2023學(xué)年完整版《平均數(shù)》教案

《平均數(shù)》教案一、設(shè)計(jì)思想1、指導(dǎo)思想平均數(shù)是統(tǒng)計(jì)中的一個(gè)重要概念。小學(xué)數(shù)學(xué)里所講的平均數(shù)一般是指算術(shù)平均數(shù)，也就是一組數(shù)據(jù)的和除以這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)所得的商。在統(tǒng)計(jì)中算術(shù)平均數(shù)常用于表示統(tǒng)計(jì)對象的一般水平，它是描述數(shù)據(jù)集中程度的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量。我們既可以用它來反映一組數(shù)據(jù)的一般情況，也可以用它進(jìn)行不同組數(shù)據(jù)的比較，以看出組與組之間的差別。用平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的情況，有直觀、簡明的特點(diǎn)，所以在日常生活中經(jīng)常用到，如平均速度、平均身高、平均產(chǎn)量、平均成績等等。

平均數(shù)的概念與過去學(xué)過的平均分的意義是不完全一樣的。平均數(shù)是一個(gè)“虛擬”的數(shù)，是借助平均分的意義通過計(jì)算得到的。2、設(shè)計(jì)理念在設(shè)計(jì)前，我首先讓學(xué)生收集礦泉水瓶，并把這些數(shù)據(jù)用在整堂課的環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)當(dāng)中。由于是學(xué)生親身經(jīng)歷過的素材，所以他們在課堂上參與的積極性比較高，達(dá)到的效果也比較好。通過直觀的方式使學(xué)生理解了什么是平均數(shù)，求幾個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就相當(dāng)于把這些數(shù)據(jù)的總和平均分成這么多份。由此，總結(jié)出求平均數(shù)的一般方法，實(shí)現(xiàn)從直觀到抽象的過渡。3、教材分析在前幾冊教材中，學(xué)生已經(jīng)學(xué)會(huì)了收集和整理數(shù)據(jù)的方法，會(huì)用統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖來表示統(tǒng)計(jì)的結(jié)果，并能根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表提出問題加以解決。通過這些學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)掌握基本的統(tǒng)計(jì)方法，建立了初步的統(tǒng)計(jì)觀念。本單元在學(xué)生已有知識的基礎(chǔ)之上，讓學(xué)生認(rèn)識兩種新的條形統(tǒng)計(jì)圖，并根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表進(jìn)行簡單的數(shù)據(jù)分析。此外，教材在這兒還介紹了描述數(shù)據(jù)集中程度的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量：平均數(shù)。通過本單元的學(xué)習(xí)，使學(xué)生理解平均數(shù)的含義，學(xué)會(huì)求平均數(shù)的方法。而平均數(shù)是統(tǒng)計(jì)中的一個(gè)重要概念。小學(xué)數(shù)學(xué)里所講的平均數(shù)一般是指算術(shù)平均數(shù)，也就是一組數(shù)據(jù)的和除以這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)所得的商。在統(tǒng)計(jì)中算術(shù)平均數(shù)常用于表示統(tǒng)計(jì)對象的一般水平，它是描述數(shù)據(jù)集中程度的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量。我們既可以用它來反映一組數(shù)據(jù)的一般情況，也可以用它進(jìn)行不同組數(shù)據(jù)的比較，以看出組與組之間的差別。用平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的情況，有直觀、簡明的特點(diǎn)，所以在日常生活中經(jīng)常用到，如平均速度、平均身高、平均產(chǎn)量、平均成績等等。在教學(xué)當(dāng)中要讓學(xué)生明白，平均數(shù)的概念與過去學(xué)過的平均分的意義是不完全一樣的。平均數(shù)是一個(gè)“虛擬”的數(shù)，是借助平均分的意義通過計(jì)算得到的。4、學(xué)情分析學(xué)生在前面的學(xué)習(xí)中已經(jīng)積累了大量統(tǒng)計(jì)知識，會(huì)看統(tǒng)計(jì)圖表，并能根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表進(jìn)行簡單的數(shù)據(jù)分析，所以，教學(xué)本單元時(shí)，要充分利用學(xué)生的知識基礎(chǔ)，確定適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)起點(diǎn)，盡量讓學(xué)生通過自主探索、合作交流的方式學(xué)習(xí)，達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。例如，學(xué)生在二年級下冊已經(jīng)認(rèn)識了一格表示5個(gè)單位的縱向條形統(tǒng)計(jì)圖，在本單元出現(xiàn)一格表示5個(gè)單位的橫向條形統(tǒng)計(jì)圖以及一格表示10個(gè)、100個(gè)或更多單位的縱向條形統(tǒng)計(jì)圖，可以讓學(xué)生通過遷移類推進(jìn)行學(xué)習(xí)。同時(shí)，在二年級下冊已經(jīng)學(xué)會(huì)利用統(tǒng)計(jì)結(jié)果進(jìn)行合理的預(yù)測，能初步理解統(tǒng)計(jì)在實(shí)際生活中的作用。在本單元的教學(xué)中，要注意結(jié)合實(shí)際情境，使學(xué)生理解在日常生活中為什么要使用統(tǒng)計(jì)，進(jìn)一步體會(huì)統(tǒng)計(jì)的意義。例如，在進(jìn)行一項(xiàng)決策時(shí)，對已有的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)學(xué)上的分析，其結(jié)果便能對科學(xué)決策提供依據(jù)，這就體現(xiàn)了統(tǒng)計(jì)的一個(gè)主要功能：通過有限樣本的數(shù)據(jù)分析來推斷總體樣本的大致情況。二、教學(xué)目標(biāo)1、知識與技能：使學(xué)生理解平均數(shù)的含義，初步學(xué)會(huì)簡單的求平均數(shù)的方法，理解平均數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)上的意義。2、方法與途徑：這部分內(nèi)容跟生活的聯(lián)系比較密切，可以采取跟體育課內(nèi)容相結(jié)合，先讓學(xué)生動(dòng)手套圈、分小組進(jìn)行記錄，然后對統(tǒng)計(jì)圖的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，以學(xué)生自身產(chǎn)生的數(shù)字來貫穿整堂課的教學(xué)。在學(xué)生經(jīng)歷套圈游戲的快樂的同時(shí)，輕松地從提取的數(shù)據(jù)中學(xué)習(xí)相關(guān)的數(shù)學(xué)知識。3、解決問題：用數(shù)據(jù)分析、比較、等多種方式來解決問題，提高學(xué)生解決問題的能力，拓寬學(xué)生解決問題的途徑。4、情感與態(tài)度：在愉悅輕松的課堂里，掌握富有挑戰(zhàn)的知識，豐富生活經(jīng)驗(yàn)的積累。在活動(dòng)中增強(qiáng)探索數(shù)學(xué)規(guī)律的興趣，積累積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。三、教學(xué)重點(diǎn)1、教學(xué)重點(diǎn)是通過直觀的方式使學(xué)生理解什么是平均數(shù)，再利用平均分的意義，使學(xué)生理解。2、掌握求平均數(shù)的方法。四、教學(xué)難點(diǎn)1、教學(xué)難點(diǎn)是總結(jié)出求平均數(shù)的一般方法，實(shí)現(xiàn)從直觀到抽象的過渡。2、同時(shí)感受平均數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)上的意義和作用。五、教學(xué)準(zhǔn)備1、每個(gè)小組收集礦泉水瓶

