第二章 熱力學(xué)第一定律 習(xí)題

例2-1如圖，氣缸內(nèi)充以空氣，活塞及負(fù)載195kg，缸壁充分導(dǎo)熱，取走100kg負(fù)載，待平衡后，求：（1）活塞上升的高度（2）氣體在過(guò)程中作的功及與外界交換的熱量，已知解：取缸內(nèi)氣體為熱力系—閉口系。分析：突然取走100kg負(fù)載，氣體失去平衡，振蕩后最終建立新的平衡。雖不計(jì)摩擦，但由于非準(zhǔn)靜態(tài)，故過(guò)程不可逆，但仍可應(yīng)用第一定律解析式。過(guò)程中質(zhì)量m不變據(jù)由于m2=m1且T2=T1不可逆外力向上移動(dòng)了5cm，因此體系對(duì)外力作功注意：活塞及其上重物位能增加

？例2-2如圖，已知活塞與氣缸無(wú)摩擦，初始時(shí)p1=pb，t1=27℃，緩緩加熱，使p2=0.15MPa,t2=297℃

若m1=0.1kg，缸徑=0.4m，空氣求：過(guò)程加熱量Q解：據(jù)題意可以求出；W斥W彈取缸內(nèi)氣體為熱力系—閉口系。例2-30.1MPa，20℃的空氣在壓氣機(jī)中絕熱壓縮升壓升溫后,導(dǎo)入換熱器排走部分熱量后再進(jìn)入噴管膨脹到0.1MPa,20℃。噴管出口截面積A=0.0324m2,氣體流速cf2=300m/s,已知壓氣機(jī)耗功率710kW，問(wèn)換熱器中空氣散失的熱量。解：對(duì)CV列能量方程流入：流出：內(nèi)增：0據(jù)題義，或穩(wěn)定流動(dòng)能量方程黑箱技術(shù)例2-4有一臺(tái)穩(wěn)定工況下運(yùn)行的水冷式壓縮機(jī)，運(yùn)行參數(shù)如附圖所示。設(shè)空氣的比熱容cp=1.003kJ/(kg·K),水的比熱容cw=4.187kJ/(kg·K)。若不計(jì)壓氣機(jī)向環(huán)境的散熱損失以及動(dòng)能差及位能差，試確定驅(qū)動(dòng)該壓氣機(jī)所需的功率。[已知空氣的焓差h2-h1=cp(T2-T1)]解：取控制體為壓氣機(jī)（但不包括水冷部分）考察能量平衡流入：流出：內(nèi)增：0？若取整個(gè)壓氣機(jī)（包括水冷部分）為系統(tǒng)，忽略動(dòng)能差及位能差則：流入：？流出：內(nèi)增0查水蒸氣表得本題說(shuō)明：1）同一問(wèn)題，取不同熱力系，能量方程形式不同。2）熱量是通過(guò)邊界傳遞的能量，若發(fā)生傳熱兩物體同在一體系內(nèi)，則能量方程中不出現(xiàn)此項(xiàng)換熱量。3）黑箱技術(shù)不必考慮內(nèi)部細(xì)節(jié)，只考慮邊界上交換及狀況。4）不一定死記能量方程，可從第一定律的基本表達(dá)出發(fā)。例2-5充氣問(wèn)題若容器A為剛性絕熱初態(tài)為真空，打開(kāi)閥門充氣，使壓力p2=4MPa時(shí)截止。若空氣u=0.72T求容器A內(nèi)達(dá)平衡后溫度T2及充入氣體量m。解：取A為CV.——非穩(wěn)定開(kāi)口系容器剛性絕熱忽略動(dòng)能差及位能差，則由或流入：hinδmin

流出：0內(nèi)增：uδm討論：1）非穩(wěn)態(tài)流動(dòng)問(wèn)題可用一般能量方程式也可用基本原則。在一些條件下，后者常更方便。2）能量方程中若流體流出、入系統(tǒng)，物質(zhì)能量用h，若不流動(dòng)用u。3）t2=150.84℃>>30℃？是否不計(jì)及cfin？否，即使cfin達(dá)當(dāng)?shù)匾羲伲═=303K時(shí)，c=349m/s），也僅能使空氣升溫85℃，說(shuō)明是推動(dòng)功轉(zhuǎn)換成熱力學(xué)能!例2-6充氣問(wèn)題（延伸）已知儲(chǔ)氣罐中原有的空氣質(zhì)量m1，熱力學(xué)能u1，壓力p1，溫度T1。充氣后，儲(chǔ)氣罐內(nèi)氣體質(zhì)量為m2，熱力學(xué)能u2，忽略動(dòng)能差與位能差，且容器為剛性絕熱。導(dǎo)出u2與h的關(guān)系式。解：方法一取氣罐為系統(tǒng)。考慮一股流體流入，無(wú)流出方法二取終態(tài)時(shí)氣罐內(nèi)全部（m2）空氣為封閉系閉口系Q=ΔU+WQ：容器剛性絕熱