中考專題訓練統(tǒng)計與概率

第八章易錯點專攻易錯點一對全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的概念及它們的適用范圍不清楚而出錯【例1】指出下列調(diào)查適合用哪種方式進行調(diào)查．（1）為了了解全班學生中觀看某節(jié)目的人數(shù)作的調(diào)查；（2）為了了解中學生的身體發(fā)育情況，對全國八年級男生的身高情況作的調(diào)查；（3）為了了解一批藥物的藥效持續(xù)時間作的調(diào)查；（4）為了了解全國的“甲流”疫情作的調(diào)查；（5）為了了解全校初中三年級學生的學習壓力情況作的調(diào)查．【錯解分析】（1）調(diào)查全班學生中觀看某節(jié)目的人數(shù)，調(diào)查范圍很小，因此適合用全面調(diào)查；（2）調(diào)查全國八年級男生的身高情況，調(diào)查范圍太大，實施全面調(diào)查會浪費大量人力物力，因此適合用抽樣調(diào)查；（3）調(diào)查一批藥物的藥效持續(xù)時間，全面調(diào)查具有破壞性，因此適合用抽樣調(diào)查；（4）調(diào)查全國的“甲流”疫情，關(guān)系到國計民生，即使代價再大，也要采取全面調(diào)查的方式；（5）調(diào)查全校初中三年級學生的學習壓力情況，調(diào)查范圍很小，因此適合用全面調(diào)查．【正確解答】解：（1）（4）（5）適合用全面調(diào)查，（2）（3）適合用抽樣調(diào)查．INCLUDEPICTURE"奪"INCLUDEPICTURE"E:\\李雅姝\\課件\\河北中考王數(shù)學\\word\\奪"INET【針對訓練】1.（2022·河北中考樣題）下列調(diào)查工作需采用普查方式的是（）A．環(huán)保部門對淮河某段水域的水污染情況的調(diào)查B．電視臺對正在播出的某電視節(jié)目收視率的調(diào)查C．質(zhì)檢部門對各廠家生產(chǎn)的電池使用壽命的調(diào)查D．企業(yè)在給職工做工作服前進行的尺寸大小的調(diào)查規(guī)避反思：_____________________________________________________________INCLUDEPICTURE"易錯點"INCLUDEPICTURE"E:\\李雅姝\\課件\\河北中考王數(shù)學\\word\\易錯點"INET易錯點二eq\a\vs4\al(抽取的樣本缺乏代表性)【例2】要了解某校七至九年級的課外作業(yè)負擔情況，下列抽樣調(diào)查中樣本的代表性較好的是（）A．調(diào)查七年級全體女生B．調(diào)查八年級全體男生C．調(diào)查八年級全體學生D．隨機調(diào)查七、八、九各年級的100名學生【錯解分析】抽樣調(diào)查的樣本要有較好的代表性，否則抽樣調(diào)查的結(jié)果會偏離總體情況．A，B，C中抽取樣本的方法沒有考慮到不同年級、不同性別的學生之間的差異，因而不具有代表性；D中隨機調(diào)查七、八、九各年級的100名學生，樣本具有代表性．【正確解答】DINCLUDEPICTURE"奪"INCLUDEPICTURE"E:\\李雅姝\\課件\\河北中考王數(shù)學\\word\\奪"INET【針對訓練】2.在“生命安全”主題教育活動中，為了解甲、乙、丙、丁四所學校學生對生命安全知識掌握的情況，小麗制定了如下調(diào)查方案，你認為最合理的是（）A.抽取乙校八年級學生進行調(diào)查B．在丙校隨機抽取600名學生進行調(diào)查C．隨機抽取150名老師進行調(diào)查D.在四所學校各隨機抽取150名學生進行調(diào)查規(guī)避反思：______________________________________________INCLUDEPICTURE"易錯點"INCLUDEPICTURE"E:\\李雅姝\\課件\\河北中考王數(shù)學\\word\\易錯點"INET易錯點3eq\a\vs4\al(錯誤地讀取統(tǒng)計圖表中的信息)【例3】如圖，一則報紙上的廣告繪制了如圖的統(tǒng)計圖，并稱“乙品牌牛奶每天銷售量是甲品牌牛奶每天銷售量的3倍”．請你分析一下，這則廣告信息正確嗎？