2022年湖南省常德市成考專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022年湖南省常德市成考專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.設(shè)f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,則f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

2.

3.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

4.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

5.

6.

7.

8.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.09.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.

13.

14.

15.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件16.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

17.3個(gè)男同學(xué)和2個(gè)女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.A.A.x+y

B.

C.

D.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.設(shè)z=xexy則等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

29.

A.0B.2x3C.6x2D.3x230.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.35.函數(shù)y=ex2的極值點(diǎn)為x=______．

36.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，則P(B)=

37.

38.

39.

40.

41.

42.設(shè)函數(shù)y=sinx，則y"=_____．43.44.45.________.

46.

47.

48.

49.設(shè)f(x)是可導(dǎo)的偶函數(shù)，且f'(-x0)=k≠0，則f'(x0)=__________。

50.51.設(shè)函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．52.53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(30題)91.

92.

93.

94.設(shè)z=z(x,y)是由方程x2+2y2+xy+z2=0所確定的隱函數(shù)，求全微分dz。

95.

96.

97.98.99.

100.

101.求由曲線y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所圍成的平面圖形的面積A及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.111.112.113.

114.

115.

116.設(shè)z=z(x，y)由方程x2z=y2+e2z確定，求dz。

117.118.

119.(本題滿(mǎn)分8分)

120.五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.

參考答案

1.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，兩邊積分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

2.B

3.B

4.A

5.D

6.(01/4)

7.f(2x)

8.D此題暫無(wú)解析

9.B

10.A

11.C

12.D

13.A

14.D

15.A

16.A

17.B

18.B

19.D

20.A

21.D

22.A

23.D

24.C

25.A

26.D

27.A

28.D

29.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在任意一點(diǎn)x的導(dǎo)數(shù)定義．注意導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為

30.C因?yàn)樵趚=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

31.1/632.x/16

33.A

34.

35.

36.0．5

37.

38.

39.e-1

40.

41.42.-cosx。因?yàn)閥’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·43.應(yīng)填1/2tan2x+C．

用湊微分法積分．

44.1

45.

46.應(yīng)填0．

47.

48.F(lnx)+C

49.-k

50.51.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

52.

53.

54.C

55.

56.x=-1

57.2

58.1/41/4解析：

59.C

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

82.

83.

84.

85.

86.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是應(yīng)用導(dǎo)數(shù)求實(shí)際問(wèn)題的極值．

【解析】所謂“成本最低”，即要求制造成本函數(shù)在已知條件下的最小值．因此，本題的關(guān)鍵是正確寫(xiě)出制造成本函數(shù)的表達(dá)式，再利用已知條件將其化為一元函數(shù)，并求其極值．

所以r=1為唯一的極小值點(diǎn)，即為最小值點(diǎn)．

所以，底半徑為1m，高為3/2m時(shí)，可使成本最低，最低成本為90π元．

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110