關(guān)于風(fēng)險(xiǎn)投資決策的方法

第六章風(fēng)險(xiǎn)投資決策

在前一章，為了分析的方便，我們假定接受任何投資項(xiàng)目都不會(huì)改變投資者對(duì)公司風(fēng)險(xiǎn)狀況的評(píng)價(jià)，這一假定使我們?cè)诠潭ㄙY產(chǎn)投資決策中決定選擇哪一個(gè)投資項(xiàng)目時(shí)可以使用統(tǒng)一的預(yù)期報(bào)酬率（折現(xiàn)率），這就忽略了投資決策中的風(fēng)險(xiǎn)問題。然而在現(xiàn)實(shí)生活中，不同的投資項(xiàng)目往往具有不同程度的風(fēng)險(xiǎn)，預(yù)期能提供高收益的項(xiàng)目可能會(huì)增加公司的經(jīng)營風(fēng)險(xiǎn)。盡管這種項(xiàng)目具有相當(dāng)?shù)臐摿?，但風(fēng)險(xiǎn)的增加還是可能降低公司的價(jià)值。本章將探討風(fēng)險(xiǎn)條件下的投資決策問題，主要闡述期望值決策法、風(fēng)險(xiǎn)因素調(diào)整法、決策樹法以及其他投資決策方法。第一節(jié)期望值決策法第二節(jié)風(fēng)險(xiǎn)因素調(diào)整法第三節(jié)決策樹法第四節(jié)風(fēng)險(xiǎn)投資決策中的其他分析方法

第一節(jié)期望值決策法

一、什么是期望值決策法（概率決策法）二、期望值決策法的計(jì)算步驟三、期望值決策法（概率決策法）的案例分析一、什么是期望值決策法（概率決策法）期望值決策法（概率決策法）是在不確定條件下進(jìn)行投資決策最簡(jiǎn)單、最方便的方法，是運(yùn)用概率分析法確定投資項(xiàng)目的現(xiàn)金流量的期望值作為實(shí)際值的代表，計(jì)算投資項(xiàng)目決策指標(biāo)（如凈現(xiàn)值的期望值的大小，來進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)投資決策的方法。二、期望值決策法的計(jì)算步驟1、計(jì)算投資項(xiàng)目的期望現(xiàn)金流量。所謂期望現(xiàn)金流量，就是以概率為權(quán)數(shù)計(jì)算現(xiàn)金流量的加權(quán)平均數(shù)，即現(xiàn)金流量的期望值。投資項(xiàng)目的使用期一般有若干年，就每年的各個(gè)預(yù)計(jì)現(xiàn)金流量及其概率分別計(jì)算的期望值，稱為年期望現(xiàn)金流量，其計(jì)算公式如下：E=式中：E，—第t年的期望現(xiàn)金流量；—預(yù)計(jì)第t年可能現(xiàn)金流量（或概率）的個(gè)數(shù)；—預(yù)計(jì)第t年第j個(gè)可能現(xiàn)金流量；—預(yù)計(jì)第t年第j個(gè)可能現(xiàn)金流量（即）的概率。1、計(jì)算投資項(xiàng)目的期望凈現(xiàn)值，以表明其收益水平。采用概率法時(shí)，為了讓風(fēng)險(xiǎn)反映在期望凈現(xiàn)值上，而不是反映在投資項(xiàng)目現(xiàn)金流量標(biāo)準(zhǔn)離差上，計(jì)算期望凈現(xiàn)值所用的報(bào)酬率是無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率，其計(jì)算公式如下：期望凈現(xiàn)值式中，RF—無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率。1、計(jì)算現(xiàn)金流量的標(biāo)準(zhǔn)離差和變異系數(shù)，以表明投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)程度。（1）投資項(xiàng)目現(xiàn)金流量標(biāo)準(zhǔn)離差，就是投資壽命期內(nèi)各年現(xiàn)金流量標(biāo)準(zhǔn)離差按無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率折現(xiàn)的現(xiàn)值平方和的平方根，其計(jì)算公式如下：

