焊接空心球節(jié)點承載力

焊接空心球節(jié)點承載力分析引言空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)是由桿件通過節(jié)點相連接而成的結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，節(jié)點是結(jié)構(gòu)系統(tǒng)中重要的受力構(gòu)件，離散的桿件通過節(jié)點集成為一個結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，所以在空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)系統(tǒng)中,節(jié)點的構(gòu)造設(shè)計和強(qiáng)度都是十分重要的。在空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)中用于構(gòu)件間連接的典型節(jié)點有兩種類型：相貫節(jié)點和節(jié)點體。相貫節(jié)點是指桿件與桿件直接相交，而不是通過節(jié)點；節(jié)點體是指各桿件通過一個節(jié)點相交，該節(jié)點是獨立的構(gòu)件，如圖1所示[1]。圖1各種典型節(jié)點現(xiàn)在應(yīng)用于大跨空間結(jié)構(gòu)中，適合中國國情且在工程上應(yīng)用廣泛的主要有兩種節(jié)點體形式：螺栓球節(jié)點和焊接空心球節(jié)點。前者是70年代從德國MEMO引進(jìn)的，最早由內(nèi)蒙古鐵路局設(shè)計室研制成功并應(yīng)用于內(nèi)蒙古呼和浩特鐵路局俱樂部[2]，屬于“洋為中用”類型；而后者焊接空心球節(jié)點是1964-1966年間由劉錫良教授成功研制開發(fā)，第一個應(yīng)用工程為天津科學(xué)館[2]，屬于“土生土長”類型。本文介紹的是節(jié)點體中的焊接空心球節(jié)點，簡要介紹了研究進(jìn)展和有限元分析方法分析焊接空心球節(jié)點承載力的過程及得到的相應(yīng)承載力公式，最后指出了當(dāng)前研究中的不足。優(yōu)缺點及國內(nèi)外應(yīng)用情況焊接空心球節(jié)點是由兩個半球焊接而成的空心球，可根據(jù)受力大小分別采用不加肋和加肋兩種，如下圖2所示[4]。在我國，焊接空心球節(jié)點可適用于單層或多層空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的節(jié)點體系，該體系是將鋼管與預(yù)制好的空心球直接焊接而成，適用于連接鋼管桿件。焊接空心球節(jié)點的優(yōu)點是構(gòu)造簡單，受力明確，連接方便，且其剛度較螺栓球節(jié)點要大得多，所以它也比螺栓球節(jié)點具有更廣泛的適用范圍，但是焊接空心球節(jié)點的現(xiàn)場焊接工作量較大，同時，球的直徑比管徑要大得多，這成為建筑上的一個缺點[1]。出于特殊情況及質(zhì)量控制上的考慮，國外一般不采用現(xiàn)場焊接的形式，故焊接空心球節(jié)點在國外的工程實例已經(jīng)不多見，目前，該類節(jié)點主要在我國廣泛使用，這里面還包括著名的國家游泳中心“水立方”。圖2-1不加肋的空心球圖2-2加肋的空心球一些研究及成果國內(nèi)對焊接空心球節(jié)點有著廣泛的研究分析，但尚未達(dá)成統(tǒng)一的承載力計算公式。