第六章抽樣技術

第七章抽樣技術§7.1抽樣調查的一般理論§7.2隨機抽樣技術§7.3非隨機抽樣技術§6.1抽樣調查的一般理論一、基本概念二、基本準則三、基本方法四、抽樣誤差的確定五、樣本容量的確定一、基本概念1.總體簡稱總體或母體，是指所要調查認識的研究對象的全體，它由具有某種共同性質或特征的單位組成。用字母N表示。2.樣本總體簡稱樣本，指在全及總體中抽取部分單位所構成的小總體。用字母n表示。統(tǒng)計推斷總體指標：參數(shù)（未知量）樣本總體指標：統(tǒng)計量（已知量）總體是唯一確定的，樣本總體不唯一注意3.抽樣調查又稱為抽樣推斷或抽樣估計，指從總體中抽取一部分單位作為樣本進行調查，然后根據(jù)樣本調查結果對總體情況作出推斷和估計的一種統(tǒng)計方法，是一種非全面調查。按被抽取機會是否相等，可以分為：隨機抽樣非隨機抽樣根據(jù)調查者主觀意愿和判斷選取樣本按照隨機原則抽取樣本類別由部分推斷總體抽樣推斷的結果具有一定的可靠程度，抽樣誤差可以事先計算并控制抽樣調查的特點因此，抽樣調查具有以下優(yōu)越性：（1）經濟性；（2）時效性；（3）準確性；（4）靈活性。不可能進行全面調查時不必要進行全面調查時來不及進行全面調查時對全面調查資料進行補充修正時用于工業(yè)生產過程中的產品質量控制和管理抽樣調查的應用設計抽樣方案抽取樣本單位收集樣本數(shù)據(jù)計算樣本統(tǒng)計量推斷總體參數(shù)抽樣調查的一般步驟1.隨機原則——抽取樣本單位時，應確保每個總體單位都有被抽取的可能.2.抽樣誤差最小——在其他條件相同的情況下，選抽樣誤差最小的方案.3.費用最少—在其他條件相同的情況下，選費用最少的方案.設計抽樣方案時，通常是在誤差達到一定要求的條件下，選擇費用最少的方案二、基本準則三、抽樣方法1.重復抽樣又稱作重置抽樣、有放回抽樣抽出個體登記特征放回總體繼續(xù)抽取特點同一總體單位有可能被重復抽中，而且每次抽取都是獨立進行2.不重復復抽樣又被稱作不不重置抽樣樣、不放回回抽樣抽出個體登記特征繼續(xù)抽取特點同一總體中中每個單位位被抽中的的機會并不不均等，在在連續(xù)抽取取時，每次次抽取都不不是獨立進進行。是最常用的的抽樣方法法，用于無無限總體和和許多有限總體樣樣本單位的的抽樣。----指指所選取的的樣本的結結果不能完完全代表總總體而導致致的誤差。。四、抽樣誤誤差原因三種誤差的的區(qū)別：登記誤差：：由于人的主觀失誤在觀察、登登記、計算算時造成的的誤差，可可以避免。。系統(tǒng)性誤差差：由于有意識選取調查單單位造成的的系統(tǒng)偏差差，理論上上可以避免免。隨機誤差：：由于按照隨機原則抽取樣本而而產生的誤誤差，無法法避免但可可以控制。。因此：抽樣誤差一一般指隨機誤差，而不包括括登記性誤差和系系統(tǒng)性偏差差。影響抽樣誤誤差的因素素總體各單位位的差異程程度：（標準差））越大，抽樣樣誤差越大大；樣本單位數(shù)數(shù)的多少：：越大，抽樣樣誤差越小?。怀闃臃椒ǎ海翰恢貜统闃訕颖戎貜统槌闃有。怀闃咏M織方方式：簡單隨機抽抽樣最大。。五、樣本容容量的確定定一般來講：：當n≥≥30，，稱為大樣本；當n<30，稱為小樣本。樣本容量指樣本中含有的總體單位的數(shù)目，通常用n來表示。