式中，為每年現(xiàn)金流量標(biāo)準(zhǔn)離差，其計(jì)算公式如下（2）變異系數(shù)是指投資項(xiàng)目現(xiàn)金流量的離散程度，是標(biāo)準(zhǔn)離差與現(xiàn)金流量期望值之比。其計(jì)算公式如下：式中：E——現(xiàn)金流量期望值。標(biāo)準(zhǔn)離差和變異系數(shù)的大小說明投資風(fēng)險(xiǎn)的程度，在其他條件相同的情況下，一項(xiàng)投資的標(biāo)準(zhǔn)離差和變異系數(shù)愈大，風(fēng)險(xiǎn)也就愈大。三、期望值決策法（概率決策法）的案例分析【例1】某公司擬進(jìn)行一項(xiàng)投資，估計(jì)壽命期未年，假定無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率為RF=10%，其可能的現(xiàn)金流量如表6—1所示：表6—10123概率可能現(xiàn)金流量概率可能現(xiàn)金流量概率可能現(xiàn)金流量概率可能現(xiàn)金流量1-110000.20.60.23500400045000.250.500.254000500060000.30.40.3350045005500計(jì)算期望現(xiàn)金流量：E0=-11000×1=-11000元E1=3500×0.2+4000×0.6+4500×0.25=4000元E2=4000×0.25+5000×0.5+6000×0.25=5000元E3=3500×0.3+4500×0.4+5500×0.3=4500元該方案的期望凈現(xiàn)值：期望NPV=-11000+4000×0.0259+5000×0.8573+4500×0.7938=1455元計(jì)算該方案的標(biāo)準(zhǔn)離差和變異系數(shù)，其中：δ1=316δ2=707δ3=775δ==873元VD==0.6從上述結(jié)果看，該方案雖然可取，但風(fēng)險(xiǎn)較大。第二節(jié)風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)因素素調(diào)整法為了有效地地考慮風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)對(duì)投資價(jià)價(jià)值的影響響，可以按按照投資風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)的大小小適當(dāng)?shù)卣{(diào)調(diào)整投資貼貼現(xiàn)率或投投資項(xiàng)目的的凈現(xiàn)金流流入量，然然后再按照照確定性的的情況進(jìn)行行投資分析析。因此，，風(fēng)險(xiǎn)因素素調(diào)整法主主要分為調(diào)調(diào)整貼現(xiàn)率率法和調(diào)整整現(xiàn)金流量量法兩種方方法。一、風(fēng)險(xiǎn)調(diào)調(diào)整貼現(xiàn)率率法二、風(fēng)險(xiǎn)調(diào)調(diào)整現(xiàn)金流流量法一、風(fēng)險(xiǎn)調(diào)調(diào)整貼現(xiàn)率率法風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整貼貼現(xiàn)率法是是根據(jù)投資資項(xiàng)目的風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)程度，，將與特定定投資項(xiàng)目目有關(guān)的風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬，，加入到資資本成本或或企要求達(dá)達(dá)到的報(bào)酬酬率中，構(gòu)構(gòu)成按風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)調(diào)整的貼貼現(xiàn)率，并并據(jù)以進(jìn)行行投資決策策分析的方方法。它是是投資風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)中最常用用的方法，，其基本思思想是對(duì)于于高風(fēng)險(xiǎn)的的項(xiàng)目，采采用較高的的貼現(xiàn)率，，計(jì)算其各各主要投資資決策指標(biāo)標(biāo)（如凈現(xiàn)現(xiàn)值），對(duì)對(duì)于低風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)的項(xiàng)目，，采用較低低的貼現(xiàn)率率，計(jì)算其其各主要投投資決策指指標(biāo)，然后后根據(jù)各方方案的主要要決策指標(biāo)標(biāo)來選擇方方案。問題題的關(guān)鍵是是根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)的大小確確定風(fēng)險(xiǎn)因因素的貼現(xiàn)現(xiàn)率即風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)調(diào)整貼現(xiàn)現(xiàn)率。（一）風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)調(diào)整貼現(xiàn)現(xiàn)率的確定定按風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整整貼現(xiàn)率可可用以下幾幾種方法來來確定：1、用資本本資產(chǎn)訂價(jià)價(jià)模型來調(diào)調(diào)整貼現(xiàn)率率從資本資產(chǎn)產(chǎn)定價(jià)模型型可知，證證券的風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)可分為兩兩部分：可可分散風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)和不可分分散風(fēng)險(xiǎn)。。不可分散散風(fēng)險(xiǎn)是由由β值來測(cè)測(cè)量的，而而可分散風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)屬于公公司特別風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)，可以以通過合理理的證券投投資組合來來消除。在在進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)投資決策策時(shí)，我們們可以引入入與證券總總風(fēng)險(xiǎn)模型型大致相同同的模型——企業(yè)總資資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)模模型?？傎Y資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)＝＝不可分散散風(fēng)險(xiǎn)十可可分散風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)。可分散散風(fēng)險(xiǎn)可通通過企業(yè)的的多角化經(jīng)經(jīng)營而消除除，那么，，在進(jìn)行投投資時(shí)，值值得注意的的風(fēng)險(xiǎn)只是是不可分散散風(fēng)險(xiǎn)。這時(shí)，特定定投資項(xiàng)目目按風(fēng)險(xiǎn)調(diào)調(diào)整的貼現(xiàn)現(xiàn)率可按下下式來計(jì)算算：Ｋj＝ＲF＋βjｘ（Km－ＲF）式中：ＫＫj——項(xiàng)目ｊｊ按風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)調(diào)整的貼貼現(xiàn)率或項(xiàng)項(xiàng)目的必要要報(bào)酬率ＲF——無風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)報(bào)酬率βj——項(xiàng)目ｊｊ的不可可分散風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)的β系數(shù)數(shù)Km——所有項(xiàng)項(xiàng)目平均的的貼現(xiàn)率或或必要報(bào)酬酬率2、按投資資項(xiàng)目的風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)來來調(diào)整貼現(xiàn)現(xiàn)率這種方法是是對(duì)影響投投資項(xiàng)目風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)的各因因素進(jìn)行評(píng)評(píng)分，根據(jù)據(jù)評(píng)分來確確定風(fēng)險(xiǎn)等等級(jí)，并根根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)等等級(jí)來調(diào)整整貼現(xiàn)率的的一種方法法，可通過過表6—2來加以說說明。表6—2中的的分?jǐn)?shù)、分分?jǐn)?shù)等級(jí)、、貼現(xiàn)率的的確定都由由企業(yè)的管管理人員根根據(jù)以往的的經(jīng)驗(yàn)來設(shè)設(shè)定，具體體的評(píng)分工工作則應(yīng)由由銷售、生生產(chǎn)、技術(shù)術(shù)、財(cái)務(wù)等等部門組成成專家小組組來進(jìn)行。。所列的影影響由風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)的因素可可能會(huì)更多多，風(fēng)險(xiǎn)狀狀況也可能能會(huì)列出更更多的情況況。表6—2按按風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)等級(jí)調(diào)整整的貼現(xiàn)率率表狀狀況項(xiàng)目目與得分分相關(guān)因素

投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)狀況及得分ABCDE狀況得分狀況得分狀況得分狀況得分狀況得分市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)戰(zhàn)略上的協(xié)調(diào)投資回收期資源供應(yīng)無很好1.5年一般1148較弱較好1年很好3311一般一般2.5年較好5575較強(qiáng)較差3年很差881012很強(qiáng)很差4年較差12121510總分－14－8－22－38－49總分風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)調(diào)整后的貼現(xiàn)率0～88～1616～2424～3232～4040分以上很低較低一般較高很高最高7%9%12%15%17%25%以上3、用風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)報(bào)酬率模模型來調(diào)整整貼現(xiàn)率一項(xiàng)投資的的總報(bào)酬可可分為無風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率率和風(fēng)險(xiǎn)報(bào)報(bào)酬率兩部部分，如公公式所示：：Ｋ＝ＲＦ＋ｂQ因此，特定定項(xiàng)目按風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整的的貼現(xiàn)率可可按下式計(jì)計(jì)算：Ｋi＝ＲF＋ｂiQi式中：Ｋi——項(xiàng)目i按風(fēng)險(xiǎn)調(diào)調(diào)整的貼現(xiàn)現(xiàn)率ＲF——無風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)報(bào)酬率。。。bi——項(xiàng)目i的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)報(bào)酬系數(shù)Qi——項(xiàng)目i的預(yù)期標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)離差率率按風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整整貼現(xiàn)率以以后，具體體的評(píng)價(jià)方方法與無風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)的基本本相同。這這種方法，，對(duì)風(fēng)險(xiǎn)大大的項(xiàng)目采采用較高的的貼現(xiàn)率，，對(duì)風(fēng)險(xiǎn)小小的項(xiàng)目采采用較低的的貼現(xiàn)率，，簡(jiǎn)單明了了，便于理理解，因此此，被廣泛泛采用。但但這種方法法把時(shí)間價(jià)價(jià)值和風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)價(jià)值混在在一起，人人為地假定定風(fēng)險(xiǎn)一年年比一年大大，這是不不合理的。。(二)、風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整貼貼現(xiàn)率法的的案例分析析【例2】某某企業(yè)的最最低報(bào)酬率率為8%，，現(xiàn)有三個(gè)個(gè)投資方案案，有關(guān)資資料如表6—3所示示：表6—3t(年)A方案B方案C方案CFATPICFATPICFATPI0（6000）（3000）（3000）140000.2530000.4010000.35

