四川省攀枝花市昔街中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

四川省攀枝花市昔街中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.若復(fù)數(shù)是實(shí)數(shù)，則的值為（

）A.

B.3

C.0

D.參考答案：A2.已知函數(shù)f(x)＝2mx2－2(4－m)x＋1，g(x)＝mx，若對(duì)于任一實(shí)數(shù)x，f(x)與g(x)的值至少有一個(gè)為正數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()A．(0,2)

B．(0,8)

C．(2,8)

D．(－∞，0)參考答案：B略3.已知命題p：?x0∈R，2x0+1≤0，則命題p的否定是（）A．?x0∈R，2x0+1＞0 B．?x∈R，2x+1＞0C．?x0∈R，2x0+1≤0 D．?x∈R，2x+1≥0參考答案：B【考點(diǎn)】命題的否定．【分析】由特稱(chēng)命題的否定方法可得．【解答】解：由特稱(chēng)命題的否定可知：命題p的否定是“?x∈R，2x+1＞0，故選：B．4.如果a，b，c滿(mǎn)足c＜b＜a且ac＜0，那么下列選項(xiàng)中不一定成立的是（）A．a(chǎn)b＞ac B．c（b﹣a）＞0 C．cb2＜ab2 D．a(chǎn)c（a﹣c）＜0參考答案：C【考點(diǎn)】不等關(guān)系與不等式．【分析】本題根據(jù)c＜b＜a，可以得到b﹣a與a﹣c的符號(hào)，當(dāng)a＞0時(shí)，則A成立，c＜0時(shí)，B成立，又根據(jù)ac＜0，得到D成立，當(dāng)b=0時(shí)，C不一定成立．【解答】解：對(duì)于A，∵c＜b＜a且ac＜0，∴則a＞0，c＜0，必有ab＞ac，故A一定成立對(duì)于B，∵c＜b＜a∴b﹣a＜0，又由c＜0，則有c（b﹣a）＞0，故B一定成立，對(duì)于C，當(dāng)b=0時(shí)，cb2＜ab2不成立，當(dāng)b≠0時(shí)，cb2＜ab2成立，故C不一定成立，對(duì)于D，∵c＜b＜a且ac＜0∴a﹣c＞0∴ac（a﹣c）＜0，故D一定成立故選C．5.以下程序運(yùn)行后的輸出結(jié)果為（

）A．17

B．19

C．21

D．23參考答案：C6.若(x+1)5=a0+a1(x-1)+a2(x-1)2+…+a5(x-1)5，則a0=A-1

B1

C32

D-32參考答案：C7.已知兩直線(xiàn)與平行，則的值為（

）A．1 B．－1 C．1或－1 D．2參考答案：D8.已知，那么等于（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：D9.5名學(xué)生A、B、C、D、E和2位老師甲、乙站成一排合影，其中A、B、C要站在一起，且甲、乙不相鄰的排法種數(shù)為（

）A．432

B．216

C．144

D．72參考答案：A略10.2010年廣州亞運(yùn)會(huì)火炬?zhèn)鬟f在A、B、C、D、E、F六個(gè)城市之間進(jìn)行，以A為起點(diǎn)，F(xiàn)為終點(diǎn)，B與C必須接連傳遞，E必須在D的前面?zhèn)鬟f，且每個(gè)城市只經(jīng)過(guò)一次，那么火矩傳遞的不同路線(xiàn)有（

）A.4種

B.6種

C.12種

D.24種參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知雙曲線(xiàn)，則一條漸近線(xiàn)與實(shí)軸所構(gòu)成的角的取值范圍是_________．參考答案：解析：依題意有，∴，即，∴，得，∴12.直線(xiàn)L過(guò)點(diǎn)(1,0)且被兩條平行直線(xiàn)L1:3x+y-6=0和L2:3x+y+3=0所截得線(xiàn)段長(zhǎng)為,則直線(xiàn)L的方程為

（寫(xiě)成直線(xiàn)的一般式）參考答案：x-3y-1=0略13.當(dāng)實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足時(shí)，恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______．參考答案：由約束條件作可行域如圖所示：聯(lián)立，解得聯(lián)立，解得在中取得，由得，要使恒成立，則平面區(qū)域在直線(xiàn)的下方若，則不等式等價(jià)為，此時(shí)滿(mǎn)足條件若，即，平面區(qū)域滿(mǎn)足條件若，即，要使平面區(qū)域在直線(xiàn)的下方，則只要在直線(xiàn)的下方即可，即，得綜上所述，故答案為點(diǎn)睛：線(xiàn)性規(guī)劃解決的是“約束條件”、“目標(biāo)函數(shù)”中是二元的問(wèn)題，目標(biāo)函數(shù)中含有參數(shù)時(shí)，要根據(jù)問(wèn)題的實(shí)際意義注意轉(zhuǎn)化成“直線(xiàn)的斜率”、“點(diǎn)到直線(xiàn)的距離”等模型進(jìn)行討論研究.14.已知p：x=1，q：x2﹣3x+2=0，則p是q的