確定適當樣本容量的意義：若n過大，調查工作量增大，體現(xiàn)不出抽樣調查的優(yōu)越性；若n過小，抽樣誤差會增大，抽樣推斷就會失去價值。樣本容量調查誤差調查費用小樣本容量量節(jié)省費用用但調查誤誤差大大樣本容量量調查精度度高但費用用較大找出在規(guī)定定誤差范圍圍內的最小小樣本容量量確定樣本容容量的意義義找出在限定定費用范圍圍內的最大大樣本容量量必要樣本容容量的影響響因素允許誤差范范圍的大小小；抽樣調查的的組織方式式和方法；；人力、財力力和物力的的允許條件件。一、簡單隨隨機抽樣二、分層抽抽樣三、系統(tǒng)抽抽樣四、整群抽抽樣§6.2隨機抽樣技技術一、簡單隨隨機抽樣（（純隨機抽抽樣）——對總總體單位位不做任任何分類類排隊，，完全按按照隨機機原則直直接從總總體中隨隨機抽取取一部分分單位組組成樣本本的抽樣樣組織方方式。應用僅適用于規(guī)模不大、內部各單位標志值差異較小的總體是最簡單單、最基基本、最最符合隨隨機原則則，但同同時也是抽抽樣誤差差最大的的抽樣組組織形式式方法法給總體各各單位編編號后，，把號碼碼寫在結結構均勻勻的字簽簽上，將將字簽混混合均勻勻后即可可從中抽抽取。先將總體體各單位位進行編編碼，然然后按照照隨機原原則，用用抽簽法或隨機數(shù)法法抽取若干干數(shù)碼，，所有中中選的數(shù)數(shù)碼對應應的單位位即構成成樣本。。二、分分層抽樣樣（類型型抽樣））—將總體體按某個個主要標標志進行行分組，，再按隨隨機原則則采用簡簡單隨機機抽樣方方式從各各組中抽抽取一定定數(shù)目的的總體單單位組成成樣本的的抽樣組組織方式式?？傮wN樣本n······能使樣本本結構更更接近于于總體結結構，提提高樣本本的代表表性；能同同時推斷斷總體指指標和各各子總體體的指標標等額抽取不等比例抽取等比例抽取1.分分層比比例抽樣樣：指分層后后，按隨隨機原則則根據(jù)各層中單單位數(shù)量量占總體體單位數(shù)數(shù)量的比比例抽取各層層的樣本本數(shù)量。。每層抽取取的樣本本數(shù)計算公式式為：式中：：ni為第第i層抽抽出的樣樣本數(shù)Ni為第第i層的的總單位位數(shù)N為總體體單位數(shù)數(shù)n為總體體樣本數(shù)數(shù)例1：某市有各各類型書書店500家，，其中大大型50家，中中型150家，，小型300家家。為了了調查該該市圖書書銷售情情況，先先計劃從從中抽取取30家家書店進進行調查查，采用用分層比比例抽樣樣法應從從各層中中抽取多多少家書書店調查查？解：根據(jù)分層層比例抽抽樣公式式，則（1）大大型書店店應抽取取的樣本本數(shù)為：：n大=50家家/500家*30家家=3家（2）中中型書店店應抽取取的樣本本數(shù)為：：n中=150家/500家家*30家=9家（3）小小型書店店應抽取取的樣本本數(shù)為：：n小=300家/500家家*30家=18家思考考：：假定漓江江學院想想對今年年的畢業(yè)業(yè)生進行行一次調調查，以以便了解解他們的的就業(yè)意意向。該該學院共共有5個個專業(yè)：：會計、、金融、、市場營營銷、經經濟學、、國際貿貿易。今今年共有有500名畢業(yè)業(yè)生，其其中，會會計專業(yè)業(yè)有100名，，金融專專業(yè)80名，市市場營銷銷50名名，經濟濟120名，國國際貿易易150名。