230000.3050000.4010000.3030000.2040000.6050000.20

330000.2040000.4020000.40

30000.2040000.6040000.201、風(fēng)險(xiǎn)程度的的計(jì)算先來考慮A方案，起起始投資6000元元是確定的的，各年現(xiàn)現(xiàn)金流入的的金額有三三種可能，，并且已知知概率本案例為為簡(jiǎn)單起見見，假設(shè)全全部風(fēng)險(xiǎn)體體現(xiàn)在現(xiàn)金金流入中。?，F(xiàn)金流入的的集中趨勢(shì)勢(shì)可以用期期望值來描描述：E1=4000×0.25+3000×0.40+1000×0.35=2550元E2=3000×0.30+5000×0.40+1000×0.30=3200元E3=3000×0.20+4000×0.40+2000×0.40=3000元現(xiàn)金流入的的集中趨勢(shì)勢(shì)可以用期期望值來描描述：=1203=1661=894三年現(xiàn)金流流入總的離離散程度即即綜合標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差=1942綜合標(biāo)準(zhǔn)差差可以反映映其不確定定性的大小小。但是，，標(biāo)準(zhǔn)差是是一個(gè)絕對(duì)對(duì)數(shù)，受現(xiàn)現(xiàn)金流入量量金額的影影響，如果果概率分布布相同，后后果值越大大，標(biāo)準(zhǔn)差差也就越大大，因此，，標(biāo)準(zhǔn)差不不便于比較較不同規(guī)模模項(xiàng)目的風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)大小。。為了解決決這一問題題，引入了了變化系數(shù)數(shù)的概念。。q=d/E變化系數(shù)是是標(biāo)準(zhǔn)差與與期望值的的比值，是是用相對(duì)數(shù)數(shù)表示的離離散程度即即風(fēng)險(xiǎn)大小小。為了綜綜合各年的的風(fēng)險(xiǎn)，對(duì)對(duì)其有一系系列現(xiàn)金流流入的方案案用綜合變變化系數(shù)反反映：Q=綜合標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差/現(xiàn)現(xiàn)金流入預(yù)預(yù)期現(xiàn)值=D/EPVEPV(A)=2550/1.08+3200/+3000/=7468元DA=1942QA=1942/7486=0.259(綜合變化化系數(shù))1、確定風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬斜斜率確定風(fēng)險(xiǎn)報(bào)報(bào)酬斜率是是直線方程程K=i+b·Q的的系數(shù)b，，它的高低低反映風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)程度變化化對(duì)風(fēng)險(xiǎn)調(diào)調(diào)整最低報(bào)報(bào)酬率產(chǎn)生生的影響。。b的取值值來源于日日常積累，，是經(jīng)驗(yàn)數(shù)數(shù)據(jù)，可依依據(jù)歷史資資料或直線線回歸法求求出。一般認(rèn)為，，中等風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)程度的項(xiàng)項(xiàng)目變化系系數(shù)為0.5，要求求含有風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)報(bào)酬的最最低報(bào)酬率率為12%，無風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)報(bào)酬率為8%，則：：b==0.083、計(jì)算風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整貼貼現(xiàn)率A方案的綜綜合變化系系數(shù)QA=0.259，從而而可以計(jì)算算出A方案案的風(fēng)險(xiǎn)調(diào)調(diào)整貼現(xiàn)率率為：KA=8%+0.08××0.259=10%4、計(jì)算B、C方案案的有關(guān)數(shù)數(shù)值：同理，可B、C方案案的有關(guān)數(shù)數(shù)值：EB2=3000×0.20+4000×0.60+5000×0.20=4000元EC3=3000×0.20+4000×0.60+4000×0.20=3800元=632=400若貼現(xiàn)，則則：EPV（B）=4000/=3429EPV（C）=3800/=3017DB=632/=541DC=400/=317.5綜合標(biāo)準(zhǔn)離離差率Q（B）=541/3429=0.1578Q（C）=317.5/3017=0.1052K（B）=8%+0.08××0.1578=9.26%K（C）=8%+0.08××0.1052=8.84%二、風(fēng)險(xiǎn)調(diào)調(diào)整現(xiàn)金流流量法（一）概念念風(fēng)險(xiǎn)的存在在使得各年年的現(xiàn)金流流量變得不不確定，因因此，就需需要根據(jù)風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)程度對(duì)對(duì)各年的現(xiàn)現(xiàn)金流量進(jìn)進(jìn)行調(diào)整。。風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整整現(xiàn)金流量量法就是先先根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)調(diào)整現(xiàn)金金流量，然然后再根據(jù)據(jù)投資決策策指標(biāo)進(jìn)行行投資決策策的評(píng)價(jià)方方法。具體體調(diào)整辦法法很多，其其中最常用用是肯定當(dāng)當(dāng)量法。所所謂肯定當(dāng)當(dāng)量法就是是把不確定定的各年現(xiàn)現(xiàn)金流量，，按照一定定的系數(shù)（（通常稱為為肯定當(dāng)量量系數(shù)或約約當(dāng)系數(shù)））折算為大大約相當(dāng)于于確定的現(xiàn)現(xiàn)金流量的的數(shù)量，然然后，利用用無風(fēng)險(xiǎn)貼貼現(xiàn)率來評(píng)評(píng)價(jià)風(fēng)險(xiǎn)投投資項(xiàng)目的的決策分析析方法。問問題的關(guān)鍵鍵在于如何何根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)的大小確確定各年的的肯定當(dāng)量量系數(shù)。（二）肯定定當(dāng)量系數(shù)數(shù)的確定肯定當(dāng)量系系數(shù)是肯定定的現(xiàn)金流流量對(duì)與之之相當(dāng)?shù)摹?