，并進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。2、教師根據(jù)學(xué)生記錄的數(shù)據(jù)，制作簡單的統(tǒng)計(jì)圖及課件。六、教學(xué)流程：一、激趣導(dǎo)入，理解平均數(shù)男女生分組進(jìn)行口算競賽，男生選四人，女生選三人。結(jié)果男生勝出，女生感到不公平。師：怎么不公平了？生：男生人多，比計(jì)算的總數(shù)當(dāng)然不公平。師：在人數(shù)相等的情況下我們比總數(shù)合情合理，那么現(xiàn)在人數(shù)不相等就沒有辦法比較誰的成績高低了嗎？那你認(rèn)為應(yīng)該怎樣比才公平呢？生：求平均數(shù)。二、提問質(zhì)疑，探究新知。師：同學(xué)們的想法都挺好的，那什么是平均數(shù)？怎樣求平均數(shù)呢？帶著這些問題，我們一起去尋找答案吧！出示課件：師：你看到了什么？能提出什么數(shù)學(xué)問題？學(xué)生自己說說自己的想法（鼓勵(lì)學(xué)生大膽表達(dá)）師：看看老師給你們帶來了什么問題？怎樣移動(dòng)才能使每排小球個(gè)數(shù)同樣多？請學(xué)生拿出信封，取出圓片，擺一擺，移一移，怎樣才能使每排小球個(gè)數(shù)同樣多？學(xué)生自主移一移，讓學(xué)生觀察移完之后，發(fā)現(xiàn)了什么？引導(dǎo)歸納出平均數(shù)的概念：像這樣，幾個(gè)不相等量，在總數(shù)不變的前提下，通過移多補(bǔ)少，會(huì)得到一個(gè)相等的數(shù)，我們把這個(gè)相等的數(shù)叫做這個(gè)幾個(gè)數(shù)的平均數(shù)。小結(jié)：原來通過移多補(bǔ)少可以找到幾個(gè)數(shù)的平均數(shù)，真好！三、提升經(jīng)驗(yàn)，探索求平均數(shù)的方法。1、師：大家都知道，三月份是什么月？光明小學(xué)三（1）班的4位同學(xué)也參與到了學(xué)雷鋒、做好事的活動(dòng)中來，你們看，他們正在收集礦泉水瓶，為募捐獻(xiàn)出自己的一份力量。（出示課件）2、師：你從圖中獲得哪些數(shù)學(xué)信息？能提出什么數(shù)學(xué)問題？引出“我們組平均每個(gè)人收集多少個(gè)礦泉水瓶？”3、那么要知道這幾個(gè)同學(xué)平均每人收集礦泉水瓶的數(shù)量應(yīng)該怎么求呢？（小組討論）提示：可以利用手中模板自己動(dòng)手移一移；也可以動(dòng)筆寫一寫；也可以動(dòng)腦想一想看有沒有其它方法求出來？4、學(xué)生匯報(bào)方法。（1）運(yùn)用“移多補(bǔ)少”的方法求平均每人收集了多少個(gè)？（指名板前演示）課件演示移多補(bǔ)少法移動(dòng)的過程。（2）學(xué)生匯報(bào)計(jì)算的方法。（15+12+14+11）÷4=52÷4=13（張）（3）那么這里的52表示什么？13又表示什么？那么從這里我們可以知道求平均數(shù)的方法除了用移多補(bǔ)少的方法外，還可以用總數(shù)除以份數(shù)求出平均每份數(shù)也就是平均數(shù)。那么在這里我們就說13是15、12、11、14這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。這就是我們今天要研究的平均數(shù)（板書課題）也就是小明、小華、小剛、小麗這幾個(gè)同學(xué)平均每人收集礦泉水瓶的平均數(shù)量。5、小結(jié)：通過操作我們知道13張是小明、小華、小剛、小麗這幾個(gè)同學(xué)收集礦泉水瓶的平均數(shù)量，那是不是說他們每個(gè)人都是收集13個(gè)呢？（不是）13并不是一個(gè)實(shí)實(shí)在在的數(shù)，它只是這幾個(gè)數(shù)的平均數(shù)量，在實(shí)際收集的數(shù)量中，有的同學(xué)收集的比13張多，有的同學(xué)收集的比13張少。三、課堂鞏固平均數(shù)在我們生活中應(yīng)用非常廣泛，它與我們的的學(xué)習(xí)、工作和生活離不開它，下面老師這里有一份有關(guān)平均數(shù)的資料請大家看一看：（師生共同理解）（一）課件出示平均數(shù)資料:1、五家站鎮(zhèn)中心小學(xué)三年級有4個(gè)班，平均每個(gè)班50人。2、小明數(shù)、語、外三門平均成績92分。3、松原市去年全年平均氣溫大約是8℃.4、我們?nèi)昙壱话嗤瑢W(xué)的平均身高是136厘米.（二）平均數(shù)在我們的生活中用處非常大，現(xiàn)在我們要帶著它來幫助我們解決生活中的實(shí)際問題，在解決的過程中我們要靈活的選擇方法我們看：1、課件出示圖片：有三隊(duì)小朋友，一隊(duì)6人，一隊(duì)5人，一隊(duì)4人，要使三個(gè)小隊(duì)的人數(shù)一樣多，你怎樣很快的知道？那么除了用移的方法你還有更好的方法嗎？2、出示圖片：小麗有這樣的三條絲帶，分別長１４厘米、16厘米、24厘米，請你先估一估下面哪個(gè)數(shù)最有可能是三條絲帶的平均長度?為什么?14厘米

