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全等三角形的判定—角邊角（定稿）一、情境導入：小穎不小心將一塊三角形玻璃打成了三塊，如圖所示，他想拿去到商店配一塊與原來一模一樣的玻璃，請你幫他想想辦法，帶哪一塊去最省事？二、探究新知探究“角邊角”小組合作：兩人一組兩人借助兩個三角板各自畫出有一條公共邊的兩個角要求：先做一條10厘米長的線段，再以兩個端點為角的頂點，在線段的同側分別畫45度、60度角延長兩個角的另一邊，構成了什么圖形？把兩個三角形裁剪下來，重疊在一起，你們發(fā)現(xiàn)了什么?通過本次探究活動，兩個三角形全等需要滿足什么條件，你們有什么發(fā)現(xiàn)呢？(學生口述)兩組角對應相等，一條邊對應相等問：這條邊與兩個角有什么位置關系？（引導學生觀察，歸納）這條邊是兩個角的夾邊結論：兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等（可簡寫成“角邊角”或者“ASA”）答疑：情境導入帶哪一塊去最省事？（學生回答，并說明原因）典例分析例3已知：如圖2-44,點A,F,E,C在同一條直線上,AB∥DC,AB=CD,∠B=∠D.求證：△ABE≌△CDF（學生獨立思考，學生口述，師板寫并強調書寫規(guī)范）證明∵AB∥DC,∴∠A=∠C.在△ABE和△CDF中,∠A=∠C,AB=CD,∠B=∠D,∴△ABE≌△CDF（ASA）.例4如圖，為測量河寬AB，小軍從河岸的A點沿著和AB垂直的方向走到C點，并在AC的中點E處立一根標桿，然后從C點沿著與AC垂直的方向走到D點，使D，E，B恰好在一條直線上.于是小軍說：“CD的長就是河的寬.”你能說出這個道理嗎？（學生思考，代表上臺板寫）證明：在△AEB和△CED中,∠A=∠C=90°,AE=CE,∠AEB=∠CED(對頂角相等),∴△AEB≌△CED（ASA）.∴AB=CD(全等三角形對應邊相等).因此,CD的長就是河的寬度例如圖：已知△ABC≌△DEF,AM,DN分別是∠BAC和∠EDF的角平分線，求證：AM=DN學生思考并討論證明：∵△ABC≌△DEF∴∠BAC=∠EDFAC=DF∠C=∠F又∵AM,DN分別是∠BAC和∠EDF的角平分線∴∠BAC=2∠MAC∠EDF=2∠NDF∴∠MAC=∠NDF在△ACM與△DFN中∠MAC=∠NDFAC=DF∠C=∠F∴△ACM≌△DEF∴AM=DN從上題中，你能得出什么結論？全等三角形對應角平分線相等全等三角形對應中線、對應高相等嗎？全等三角形對應中線、對應高相等拓展：如圖：在△ABC中，∠B=∠C,點D、E、F分別在AB、BC、AC上，且BD=CE，∠DEF=∠B,求證DE=EF三、小結與作業(yè)小結：本

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