滬教版5年級(jí)數(shù)學(xué)上-第15講-三角形和梯形的面積

學(xué)科教師:輔導(dǎo)科目:學(xué)科教師:輔導(dǎo)科目:年級(jí):學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)授課日期時(shí) 間主 題三角形、梯形的面積教學(xué)內(nèi)容.理解并掌握三角形、梯形的面積公式，并且能夠應(yīng)用三角形和梯形面積公式。案例1.裁縫店的李阿姨接到一筆訂貨單：東風(fēng)小學(xué)要在一年級(jí)新生中發(fā)展 150名少先隊(duì)員，需要做150條紅領(lǐng)巾，要買(mǎi)多少布料呢？這可難壞了李阿姨，同學(xué)們，你們能幫她解決這個(gè)問(wèn)題嗎？怎么解決？第?"(1)做一條紅領(lǐng)巾必須知道什么？參考答案：面積(2)紅領(lǐng)巾是什么形狀？參考答案：三角形教師此時(shí)可以拋出問(wèn)題我們?cè)趺辞笕切蔚拿娣e呢，我們本節(jié)課就來(lái)研究三角形的面積如何求。問(wèn)題1:什么叫做三角形的高？(此處畫(huà)個(gè)三角形加高)參考答案：如圖，從三角形一個(gè)頂點(diǎn) A畫(huà)它對(duì)邊BC的一條垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形 BC邊上的高，邊BC叫做三角形的底。問(wèn)題2:如何做三角形的高？參考答案：過(guò)三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向?qū)呑龃咕€即可(教師可以先演示，再學(xué)生動(dòng)手實(shí)際操作)練習(xí)：1.分別畫(huà)出直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形三邊上的高。參考答案：省略教法引導(dǎo)：教師可以讓學(xué)生提前準(zhǔn)備兩個(gè)完全一樣的直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形實(shí)際動(dòng)手操作演示，然回答問(wèn)題案例2問(wèn)題3:現(xiàn)在大家把你們手里的兩個(gè)完全一樣的三角形拼一下，看看能拼出你學(xué)過(guò)的什么圖形？問(wèn)題4:拼成圖形的面積你們會(huì)算嗎？問(wèn)題5:拼成的圖形與原來(lái)的三角形的面積有什么關(guān)系？參考答案：?jiǎn)栴}3:拼法1:兩個(gè)完全一樣的直角三角形可以拼成長(zhǎng)方形；拼法 2:銳角三角形和鈍角三角形拼成平行四邊形；問(wèn)題4:平行四邊形的面積二底*即s=a涉問(wèn)題5:拼成圖形的面積=三角形的面積X2知識(shí)點(diǎn)歸納：三角形的面積公式：三角形的面積 二底X高登 （記作：s=ah攵）交練習(xí)管一、判斷正誤，對(duì)的打M錯(cuò)的打xTOC\o"1-5"\h\z.底和高都是0.2分米的三角形的面積是0.2平方米。 （ ）.兩個(gè)面積相等的三角形，它們的底和高也一定相等。 （ ）.三角形的面積等于平行四邊形的面積的一半。 （ ）.一個(gè)平行四邊形可以分成兩個(gè)完全一樣的三角形。 （ ）.兩個(gè)面積相等的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。 （ ）.直角三角形的面積等于它的兩條直角邊的乘積的一半。 （ ）.三角形的底和高都擴(kuò)大2倍，面積也擴(kuò)大2倍。 （ ）.如果三角形與平行四形的底相等，高也相等，那么它們的面積也相等。 （ ）二、選擇題，將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)內(nèi)。

