質(zhì)量管理常用統(tǒng)計方法

質(zhì)量管理常用統(tǒng)計方法Statisticalmethodsinqualitymanagement質(zhì)量管理常用統(tǒng)計方法第一部分:基本概念與常用圖表工具主要內(nèi)容主要內(nèi)容：第二部分:常用統(tǒng)計分布1、了解數(shù)據(jù)、總體、樣本的含義及隨機抽樣的一般方法；2、掌握排列圖、因果分析圖的作圖方法和應用；3、掌握分層法、統(tǒng)計圖表法的應用；4、了解直方圖的原理、作用、作圖方法及應用；第一部分主要內(nèi)容第一部分主要內(nèi)容：解決質(zhì)量問題的基本步驟確定問題并明確改進目標收集數(shù)據(jù)分析問題獲得可能的解決方案選擇一個解決方案解決質(zhì)量問題檢查解決方案并說明是否實現(xiàn)了目標質(zhì)量管理工具

對帳單（檢查表，checklist）;流程圖；散布圖；直方圖；排列圖；控制圖；因果分析圖；有一些質(zhì)量管理工具可供公司用來解決質(zhì)量問題及實現(xiàn)工序的改進。它們有助于收集和分析數(shù)據(jù)以便為決策提供依據(jù)。名詞注解“統(tǒng)計（statistics）”一詞是由“國家（state）”一詞演化而來。它的意思是指收集和整理國情資料、信息的一種活動。A.V.Feigenbaum的觀點：專家觀點在全面質(zhì)量管理中，“無論何時、何處都會用到數(shù)理統(tǒng)計方法”?！斑@些統(tǒng)計方法所表達的觀點對于全面質(zhì)量管理的整個領域都有深刻的影響。”數(shù)據(jù)一切用數(shù)據(jù)說話，數(shù)據(jù)是質(zhì)量管理活動的基礎。數(shù)據(jù)反映出產(chǎn)品特定性質(zhì)，稱為質(zhì)量特性。在質(zhì)量管理過程中，需要有目的地收集有關(guān)質(zhì)量數(shù)據(jù)，并對數(shù)據(jù)進行歸納、整理、加工、分析，從中獲得有關(guān)產(chǎn)品質(zhì)量或生產(chǎn)狀態(tài)的信息，從而發(fā)現(xiàn)產(chǎn)品存在的質(zhì)量問題以及產(chǎn)生問題的原因，以便對產(chǎn)品的設計、工藝進行改進，以保證和提高產(chǎn)品質(zhì)量。數(shù)據(jù)在質(zhì)量管理中的作用③質(zhì)量特性值:質(zhì)量特性值通常表現(xiàn)為各種數(shù)值指標，即質(zhì)量指標。一個具體產(chǎn)品常需用多個指標來反映它的質(zhì)量。測量或測定質(zhì)量指標所得的數(shù)值，即質(zhì)量特性值，一般稱為數(shù)據(jù)。根據(jù)質(zhì)量指標性質(zhì)的不同，質(zhì)量特性值可分為計數(shù)值和計量值兩大類。質(zhì)量特性值計數(shù)值:計數(shù)值和計量值a.計數(shù)值。當質(zhì)量特性值只能取一組特定的數(shù)值，而不能取這些數(shù)值之間的數(shù)值時，這樣的特性值稱為計數(shù)值。計數(shù)值可進一步區(qū)分為計件值和計點值。對產(chǎn)品進行按件檢查時所產(chǎn)生的屬性(如評定合格與不合格)數(shù)據(jù)稱為計件值。每件產(chǎn)品中質(zhì)量缺陷的個數(shù)稱為計點值。如棉布上的疵點數(shù)、鑄件上的砂眼數(shù)等。計量值:計數(shù)值和計量量值b.計量值。。當質(zhì)量特性性值可以取給給定范圍內(nèi)的的任何一個可可能的數(shù)值時時，這樣的特特性值稱為計計量值。如用用各種計量工工具測量的數(shù)數(shù)據(jù)(長度、、重量、時間間、溫度等)，就是計量量值?？傮w和樣本:總體和樣本不同類的質(zhì)量量特性值所形形成的統(tǒng)計規(guī)規(guī)律是不同的的，從而形成成了不同的控控制方法。由由于工業(yè)產(chǎn)品品數(shù)量很大，，我們所要了了解和控制的的對象產(chǎn)品全全體或表示產(chǎn)產(chǎn)品性質(zhì)的質(zhì)質(zhì)量特性值的的全體，稱為為總體。通常常是從總體中中隨機抽取部部分單位產(chǎn)品品即樣本，通通過測定組成成樣本大小的的樣品的質(zhì)量量特性值，以以此來估計和和判斷總體的的性質(zhì)。質(zhì)量量管理統(tǒng)計方方法的基本思思想，就是用用樣本的質(zhì)量量特性值來對對總體作出科科學的推斷或或預測?？