BOPPPS模型在信息安全數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課堂中的應(yīng)用

4/4BOPPPS模型在信息平安數(shù)學(xué)根底課堂中的應(yīng)用付紹靜，劉丹，趙文濤，任江春〔國(guó)防科技大學(xué)計(jì)算機(jī)學(xué)院，湖南長(zhǎng)沙410073〕摘要：針對(duì)信息平安數(shù)學(xué)根底課堂教學(xué)中存在的教學(xué)方法單一和學(xué)生參與性缺乏等問(wèn)題，提出結(jié)合課程的特點(diǎn)及知識(shí)體系，將國(guó)際前沿教學(xué)理念——BOPPPS模型教學(xué)運(yùn)用到信息平安數(shù)學(xué)根底課程的設(shè)計(jì)中，通過(guò)課堂導(dǎo)入、明確課堂目標(biāo)、課堂前測(cè)、參與式學(xué)習(xí)和課堂后測(cè)、課堂總結(jié)6個(gè)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)了完整的課堂內(nèi)容。教育期刊網(wǎng)://jyqkw關(guān)鍵詞：信息平安；數(shù)學(xué)根底；BOPPPS第一作者簡(jiǎn)介：付紹靜，男，副教授，研究方向?yàn)槊艽a與信息平安，shaojing1984@163。0引言作為一門新興的綜合性交叉學(xué)科，信息平安的內(nèi)容涉及通信工程、密碼學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)、人工智能、控制等諸多學(xué)科，其中數(shù)學(xué)為信息平安知識(shí)的學(xué)習(xí)提供了必要的根底，對(duì)于深入學(xué)習(xí)信息平安具有極其重要的作用。國(guó)內(nèi)絕大局部院校在各自的信息平安專業(yè)人才培養(yǎng)方案中都將信息平安數(shù)學(xué)根底作為一門專業(yè)必修課。信息平安數(shù)學(xué)根底主要包括群環(huán)域理論、初等數(shù)論、組合數(shù)學(xué)等信息平安中涉及的一些具體的數(shù)學(xué)理論[1-2]，課程內(nèi)容涉及的定義、定理多，內(nèi)容抽象，理論性強(qiáng)，教師如果采用傳統(tǒng)授課方法，只注重?cái)?shù)學(xué)概念和定理的講解，忽略課程內(nèi)容的實(shí)際應(yīng)用和學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的調(diào)動(dòng)，教學(xué)內(nèi)容和過(guò)程就會(huì)較為枯燥，降低了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。因此如何改良教學(xué)方法，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力，使得教學(xué)效果事半功倍，是擺在任課教師面前的重要課題。1信息平安數(shù)學(xué)根底課程存在問(wèn)題由于數(shù)學(xué)根底理論在信息平安中占有非常重要的地位，國(guó)內(nèi)高校都很重視信息平安數(shù)學(xué)根底課程的建設(shè)，例如上海交通大學(xué)信息平安工程學(xué)院將信息平安數(shù)學(xué)根底課程作為重點(diǎn)課程和精品課程建設(shè)，并成立了一支由數(shù)學(xué)家和密碼學(xué)家以及計(jì)算機(jī)專家和通信專家組成的師資隊(duì)伍來(lái)實(shí)施該課程體系，在該課程的實(shí)踐上探索了很多實(shí)用的經(jīng)驗(yàn)和方法。但是從教學(xué)方法和教學(xué)內(nèi)容等方面來(lái)看，國(guó)內(nèi)大局部高校的信息平安數(shù)學(xué)根底課堂還存在課程教學(xué)方法和手段單一、學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性不強(qiáng)等缺乏之處[3-5]，主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面。