到目前為止，研究焊接空心球節(jié)點的方法一般是3種：一、上個世紀(jì)90年代以前，當(dāng)時由于工程設(shè)計的需要而且計算機(jī)分析還沒有完善，主要利用試驗方法對焊接空心球節(jié)點進(jìn)行承載力研究和破壞機(jī)理分析；二、隨著有限元分析軟件的不斷完善，主要是通過有限元方法來對焊接空心球節(jié)點分析；三、從理論上對焊接空心球節(jié)點分析。比較這些方法，試驗方法主要是通過對試驗數(shù)據(jù)的一些數(shù)學(xué)處理，提出經(jīng)驗公式，不足是缺少理論基礎(chǔ)；有限元方法可以得到比較準(zhǔn)確的計算結(jié)果，但是對計算機(jī)的配置和模型的建立要求高，而且有限元軟件很難模擬工程中的實際情況；直接通過理論進(jìn)行分析，從微分方程中得出解析解比較難[5]。下面簡單地說明并列出用了一些相關(guān)的公式：（一）規(guī)范采用的計算公式1991年，《網(wǎng)架結(jié)構(gòu)設(shè)計與施工規(guī)程》（JGJ7—91)，當(dāng)空心球直徑為120mm-500mm時，公式如下[6]：式中，Nc為受壓空心球的軸向壓力設(shè)計值(N)；D為空心球外徑(mm)；t為空心球壁厚(mm)；d為鋼管外徑(mm)；ηc為受壓空心球加勁承載力提高系數(shù)，無肋取1.0，有肋取1.4；Nl為受拉空心球的軸向壓力設(shè)計值(N)；ηl為受拉空心球加勁承載力提高系數(shù)，無肋取1.0，有肋取1.1；2003年，《網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》中對空心球直徑為120mm～900mm時，將受拉和受壓時焊接空心球節(jié)點公式合二為一[7]：式中，D為空心球外徑(mm)；t為空心球壁厚(mm)：d為鋼管外徑(mm)；ηd為加勁承載力提高系數(shù)，無肋取1.0，有肋取1.4：f為鋼材強(qiáng)度設(shè)計值(N/m此外，2010年11月剛出版的最新規(guī)范《空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》的報批正文稿中，總結(jié)了91年和03年的兩本規(guī)范，并融合進(jìn)了設(shè)計人員的意見。關(guān)于焊接空心球節(jié)點的受壓和受拉承載力設(shè)計值計算公式如下[4]：式中，η0為對于單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)，空心球承受壓彎或拉彎的承載力設(shè)計值Nm可按下式計算：ηm為考慮空心球受壓彎或拉彎作用的影響系數(shù)，根據(jù)偏心系數(shù)c=（二）早期基于實驗結(jié)果提出的計算公式1972年，上海民用建筑設(shè)計院和同濟(jì)大學(xué)在上海文化廣場網(wǎng)架屋蓋工程中進(jìn)行了23個焊接空心球節(jié)點的試驗研究，提出了如下經(jīng)驗公式[8]：1990年，雷宏剛通過對球面應(yīng)力分布規(guī)律的研究給承載力公式的建立提供了理論依據(jù)。對球面應(yīng)力的分析說明：實際節(jié)點，當(dāng)桿件相距不是很近時彼此影響不大，可以單向受力作為破壞荷載的依據(jù)。節(jié)點受拉為強(qiáng)度破壞，影響承載力主要因素為δ(球壁厚)、d(管徑)及[σ]。而受壓則屬失穩(wěn)破壞，除δ、d之外，承載力理應(yīng)與D(球徑)有關(guān)。但經(jīng)分析：此節(jié)點在發(fā)生的破壞是局部而不是整體失穩(wěn)。若這樣，則D的影響次要，只有當(dāng)球徑很大時D對承載力的影響才會顯示出來。