請問：：假定要要抽取的的樣本數(shù)數(shù)為180人，，各專業(yè)業(yè)按比例例分別應應抽取多多少人？？三、系統(tǒng)統(tǒng)抽樣（（機械抽抽樣）—將總體體單位按按某一標標志排序，而后按按一定間隔抽取樣本本單位的的抽樣組組織方式式。·······隨機起點點半距起點點對稱起點點（總體單單位按某某一標志志排序））具體操作作步驟：：假設總體有N個單位位，需要要抽取的的樣本容容量為n，可以以將總體體單位按按一定標標志排序序編號，，然后確定樣本本間距，，每個樣樣本的間間隔均為為K，則則K=N/n（（四舍五五入取整整）。最后從1至N/n之之間抽取取一個號號作為樣樣本，再再從這個個樣本算算起，加加上樣本本間距K，即為為第2個個樣本的的號碼，，以此類類推，直直至整個個樣本抽抽取完為為止。例如如：某企業(yè)對對購進的的10000臺電視機機的質量量進行調調查，計計劃抽取取400臺作為樣樣本調查查，總體體編號為為1-10000，樣樣本間距距為K=10000/400=25，然后從從1-25中任任意抽取取一個數(shù)數(shù)為樣本本，假定定為第8臺，則第2個樣本本為8+25=33，，即抽取取第33臺臺作為第2個樣本本，以此此類推，，一直抽抽夠400臺臺為止。系統(tǒng)抽樣樣的優(yōu)缺缺點優(yōu)點：：（1）簡簡便易行行，容易易確定樣樣本單元元（2）分布比比較均勻，有有利于提高估估計精度例如：對公路旁樹木木進行病蟲害害防治，確定定每30棵樹樹檢查1棵，，只要確定了了起點的被檢檢查樹，每隔隔30棵檢查查1棵即可。。缺點：若存在周期性性變化，代表表性差四、整群抽抽樣（集團抽抽樣）—將總體全部部單位分為若若干“群”，然后隨機抽抽取一部分“群”，被抽中群體體的所有單位位進行全面調調查的抽樣組組織方式。例：總體群數(shù)數(shù)R=16樣樣本群數(shù)數(shù)r=4ABCDEFGHIJKLMNOPLHPD樣本容量簡單、方便，，易于組織，，能節(jié)省人力力、物力、財財力和時間，但其其限制了樣本本在總體中分分配的均勻性性。（1）總體和和樣本都是由由“群”組成；（2）引起的的抽樣誤差的的方差是群間方差，群內方差不不影響抽樣誤誤差；（3）整群抽抽樣均為不重復抽樣，可提高樣本本的代表性。。特點調查對象的性性質特點對調查對象的的了解程度（（抽樣框的特特點）抽樣誤差的大大小人力、財力和和物力等條件件的限制在實際工作中中，選擇適當當?shù)某闃咏M織織方式主要應應考慮：應注意的問題題：一、方便抽樣樣二、判斷抽樣樣三、配額抽樣樣四、滾雪球抽抽樣§6.3非隨機抽樣技技術配額抽樣法配額抽樣法是是在分層基礎礎上進行的。?；静襟E：（1）選擇控控制特性作為為分層標準（2）分層（3）確定各各層樣本額（4）配額指指派根據(jù)其抽樣方方法可以分為為：（1）獨立控控制配額抽樣樣（2）交叉控控制配額抽樣樣獨立控制配額額抽樣分別按照收入入水平、年齡與與性別進行的獨立控制配額抽樣樣的樣本分布布如下表所示示：收入水平年齡性別高10050以上50男50中7025-50100女150低3025以下50----合計200合計200合計200交叉控制配額額抽樣以年齡、性別別與收入水平平作為交叉控制因素進行行配額抽樣的的樣本配額分分布如下表：：收入水平高中低合