、不肯定的的現(xiàn)金流量量的比值，，通常用αα來表示，，即α=肯肯定的現(xiàn)金金流量÷不不肯定的現(xiàn)現(xiàn)金流量期期望值。在在進(jìn)行評(píng)價(jià)價(jià)時(shí)可根據(jù)據(jù)各年現(xiàn)金金流量風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)的大小，，選用不同同的肯定當(dāng)當(dāng)量系數(shù)。。當(dāng)現(xiàn)金流流量為確定定時(shí)，可取取α＝1.00；當(dāng)當(dāng)現(xiàn)金流量量的風(fēng)險(xiǎn)很很小時(shí)，可可取1.00>α≥≥0.80；當(dāng)現(xiàn)金金流量的風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)很大時(shí)時(shí)，可取0.40>α>0?？隙ó?dāng)量系系數(shù)的選用用可能會(huì)因因人而異，，敢于冒險(xiǎn)險(xiǎn)的分析者者會(huì)選用較較高的肯定定當(dāng)量系數(shù)數(shù)，而不愿愿冒險(xiǎn)的投投資者可能能選用較低低的肯定當(dāng)當(dāng)量系數(shù)。。為了防止止因決策者者的偏好不不同而造成成決策失誤誤，有些企企業(yè)根據(jù)標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)離差率率來確定肯肯定當(dāng)量系系數(shù)。因?yàn)闉闃?biāo)準(zhǔn)離差差率是衡量量風(fēng)險(xiǎn)大小小的一個(gè)很很好指標(biāo)，，因而，用用它來確定定肯定當(dāng)量量系數(shù)是合合理的。標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)離差率率與肯定當(dāng)當(dāng)量系數(shù)的的經(jīng)驗(yàn)對(duì)照照關(guān)系詳見見表6－4。當(dāng)肯定當(dāng)量量系數(shù)確定定后，決策策分析就比比較容易了了。表6－4標(biāo)準(zhǔn)離差率q肯定當(dāng)量系數(shù)α0.00～0.0710.08～0.150.90.16～0.230.80.24～0.320.70.33～0.420.60.43～0.540.50.55～0.700.4……（三））肯定定當(dāng)量量法的的案例例分析析【例3】利利用例例2的的資料料，用用肯定定當(dāng)量量法評(píng)評(píng)價(jià)各各方案案的優(yōu)優(yōu)劣。。計(jì)算A方案案各年年現(xiàn)金金流入入的變變化系系數(shù),確定定肯定定當(dāng)量量系數(shù)數(shù)：q1=d1/E1=1203/2550=0.47q2=d2/E2=1661/3200=0.52q3=d3/E3=894/3000=0.30查表得得：αα1=0.5，，αα2=0.5，，αα3=0.7計(jì)算A方案案的凈凈現(xiàn)值值：NPV（A））=2550×0.5/1.08+3200×0.5/+3000×0.7/-6000=4219-6000=-1781元元同理可可知：：qB=dB/EB=632/4000=0.158qC=dC/EC=400/3800=0.1053查表得得：ααB=0.9，，ααC=0.9NPV（B））=4000×0.9/-3000=86元元NPV（C））=3800×0.9/-3000=-285元元以上三三個(gè)方方案的的優(yōu)劣劣順序序?yàn)锳>B>C?！纠?】某某公司司準(zhǔn)備備進(jìn)行行一項(xiàng)項(xiàng)投資資，其其各年年的凈凈現(xiàn)金金流量量和分分析人人員確確定的的肯定定當(dāng)量量系數(shù)數(shù)已列列示在在表6-5中，，無風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)貼貼現(xiàn)率率為10%，試試判斷斷此項(xiàng)項(xiàng)目是是否可可行。。表6-5項(xiàng)目第0年第1年第2年第3年第4年NCFtαt－200001.080000.9580000.9080000.8080000.80根據(jù)以以上資資料，，可利利用凈凈現(xiàn)值值法進(jìn)進(jìn)行評(píng)評(píng)價(jià)。。NPV＝8000××0.95×（（P/A，，10%，，1））＋8000××0.9××（P/A，10%，2）＋＋8000×0.8×（（P/A，，10%，，3））＋8000×0.8×（（P/A，，10%，，4））＋（（－20000）××1.0＝7600×0.909＋7200××0.826＋＋6400×0.751＋6400××0.683－－20000＝2033元第三節(jié)節(jié)決策策樹法法一、什什么是是決策策樹法法二、決決策樹樹法的的案例例分析析三、決決策樹樹方法法中的的風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)分析析一、什什么是是決策策樹法法很多投投資項(xiàng)項(xiàng)目是是分成成若干干個(gè)階階段完完成的的，其其決策策也是是一步步步進(jìn)進(jìn)行的的。在在這種種決策策中，，前一一階段段的決決策是是后一一階段段決策策的基基礎(chǔ)，，后一一階段段是前前一階階段決決策的的繼續(xù)續(xù)。進(jìn)進(jìn)行這這種決決策的的常用用方法法，就就是決決策樹樹方法法。所所謂決決策樹樹法，，是指指把一一系列列決策策按樹樹枝分分布狀狀列出出，并并以此此進(jìn)行行投資資分析析。用用決策策樹進(jìn)進(jìn)行投投資分分析，，主要要分析析今天天的決決策怎怎樣受受明天天的情情況變變化影影響的的。利用決決策樹樹進(jìn)行行決策策的過過程是是：從從右向向左，，逐步步后退退，根根據(jù)各各狀態(tài)態(tài)的收收益值值和損損失值值以及及事件件發(fā)生生的概概率，，計(jì)算算出該該狀態(tài)態(tài)的收收益或或損失失期望望值，，然后后對(duì)這這些期期望值值進(jìn)行行比較較，淘淘汰不不理想想的方方案，，最后后保留留下來來的，，就是是選定定的方方案。。二、決決策樹樹法的的案例例分析析[例5]某某石油油公司司擁有有在某某一給給定區(qū)區(qū)域采采油的的權(quán)力力，為為了最最有效效地利利用這這一權(quán)權(quán)力，，公司司面臨臨一系系列的的決策策問題題：第第一，，是否否需要要在這這一地地區(qū)進(jìn)進(jìn)行地地震實(shí)實(shí)驗(yàn)，，以判判明發(fā)發(fā)現(xiàn)油油氣資資源的的機(jī)會(huì)會(huì)大小小？第第二，，公司司利用用這一一權(quán)力力自己己采油油，還還是將將這一一權(quán)力力賣給給其他他企業(yè)業(yè)獲取取收益益？而而第二二個(gè)決決策的的做出出，又又取決決于第第一步步?jīng)Q策策的結(jié)結(jié)果：：是否否進(jìn)行行地震震實(shí)驗(yàn)驗(yàn)？