傮w:總體、個體個體:總體又叫母體體，是研究對對象的全體。。一批零件、一一個工序或某某段時間內(nèi)生生產(chǎn)的同類產(chǎn)產(chǎn)品的全部都都可以稱為總總體。構(gòu)成總體的基基本單位，稱稱為個體。每個零件、每每件產(chǎn)品都是是一個個體。。質(zhì)量檢驗常用用抽樣方法進進行，即從總總體中抽出一一部分個體，，并測試每個個個體的有關(guān)關(guān)質(zhì)量特性數(shù)數(shù)據(jù)，進行統(tǒng)統(tǒng)計分析后，，對總體作出出估計和判斷斷。樣本:樣本樣本又叫子樣，是從總體中中抽出來一部部分個體的集集合。樣本中每個個個體叫樣品，樣本中所包包含樣品數(shù)目目稱為樣本大大小，又叫樣本量，常用n表示示。對樣本的質(zhì)量量特性進行測測定，所得的的數(shù)據(jù)稱為樣本值。當樣本個數(shù)越越多時，分析析結(jié)果越接近近總體的值，，樣本對總體體的代表性就就越好。抽樣方法隨機抽樣分層抽樣系統(tǒng)抽樣抽樣方法隨機抽樣指總體中每一一個個體都有有同等可能的的機會被抽到到。這種抽樣樣方法事先不不能考慮抽取取哪一個樣品品，完全用偶偶然方法抽樣樣，常用抽簽簽或利用隨機機數(shù)表來抽取取樣品以保證證樣品代表性性。抽樣當總體容量不不大時，隨機機抽樣是一種種有效的抽樣樣方法；抽樣方法分層抽樣分層抽樣是先先將總體按照照研究內(nèi)容密密切有關(guān)的主主要因素分類類或分層，然然后在各層中中按照隨機原原則抽取樣本本。分層抽樣樣可以減少層層內(nèi)差異，增增加樣本的代代表性。抽樣樣本當獲得的資料料不均勻，或或呈偏態(tài)分布布時，分層抽抽樣是一種有有效的抽樣方方法；抽樣方法系統(tǒng)抽樣從總體中每隔隔K個個體抽抽取一個個體體的抽樣方法法，比值K是是總體容量N與樣本容量量n之比；如果被抽總體體足夠大，并并且易作某種種次序的整理理時，系統(tǒng)抽抽樣比分層抽抽樣好；1，2，……….KK+1，K+2，………..，，2K2K+1，2K+2，………..，，3K直到N為為止例，從具有1000個個個體的總體中中抽取50個個個體?？傮w、樣本、、數(shù)據(jù)間的關(guān)關(guān)系總體樣本結(jié)論數(shù)據(jù)抽樣分析管理測試數(shù)理整理和統(tǒng)統(tǒng)計抽樣的目的是是通過樣本來來反映總體。。在質(zhì)量管理中中，常常將測測試的樣本數(shù)數(shù)據(jù)，通過整整理加工，找找出它們的特特性，從而推推斷總體的變變化規(guī)律、趨趨勢和性質(zhì)。。一批數(shù)據(jù)的分分布情況，可可以用中心傾傾向及數(shù)據(jù)的的分散程度來來表示，表示示中心傾向的的有平均值、、中位值等，，表示數(shù)據(jù)分分散程度的有有方差、標準準偏差、極差差等。描述總體數(shù)據(jù)據(jù)離散程度的的參數(shù)為方差差σ2，描述總體數(shù)數(shù)據(jù)中心傾向向的數(shù)為均值值μ。若利用樣本本參數(shù)近似描描述總體狀況況時，可以利利用樣本方差差S2近似代替總體體方差σ2，利用樣本均均值X近似代代替總體均值值p。數(shù)理整理和統(tǒng)統(tǒng)計樣本平均值樣本中位值X=————————————X1+X2+X3…….+Xnn中位值是按照照數(shù)據(jù)大小順順序排列位于于中間的數(shù)值值，中位值記記為X~若n為偶數(shù)，，則取位于中中間兩個數(shù)值值的平均值為為中位值；數(shù)理整理和統(tǒng)統(tǒng)計樣本極差樣本方差和樣樣本標準偏差差樣本方差和樣樣本標準差就就是用來度量量數(shù)據(jù)波動幅幅度大小的一一個重要特性性值。樣本方方差是一組數(shù)數(shù)據(jù)中每一個個數(shù)值與平均均值之差的平平方和的平均均值，通常記記為S2；樣本方差的的平方根S稱稱作樣本標準準偏差，它與與樣本方差一一樣，是反映映一組數(shù)據(jù)分分散程度的特特性值:樣本極差表示示一組數(shù)據(jù)分分布的范圍，，是指數(shù)據(jù)中中最大值與最最小值的差:R=Xmax-Xmin檢查表（checklist）在質(zhì)量管理中中最強調(diào)的是是事實管理，，就是要掌握握事實，要掌掌握事實就必必須設計檢查查表收集數(shù)據(jù)據(jù)。