【錯解分析】本題表面上看乙品牌牛奶條形圖的高度是甲品牌牛奶的3倍，但從圖中標明的數(shù)據(jù)看，甲品牌牛奶每天銷售量是510萬袋，而乙品牌牛奶每天銷售量是530萬袋，只比甲品牌牛奶多了20萬袋，故乙品牌牛奶的銷售量并不是甲品牌牛奶銷售量的3倍．由于統(tǒng)計圖制作的不規(guī)范，容易誤導(dǎo)消費者認為乙品牌牛奶銷售量是甲品牌牛奶銷售量的3倍．【正確解答】解：∵甲品牌牛奶每天銷售量為510萬袋，乙品牌牛奶每天銷售量為530萬袋，eq\f(530,510)≈≠3，∴這則廣告信息不正確．INCLUDEPICTURE"奪"INCLUDEPICTURE"E:\\李雅姝\\課件\\河北中考王數(shù)學\\word\\奪"INET【針對訓練】3.網(wǎng)上一家電子產(chǎn)品店，今年1～4月的電子產(chǎn)品銷售總額如圖1所示，其中一款平板電腦的銷售額占當月電子產(chǎn)品銷售總額的百分比如圖2所示．根據(jù)圖中信息，有以下四個結(jié)論，推斷不合理的是（）A．從1月到4月，電子產(chǎn)品銷售總額為290萬元B．平板電腦2～4月的銷售額占當月電子產(chǎn)品銷售總額的百分比與1月份相比都下降了C．平板電腦4月份的銷售額比3月份有所下降D．今年1～4月中，平板電腦售額最低的是3月規(guī)避反思：_______________________________________________________________INCLUDEPICTURE"易錯點"INCLUDEPICTURE"E:\\李雅姝\\課件\\河北中考王數(shù)學\\word\\易錯點"INET易錯點4對中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)、方差的有關(guān)概念理解不透徹，導(dǎo)致計算出錯【例4】在一次數(shù)學競賽中，10名學生的成績?nèi)缦拢?5808070859570657080則這次競賽成績的眾數(shù)是Ｗ．【錯解分析】對眾數(shù)的概念理解不清，會誤認為這組數(shù)據(jù)中80出現(xiàn)了三次，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是80.根據(jù)眾數(shù)的意義可知，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．而在這組數(shù)據(jù)中70也出現(xiàn)了三次，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)有兩個．【正確解答】70和80【例5】某班53名學生右眼視力（裸視）的檢查結(jié)果如表．視力人數(shù)112524668117則該班學生右眼視力的中位數(shù)是.【錯解分析】對中位數(shù)的概念理解不清，會誤認為視力數(shù)據(jù)已經(jīng)排序為，，，，，，，，，，，所以中位數(shù)為排在第6個的數(shù).但注意觀察可以發(fā)現(xiàn)：題目中的視力數(shù)據(jù)實際是小組數(shù)據(jù)，小組的人數(shù)才是視力數(shù)據(jù)的真正個數(shù)．因此，不能直接求視力數(shù)據(jù)的中位數(shù)，而應(yīng)先求出53名學生視力數(shù)據(jù)的中間數(shù)據(jù)，即第27名學生的視力就是本班學生右眼視力的中位數(shù)．【正確解答】INCLUDEPICTURE"奪"INCLUDEPICTURE"E:\\李雅姝\\課件\\河北中考王數(shù)學\\word\\奪"INETINCLUDEPICTURE"奪"INCLUDEPICTURE"E:\\李雅姝\\課件\\河北中考王數(shù)學\\word\\奪"INET【針對訓練】4.（2022·衡水市模擬）某籃球隊12名隊員的年齡統(tǒng)計如圖所示，則該隊隊員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．16，15B．15，C．15，17D．15，165.（2022·邢臺沙河市模擬）五個整數(shù)從小到大排列，中位數(shù)是4，如果這組數(shù)據(jù)唯一的眾數(shù)是6，則這五個整數(shù)的和的最大值可能是（）A．17B．19C．21D．226.一組數(shù)據(jù)6，7，9，9，9，0，3，若去掉一個數(shù)據(jù)9，則下列統(tǒng)計量不發(fā)生變化的是（）A．