以以及如如何進(jìn)進(jìn)行實(shí)實(shí)驗(yàn)，，實(shí)驗(yàn)驗(yàn)結(jié)果果如何何？如如圖6—1所示示。圖圖中方方塊代代表決決策點(diǎn)點(diǎn)，每每一決決策引引出兩兩條或或兩條條以上上的線線段，，表示示幾種種不同同的決決策方方案，，圓圈圈代表表機(jī)會(huì)會(huì)點(diǎn)，，每一一機(jī)會(huì)會(huì)也引引出兩兩條或或兩條條以上上的線線段，，代表表幾種種可能能發(fā)生生的事事件。。圖6——1根據(jù)圖圖6——1，，如果果公司司不進(jìn)進(jìn)行實(shí)實(shí)驗(yàn)，，直接接出售售鉆井井權(quán)可可獲利利900萬萬元（（結(jié)果果G9）；；直接接鉆井井找油油，鉆鉆井成成本為為1250萬元元，如如果找找到石石油，，可獲獲得2500萬萬元的的凈收收益現(xiàn)現(xiàn)值（（G7），，其概概率為為60%，，如果果找不不到石石油，，公司司將損損失1250萬萬元的的鉆井井成本本（G8））；其其概率率為40%。因因此，，不進(jìn)進(jìn)行試試驗(yàn)便便直接接鉆井井找油油的凈凈現(xiàn)值值期望望值為為：E(NPV)=0.6××2500+0.4×(-1250)=1000(萬元元)如果公公司決決定進(jìn)進(jìn)行地地震實(shí)實(shí)驗(yàn)，，實(shí)驗(yàn)驗(yàn)成功功的概概率為為0.52，失失敗的的概率率為0.48，，實(shí)驗(yàn)驗(yàn)費(fèi)為為300萬萬元。。如果果實(shí)驗(yàn)驗(yàn)成功功，找找到石石油的的概率率將大大幅度度上升升，便便為0.92，，找不不到石石油的的概率率則下下降為為0.08。這這時(shí)，，鉆井井權(quán)的的價(jià)格格也會(huì)會(huì)大幅幅度上上升，，便為為1800萬元元。因因此，，出售售鉆井井權(quán)的的凈收收益現(xiàn)現(xiàn)值為為1800-300=1500萬萬元（（G3）；；自行行找油油打井井，找找到石石油的的凈收收益現(xiàn)現(xiàn)值為為2500-300=2200萬萬元(G1)，，找不不到石石油的的凈損損失為為-300-1250=-1550萬萬元(G2)，，凈現(xiàn)現(xiàn)值期期望為為：E(NPV)=0.92×2200+0.08×(-1550)=1990(萬元元)如果實(shí)實(shí)驗(yàn)失失敗，，找到到石油油的概概率下下降為為0.25，找找不到到石油油的概概率上上升為為0.75，鉆鉆井權(quán)權(quán)價(jià)格格下跌跌為450萬元元。如如果公公司出出售鉆鉆井權(quán)權(quán)，可可獲得得450-300=150萬萬元的的現(xiàn)值值收益益(G6)，如如果公公司自自行鉆鉆井找找油，，其兩兩種結(jié)結(jié)果G4、、G5與結(jié)結(jié)果G1、、G2相同同，期期望值值為：：E(NPV)=0.25×2200+0.75×(-150)=-612.5(萬萬元)得到所所有結(jié)結(jié)果之之后，，我們們按收收益最最大化化標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)自右右向左左，逐逐一排排除收收益較較低或或損失失較大大的方方案。。首先比比較第第二步步?jīng)Q策策中各各方案案的優(yōu)優(yōu)劣。。若實(shí)實(shí)驗(yàn)成成功，，自行行鉆井井（C1））與出出售鉆鉆井權(quán)權(quán)（C2））相比比，前前者收收益更更高，，因此此，放放棄C2，，保留留C1。若若實(shí)驗(yàn)驗(yàn)失敗敗，出出售鉆鉆井權(quán)權(quán)（D2））的收收益高高于自自行鉆鉆井（（D1），，所以以放棄棄D1保留留D2。考考慮到到實(shí)驗(yàn)驗(yàn)成功功與失失敗的的概率率，進(jìn)進(jìn)行實(shí)實(shí)驗(yàn)的的凈現(xiàn)現(xiàn)值期期望為為：E(NPV)=0.52××1900+0.48××150=1060萬萬元元若公公司司不不進(jìn)進(jìn)行行實(shí)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)，，自自行行鉆鉆井井（（E1））的的期期望望收收益益為為1000萬萬元元，，高高于于出出售售鉆鉆井井權(quán)權(quán)（（E2））的的期期望望收收益益900萬萬元元，，所所以以保保留留E1，，放放棄棄E2。。在第第二二步步?jīng)Q決策策的的基基礎(chǔ)礎(chǔ)上上，，進(jìn)進(jìn)一一步步比比較較第第一一步步?jīng)Q決策策的的兩兩種種選選擇擇。。進(jìn)進(jìn)行行實(shí)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)的的期期望望收收益益為為1060萬萬元元，，高高于于不不進(jìn)進(jìn)行行實(shí)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)(A2)的的期期望望收收益益1000萬萬元元。。因因此此，，選選擇擇進(jìn)進(jìn)行行實(shí)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)的的決決策策方方案案。。三、、決決策策樹樹方方法法中中的的風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)分分析析上述述決決策策分分析析只只考考慮慮期期望望收收益益的的大大小小，，忽忽略略了了風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)的的影影響響，，顯顯然然不不符符合合風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)決決策策的的要要求求。。從從理理論論上上講講，，要要克克服服這這一一缺缺陷陷并并不不難難，，只只要要用用效效用用函函數(shù)數(shù)代代替替凈凈現(xiàn)現(xiàn)值值，，選選擇擇期期望望效效用用最最高高的的方方案案即即可可。。但但人人們們很很難難找找出出決決策策者者的的效效用用函函數(shù)數(shù)，，因因而而這這一一解解決決方方案案難難以以付付諸諸實(shí)實(shí)踐踐。。另另一一個(gè)個(gè)解解決決辦辦法法是是同同時(shí)時(shí)考考慮慮投投資資的的期期望望收收益益和和風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)，，以以比比較較各各方方案案的的得得失失。。表表6——6給給出出了了上上例例中中第第二二步步?jīng)Q決策策各各方方案案的的期期望望收收益益與與標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差差。。表6——6第第二二步步?jīng)Q決策策各各方方案案的的期期望望收收益益與與標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差差方案

