速度本質(zhì)概念

速度本質(zhì)概念生活上採用生活用語的速率來代表速率

速率和速度是有區(qū)別的，但在兒童的生活中描述物體移動的快慢，都是以速度來稱之。速度1.速率和速度（speed）

速率只講物體移動得快慢而不管其移動的方向，速度則須同時提及移動的方向；在物理學，速度代表一個向量，而速率只是向量的長度（絕對值）。學童此時尚無法區(qū)分速率和速度，所以教學時不必說明，以免混淆兒童們的概念。速度2.速率的直接比較二物體在同一時刻，同一地點開始移動，就其終點行為觀之，是誰先達到終點線。3.速率的間接比較當二物體不能在同一時刻或同一起點開始移動，須藉數(shù)字記錄來判斷時，即是間接比較。速度4.時間、距離與速率（平均速率）速率一般可用快、慢來描述。固定距離時，物體移動所花費時間較少，表示速率較快，花費時間較多表示速率較慢。固定時間時，物體移動距離較長，表示速率較快。速度5.秒速、分速和時速秒速係指以秒為單位，平均每秒所移動的距離叫做秒速；分速則指以分為單位，平均每分所移動的距離叫做分速；而時速是以時為單位，平均每時所移動的距離叫做時速。未知數(shù)TKU97A05林思澄

08鄭搏軒

09張寒菱

12林暐翔未知數(shù)未知數(shù)（unknownnumber）是在解方程中有待確定的值。我國古代並不用符號來表示未知數(shù)，而是用籌算來解方程。至宋、元時代的「天元術」，用「立天元」表示未知數(shù)，並在相應的系數(shù)旁寫一個元字以為記號。至元朝朱世杰（約13世紀）用天、地、人、物表示四個未知數(shù)，建立了四元高次方程組理論。未知數(shù)1559年法國數(shù)學家彪特（1485至1492-1560至1572）開始用A、B、C表示不同的未知數(shù)。

1591年韋達用A、E、I等元音字母表示未知數(shù)。

1637年笛卡兒（1596-1650）在《幾何學》中始用x、y、z表示正數(shù)的未知數(shù)。直至1657年約翰哈德才用字母表示正數(shù)和負數(shù)的未知數(shù)。用符號代表數(shù)用年齡引導怎麼表示未知數(shù)爸爸比圓圓大30歲，但不知道圓圓的年齡是多少，也就是未知數(shù)，所以把圓圓的年齡用□表示，爸爸的年齡就是□＋30。若圓圓的年齡是10歲，未知數(shù)就是10，爸爸的年齡就是10＋30，以此類推。若a表示未知數(shù)例題練習圓圓的年齡用a表示，姊姊的歲數(shù)就是a＋5減法的題目把離開的人數(shù)用未知數(shù)□表示，圖書館原有30人，離開一些人，剩下的人就是30－□。類似的例題做練習。從題目中並不知道小杰的遊戲卡張數(shù)是多少，用未知數(shù)表示，但知道小杰的張數(shù)比較多，而表弟有56張，所以小杰多出來的張數(shù)就等於□－56。乘法一杯果汁的價錢是未知數(shù)，5杯就等於□×5從圖片中可知清楚了解1杯果汁價錢是一個□，

5杯就是□×5若改用a表示未知數(shù)，5杯果汁價錢就變成a×5。除法用分糖果做為例子?？偣灿?40顆糖果，平分給一些同學，而這些同學是未知數(shù)，用□表示，每人分到的糖果數(shù)就是240÷□若未知數(shù)是用b表示，每人分到的糖果數(shù)式子就是240÷b加減關係不再是引導學生以什麼當作未知數(shù)，由學生從題目自己判斷。更進一步學習加減關係，並用搭配數(shù)線表示關係，更能一目了然清楚得知。已經(jīng)學過a＋30等於爸爸的年齡，題目又說爸爸的年齡是40，所以a＋30＝40。並用數(shù)線圖表示小明與爸爸的關係。

類似的例題小明的歲數(shù)用a表示，弟弟是7歲，小明大他3歲，所以小明的歲數(shù)就是7＋3＝a先用數(shù)線標示105元的文具、書價b，以及共花212元。再用算式表示b＋105＝212寫完算式後，再讓大家發(fā)表，並討論有幾種不同的寫法。仍是先畫出數(shù)線並標示出數(shù)字與未知數(shù)，了解105、212與b的關係。再用算式表示105＋212＝b優(yōu)點已有加減乘除的概念後，學未知數(shù)這個單元時，按照加減乘除的學習順序?qū)W習，並且循序漸漸地引導。學習加減關係時搭配數(shù)線，當標示出題目的數(shù)線圖後，能讓學生更清楚了解彼此的關係，有助於列出算式。學生寫完算式後，設計讓大家發(fā)表自己所寫的算式，並討論有幾種列算式的寫法。

缺點搭配附件讓學生動手操作，只是要學生貼上的附件貼紙沒什麼意義。列舉的題目都蠻生活化，像是年齡大小、平分糖果或是買東西的價格等，適合學生學習，只不過算圖書館座位數(shù)比較無意義，建議可更改成更有趣的題目。比與比值

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12林暐翔本質(zhì)--比的意義

兩個數(shù)相除，也常叫做這兩個數(shù)的比。如數(shù)a除以數(shù)b(b≠0)，又叫做數(shù)a與數(shù)b的比，記作a：b。符號“：”叫做比號，讀作“比”。比號前面的數(shù)a叫做比的前項，比號後面的數(shù)b叫做比的後項，所得的商叫做比值。由於除數(shù)不能是零，所以比的後項b不能是零，即b≠0。比與除法、分數(shù)的基本性質(zhì)是類似的。除法的基本性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)都乘以或除以同一個不等於零的數(shù)，商不變；分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母都乘以或除以同一個不等於零的數(shù)，分數(shù)值的大小不變；比也有類似的基本性質(zhì)：比的前項和後項都乘以或除以同一個不等於零的數(shù)，比值不變。兩個比，若它們的比值相等，就可寫成一個等式。表示兩個比相等的式子稱為比例。例如：四個數(shù)a、b、c、d(b≠0,d≠0)，若a與b的比等於c與d的比，即a：b=c：d或

，我們就說a、b、c、d四個數(shù)成比例。更正式地，若存在一非零常數(shù)k

使則稱變量y

與變量x

成比例（有時也稱為成正比）。迷思概念比值概念之不易掌握例：

與

是不同分數(shù)，卻是等值。(方法一)

教師以實際圖例來表示等值的概念。(方法二)老師用調(diào)飲料的方式進行比例概念的解說。例如：請學生調(diào)出老師最愛的奶茶，兩份奶精加三份紅茶。

奶精：紅茶=2：3老師要求學生一模一樣的比例再調(diào)一杯所以一共會有兩杯調(diào)好的奶茶老師請同學算一算奶精的部份占多少？紅茶占多少？奶精：紅茶=4：63：5＝

，學生常會不知道誰該放分子？誰該放分母？老師會教口訣→後母，3為前項、5為後項，所以3要放分子，5要放分母，故得答案為

。分析-六年級下學期

13單元比與比值栽種植物時，不同土種會有不同的量，總共加起來要8公升。如果第一種土為3公升,第二種土為5公升他們的量的比可記做為3:5在烹飪上面的應用(粉類的製作,調(diào)味料的比)等比第一種土與第二種土的量比為4:6可以看成2公升為1單位的土比為2:3所以4:6=2:36:8也等於3:4比例的關係(乘法與除法)再多