平均數(shù)B．眾數(shù)C．中位數(shù)D．方差規(guī)避反思：____________________________________________________________INCLUDEPICTURE"易錯點"INCLUDEPICTURE"E:\\李雅姝\\課件\\河北中考王數(shù)學\\word\\易錯點"INET易錯點5對概率與頻率的意義理解不透徹，混淆放回與不放回型求概率問題【例6】（2022·河北中考樣題）拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，若前3次都是正面朝上，則第4次正面朝上的概率（）A．小于eq\f(1,2)B．等于eq\f(1,2)C．大于eq\f(1,2)D．無法確定【錯解分析】正確把握概率的意義是解題的關(guān)鍵．每次拋擲的概率均相同，都為eq\f(1,2).解題時易受前面已出現(xiàn)的結(jié)果影響而選擇錯誤選項．【正確解答】B【例7】將分別標有數(shù)字1，2，3的三張卡片洗勻后，背面朝上放在桌面上．隨機地抽取一張作為十位上的數(shù)字，放回后再抽取一張作為個位上的數(shù)字，試利用畫樹狀圖探究能組成哪些兩位數(shù)？恰好是“偶數(shù)”的可能性為多少？【錯解分析】因沒有很好的理解抽取卡片的操作程序，忽略了關(guān)鍵詞“放回后再抽取”，從而導(dǎo)致錯誤求解．【正確解答】解：畫樹狀圖：由圖可知，能組成的兩位數(shù)有11，12，13，21，22，23，31，32，33，共9種等可能結(jié)果，其中恰為“偶數(shù)”的結(jié)果有3種，∴恰好是“偶數(shù)”的可能性為eq\f(3,9)＝eq\f(1,3).INCLUDEPICTURE"奪"INCLUDEPICTURE"E:\\李雅姝\\課件\\河北中考王數(shù)學\\word\\奪"INETINCLUDEPICTURE"奪"INCLUDEPICTURE"E:\\李雅姝\\課件\\河北中考王數(shù)學\\word\\奪"INET【針對訓練】7.下列說法正確的是（）A．“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的時間都在降雨B．“拋一枚硬幣正面朝上的概率為eq\f(1,2)”表示每拋兩次就有一次正面朝上C．“彩票中獎的概率為1%”表示買100張彩票肯定會中獎D．“拋一枚均勻的正方體骰子，朝上的點數(shù)是2的概率為eq\f(1,6)”表示隨著拋擲次數(shù)的增加，“拋出朝上的點數(shù)是2”這一事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在eq\f(1,6)附近8.將分別標有“停”“課”“不”“?！薄皩W”漢字的五個小球裝在一個不透明口袋中，這些球除漢字外無其他差別，每次摸球前先攪拌均勻，隨機摸出一個球，不放回；再隨機摸出一個球，兩次摸出的球上的漢字是“不”和“?！钡母怕适牵ǎ〢．eq\f(3,25)B．eq\f(3,20)C．eq\f(1,10)D．eq\f(1,5)規(guī)避反思：_________________________________________________________答案第八章易錯點專攻易錯點一對全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的概念及它們的適用范圍不清楚而出錯【例1】指出下列調(diào)查適合用哪種方式進行調(diào)查．（1）為了了解全班學生中觀看某節(jié)目的人數(shù)作的調(diào)查；（2）為了了解中學生的身體發(fā)育情況，對全國八年級男生的身高情況作的調(diào)查；（3）為了了解一批藥物的藥效持續(xù)時間作的調(diào)查；（4）為了了解全國的“甲流”疫情作的調(diào)查；（5）為了了解全校初中三年級學生的學習壓力情況作的調(diào)查．【錯解分析】（1）調(diào)查全班學生中觀看某節(jié)目的人數(shù)，調(diào)查范圍很小，因此適合用全面調(diào)查；（2）調(diào)查全國八年級男生的身高情況，調(diào)查范圍太大，實施全面調(diào)查會浪費大量人力物力，因此適合用抽樣調(diào)查；（3）調(diào)查一批藥物的藥效持續(xù)時間，全面調(diào)查具有破壞性，因此適合用抽樣調(diào)查；（4）調(diào)查全國的“甲流”疫情，關(guān)系到國計民生，即使代價再大，也要采取全面調(diào)查的方式；（5）調(diào)查全校初中三年級學生的學習壓力情況，調(diào)查范圍很小，因此適合用全面調(diào)查．