記錄用檢查表表層別法層別法是所有有手法中最基基本的概念，，即將多種多多樣的數(shù)據(jù)，，因應用目的的的需要分類類成不同的““類別”，使使之方便以后后的分析；人員機器材料方法其他層別法用在檢查表上上用在排列圖上上柏拉圖的作用在工廠里，要要解決的問題題很多，但從從何入手呢？？事實上，大部部分的問題，，只要能找出出幾個影響較較大的因素，，并加以處置置及控制，就就可解決問題題的80%以以上。柏拉圖圖是根據(jù)收集集的數(shù)據(jù)，以以不良原因、、不良狀況發(fā)發(fā)生的現(xiàn)象，，有系統(tǒng)地加加以項目別分分類，計算出出各項目所產(chǎn)產(chǎn)生的數(shù)據(jù)（（如不良率、、損失金額））及所占的比比例，再依照照大小順序排排列，再加上上累積值的圖圖形柏拉圖排列圖（柏拉拉圖）意大利經(jīng)濟學學家V.Pareto于于1897年年在研究國民民所得時發(fā)現(xiàn)現(xiàn)大部分所得得均集中于少少數(shù)人，而創(chuàng)創(chuàng)出此原理。。Dr.JosephJuranrecognizedthisconceptasauniversalthatcouldbeappliedtomanyfields.Hecoinedthephrases““vitalfewandusefulmany”（關(guān)鍵的少數(shù)，，次要的多數(shù)數(shù)）.柏拉圖的作圖圖方法步驟①將用于排排列圖所記錄錄的數(shù)據(jù)進行行分類。②確定數(shù)據(jù)據(jù)記錄的時間間。③按分類項項目進行統(tǒng)計計。④計算累計計頻率。⑤準備坐標標紙，畫出縱縱橫坐標。⑥按頻數(shù)大大小順序作直直方圖。⑦按按累計計比率率作排排列曲曲線。。⑧記記載排排列圖圖標題題及數(shù)數(shù)據(jù)說明。柏拉圖圖：例例某部門門將上上月生生產(chǎn)的的產(chǎn)品品作出出統(tǒng)計計，總總不良良數(shù)409個，，其中中不良良項目目依次次為：：柏拉圖圖：例例柏拉圖圖：練練習上例中中主要要不良良品為為破損損，此此破損損為當當月份份生產(chǎn)產(chǎn)許多多產(chǎn)品品的破破損總總和，，再將將產(chǎn)品品類別別用柏柏拉圖圖法分分析如如下：：柏拉圖圖：練練習柏拉圖圖：練練習不良數(shù)數(shù)50100150200比率66.7%17.9%5.1%4.1%6.2%%20406080100ABCD其其他他柏拉圖圖的應應用1、利利用柏拉圖尋找找產(chǎn)品品質(zhì)量量的改改善重重點；；2、利利用柏拉圖驗證證改善善產(chǎn)品品質(zhì)量量的效效果；；之前100%之后100%實現(xiàn)的的改善善柏拉圖圖的應應用3、利利用柏柏拉圖圖對產(chǎn)產(chǎn)品質(zhì)質(zhì)量進進行分分層研研究；；ABC因果圖圖因果圖圖Acause-and-effect(C&E)diagramisapicturecomposedoflinesandsymbolsdesignedtorepresentameaningfulrelationshipbetweenandeffectanditscauses.ItwasdevelopedbyDr.KaoruIshikawa（（石川川磬））in1943andissometimesreferredtoasanIshikawadiagramorfishbonediagrambecauseofitsshape.某項結(jié)結(jié)果之之形成成，必必定有有其原原因，，應設設法利利用圖圖解法法找出出其原原因來來。因果圖圖QualityCharacteristicpeoplematerialsWorkmethodsenvironmentEquipmentMeasurement因果圖圖運用因因果圖圖有利利于找找到問問題的的癥結(jié)結(jié)所在在，然然后對對癥下下藥，，解決決質(zhì)量量問題題。因因果圖圖在質(zhì)質(zhì)量管管理活活動中中，尤尤其是是在QC小小組、、質(zhì)量量分析析和質(zhì)質(zhì)量改改進活活動中中有著著廣泛泛的用用途。。