概率凈現(xiàn)值（萬元）概率凈現(xiàn)值（萬元）

成功失敗期望值標(biāo)準(zhǔn)差E10.600.4010001837

2500-1250E21.00.09000

900

成功失敗期望值標(biāo)準(zhǔn)差D10.250.75-612.51624

200-1550

D21.0

1500

150

成功失敗期望值標(biāo)準(zhǔn)差C10.920.0819001017

2200-1550

C21.0

15000

1500

考慮慮風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)因因素素后后，，企企業(yè)業(yè)在在第第二二步步?jīng)Q決策策時(shí)時(shí)是是否否放放棄棄E2方方案案就就值值得得懷懷疑疑了了。。盡盡管管方方案案E2的的期期望望收收益益低低于于方方案案E1，，但但同同時(shí)時(shí)它它的的風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)也也低低于于方方案案E1。。因因此此，，只只有有在在比比較較風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)和和收收益益間間得得失失后后，，才才能能做做出出決決策策。。而而這這種種得得失失比比較較，，主主要要依依賴賴于于決決策策者者對(duì)對(duì)方方案案C1、、C2和和D1、、D2做做出出類類似似的的比比較較。。其其中中對(duì)對(duì)方方案案D1、、D2的的比比較較很很容容易易，，因因?yàn)闉镈2的的期期望望值值大大于于D1，，風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)小小于于D1，，顯顯然然優(yōu)優(yōu)于于方方案案D1。。第一一步步?jīng)Q決策策同同樣樣要要進(jìn)進(jìn)行行這這樣樣的的分分析析。。其其中中決決策策戰(zhàn)戰(zhàn)略略之之一一為為：：B1C1A1B2D2即進(jìn)進(jìn)行行試試驗(yàn)驗(yàn)（（A1）），，如如果果試試驗(yàn)驗(yàn)成成功功（（B1）），，就就自自行行打打井井找找油油（（C1））；；如如果果試試驗(yàn)驗(yàn)失失敗敗（（B2）），，就就出出售售鉆鉆井井權(quán)權(quán)（（D2））。。這這個(gè)個(gè)戰(zhàn)戰(zhàn)略略的的期期望望收收益益為為：：0.52××0.92××2200+0.52××0.08××(-1550)+0.48××1500=1060(萬萬元元)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差差為為：：=1141B1C1同樣樣，，可可求求出出其其他他戰(zhàn)戰(zhàn)略略A1A2E1；；A2E2B2D1的期期望望收收益益和和標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差差，，如如表表6——7所所示示。。比較較表表6——7中中各各方方案案，，方方案案1各各方方面面明明顯顯優(yōu)優(yōu)于于方方案案3（（期期望望值值高高，，標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差差低低）），，所所以以方方案案3被被排排除除；；方方案案4明明顯顯優(yōu)優(yōu)于于方方案案2，，所所以以方方案案2被被排排除除。。最最后后，，我我們們需需要要在在方方案案1和和方方案案4之之間間進(jìn)進(jìn)行行選選擇擇。。決策策樹樹方方法法是是企企業(yè)業(yè)進(jìn)進(jìn)行行相相關(guān)關(guān)方方案案系系列列決決策策時(shí)時(shí)的的一一個(gè)個(gè)有有效效工工具具。。在在進(jìn)進(jìn)行行這這類類決決策策時(shí)時(shí)，，企企業(yè)業(yè)不不是是以以某某一一方方案案本本身身的的得得失失作作為為決決策策的的基基礎(chǔ)礎(chǔ)，，而而是是考考慮慮這這一一方方案案可可以以為為企企業(yè)業(yè)帶帶來來什什么么樣樣的的發(fā)發(fā)展展機(jī)機(jī)會(huì)會(huì)，，以以及及這這種種機(jī)機(jī)會(huì)會(huì)的的價(jià)價(jià)值值高高低低。。比比如如，，企企業(yè)業(yè)以以高高昂昂的的廣廣告告宣宣傳傳和和推推銷銷費(fèi)費(fèi)用用打打入入某某一一新新興興市市場(chǎng)場(chǎng)的的行行動(dòng)動(dòng)，，在在初初始始階階段段很很可可能能是是得得不不償償失失的的，，而而且且在在將將來來的的發(fā)發(fā)展展機(jī)機(jī)會(huì)會(huì)也也不不是是肯肯定定能能夠夠成成功功的的。。但但如如果果不不這這樣樣做做，，就就根根本本不不會(huì)會(huì)有有將將來來的的發(fā)發(fā)展展機(jī)機(jī)會(huì)會(huì)，，考考慮慮所所有有影影響響之之后后，，企企業(yè)業(yè)很很可可能能會(huì)會(huì)不不計(jì)計(jì)眼眼前前得得失失，，毅毅然然進(jìn)進(jìn)入入該該市市場(chǎng)場(chǎng)。。當(dāng)當(dāng)然然，，企企業(yè)業(yè)在在做做出出決決策策之之前前，，必必須須認(rèn)認(rèn)真真分分析析和和評(píng)評(píng)價(jià)價(jià)這這種種發(fā)發(fā)展展機(jī)機(jī)會(huì)會(huì)的的價(jià)價(jià)值值。。