【正確解答】解：（1）（4）（5）適合用全面調(diào)查，（2）（3）適合用抽樣調(diào)查．INCLUDEPICTURE"奪"INCLUDEPICTURE"E:\\李雅姝\\課件\\河北中考王數(shù)學\\word\\奪"INET【針對訓練】1.（2022·河北中考樣題）下列調(diào)查工作需采用普查方式的是（D）A．環(huán)保部門對淮河某段水域的水污染情況的調(diào)查B．電視臺對正在播出的某電視節(jié)目收視率的調(diào)查C．質(zhì)檢部門對各廠家生產(chǎn)的電池使用壽命的調(diào)查D．企業(yè)在給職工做工作服前進行的尺寸大小的調(diào)查規(guī)避反思：_____________________________________________________________INCLUDEPICTURE"易錯點"INCLUDEPICTURE"E:\\李雅姝\\課件\\河北中考王數(shù)學\\word\\易錯點"INET易錯點二eq\a\vs4\al(抽取的樣本缺乏代表性)【例2】要了解某校七至九年級的課外作業(yè)負擔情況，下列抽樣調(diào)查中樣本的代表性較好的是（）A．調(diào)查七年級全體女生B．調(diào)查八年級全體男生C．調(diào)查八年級全體學生D．隨機調(diào)查七、八、九各年級的100名學生【錯解分析】抽樣調(diào)查的樣本要有較好的代表性，否則抽樣調(diào)查的結(jié)果會偏離總體情況．A，B，C中抽取樣本的方法沒有考慮到不同年級、不同性別的學生之間的差異，因而不具有代表性；D中隨機調(diào)查七、八、九各年級的100名學生，樣本具有代表性．【正確解答】DINCLUDEPICTURE"奪"INCLUDEPICTURE"E:\\李雅姝\\課件\\河北中考王數(shù)學\\word\\奪"INET【針對訓練】2.在“生命安全”主題教育活動中，為了解甲、乙、丙、丁四所學校學生對生命安全知識掌握的情況，小麗制定了如下調(diào)查方案，你認為最合理的是（D）A.抽取乙校八年級學生進行調(diào)查B．在丙校隨機抽取600名學生進行調(diào)查C．隨機抽取150名老師進行調(diào)查D.在四所學校各隨機抽取150名學生進行調(diào)查規(guī)避反思：______________________________________________INCLUDEPICTURE"易錯點"INCLUDEPICTURE"E:\\李雅姝\\課件\\河北中考王數(shù)學\\word\\易錯點"INET易錯點3eq\a\vs4\al(錯誤地讀取統(tǒng)計圖表中的信息)【例3】如圖，一則報紙上的廣告繪制了如圖的統(tǒng)計圖，并稱“乙品牌牛奶每天銷售量是甲品牌牛奶每天銷售量的3倍”．請你分析一下，這則廣告信息正確嗎？【錯解分析】本題表面上看乙品牌牛奶條形圖的高度是甲品牌牛奶的3倍，但從圖中標明的數(shù)據(jù)看，甲品牌牛奶每天銷售量是510萬袋，而乙品牌牛奶每天銷售量是530萬袋，只比甲品牌牛奶多了20萬袋，故乙品牌牛奶的銷售量并不是甲品牌牛奶銷售量的3倍．由于統(tǒng)計圖制作的不規(guī)范，容易誤導(dǎo)消費者認為乙品牌牛奶銷售量是甲品牌牛奶銷售量的3倍．【正確解答】解：∵甲品牌牛奶每天銷售量為510萬袋，乙品牌牛奶每天銷售量為530萬袋，eq\f(530,510)≈≠3，∴這則廣告信息不正確．INCLUDEPICTURE"奪"INCLUDEPICTURE"E:\\李雅姝\\課件\\河北中考王數(shù)學\\word\\奪"INET【針對訓練】3.網(wǎng)上一家電子產(chǎn)品店，今年1～4月的電子產(chǎn)品銷售總額如圖1所示，其中一款平板電腦的銷售額占當月電子產(chǎn)品銷售總額的百分比如圖2所示．根據(jù)圖中信息，有以下四個結(jié)論，推斷不合理的是（C）A．從1月到4月，電子產(chǎn)品銷售總額為290萬元B．平板電腦2～4月的銷售額占當月電子產(chǎn)品銷售總額的百分比與1月份相比都下降了C．