外觀不良人員技術(shù)不不佳粗心缺乏培培訓無品質(zhì)質(zhì)觀念念因果圖圖（練練習））粗糙度度低人料法環(huán)機技術(shù)不不熟練練未按規(guī)規(guī)定磨磨刀原料混混雜原料太太硬進刀量量規(guī)定定不合合理車間地地面振振動大大照明不不好機床導導軌松松動機床軸軸承磨磨損因果圖圖（練練習））粗糙度度低人料法環(huán)機因果圖圖（練練習））粗糙度度低人料法環(huán)機技術(shù)不不熟練練未按規(guī)規(guī)定磨磨刀原料混混雜原料太太硬進刀量量規(guī)定定不合合理車間地地面振振動大大照明不不好機床導導軌松松動機床軸軸承磨磨損2000.6.1對策表表對策表表當利用用魚刺刺圖確確定了了問題題產(chǎn)生生的主主要原原因后后，有有必要要采取取措施施去消消除這這些原原因，，以達達到質(zhì)質(zhì)量改改進的的目的的。這這時，，可以以采用用對策策表的的方法法。用以以針針對對質(zhì)質(zhì)量量問問題題產(chǎn)產(chǎn)生生的的原原因因制制定定對對策策或或措措施施，，作作為為實實施施時時的的依依據(jù)據(jù)。。對策策表表的的目目的的對策策表表的的格格式式計量量值值數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)的的處處理理由抽抽樣樣或或試試驗驗收收集集得得到到的的計計量量值值數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)中中，，蘊蘊存存著著產(chǎn)產(chǎn)品品質(zhì)質(zhì)量量特特性性的的大大量量信信息息，，但但未未經(jīng)經(jīng)處處理理和和歸歸納納時時，，是是分分散散而而不不規(guī)規(guī)則則的的。。只只有有經(jīng)經(jīng)過過處處理理和和歸歸納納后后，，信信息息才才能能顯顯示示出出來來。。處處理理計計量量值值數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)的的基基本本方方法法是是列列表表和和作作圖圖，，通通過過這這些些表表和和圖圖就就能能夠夠大大體體看看出出數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)所所代代表表的的產(chǎn)產(chǎn)品品質(zhì)質(zhì)量量特特性性。。頻數(shù)數(shù)分分布布表表頻數(shù)數(shù)分分布布表表是是一一種種把把分分散散和和不不規(guī)規(guī)則則的的數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)，，整整理理成成一一個個能能順順著著其其度度量量的的尺尺度度，，清清楚楚地地顯顯示示出出該該數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)的的集集中中趨趨勢勢和和離離散散程程度度的的一一種種統(tǒng)統(tǒng)計計方方法法。。頻數(shù)數(shù)分分布布表表測定定100只只螺螺栓栓的的外外徑徑所所得得到到的的100個個計計量量值值數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)（（略略））。。頻數(shù)數(shù)分分布布表表頻數(shù)數(shù)分分布布表表編編制制步步驟驟11、、從從數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)中中找找出出最最小小值值S和和最最大大值值L。。S=11.45L=12.35頻數(shù)數(shù)分分布布表表編編制制步步驟驟22、、決決定定組組數(shù)數(shù)。。m=1+3.3lgn當n=100時時m=1+3.3lg100=1+6.6=7.6≈≈8頻數(shù)數(shù)分分布布表表編編制制步步驟驟33、、計計算算組組距距。。組距距h=————————=————————————全距距組數(shù)數(shù)L-Sm組距距盡盡可可能能取取為為10、、5、、1、、0.5、、0.1、、0.05組距h=——————=——————=0.1125≈0.112.35-11.4580.98頻數(shù)分布布表編制制步驟44、求界界限值。。在劃分界界限時，，必須明明確端點點的歸屬屬，所以以在決定定組的界界限值時時，可以以從每一一個界限限值上加加上或減減去1/2測量量單位。。頻數(shù)分布表編編制步驟55、計算組中中值。各組的下界限限值與上界限限值的平均值值稱為該組的的組中值。頻數(shù)分布表編編制步驟66、統(tǒng)計頻數(shù)數(shù)。