1〕教學(xué)方法和教學(xué)手段單一。與工科課程教學(xué)相比，諸多教師認(rèn)為信息平安數(shù)學(xué)根底課主要目的是掌握抽象數(shù)學(xué)理論和概念，因此所采用的教學(xué)模式相對(duì)單一，往往以教師的課堂理論講授為主，授課手段多數(shù)以黑板板書或PPT放映為主。在課程教學(xué)中，大多教師采用抽象概念理論講解或定理推導(dǎo)的教學(xué)模式，學(xué)生在聽(tīng)取教師講述過(guò)程中被動(dòng)地汲取課程知識(shí)，無(wú)法充分地調(diào)動(dòng)其學(xué)習(xí)的積極性和創(chuàng)造性，從而達(dá)不到理想的教學(xué)效果。2〕缺乏對(duì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)及解決問(wèn)題能力的培養(yǎng)。在課堂的教學(xué)中，教師往往注重嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕虒W(xué)結(jié)構(gòu)，高強(qiáng)度的練習(xí)設(shè)計(jì)，對(duì)于數(shù)學(xué)定理，教師一般是直接給出定理的嚴(yán)謹(jǐn)證明；對(duì)于一個(gè)問(wèn)題，老師還是采取直接給出解決問(wèn)題的完備方法，這勢(shì)必會(huì)使學(xué)生始終處于被動(dòng)狀態(tài)，沒(méi)有留給學(xué)生通過(guò)實(shí)例去發(fā)現(xiàn)定理的思考空間，也沒(méi)有引導(dǎo)學(xué)生思考利用哪些數(shù)學(xué)方法可以解決一個(gè)問(wèn)題。長(zhǎng)此以往，一些學(xué)生失去了提問(wèn)題的習(xí)慣，也失去了思考如何應(yīng)用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問(wèn)題的習(xí)慣。3〕教學(xué)主體的主動(dòng)性難以調(diào)動(dòng)。信息平安數(shù)學(xué)根底課程一般是本科高年級(jí)的專業(yè)課程，高年級(jí)本科生都存在對(duì)知識(shí)的新鮮感大幅度降低的特點(diǎn)，很多學(xué)生已經(jīng)將重心放在考研或者找工作上，對(duì)專業(yè)課的課堂教學(xué)存在只為了拿學(xué)分而求知甚少的現(xiàn)象，因此，如果教學(xué)形式缺乏課堂互動(dòng)的環(huán)節(jié)，課堂不具有雙向性和趣味性的話，教師就很難調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。2基于BOPPPS模型的課堂設(shè)計(jì)BOPPPS是近年來(lái)北美諸多知名院校所推崇的一種教學(xué)模型[6-7]，該模型將教學(xué)過(guò)程劃分為引入〔Bridge-in〕、目標(biāo)〔Objective〕、預(yù)評(píng)價(jià)〔Pre-assessment〕、參與學(xué)習(xí)〔Participatorylearning〕、后評(píng)價(jià)〔Post-assessment〕和小結(jié)〔Summary〕6個(gè)階段，簡(jiǎn)稱為BOPPPS。在教學(xué)過(guò)程中可以借鑒BOPPPS模型，充分應(yīng)用靈活多樣、直觀形象的教學(xué)手段，鼓勵(lì)學(xué)生在接受知識(shí)的同時(shí)，能積極參與到教學(xué)活動(dòng)中，從而使學(xué)生能深刻地領(lǐng)會(huì)和掌握所學(xué)知識(shí)。筆者依據(jù)信息平安數(shù)學(xué)根底課程的特點(diǎn)，在BOPPPS模型的指導(dǎo)下，以課程中的代數(shù)根底和數(shù)論根底兩大局部?jī)?nèi)容為案例，按照BOPPPS模型6個(gè)階段對(duì)課堂設(shè)計(jì)進(jìn)行一些初步探索和嘗試，現(xiàn)列舉如下。