18厘米

24厘米3、一條小河的平均水深為120厘米,小明身高135厘米,他不會(huì)游泳,如果他要趟過這條河到河的對岸,會(huì)不會(huì)有危險(xiǎn)呢?你能幫助他分析一下嗎?現(xiàn)在我們再回過頭來看剛才的比賽，你知道該怎么比嗎？（求平均數(shù)）怎么求呢？（如果除不盡可用計(jì)算器計(jì)算。小結(jié)比賽結(jié)果。）四、全課總結(jié)：同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有什么收獲，還有什么問題？五、板書設(shè)計(jì)：

平

均

數(shù)公正、公平

整體水平

比最大的小

比最小的大①移多補(bǔ)少

15-2=13

11+2=13

14-1=13

12+1=13②先求總數(shù)

14+12+11+15=52

再求平均數(shù)

52÷4=13（個(gè)）

12+10+14+15+9=60

60÷5=12（個(gè)）六、教學(xué)反思：1、激發(fā)興趣，通過競賽的活動(dòng)，激發(fā)對平均數(shù)的需求。本節(jié)課從男女生競賽活動(dòng)開始,分別選出4名男生和3名女生進(jìn)行口算筆算，然后計(jì)算結(jié)束后，比比男生和女生的總數(shù)，結(jié)果是男生贏，女生提出異議：人數(shù)不相等時(shí)比總數(shù)不公平，順勢引出平均數(shù)。2、引導(dǎo)學(xué)生自主探究、合作學(xué)習(xí)。新課程提倡學(xué)生的主體地位，老師的主導(dǎo)地位，使學(xué)生主動(dòng)得探究知識，這樣學(xué)生獲得的新知會(huì)是有意義的，而不是機(jī)械的。在孩子自己動(dòng)手?jǐn)[圓片的過程中，我引導(dǎo)孩子利用移多補(bǔ)少的方法，總結(jié)出幾個(gè)不同數(shù)的平均數(shù)。然后出示課件上的活動(dòng)情境，讓學(xué)生自己提出問題，引出和平均數(shù)相關(guān)的數(shù)學(xué)問題，然后再通過補(bǔ)少的方法進(jìn)行求