落在各組中的的數(shù)據(jù)的個數(shù)數(shù)稱為頻數(shù)。。頻數(shù)分布表編編制步驟77、列頻數(shù)分分布表。頻數(shù)直方圖以坐標橫軸表表示組距，坐坐標縱軸表示示頻數(shù)，所畫畫出的矩形圖圖稱為頻數(shù)直直方圖，簡稱稱直方圖。外徑尺寸11.40511.50511.60511.70511.80511.90512.00512.10512.20512.30512.405頻數(shù)直方圖在質(zhì)量量管理中應用用1、判斷分布布類型產(chǎn)品質(zhì)量特性性值的分布，，一般都是服服從正態(tài)分布布或近似正態(tài)態(tài)分布。當產(chǎn)產(chǎn)品質(zhì)量特性性值的分布不不具有正態(tài)性性時，往往是是生產(chǎn)過程不不穩(wěn)定，或生生產(chǎn)工序的加加工能力不足足。因而，由由產(chǎn)品質(zhì)量特特性值所作的的直方圖的形形狀，可以推推測生產(chǎn)過程程是否穩(wěn)定，，或工序能力力是否充足，，由此可對產(chǎn)產(chǎn)品的質(zhì)量狀狀況作出初步步判斷。根據(jù)據(jù)產(chǎn)品質(zhì)量特特性值的頻數(shù)數(shù)分布，可將將直方圖分為為正常型直方方圖和異常型型直方圖兩種種類型。正常型直方圖圖看直方圖時應應著眼于圖形形的整體形狀狀，根據(jù)形狀狀判斷它是正正常型還是異異常型。正常常型直方圖具具有“中間高高，兩邊低，，左右對稱””的特征，它它的形狀像““山”，字。。因此，根據(jù)據(jù)產(chǎn)品質(zhì)量特特性值的頻數(shù)數(shù)分布所畫出出來的直方圖圖是正常型時時，就可初步步判斷為生產(chǎn)產(chǎn)過程是穩(wěn)定定的。不正常直方圖圖孤島型直方圖圖雙峰型直方圖圖折齒型直方圖圖絕壁型直方圖圖孤島型直方圖圖在主體直方圖圖的左側(cè)或右右側(cè)出現(xiàn)孤立立的小塊，像像一個孤立的的小島。出現(xiàn)現(xiàn)孤島型直方方圖，說明有有特殊事件發(fā)發(fā)生。造成原原因可能是一一時原材料發(fā)發(fā)生變化，或或者一段時間間內(nèi)設備發(fā)生生故障，或者者短時間內(nèi)由由不熟練的工工人替班等。。所以，只要要找出原因，，就能使直方方圖恢復到正正常型。雙峰型直方圖圖雙峰型直方圖圖是指在直方方圖中有左右右兩個峰，出出現(xiàn)雙峰型直直方圖，這是是由于觀測值值來自兩個總總體、兩種分分布，數(shù)據(jù)混混在一起。往往往是由于將將兩個工人或或兩臺機床等等加工的相同同規(guī)格的產(chǎn)品品混在一起所所造成的。折齒型直方圖圖折齒型直方圖圖形狀凹凸相相隔，象梳子子折斷齒一樣樣。出現(xiàn)折齒齒型直方圖，，多數(shù)是由于于測量方法，，或讀數(shù)存在在問題，或處處理數(shù)據(jù)時分分組不適當?shù)鹊仍蛟斐?。。應重新收集集和整理?shù)據(jù)據(jù)。絕壁型直方圖圖絕壁型直方圖圖左右不對稱稱，并且其中中一側(cè)像高山山絕壁的形狀狀，當用剔除除了不合格品品的產(chǎn)品質(zhì)量量特性值數(shù)據(jù)據(jù)作直方圖時時，往往會出出現(xiàn)絕壁型直直方圖。此外外，亦可能是是操作者的工工作習慣，習習慣于偏標準準下限，于是是出現(xiàn)左邊絕絕壁的直方圖圖。偏態(tài)型直方方圖某種原因使使下（上））限受到限限制時，容容易發(fā)生““偏左型””（偏右型型）。平頂型直方方圖與雙峰型類類似，由于于多個總體體、多種分分布混在一一起。直方圖與標標準比較對于正常型型直方圖，，將其分布布范圍B=[S，L](S為為一批數(shù)據(jù)據(jù)中的最小小值，L為為一批數(shù)據(jù)據(jù)中的最大大值)與標標準范圍T=[SL，Su]，SL為標準下界界限，Su為標準上界界限)進行行比較，就就可以看出出產(chǎn)品質(zhì)量量特性值的的分布是否否在標準范范圍內(nèi)，從從而可以了了解生產(chǎn)過過程或工序序加工能力力是否處于于所希望的的狀態(tài)。為為了方便，，可在直方方圖上標出出標準下界界限值和標標準上界限限值。直方圖在標標準范圍內(nèi)內(nèi)的情況當產(chǎn)品質(zhì)量量特性值符符合規(guī)定標標準時，其其對應的直直方圖，必必定在標準準范圍之內(nèi)內(nèi)。符合規(guī)規(guī)定的直方方圖大致有有下面四種種類型：TB