平板電腦4月份的銷售額比3月份有所下降D．今年1～4月中，平板電腦售額最低的是3月規(guī)避反思：_______________________________________________________________INCLUDEPICTURE"易錯點"INCLUDEPICTURE"E:\\李雅姝\\課件\\河北中考王數(shù)學\\word\\易錯點"INET易錯點4對中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)、方差的有關(guān)概念理解不透徹，導(dǎo)致計算出錯【例4】在一次數(shù)學競賽中，10名學生的成績?nèi)缦拢?5808070859570657080則這次競賽成績的眾數(shù)是Ｗ．【錯解分析】對眾數(shù)的概念理解不清，會誤認為這組數(shù)據(jù)中80出現(xiàn)了三次，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是80.根據(jù)眾數(shù)的意義可知，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．而在這組數(shù)據(jù)中70也出現(xiàn)了三次，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)有兩個．【正確解答】70和80【例5】某班53名學生右眼視力（裸視）的檢查結(jié)果如表．視力人數(shù)112524668117則該班學生右眼視力的中位數(shù)是.【錯解分析】對中位數(shù)的概念理解不清，會誤認為視力數(shù)據(jù)已經(jīng)排序為，，，，，，，，，，，所以中位數(shù)為排在第6個的數(shù).但注意觀察可以發(fā)現(xiàn)：題目中的視力數(shù)據(jù)實際是小組數(shù)據(jù)，小組的人數(shù)才是視力數(shù)據(jù)的真正個數(shù)．因此，不能直接求視力數(shù)據(jù)的中位數(shù)，而應(yīng)先求出53名學生視力數(shù)據(jù)的中間數(shù)據(jù)，即第27名學生的視力就是本班學生右眼視力的中位數(shù)．【正確解答】INCLUDEPICTURE"奪"INCLUDEPICTURE"E:\\李雅姝\\課件\\河北中考王數(shù)學\\word\\奪"INETINCLUDEPICTURE"奪"INCLUDEPICTURE"E:\\李雅姝\\課件\\河北中考王數(shù)學\\word\\奪"INET【針對訓練】4.（2022·衡水市模擬）某籃球隊12名隊員的年齡統(tǒng)計如圖所示，則該隊隊員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（D）A．16，15B．15，C．15，17D．15，165.（2022·邢臺沙河市模擬）五個整數(shù)從小到大排列，中位數(shù)是4，如果這組數(shù)據(jù)唯一的眾數(shù)是6，則這五個整數(shù)的和的最大值可能是（C）A．17B．19C．21D．226.一組數(shù)據(jù)6，7，9，9，9，0，3，若去掉一個數(shù)據(jù)9，則下列統(tǒng)計量不發(fā)生變化的是（B）A．平均數(shù)B．眾數(shù)C．中位數(shù)D．方差規(guī)避反思：____________________________________________________________INCLUDEPICTURE"易錯點"INCLUDEPICTURE"E:\\李雅姝\\課件\\河北中考王數(shù)學\\word\\易錯點"INET易錯點5對概率與頻率的意義理解不透徹，混淆放回與不放回型求概率問題【例6】（2022·河北中考樣題）拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，若前3次都是正面朝上，則第4次正面朝上的概率（）A．小于eq\f(1,2)B．等于eq\f(1,2)C．大于eq\f(1,2)D．無法確定【錯解分析】正確把握概率的意義是解題的關(guān)鍵．每次拋擲的概率均相同，都為eq\f(1,2).解題時易受前面已出現(xiàn)的結(jié)果影響而選擇錯誤選項．【正確解答】B【例7】將分別標有數(shù)字1，2，3的三