利用206個試驗數(shù)據(jù)(汾陽建筑金屬結(jié)構(gòu)公司187個，河北建筑設(shè)計院6個，大連工學(xué)院5個，西北建筑設(shè)計院5個，太原工學(xué)院3個)，通過對承載力影響因素的分析，得到了一致的結(jié)論。為此，利用數(shù)學(xué)上主因素法的概念，經(jīng)回歸分析，提出了公式[9]：式中，Na為受壓容許承載力(t)；δ為球壁厚(cm)；d為管徑(cm)；Ka為受壓安全系數(shù)，取2.0；ηa為加勁增值系數(shù)，無肋取1.0，有肋取1.5；ηD為球徑修正系數(shù)a當(dāng)150≤D≤400取1.0，當(dāng)400≤D≤500取0.9。（三）有限元方法利用有限元方法進(jìn)行承載力分析是主要的研究方法，故這類研究較多。如2005年，董石麟院士等人采用理想彈塑性應(yīng)力、應(yīng)變關(guān)系和Von—Mises屈服準(zhǔn)則、同時考慮幾何非線性的影響，建立焊接空心球節(jié)點的有限元分析模型，選用八節(jié)點六面體實體單元SOLID45。單元網(wǎng)格采用映射劃分，球管連接的應(yīng)力集中處網(wǎng)格加密對承受軸力、彎矩及兩者共同作用的空心球節(jié)點進(jìn)行大量的非線性有限元分析。對典型節(jié)點進(jìn)行試驗研究，以直觀了解節(jié)點的受力性能和破壞機(jī)理，并驗證有限元模型的正確性。最后，綜合簡化理論解、有限元分析和試驗研究的結(jié)果，建立焊接空心球節(jié)點在軸力和彎矩共同作用下的承載力實用計算方法[3]：（四）理論分析推導(dǎo)承載力計算公式如2005年，陳志華等通過因素相關(guān)分析得出受壓空心球節(jié)點承載力影響因素，并通過回歸分析在考慮安全度的基礎(chǔ)上建立受壓空心球的承載力計算公式；對受拉空心球節(jié)點采取沖切模式，利用沖剪法和第四強(qiáng)度理論并考慮一定的安全度建立了受拉球節(jié)點承載力設(shè)計值計算公式[10]：有限元分析方法的承載力分析過程介紹以下為利用有限元分析各種焊接空心球節(jié)點在單向軸壓作用下承載力的相關(guān)因素以及得到相關(guān)承載力公式的過程。該過程對145個節(jié)點進(jìn)行有限元分析(詳見表3.1～表3.5)，節(jié)點的幾何參數(shù)變化范圍為：空心球直徑300mm≤D≤1000mm（部分直直徑超過了現(xiàn)有網(wǎng)格規(guī)范規(guī)定的公式適用范圍），球徑與壁厚之比25≤D/t≤45，鋼管直徑與球徑之比0.2≤d/D≤0.6。重點考察大直徑且壁厚較薄的焊接球節(jié)點的承載能力[5]。（一）有限元模型采用通用有限元軟件ANSYS進(jìn)行分析。為簡化計算引入對稱邊界條件，取1/4的球體及相應(yīng)的鋼管進(jìn)行分析(見圖3.1)。采用八節(jié)點六面體實體單元SOLID45，單元網(wǎng)格采取映射劃分。根據(jù)文獻(xiàn)[3]并根據(jù)實際驗證，發(fā)現(xiàn)模型沿壁厚劃分成4層單元既能滿足精度要求又能減少計算量。故模型均采用沿壁厚劃分4層網(wǎng)格，具體見圖3-1。分析時采用理想彈塑性應(yīng)力、應(yīng)變關(guān)系和Von-Mises屈服準(zhǔn)則，考慮幾何非線性的影響，通過弧長法迭代跟蹤節(jié)點的荷載位移全過程響應(yīng)。分析中沒有考慮材料的硬化對節(jié)點承載力的有利影響，一方面各種鋼材的硬化程度不盡相同，難以完全考慮；另一方面將這部分有利作用考慮到結(jié)構(gòu)設(shè)計的安全儲備中。（二）有限元計算結(jié)果及承載力影響因素分析表3.1～表3.5給出了不同管徑和球徑比d/D時共145個節(jié)點的有限元計算結(jié)果。