SL(S)(L)

SuTB

SL(S)

(L)

SuTB

SL(S)

(L)SuTB

SL(S)

(L)

Su直方圖在標標準范圍內(nèi)內(nèi)的情況直方圖的分分布范圍B位于標準準范圍T內(nèi)內(nèi)，旦有余余量;直方方圖的分布布中心與標標準中心近近似重合，，這是理想想的直方圖圖。此時，，全部產(chǎn)品品合格，工工序處于正正常管理狀狀態(tài)。TB

SL(S)(L)

Su直方圖在標標準范圍內(nèi)內(nèi)的情況直方圖的分分布范圍B位于標準準范圍T內(nèi)內(nèi)，數(shù)據(jù)變變化仍比較較集中，但但分布中心心偏移標準準中心，并并且直方圖圖的一側(cè)已已達到標準準界限，此此時狀態(tài)態(tài)稍有變化化，產(chǎn)品就就可能超出出標準，出出現(xiàn)不合格格品。因此此，需要采采取措施，，使得分布布中心與標標準中心重重合。TB

SL(S)

(L)

SuTB

SL(S)

(L)Su直方圖在標標準范圍內(nèi)內(nèi)的情況直方圖的分分布范圍B沒有超出出標準范圍圍T，但沒沒有余量。。此時分布布中心稍有有偏移便會會出現(xiàn)不合合格品，所所以應及時時采取措施施，縮小產(chǎn)產(chǎn)品質(zhì)量特特性值的分分布范圍。。TB

SL(S)

(L)