1〕信息平安數(shù)學(xué)根底課堂引入〔Bridge-in〕。該階段目的是吸引學(xué)生注意力，幫助學(xué)生專注在即將要介紹的課堂內(nèi)容。比方對(duì)于孫子定理的課堂，可采用射雕英雄傳三十九回中黃蓉答復(fù)瑛姑的那句話“三人同行七十稀，五樹(shù)梅花廿一枝，七子團(tuán)圓正半月，余百零五便得知〞作為課堂引入；對(duì)于整數(shù)同余的內(nèi)容，可拋出同學(xué)們感興趣的問(wèn)題“今天星期五，2342435天后是星期幾〞來(lái)作為課堂引入；除了上述提供一個(gè)吸引人的故事或提出和教學(xué)主題相關(guān)的有趣問(wèn)題之外，還可以采用的課堂引入方式包括提供學(xué)習(xí)此課程的理由、重要性或共通性；表達(dá)與課程主題相關(guān)的歷史故事；提出和教學(xué)主題相關(guān)的問(wèn)題來(lái)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入課程；對(duì)已經(jīng)學(xué)過(guò)內(nèi)容總結(jié)并導(dǎo)出所學(xué)內(nèi)容等。2〕信息平安數(shù)學(xué)根底課堂學(xué)習(xí)目標(biāo)〔Objective〕。該階段目的是向?qū)W生清楚傳達(dá)教學(xué)目標(biāo)，如課程的重點(diǎn)知識(shí)、學(xué)習(xí)價(jià)值，讓學(xué)生明確掌握學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，通常學(xué)習(xí)目標(biāo)的表達(dá)需要包含：對(duì)象是誰(shuí)(who)、將學(xué)到什么(willdowhat)、在什么情況下(underwhatcondition)及學(xué)得如何(howwell)等要素。需要特別注意的是課堂目標(biāo)必須是以學(xué)生為主體，目的是告知通過(guò)課程學(xué)習(xí)后學(xué)生能夠獲得的能力，比方對(duì)于群根本概念的課堂，可以有三個(gè)學(xué)習(xí)目標(biāo)“能描述群的定義〞“能列出三種以上常見(jiàn)的群〞“在給定一個(gè)集合及運(yùn)算下，能判斷集合關(guān)于該運(yùn)算是否是構(gòu)成群〞；對(duì)于“輾轉(zhuǎn)相除法〞課堂，可以有兩個(gè)目標(biāo)“能描述輾轉(zhuǎn)相除法的過(guò)程〞和“給定兩個(gè)多項(xiàng)式，會(huì)用輾轉(zhuǎn)相除法計(jì)算其最大公因式〞。通過(guò)這種以學(xué)生為主體的清晰、可量化、易評(píng)測(cè)的學(xué)習(xí)目標(biāo)，學(xué)生很容易了解課堂的目的，并能評(píng)估自己是否到達(dá)了要求。3〕信息平安數(shù)學(xué)根底課堂先測(cè)〔Pre-assessment〕。對(duì)于數(shù)學(xué)課堂，由于內(nèi)容和知識(shí)點(diǎn)涉及大量的定義、定理，內(nèi)容抽象，理論性強(qiáng)，因此先測(cè)這個(gè)環(huán)節(jié)特別重要，透過(guò)先測(cè)這個(gè)環(huán)節(jié)教師一方面可以了解學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、離散數(shù)學(xué)等課程中與授課相關(guān)內(nèi)容的熟悉程度，另一方面也可以了解學(xué)生對(duì)前一階段課堂內(nèi)容的掌握程度，進(jìn)而教師可以根據(jù)課堂先測(cè)結(jié)果調(diào)整課堂內(nèi)容的深度與進(jìn)度；對(duì)學(xué)生而言，可透過(guò)先測(cè)環(huán)節(jié)了解自己的缺乏，同時(shí)也可借此向教師表達(dá)復(fù)習(xí)或進(jìn)一步講解的需求。不同的課堂內(nèi)容可以采用不同的課堂先測(cè)方式，比方，對(duì)于“環(huán)的根本概念〞課堂，可以用“請(qǐng)描述群和半群的定