（1）直徑D的影響圖3-2給出了各種徑厚比下，直徑對焊接球節(jié)點承載力的影響。為便于分析，引入無量綱參數(shù)N/πtdf，通過比較圖3-2中各種D/t下(2)徑厚比D／t的影響圖3-3給出了徑厚比D/t變化時焊接空心球節(jié)點的承載力變化，圖中X軸為D/t，Y軸仍為無量綱參數(shù)N/πtdf。可以看出，隨著徑厚比D/t的增大(即壁厚相對減薄)，節(jié)點的承載能力略有下降，但總體影響不大，對我國規(guī)程給出的焊接球徑厚比的上下限值(D/t分別為25和45)，D/t=45時的承載力約為D/t=25時的90％。此外，不同的d/D時，承載力隨D/t增大而略有下降的趨勢十分接近。但總體上看，徑厚比對節(jié)點承載力的影響較小，但為安全起見，對薄壁焊接球(D下面以D=600，d/D=0.2和0.6的焊接球節(jié)點為例，考察不同的徑厚比D/t時的荷載～位移曲線來分析徑厚比對焊接球承載性能的影響。為統(tǒng)一比較標(biāo)準(zhǔn)，有限元分析時取其對稱面上球體頂點豎向位移達(dá)到8mm時作為結(jié)束計算的依據(jù)。比較不同D/t時荷載~位移曲線，達(dá)到極限承載力后，承載力的下降段都較為平緩，且趨勢基本一致。說明徑厚比的變化對空心球節(jié)點的破壞模式影響不大。(3)管徑與球徑之比d/D的影響管徑與球徑之比d/D是影響焊接球節(jié)點承載力的重要因素之一。我國網(wǎng)殼規(guī)程及文獻(xiàn)【3】中均采用了NR=(A+BdD)ηd由圖3-5可以看出，文獻(xiàn)【3】公式作為所有節(jié)點承載力計算結(jié)果的下包絡(luò)線是基本合適的，但對于d/D>0.6且D/t=45時的少量節(jié)點會偏于不安全，而當(dāng)d/D<0.4時，文獻(xiàn)【3】公式又稍偏于保守。為克服這一問題，利用145個節(jié)點的計算結(jié)果，先用matlab對有限元結(jié)果進(jìn)行擬合得出一條直線，再平移該直線保證95％的有限元結(jié)果在新直線上方(圖中實線所示)，取A=0.37，B=0.45，直線方程為0.37+0.45d/D。即將文獻(xiàn)【3】承載力計算公式改進(jìn)為以下表達(dá)式:（三）有限元分析結(jié)果與規(guī)范公式《空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》公式很明顯反映了有限元分析各種影響因子影響程度的結(jié)論：D與D／t基本無影響，d/D影響較大。而由于該次有限元分析過程簡化了實際條件，且考慮的D范圍擴(kuò)大，故兩公式在系數(shù)上又有一定區(qū)別，但總體來看，有限元分析的結(jié)果是比較準(zhǔn)確的，又可以節(jié)省試驗的成本，具有很大優(yōu)越性，因此，有限元分析成為研究焊接空心球節(jié)點的重要方法。焊接空心球節(jié)點的設(shè)計構(gòu)造要求根據(jù)最新的《空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》，焊接空心球的設(shè)計及鋼管桿件與空心球的連接應(yīng)滿足以下構(gòu)造要求[4]：（1）網(wǎng)架和雙層網(wǎng)殼空心球的外徑與壁厚之比宜取25~45；單層網(wǎng)殼空心球的外徑與壁厚之比宜取20~35；空心球外徑與主鋼管外徑之比宜取2.4~3.0；空心球壁厚與主鋼管的壁厚之比宜取1.5~2.0?？招那虮诤癫灰诵∮?mm；（2）不加肋空心球和加肋空心球的成型對接焊接，應(yīng)分別滿足圖2-1和圖2-2的要求。