.一個(gè)三角形的底是20分米，高是1米，它的面積是（ ）平方米A. 2B。 1C.20D.10.一個(gè)等腰直角三角形的腰長(zhǎng)是 50分米，那么它的面積是（ ）平方分米.A.50B.2500C.1250D.25.一個(gè)操場(chǎng)的面積大約是 0.3（ ）A平方米B.公頃C平方千米D.千米.三角形的面積是1.2平方米，底是0.4米，高是（）米.A0.6B.1.5C3D6參考答案：一、錯(cuò)、錯(cuò)、錯(cuò)、對(duì)、錯(cuò)、對(duì)、錯(cuò)、錯(cuò) 二、B、C、C、D情境導(dǎo)入?教法指引：教師以提問(wèn)的形式讓學(xué)生回答，并總結(jié)那你們能說(shuō)說(shuō)這些圖形有是什案例3、用一條兩邊互相平行的透明色帶與一個(gè)三角形可以交疊出許多四邊形,那你們能說(shuō)說(shuō)這些圖形有是什么特征嗎?知識(shí)點(diǎn)概括：像這樣只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形。大家找一找生活中梯形的例子。參考答案：梯子。知識(shí)點(diǎn)歸納:

在梯形里互相平行的一組對(duì)邊分別叫做梯形的 和,不平行的一組對(duì)邊叫做梯形的。從上底上一點(diǎn)向下底畫(huà)垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做梯形的。在梯形中有兩類(lèi)特殊的梯形：如下圖練習(xí):1.做出下列梯形底邊上的高。卜底下底參考答案：略

案例4、問(wèn)題1:兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成什么圖形？（讓學(xué)生動(dòng)手操作）問(wèn)題2:拼成圖形的面積你們會(huì)算嗎?問(wèn)題3:拼成的圖形與原來(lái)的梯形的面積有什么關(guān)系?參考答案：?jiǎn)栴}1:平行四邊形問(wèn)題2：平行四邊形的面積二底喇即 s二a涉問(wèn)題3:拼成的圖形的面積=梯形的面積X2爾還可以用什么方法來(lái)求梯形的面積?參考答案：把梯形分成倆個(gè)三角形求解知識(shí)點(diǎn)歸納：梯形的面積二（上底+下底）X知識(shí)點(diǎn)歸納：梯形的面積二（上底+下底）X高及s=(a+b)沖妥練習(xí):1練習(xí):1、求出下列梯形的面積:2nL，口1參考答案：（1）S=20+30124 =6002S=12+7 101二2nL，口1參考答案：（1）S=20+30124 =6002S=12+7 101二952- - - 1C1.5+2.71.7 =3.572例題1、一塊三角形地，底長(zhǎng)38米，高是27米，如果每平方米收小麥0.7千克,這塊地可以收小麥多少千克?參考答案：359.1試一試：人民醫(yī)院用一塊長(zhǎng) 60米，寬0.8米的白布做成底和高都是 0.4米的包扎三角巾，一共可做多少塊？參考答案:600例題2、如圖，一個(gè)三角形的底長(zhǎng) 5米，如果底延長(zhǎng)1米，那么面積就增加1.5平方米。那么原來(lái)三角形的面積是多少平方米？5米 咪參考答案：如圖所示：增加的面積就是陰影的部分面積高：1.52勺=3（米）面積：3X5登=7.5（平方米）例題3、一塊梯形稻田的上底為 160米，下底為80米，高比下底長(zhǎng)20米，如果每平方米地可以收稻谷 40千克，這塊地一共可以收稻谷多少噸？參考答案：3360噸試一試：一個(gè)攔河壩的橫截面是個(gè)梯形，它的面積是 720平方米，它的上底是120米，下底是180米，這個(gè)攔河壩的高度是多少米？參考答案：48米