但但一一般般來來講講，，這這類類投投資資的的初初始始投投入入額額是是比比較較小小的的，，即即使使失失敗敗了了，，對(duì)對(duì)企企業(yè)業(yè)也也不不會(huì)會(huì)產(chǎn)產(chǎn)生生重重大大影影響響，，在在獲獲得得了了更更多多的的信信息息和和發(fā)發(fā)展展機(jī)機(jī)會(huì)會(huì)之之后后，，企企業(yè)業(yè)再再根根據(jù)據(jù)事事態(tài)態(tài)的的實(shí)實(shí)際際發(fā)發(fā)展展，，逐逐步步做做出出相相應(yīng)應(yīng)的的決決策策。。第四節(jié)風(fēng)險(xiǎn)投資決決策中的其其他分析方方法一、情景分分析二、敏感度度分析三、模擬分分析一、情景分分析情景分析是是對(duì)不同情情況下投資資項(xiàng)目的效效益狀況的的分析。一一般來說，，情景分析析至少要分分析基本狀狀況、最佳佳狀況和最最差狀況這這三種狀況況。所謂基基本狀況，，是指以投投資項(xiàng)目的的市場(chǎng)銷售售狀況、價(jià)價(jià)格、成本本等各項(xiàng)預(yù)預(yù)測(cè)的期望望值為分析析基礎(chǔ)的狀狀態(tài)。而最最佳狀況和和最差狀況況，則是分分別以上述述預(yù)測(cè)的最最優(yōu)值和最最差值為分分析基礎(chǔ)的的狀態(tài)。情情景分析可可用下例說說明。*由于稅前前利潤(rùn)為－－47000元，故故可以抵消消企業(yè)其他他項(xiàng)目的盈盈利，減少少企業(yè)的所所得稅稅基基47000元，使使企業(yè)少交交47000×33%＝15667元元的所得稅稅，故此處處所得稅為為負(fù)值，且且下一行稅稅后利潤(rùn)為為－31333元，，而不是－－47000元。**基本狀狀況的凈現(xiàn)現(xiàn)值計(jì)算如如下（其他他狀況計(jì)算算過程與此此相同）：：NPV＝－－400000＋120000×（P/A，12%，5）＝－40000＋120000×3.605＝32600根據(jù)對(duì)上述述三種不同同情景的分分析可知，，如果最差差情況出現(xiàn)現(xiàn)，這一投投資項(xiàng)目將將出現(xiàn)虧損損。顯然，，我們可以以構(gòu)造出許許多不同的的情景，了了解在不同同情景下可可能出現(xiàn)的的結(jié)果。但但僅僅簡(jiǎn)單單地了解不不同情景下下的結(jié)果并并不能有效效地幫助我我們進(jìn)行決決策，不能能告訴我們們是否應(yīng)接接受或拒絕絕某一方案案。敏感度分析析是情景分分析的深入入，它是在在簡(jiǎn)單情景景分析的基基礎(chǔ)上，進(jìn)進(jìn)一步分析析每一因素素的變化對(duì)對(duì)投資結(jié)果果可能產(chǎn)生生的影響大大小，其基基本做法是是：固定除除某一用于于分析的變變量外的其其他所有變變量，然后后改變所選選定的分析析變量的值值，觀察投投資結(jié)果（（如NPV）隨這一一變量變化化的情況。。如果投資資結(jié)果對(duì)這這一變量的的微小變化化有較大的的反應(yīng)，說說明這一變變量對(duì)投資資結(jié)果有較較大的影響響，這一變變量預(yù)測(cè)值值的準(zhǔn)確與與否對(duì)投資資決策非常常關(guān)鍵，即即這一變量量的預(yù)測(cè)風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)較高。。反之，如如果投資結(jié)結(jié)果對(duì)某一一變量的變變化反應(yīng)不不明顯，則則說明這一一變量對(duì)投投資結(jié)果的的影響不大大，其預(yù)測(cè)測(cè)值即使出出現(xiàn)了較大大的偏差，，也不會(huì)對(duì)對(duì)投資的最最終結(jié)果產(chǎn)產(chǎn)生根本性性的影響，，其預(yù)測(cè)風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)較低。。下面我們們對(duì)情景分分析中所用用的例子做做進(jìn)一步的的分析，以以說明敏感感度分析的的方法與作作用。二、敏感度度分析從上述對(duì)銷銷售量、固固定成本和和銷售單價(jià)價(jià)三個(gè)變量量的分析可可以看出，，在已分析析的三個(gè)變變量中，這這一投資項(xiàng)項(xiàng)目對(duì)固定定成本的變變化最不敏敏感，即使使固定成本本支出達(dá)到到最高值，，只要其他他因素保持持不變，投投資仍然有有利可圖（（凈現(xiàn)值為為正）。相相反，該投投資項(xiàng)目對(duì)對(duì)銷售單價(jià)價(jià)的變化最最為敏感，，一旦銷售售單價(jià)不理理想，投資資項(xiàng)目將蒙蒙受很大的的損失（凈凈虧損１１１萬元以上上）。根據(jù)以上的的分析結(jié)果果，投資者者可以不必必過分追求求為投資項(xiàng)項(xiàng)目固定成成本預(yù)測(cè)的的準(zhǔn)確性，，因?yàn)檫@一一因素的變變化對(duì)投資資結(jié)果的影影響相對(duì)較較弱。但是是，投資者者必須十分分注意對(duì)產(chǎn)產(chǎn)品銷售單單價(jià)的預(yù)測(cè)測(cè)，因?yàn)檫@這一因素預(yù)預(yù)測(cè)值的準(zhǔn)準(zhǔn)確與否將將極大地影影響投資結(jié)結(jié)果。由此此可以看出出，通過敏敏感度分析析，投資者者可以找出出對(duì)投資結(jié)結(jié)果影響最最大的因素素，并對(duì)這這些因素做做進(jìn)一步的的分析，以以最高的效效率盡量減減少投資結(jié)結(jié)果的不確確定性。上述敏感度度分析還可可以做進(jìn)一一步的發(fā)展展，即不但但考慮一個(gè)個(gè)因素的變變化對(duì)投資資結(jié)果的影影響，而且且進(jìn)一步考考慮有相互互影響的幾幾個(gè)變量在在一定條件件下發(fā)生變變化對(duì)投資資結(jié)果的影影響。