加肋空心球的肋板可用平臺或凸臺，采用凸臺時，其高度不得大于1mm；（3）鋼管桿件與空心球連接，鋼管應(yīng)開坡口，在鋼管與空心球之間應(yīng)留有一定縫隙并予以焊透，以實現(xiàn)焊縫與鋼管等強(qiáng)，否則應(yīng)按角焊縫計算。鋼管端頭可加套管與空心球焊接（如圖4-1）。套管壁厚不小于3mm，長度可為30~50mm；圖4-1鋼管加套管的連接（4）角焊縫的焊腳尺寸hf應(yīng)符合下列要求：當(dāng)鋼管壁厚tc≤4mm時，1.5tc≥hf>tc；當(dāng)tc>4mm時，1.2（5）當(dāng)在確定空心球外徑時，球面上相鄰桿件之間的凈距a不宜小于10mm（圖4-2），空心球直徑可初步按下式估算：式中，θ——匯集于球節(jié)點任意兩相鄰鋼管桿件間的夾角（弧度rad）；d1，da——球面上相鄰桿件之間的凈距（mm）圖4-2空心球節(jié)點相鄰鋼管桿件（6）當(dāng)空心球直徑過大、且連接桿件又較多時，為了減少空心球節(jié)點直徑，允許部分腹桿與腹桿或腹桿與弦桿相匯交，但必須滿足以下構(gòu)造要求；（i）所有匯交桿件的軸線必須通過球中心線；（ii）匯交兩桿中，截面積大的桿件必須全截面焊在球上（當(dāng)兩桿截面積相等時，取受拉桿），另一桿坡口焊在相匯交桿上，但必須保證有3/4截面焊在球上，并用加勁板加強(qiáng)；（iii）受力大的桿件，可按圖4-3設(shè)置加勁板，或按圖4-4增設(shè)支托板。圖4-3匯交桿件連接圖4-4匯交桿件連接增設(shè)支托板（7）當(dāng)空心球外徑大于300mm，且桿件內(nèi)力較大需要提高承載能力時，可在球內(nèi)加肋；當(dāng)空心球外徑大于或等于500mm，應(yīng)在球內(nèi)加肋。肋板必須設(shè)在軸力最大桿件的軸線平面內(nèi)，且其厚度不應(yīng)小于球壁的厚度。六．研究存在的不足和發(fā)展目前為止，關(guān)于焊接空心球節(jié)點承載力的研究主要對象為在單向受力狀態(tài)下，而實際工程中絕大多數(shù)焊接空心球節(jié)點是處于多向受力狀態(tài)的，且除網(wǎng)架結(jié)構(gòu)桿件大多以軸壓或軸拉為主外，網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)及其他一些特殊空間剛接結(jié)構(gòu)的桿件多處于彎矩和軸力共同作用下。而關(guān)于這方面的研究還處于空白或起步狀態(tài)?，F(xiàn)在實際工程中多用單軸受力情況來等效多向受力情況。對于加肋的焊接空心球節(jié)點，規(guī)范只給出了當(dāng)僅承受軸力或軸力與彎矩共同作用但以軸力為主（ηm≥0.8）且軸力方向和加肋方向一致時，其承載力可乘以加肋空心球承載力提高系數(shù)來考慮。而對其他情況并沒有做出詳細(xì)說明，這方面的研究還尚有此外，雖然有了一些研究，但規(guī)范只針對節(jié)點的連接桿件形狀中的圓管，而對于其他形狀的桿件（方管等）尚無說明，這方面還有待更多的研究來完善。參考文獻(xiàn)：[1]錢若軍，楊聯(lián)萍，胥傳熹.空間格構(gòu)結(jié)構(gòu)設(shè)計[s].東南大學(xué)出版社,2007:136-138[2]劉錫良.\o"國內(nèi)外空間結(jié)構(gòu)節(jié)點綜述相似度79%"國內(nèi)外空間結(jié)構(gòu)節(jié)點綜述[A].第九屆空間結(jié)構(gòu)學(xué)術(shù)會議論文集[C],2000[3]董石麟，唐海軍，趙陽等.軸力和彎矩共同作用下焊接空心球節(jié)點承載力研究和實用計算方法[J].土木工程學(xué)