo)：1、掌握分?jǐn)?shù)除法之工程類問題的解題思路。2、利用假設(shè)、類比、轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，分析分?jǐn)?shù)工程問題數(shù)量關(guān)系的過程，體驗自主探究、合作交流的方法。3、培養(yǎng)學(xué)生獨立思考問題的能力，同時能對較復(fù)雜的問題有計劃、有把握的處理。4、體驗數(shù)學(xué)發(fā)展是生活實際的需要，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點：掌握分?jǐn)?shù)除法之工程類問題的解題思路。教學(xué)難點：利用假設(shè)、類比的數(shù)學(xué)思想，分析分?jǐn)?shù)工程問題數(shù)量關(guān)系的過程。教法：以學(xué)生為中心，老師引導(dǎo)，讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作探究，解決數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)其數(shù)學(xué)結(jié)合能力。教學(xué)主要舉措為多媒體輔助教學(xué)，引導(dǎo)、合作、發(fā)現(xiàn)等教學(xué)方法，為學(xué)生構(gòu)建“假設(shè)”、“類比”的過程。學(xué)法：1、動手操作法：學(xué)生通過動手畫圖，感受數(shù)形結(jié)合。2、嘗試發(fā)現(xiàn)法：讓學(xué)生類比發(fā)現(xiàn)關(guān)鍵點。3、概括總結(jié)法：讓學(xué)生概括解決此類問題的方法。教學(xué)準(zhǔn)備：直尺。教學(xué)過程：一、激趣導(dǎo)入今天是小明生日。思考：（1）小明爸爸媽媽陪他一起過生日，問：小明該如何分蛋糕？（2）小明想了想，認(rèn)為快樂應(yīng)該分享，于是他邀請隔壁小靜一家三口一起，問：小明該如何分蛋糕？師：（板書：分蛋糕）說一說，并畫一畫怎么分蛋糕的？（畫圖）重點突出分蛋糕不管分幾份，都是把整個蛋糕看作單位“1”。（師：小明愿意與他人分享自己的快樂，獨樂樂不如眾樂樂，這點值得我們學(xué)習(xí)提倡。）二、創(chuàng)設(shè)情境、自主學(xué)習(xí)晚上，爸爸邀請小明玩數(shù)學(xué)大闖關(guān)游戲，并答應(yīng)順利通關(guān)后明天帶他去海底世界玩！第一關(guān)：要修一條3000米的路，甲隊單獨做需要10天才能完成，乙隊單獨做需要15天才能完成。爸爸打算請甲乙合作一起，問多少天完成？第二關(guān)：要修一條6000米的路，甲隊單獨做需要10天才能完成，乙隊單獨做需要15天才能完成。爸爸打算請甲乙合作一起，問多少天完成？比一比：小明用時3分鐘就通過了第1、2關(guān)，你可以嗎？（老師巡視后，叫兩位學(xué)生上臺各寫一題）師：為什么這么做？（提問：各個數(shù)所對應(yīng)的量分別是什么？得出工作效率工作時間工作總量之間的關(guān)系。）（板書）第三關(guān)：要修一條路，甲隊單獨做需要10天才能完成，乙隊單獨做需要15天才能完成。爸爸打算請甲乙合作一起，問多少天完成？小明思考一會后，面露難色，不知道這條路多長，可咋算呀？爸爸讓他好好想一想。幾分鐘后，小明回答：……爸爸答應(yīng)明天去參觀海底世界。小明高興極了！三、小組合作、聯(lián)系生活閱讀與理解1.已知。2.可是這條路的長度是。3.要求。分析與解答小組議一議：小明是如何通過第3關(guān)的？提示：1.類比小明通過的第一二關(guān)。2.再看一看，小明是如何分蛋糕的？幾分鐘后。師：哪位同學(xué)來說一說？學(xué)生1：……學(xué)生2：……學(xué)生3：……師：這幾位同學(xué)都是用的什么方法？（假設(shè)法）師：剛才我巡視的時候，發(fā)現(xiàn)大家都是用的假設(shè)法。我們來想一想還有沒有其他更簡單的想法？想一想。四、集體交流、解疑答惑師：在想之前，我們一起來看看黑板上小明完成的難題一二三題。大家有什么發(fā)現(xiàn)？（類比）學(xué)生：……師：為什么會這樣？想一想？學(xué)生：……師：哦，原來是這樣子，那結(jié)合我們之前說的分蛋糕。再來思考剛才老師提出的問題并寫下來。（幾分鐘后。）學(xué)生上臺寫一寫。師：我們一起來看看××同學(xué)的方法。師：××同學(xué)，你上臺來給大家說一說你為什么會這樣做？（學(xué)生邊說，老師邊提問。）1÷10=1÷15=（為什么是用1去除以？）1÷（+）=6天（為什么是用1去除以？）師：同學(xué)們，剛才××同學(xué)說的，大家聽明白了嗎？他的意思是，不管這條路有多長，我們都可以把修這條路的工作總量看成一個整體，轉(zhuǎn)化成了單位“1”。這樣能讓計算更加簡單快捷。五、鞏固練習(xí)、總結(jié)提升1、鞏固練習(xí)練習(xí)1、一批貨物，用小貨車需運6次才能運完，用大貨車只需3次即可運完，如果兩貨車同時運，幾次能運完？練習(xí)2、給一大片空地種樹，一隊單獨種完需8天，二隊單獨種完需10天，甲乙兩隊合作，幾天能種完？（學(xué)生獨立完成。）老師點名匯報，集體交流。