Su直方圖在標標準范圍內(nèi)內(nèi)的情況產(chǎn)品質(zhì)量特特性值的分分布非常集集中，致使使直方圖的的分布范圍圍B與標準準范圍T之之間的余量量過大。此此時，可對對原材料、、設備、工工藝等適當當放寬要求求，從而降降低生產(chǎn)成成本;或者者加嚴標準準，提高產(chǎn)產(chǎn)品的性能能，以利于于組裝等TBSL(S)Su(L)直方圖超出出標準范圍圍內(nèi)的情況況產(chǎn)品質(zhì)量特特性值的分分布中心向向左(或向向右〉偏離離標準中心心，致使直直方圖分布布范圍B的的下界限(上界限)超出標準準范圍T的的下界限(或上界限限)，因而而在下界限限(或上界界限)出現(xiàn)現(xiàn)不合格品品，此時，，應設法提提高(或降降低)產(chǎn)品品質(zhì)量特性性值的平均均值，使直直方圖的分分布中心向向右(或向向左)移動動，從而使使直方圖的的分布范圍圍完全落在在標準范圍圍之內(nèi)。TB(S)SL(L)Su直方方圖圖超超出出標標準準范范圍圍內(nèi)內(nèi)的的情情況況直方方圖圖的的分分布布范范圍圍B超超出出標標準準范范圍圍T，，此此時時，，在在標標準準上上界界限限和和下下界界限限都都出出現(xiàn)現(xiàn)不不合合格格品品。。這這種種情情況況通通常常是是由由于于產(chǎn)產(chǎn)品品質(zhì)質(zhì)量量特特性性值值的的標標準準差差太太大大，，這這時時，，應應及及時時采采取取技技術(shù)術(shù)措措施施，，降降低低分分布布的的標標準準差差。。如如果果屬屬于于標標準準定定得得不不合合理理，，可可以以放放寬寬標標準準范范圍圍。。TB(S)SLSu(L)直方方圖圖超超出出標標準準范范圍圍內(nèi)內(nèi)的的情情況況直方方圖圖的的分分布布范范圍圍B大大大大超超出出標標準準范范圍圍T，，此此時時已已出出現(xiàn)現(xiàn)大大量量不不合合格格品品，，必必須須立立即即分分析析原原因因，，采采取取緊緊急急措措施施;如如果果標標準準允允許許改改變變，，就就重重新新修修訂訂標標準準。。TB(S)SLSu(L)直方方圖圖的的分分層層比比較較當直直方方圖圖出出現(xiàn)現(xiàn)非非正正常常的的奇奇異異形形狀狀，，特特別別是是出出現(xiàn)現(xiàn)雙雙峰峰型型直直方方圖圖時時，，應應將將收收集集到到的的產(chǎn)產(chǎn)品品質(zhì)質(zhì)量量特特性性值值數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)，，按按某某個個條條件件，，如如設設備備、、操操作作人人員員、、作作業(yè)業(yè)方方法法、、所所用用原原材材料料、、生生產(chǎn)產(chǎn)環(huán)環(huán)境境等等因因素素分分成成兩兩個個以以上上的的組組，，通通常常把把這這樣樣劃劃分分成成的的組組稱稱為為層層，，由由此此作作出出的的直直方方圖圖稱稱為為分分層層直直方方圖圖。。通通過過分分層層直直方方圖圖，，探探討討造造成成直直方方圖圖異異常常的的原原因因，，從從而而比比較較不不同同設設備備、、不不同同原原材材料料、、不不同同操操作作方方法法等等對對產(chǎn)產(chǎn)品品質(zhì)質(zhì)量量特特性性值值影影響響的的差差異異。。軸承承外外徑徑直直方方圖圖按按工工人人分分層層直直方方圖圖改改善善后后的的直直方方圖圖直方方圖圖的的分分層層比比較較直方方圖圖的的缺缺點點※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※0.090.080.070.060.01波動動圖圖直方方圖圖時間間直方方圖圖(練練習習)生產(chǎn)產(chǎn)某某種種滾滾珠珠，，要要求求其其直直徑徑x為為15.0±±1.0(mm)，，試試用用直直方方圖圖進進行行統(tǒng)統(tǒng)計計分分析析。。2000.6.1直方圖圖(練練習)1、從從數(shù)據(jù)據(jù)中找找出最最小值值S和和最大大值L。S=14.2L=15.92、決決定組組數(shù)。。m=1+3.3lgn=63、計計算組組距。。組距h=0.34、求求界限限值。。下限值值S––h/2=14.155、計計算組組中值值。6、統(tǒng)統(tǒng)計頻頻數(shù)。。7、列列頻數(shù)數(shù)分布布表。。直方圖圖(練練習)直方圖圖(練練習)X14.214.514.815.115.415.716.0頻數(shù)頻數(shù)多多邊形形以坐標標橫軸軸表示示組中中值,坐標標縱軸軸表示示頻數(shù)數(shù),所所畫出出的多多邊形形圖稱稱為頻頻數(shù)多多邊圖圖,簡簡稱多多邊圖圖。多多邊圖圖的作作法與與直方方圖類類似,不同同的只只是多多邊圖圖以組組中值值為橫橫坐標標,頻頻數(shù)為為縱坐坐標,在坐坐標平平面上上依次次標出出各點點的位位置,然后后把相相鄰各各點用用直線線段連連接起起來,由此此得到到頻數(shù)數(shù)多邊邊形。。外徑尺尺寸11.40511.50511.60511.70511.80511.90512.00512.10512.20512.30512.405051015202530頻數(shù)第二部部分:重要要機率率(總總體分分配)分配配間斷機率分分配(計數(shù)值值分配配)超幾何何分配配(HypergeometricDistribution)二項分分配(BinomialDistribution)卜瓦松松分配配(PoissonDistribution)連續(xù)機率分配配(計量值分分配)常態(tài)分配配(NormalDistribution)伽瑪分配配(GamaDistribution)貝他分配配(BetaDistribution)偉伯分配配(WeibullDistribution)超幾何分分配(不不放回)一、機率分配配之定義義N：總體之大大小p：總體不合合格率n：樣本大小小x：不合格品品數(shù)自含有N件之產(chǎn)品品中，以以不放回法法隨機取出出n件產(chǎn)品，，在此n件中，含含有不合合格品件件數(shù)為X件之機率率，即為為超幾何何分配。H(x;N,n,p)=(Np)(N(1-p))/(N)二、超幾何分分配之使使用時機機計數(shù)值抽抽樣檢驗驗，在製製品或半半製品之之總體為為有限個個，尤其其總體所所含件數(shù)數(shù)N不多之情情形，樣樣本中抽抽到的不不合格品品數(shù)依循循超幾何何分配。。xn-xn超幾何分分配之使使用時機機如下面單單次抽樣樣檢驗計計算允收收機率Pa例。設自N=50件之一批批產(chǎn)品中中，隨機機抽取10件加加以檢驗驗，買賣賣雙方約約定不合合格品1個或1個以下下始予允允收，如如該批產(chǎn)產(chǎn)品不合合格率為為0.06，試試求允收收機率Pa[Sol]1.1超幾何分分配(HypergeometricDistribution)超幾何分分配是用用於描述述在有限限總體所所觀察到到特定類類別的出出現(xiàn)次數(shù)，如「到貨批批量中劣劣品的件件數(shù)」等等。從含M只劣品的的N只貨批中中，抽出n只樣本恰恰有y只劣品的的機率是是M,