條件（從“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”中選出適當(dāng)?shù)囊环N填空）參考答案：充分不必要【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【分析】q：x2﹣3x+2=0，解得x=1，2．即可判斷出結(jié)論．【解答】解：∵q：x2﹣3x+2=0，解得x=1，2．∴p是q的充分不必要條件．故答案為：充分不必要【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的解法、充分不必要條件，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．15.函數(shù)的值域?yàn)?/p>

。參考答案：16.閱讀如圖所示的程序框圖，若輸出的范圍是，則輸入實(shí)數(shù)x的范圍應(yīng)是

參考答案：略17.已知點(diǎn)O為直線(xiàn)外任一點(diǎn)，點(diǎn)A、B、C都在直線(xiàn)上，且，則實(shí)數(shù)參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上．若橢圓上的點(diǎn)到焦點(diǎn)、的距離之和等于4．（1）寫(xiě)出橢圓的方程和焦點(diǎn)坐標(biāo)．（2）過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與橢圓交于兩點(diǎn)、，當(dāng)?shù)拿娣e取得最大值時(shí)，求直線(xiàn)的方程．參考答案：（1）橢圓C的方程為，焦點(diǎn)坐標(biāo)為，

…………3分

（2）MN斜率不為0，設(shè)MN方程為．

…………4分聯(lián)立橢圓方程：可得記M、N縱坐標(biāo)分別為、，則

…………7分設(shè)則，該式在單調(diào)遞減，所以在，即時(shí)取最大值．

…………10分19.已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足，.（1）求，，的值；（2）歸納猜想數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明.參考答案：（1）（2）試題分析：(1)利用遞推關(guān)系可求得；(2)猜想，按照數(shù)學(xué)歸納法的過(guò)程證明猜想即可.試題解析：解:(1)計(jì)算得猜想證明如下：①當(dāng)n=1時(shí)，猜想顯然成立；②假設(shè)當(dāng)n=k（k∈N+）時(shí)猜想成立，即成立，則當(dāng)時(shí)，，即時(shí)猜想成立由①②得對(duì)任意，有20.已知曲線(xiàn)y=x3+x－2在點(diǎn)P0處的切線(xiàn)平行于直線(xiàn)4x－y－1=0，且點(diǎn)P0在第三象限,⑴求P0的坐標(biāo);⑵若直線(xiàn),且l也過(guò)切點(diǎn)P0,求直線(xiàn)l的方程.參考答案：（1）（2）本試題主要是考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義，兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系，平行和垂直的運(yùn)用。以及直線(xiàn)方程的求解的綜合運(yùn)用。首先根據(jù)已知條件，利用導(dǎo)數(shù)定義，得到點(diǎn)P0的坐標(biāo)，然后利用，設(shè)出方程為x+4y+c=0,根據(jù)直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)P0得到結(jié)論。解：（1）由y=x3+x-2，得y′=3x2+1，由已知得3x2+1=4，解之得x=±1．當(dāng)x=1時(shí)，y=0；當(dāng)x=-1時(shí)，y=-4．又∵點(diǎn)P0在第三象限，∴切點(diǎn)P0的坐標(biāo)為（-1，-4）；（2）∵直線(xiàn)l⊥l1，l1的斜率為4，∴直線(xiàn)l的斜率為-1/4，∵l過(guò)切點(diǎn)P0，點(diǎn)P0的坐標(biāo)為（-1，-4）∴直線(xiàn)l的方程為y+4="-1"/4（x+1）即x+4y+17=0．21.（本題滿(mǎn)分14分）已知函數(shù)（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）求函數(shù)的極小值。參考答案：2分8分2）由，得

…………10分負(fù)0正遞增

遞減…………12分當(dāng)時(shí)取得極小值?！?4分22.橢圓C：+=1（a＞b＞0）的離心率為，短軸一個(gè)端點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為．（1）求橢圓C的方程；（2）設(shè)直線(xiàn)y=x+1與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，求A，B兩點(diǎn)間的距離．參考答案：【考點(diǎn)】橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)．【分析】（1）根據(jù)題意先求出a，由離心率求出c、b，代入橢圓方程即