2、總結(jié)提升小結(jié)1：總結(jié)分?jǐn)?shù)除法之工程類問題的方法。小結(jié)2：在今天的學(xué)習(xí)中，我們利用了哪些數(shù)學(xué)思想來解決問題？（學(xué)生思考、回答、總結(jié)）（分蛋糕：畫圖——數(shù)形結(jié)合思想學(xué)生最初的回答——假設(shè)思想對比一二三關(guān)——類比思想不管這條路多長，都可以看成一個整體，即單位“1”——轉(zhuǎn)化思想）預(yù)設(shè)板書：分?jǐn)?shù)除法解決問題（四）分蛋糕：1.平均分2.把整個蛋糕看作單位“1”工作總量=工作效率×工作時間工作效率=工作總量÷工作時間工作時間=工作總量÷工作效率解決工程類問題的思路：把整項工程看作單位“1”今天學(xué)習(xí)所運用的數(shù)學(xué)思想：假設(shè)、類比、轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合《分?jǐn)?shù)除法之工程問題》說課稿小數(shù)骨干教師工作坊C1904第一分坊二組陳鑫各位領(lǐng)導(dǎo)、老師：大家好！今天我說課的內(nèi)容是《分?jǐn)?shù)除法之工程問題》。本節(jié)課我將從教材分析、教學(xué)目標(biāo)、教法與學(xué)法、教學(xué)過程、板書設(shè)計、教學(xué)評價六個方面來說說我本課時內(nèi)容的教學(xué)設(shè)計與想法。一、教材分析本課時內(nèi)容是建立在學(xué)生學(xué)過解決分?jǐn)?shù)乘法問題以及分?jǐn)?shù)除法的計算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。解決分?jǐn)?shù)除法問題是本教材的重點以及難點。教材設(shè)計是利用假設(shè)、類比、轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，分析分?jǐn)?shù)工程問題數(shù)量關(guān)系的過程，并聯(lián)系生活解決工程問題。引導(dǎo)學(xué)生寫出等量關(guān)系式、列出方程求解。如此，使學(xué)生領(lǐng)會分?jǐn)?shù)除法問題解題的思路，并延伸學(xué)會用除法直接解答。這樣既培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合解決問題的能力，也加強(qiáng)學(xué)生所學(xué)知識與新授內(nèi)容的聯(lián)系。二、教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)重、難點教學(xué)目標(biāo)：1、掌握分?jǐn)?shù)除法之工程類問題的解題思路。2、利用假設(shè)、類比、轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，分析分?jǐn)?shù)工程問題數(shù)量關(guān)系的過程，體驗自主探究、合作交流的方法。3、培養(yǎng)學(xué)生獨立思考問題的能力，同時能對較復(fù)雜的問題有計劃、有把握的處理。4、體驗數(shù)學(xué)發(fā)展是生活實際的需要，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點：掌握分?jǐn)?shù)除法之工程類問題的解題思路。教學(xué)難點：利用假設(shè)、類比的數(shù)學(xué)思想，分析分?jǐn)?shù)工程問題數(shù)量關(guān)系的過程。三、教法、學(xué)法（一）教法以學(xué)生為中心，老師引導(dǎo)，讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作探究，解決數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)其數(shù)學(xué)結(jié)合能力。教學(xué)主要舉措為多媒體輔助教學(xué)，引導(dǎo)、合作、發(fā)現(xiàn)等教學(xué)方法，為學(xué)生構(gòu)建“假設(shè)”、“類比”的過程。（二）學(xué)法1、動手操作法：學(xué)生通過動手畫圖，感受數(shù)形結(jié)合。2、嘗試發(fā)現(xiàn)法：讓學(xué)生類比發(fā)現(xiàn)關(guān)鍵點。3、概括總結(jié)法：讓學(xué)生概括解決此類問題的方法。四、教學(xué)過程第一個環(huán)節(jié)：激趣引入（讓學(xué)生“說”）第二個環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境、自主學(xué)習(xí)（讓學(xué)生“思”）第三個環(huán)節(jié)：小組合作、聯(lián)系生活（讓學(xué)生“論”）第四個環(huán)節(jié)：集體交流、解疑答惑（讓學(xué)生“解”）第五個環(huán)節(jié)：鞏固練習(xí)、總結(jié)提升（讓學(xué)生“練”）五、板書設(shè)計板書設(shè)計能夠幫助學(xué)生梳理