例題4、有一堆電線桿堆放成梯形，最底下一層有 20根，以后每向上一層就減少 1根，最上面一層有13根,這堆電線桿一共有多少根？參考答案：132根試一試：一個(gè)加工廠運(yùn)來(lái)一批鋼管。這批鋼管共有多少根？把它堆成梯形狀，最上層有6根，最下層有14根。從上往下數(shù)共有9試一試：一個(gè)加工廠運(yùn)來(lái)一批鋼管。這批鋼管共有多少根？參考答案：90根442平方厘米，求這個(gè)梯形的面例題5、已知梯形的上底是20厘米，下底是34442平方厘米，求這個(gè)梯形的面參考答案：陰影部分S=34Xh登=442h=26cm$梯=(20+34)X26登=702平方厘米20平方厘米，求梯形的面20平方厘米，求梯形的面參考答案:90平方厘米4達(dá)標(biāo)PK弋31二二二fl廣一二工廠二^④ 此環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)時(shí)間在30分鐘左右（20分鐘練習(xí)+10分鐘互動(dòng)講解）。TOC\o"1-5"\h\z兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)（ ）。一個(gè)等邊三角形的周長(zhǎng)是 15厘米，高是6厘米，它的面積是（ ）平方厘米。平行四邊形底0.8米，高4分米，和它等底等高的三角形的面積是（ ）。一個(gè)平行四邊形的面積是 24平方米，如果底不變，高縮小3倍，現(xiàn)在它的面積是（ ）。一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形的面積相等，底也相等。如果三角形的高是 9厘米。那么平行四邊形的的高是（ ）。參考答案：1、平行四邊形； 2、15; 3、16; 4、8平方米； 5、4.5cm一個(gè)三角形的底長(zhǎng)5米，如果底延長(zhǎng)1米，那么面積就增加1.5平方米。那么原來(lái)三角形的面積是多少平方米？參考答案：7.5平方米有一個(gè)梯形，如果它的上底增加 2米，下底和高都不變，它的面積就增加 4.8平方米；如果下底和上底都不變，高增加2米，它的面積就增加8.5平方米。求原來(lái)梯形的面積。參考答案：20.4平方米一堆水泥電桿，上層3根，底層12根，每相鄰層都是相差1根，共堆放了10層，這堆水泥電桿共有多少根？參考答案：75根.用籬笆圍成一個(gè)梯形養(yǎng)雞場(chǎng)（如下圖所示） ，其中一邊利用房屋墻壁，已知籬笆的長(zhǎng)是 80米，求養(yǎng)雞場(chǎng)的面積。乙3米參考答案：600平方米.一塊直角梯形的地，它的下底是40米，如果上底增加38米，這塊地就變成了正方形，原來(lái)梯形的面積是多少？參考答案：840平方米速/我的收獲（此環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)時(shí)間在5—10分鐘內(nèi)）讓學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)的重點(diǎn)知識(shí)，以學(xué)生自我總結(jié)為主，學(xué)科教師引導(dǎo)為輔，為本次課做一個(gè)總結(jié)回顧/包課后作業(yè)【鞏固練習(xí)】一、填空1、一個(gè)直角三角形，它的兩條直角邊分別是 6cm和8cm,它的面積是（ ）cm2。2、一個(gè)梯形的上底是6厘米，下底是10厘米，高是0.4分米，它的面積是（ ）平方厘米。3、一個(gè)平行四邊形的底是21分米，高是底的2倍，平行四邊形的面積是（ ）平方米。4、一個(gè)等腰梯形的面積是20平方米，高是4米，下底是3米，上底是（）米。與它等底等高的三角形的（ ）平方厘米。5、一個(gè)平行四邊形面積60平方厘米，底10厘米，高（ ）厘米。參考答案：1、242、323、8.824、7,105、6二、選擇你認(rèn)為正確的答案，把序號(hào)填入括號(hào)中。一個(gè)三角形的面積是48平方厘米，底是8厘米，高（ ）厘米。A、6B、3C、12D、24一個(gè)平行四邊形，底不變，高擴(kuò)大5倍，它的面積（ ）。A、擴(kuò)大5倍 B、擴(kuò)大25倍 C、縮小5倍D、縮小25倍（3）將一個(gè)長(zhǎng)方形的鐵絲圈，拉成一個(gè)平行四邊形，它的面積 （ ）原來(lái)的長(zhǎng)方形面積。A.大于B.小于C.等于（4）兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形，這個(gè)平行四邊形的底等于（ ）。A.梯形的高 B.梯形的上底 C.梯形上底與下底之和（5）下面的方格圖中有A、A、A的面積大B、B的面積大C、AB的面積一樣大B兩個(gè)三角形，那么，（ ）。（6）小玲想算一個(gè)上底是a,下底是b,高是3厘米的梯形面積，他應(yīng)該使用哪一個(gè)公式?A、S=abB、S=3(a+b)吆C、S=3aeD、S=abe參考答案：CABCCB三、應(yīng)用題1、一塊三角形