如銷銷售量與產(chǎn)產(chǎn)品單價(jià)就就是一對(duì)相相互關(guān)聯(lián)的的變量，二二者呈反方方向變化。。因此，投投資分析人人員需要將將二者聯(lián)系系起來考慮慮。三、模擬分分析利用敏感度度分析，決決策者可以以對(duì)一個(gè)或或幾個(gè)變量量變化對(duì)投投資結(jié)果的的影響進(jìn)行行有限次數(shù)數(shù)的分析。。利用模擬擬分析，決決策者可以以對(duì)更多可可能的投資資結(jié)果進(jìn)行行分析，了了解投資收收益的整個(gè)個(gè)分布狀況況。模擬分析是是利用計(jì)算算機(jī)技術(shù)，，通過建立立模擬模型型，模擬各各種條件下下投資運(yùn)動(dòng)動(dòng)的全過程程，并得到到相應(yīng)的結(jié)結(jié)果。決策策者根據(jù)這這些結(jié)果了了解投資收收益的分布布狀況，并并作出決策策。模擬分分析主要有有以下幾個(gè)個(gè)步驟。（一）建模模模擬分析的的第一步是是建立一個(gè)個(gè)關(guān)于投資資方案的模模型，供計(jì)計(jì)算機(jī)進(jìn)行行模擬運(yùn)算算用。這個(gè)個(gè)模型由投投資方案中中各個(gè)變量量的變化方方程構(gòu)成。。投資項(xiàng)目目的主要變變量是市場(chǎng)場(chǎng)規(guī)模、產(chǎn)產(chǎn)品價(jià)格、、變動(dòng)成本本和固定成成本等。該該項(xiàng)目第一一年市場(chǎng)規(guī)規(guī)模的大小小由下述方方程決定：：第一年的市市場(chǎng)規(guī)模＝＝第一年市市場(chǎng)容量的的期望值××（ｌ十第第一年預(yù)測(cè)測(cè)誤差的比比例）同樣，第二二年的市場(chǎng)場(chǎng)規(guī)模為：：第二年的市市場(chǎng)規(guī)模＝＝第二年市市場(chǎng)規(guī)模的的期望值××（ｌ十第第二年預(yù)測(cè)測(cè)誤差的比比例）……依此類推。。式中第i年年預(yù)測(cè)誤差差的比例，，是指預(yù)測(cè)測(cè)值與實(shí)際際值的偏離離量除以實(shí)實(shí)際值，關(guān)關(guān)于如何獲獲得這一比比例，將在在下一步討討論。從第二年開開始，需要要進(jìn)一步考考慮怎樣得得到當(dāng)年的的期望值，，特別是第第一年的實(shí)實(shí)際市場(chǎng)狀狀況對(duì)第二二年期望值值的影響。。如果第一一年的實(shí)際際銷量低于于預(yù)期的規(guī)規(guī)模，第二二年的期望望值很可能能要做相應(yīng)應(yīng)的調(diào)整，，降低原先先的期望值值。一個(gè)比比較簡(jiǎn)單和和實(shí)際的處處理方法是是，令：第第二年的的期望值＝＝第一年的的實(shí)際值所以，第二二年市場(chǎng)規(guī)規(guī)模的方程程為：第二年的市市場(chǎng)規(guī)模＝＝第一年的的實(shí)際值××（ｌ十第第二年預(yù)測(cè)測(cè)誤差比例例）依此類推，，可得到預(yù)預(yù)測(cè)期內(nèi)各各年的市場(chǎng)場(chǎng)規(guī)模方程程。市場(chǎng)規(guī)模方方程反映了了各年之間間變量的相相互影響。。有時(shí)，不不同變量之之間也會(huì)產(chǎn)產(chǎn)生相互影影響。比如，市場(chǎng)場(chǎng)規(guī)模的擴(kuò)擴(kuò)大和通貨貨膨脹的發(fā)發(fā)生會(huì)導(dǎo)致致產(chǎn)品價(jià)格格的上升。。假設(shè)市場(chǎng)場(chǎng)規(guī)模增大大１０％，，價(jià)格要上上升４％，，價(jià)格方程程為：第一一年的價(jià)格格＝第一年年的期望價(jià)價(jià)格×（１１十第一年年通貨膨脹脹預(yù)測(cè)誤差差比例十0.04××第一年市市場(chǎng)規(guī)模預(yù)預(yù)測(cè)誤差））如果這些因因素在整個(gè)個(gè)預(yù)測(cè)期內(nèi)內(nèi)對(duì)價(jià)格產(chǎn)產(chǎn)生同樣的的影響，則則隨后各年年的價(jià)格方方程為：第二年的價(jià)價(jià)格＝第二二年的期望望價(jià)格×（（ｌ十第二二年通貨膨膨脹預(yù)測(cè)誤誤差比例十十0.04×第二年年市場(chǎng)規(guī)模模預(yù)測(cè)誤差差）＝第一年的的實(shí)際價(jià)格格×（１十十第二年通通貨膨脹預(yù)預(yù)測(cè)誤差比比例十0.04×第第二年市場(chǎng)場(chǎng)規(guī)模預(yù)測(cè)測(cè)誤差）……用同樣的方方法，我們們還可以建建立起變動(dòng)動(dòng)成本方程程、固定成成本方程，，直至最后后完成整個(gè)個(gè)模型。建建立模型的的過程，是是投資者對(duì)對(duì)各變量相相互影響，，相互作用用的認(rèn)識(shí)過過程，它有有助于投資資者對(duì)投資資過程和風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)狀況有有更深刻，，更實(shí)際的的了解，有有助于加深深投資分析析的深度。。（二）確定定概率分布布計(jì)算算機(jī)機(jī)在在進(jìn)進(jìn)行行模模擬擬運(yùn)運(yùn)算算時(shí)時(shí)，，需需要要產(chǎn)產(chǎn)生生各各個(gè)個(gè)變變量量預(yù)預(yù)測(cè)測(cè)誤誤差差的的隨隨機(jī)機(jī)數(shù)數(shù)，，供供模模擬擬各各種種可可能能發(fā)發(fā)生生的的情情況況之之用用。。這這些些隨隨機(jī)機(jī)數(shù)