2,

1,

0,

,NMM-N

)(×××=÷÷????è?÷÷????è?÷÷????è?-=ynyynyf（1）超幾何分分配累計計函數(shù)F(y)是發(fā)生y件或以下下的機率率：M,

2,

1,

0,

,NMM-N

)(y0i×××=÷÷????è?÷÷????è?÷÷????è?-=?=yniinyF（2）【晶體電電性】設設某片晶晶圓上計計有1,000粒晶體，已知晶晶體電性性不良率率為3.0%，試問從從其中隨隨機抽取取100粒樣品檢檢驗之，檢到不不良晶體體為0個和1個的機率率各為多多少？不不超過1個的機率率是多少少？【解】N=1,000，p=3.0%=0.030，n=100Np=1,000×0.03=30(1)求不良品品為0個時之機機率：由公式式（1）二項分配配使用時機機：1.總體體之批量量為無限限多。2.總體體之批量量為有限限數(shù)，但但取樣係係以放回回法。3.總體體之批量量為有限限數(shù)，且且N≧10n。機率分配配之形式式p：每一個體體的不合合格率n：樣本大小小x：不合格品品數(shù)1.2二項分配配(BinomialDistribution)二項分配配是用於於描述所所觀察到到特定類類別的出出現(xiàn)次數(shù)數(shù)，如「到貨或或量產(chǎn)中劣品品的件數(shù)數(shù)」、「保證期期間進修修的件數(shù)數(shù)」、等等。每件樣本本都被視視為獨立立的,並並且有相相同機率率p是屬於某某特定類類別，則n件樣本中y件屬於某某特定類類別的機機率是二二項分配配n,

2,

1,

0,

,)1()!(!!

)(×××=--=-yppynynyfyny（3）式中p是整體中中屬於某某特定類類別的比比率(0≦p≦1)。屬於超幾幾何分配配的總體體中，如將N無限量增增大時，即從無無限個總總體中隨機抽抽取n個樣本，這時在在樣本裡裡含有y個不良品品的機率率即為二項分配。當n/N≦0.1時，二項分分配是超幾何分分配的良良好近似似分配。因此，小批量或或個案式式的情境境適用超超幾何分分配，而大批批量、或量產(chǎn)產(chǎn)式的情情境適用二項式式分配；按適用超幾幾何分配配或二項項式分配配，「收驗計畫畫」分稱為為A和B型兩種?！揪A製製程】設設有一送送驗批，其其批批量量為為100,000個，其其不不良良率率已已知知為為3%，從其其中中取取100樣品品檢檢驗驗，若若有有兩兩個個不不良良品品以以上上，則則予予以以退退回回。試試問問該該送驗驗批批通通測測機機率率為為若若干干？