第2章特殊三角形翻折問題練習(xí)（1 ） 浙教版數(shù)學(xué)八年級上冊

第=page77頁，共=sectionpages77頁第=page88頁，共=sectionpages11頁浙教版數(shù)學(xué)八年級上期第2章特殊三角形翻折問題練習(xí)1一、選擇題如圖所示，有一塊直角三角形紙片，∠C＝90°，AC＝4cm，BC＝3cm，將斜邊AB翻折，使點B落在直角邊AC的延長線上的點E處，折痕為AD，則CE的長為()1?cm

B.1.5cm

C.2?cm

D.如圖：在Rt△ABC中，∠C=90°，直線BD交AC于D，把直角三角形沿著直線BD翻折，使點C落在斜邊AB上，如果△ABD是等腰三角形，那么∠A等于（）60°

B.45°

C.30°

D.22.5°如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=3，AC=4，現(xiàn)將△ABC沿BD進(jìn)行翻折，使點2

B.2.4

C.2.如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，點D是邊BC上一點，若沿將△ACD翻折，點C剛好落在邊上點E處，則BD等于（）A.2

B.52

C.3

D.如圖，在△ABC中，∠ACB=120°，AC=6，BC=3，將邊BC沿CE翻折，使點B落在AB上的點D處，再將邊AC沿CF翻折，使點A落在CD的延長線上的點A′處，兩條折痕與斜邊AB分別交于點E、F，則線段CF的長為（）A.3 B.3721 C.37如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=4，BC=3，延長BC至E，使得CE=BC，將△ABC沿AC翻折，使點B落點D處，連接DE，則DE的長為（）95

B.125

C.165

二、填空題如圖，在△ABC中，∠A=135°，AB=32，AC=4，D是AC上一點，且CD=3，E是BC邊上的一個動點，連接DE，將△CDE沿DE所在的直線翻折，得到△FDE，則點B與點F之間的距離最小值為______.如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=2AC，BC=3，點E是AB上的點，將△ACE沿CE翻折，得到△A'CE，過點B作BF∥AC交∠BAC的平分線于點F，連接A′F，則A′F長度的最小值為______．如圖，Rt△ABC，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，將邊AC沿CE翻折，使點A落在AB上的點D處；再將邊BC沿CF翻折，使點B落在CD的延長線上的點B'處，兩條折痕與斜邊AB分別交于點E、F，則線段CE的長等于______，線段B'F的長等于______．如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=43，AC=4，點D是AB的中點，點E是邊BC上一動點，沿DE所在直線把△BDE翻折到△B′DE的位置，B′D交邊BC于點F，若△CB′F為直角三角形，則CB′的長為______.如圖，已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，將它的銳角A翻折，使得點A落在BC邊的中點D處，折痕交AC邊于點E，交AB邊于點F，則DE的值為________．

如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=36°，將△ABC中的∠A沿DE向下翻折，使點A落在點C處.若AE=5，則BC的長是______.

三、解答題在△ABC中，∠BAC=90°，點D是BC上一點，將△ABD沿AD翻折后得到△AED，邊AE交射線BC于點F．

（1）如圖1，當(dāng)AE⊥BC時，求證：DE∥AC．

（2）若∠C=2∠B，∠BAD=x°（0＜x＜60）．

①如圖2，當(dāng)DE⊥BC時，求x的值．

②若∠DFE=∠FDE，求x的值．

如圖，在△ABD中，AB=AD，將△ABD沿BD翻折，使點A翻折到點C．E是BD上一點，且BE＞DE，連結(jié)CE并延長交AD于F，連結(jié)AE．

（1）依題意補(bǔ)全圖形；

（2）判斷∠DFC與∠BAE的大小關(guān)系并加以證明；

（3）若∠BAD=120°，AB=2，取AD的中點G，連結(jié)EG，求EA+EG的最小值．

已知，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，E為邊AC任意一點，連接BE．

（1）如圖1，若∠ABE=15°，O為BE中點，連接AO，且AO=1，求BC的長；

（2）如圖2，F(xiàn)也為AC上一點，且滿足AE=CF，過A作AD⊥BE交BE于點H，交BC于點D，連接DF交BE于點G，連接AG；

①若AG平分∠CAD，求證：AH=12AC；

②如圖3，當(dāng)G落在△ABC外時，若將△EFG沿EF邊翻折，點G剛好落在AB邊上點P，試猜想AG與EF的數(shù)量關(guān)系，不需證明．

在△ABC中，∠A=40°．

（1）如圖①，∠ABC、∠ACB的平分線相交于點D，則∠BDC的大小為______度．

（2）如圖②，∠ACE為△ABC的外角．若∠ABC的平分線與∠ACE的平分線交于點F，求∠BFC的度數(shù)．

（3）在（2）的條件下，如圖③，將△FBC以直線BC為對稱軸翻折得到△GBC，∠GBC的平分線與∠GCB的平分線交于點M，則∠BMC的大小為______度．

如圖△ABC中，∠BAC=90°，AB=15，AC=20，AH⊥CB于點H，

（1）求線段AH的長度；

（2）點D是BC的中點，將△ABD沿AD翻折得到△AED，連接BE、CE，BE交AD于F，求線段CE的長度.

18.【問題探究】小敏在學(xué)習(xí)了Rt△ABC的性質(zhì)定理后，繼續(xù)進(jìn)行研究．

（1）（i）她發(fā)現(xiàn)圖①中，如果∠A=30°，BC與AB存在特殊的數(shù)量關(guān)系是______；

（ii）她將△ABC沿AC所在的直線翻折得△AHC，如圖②，此時她證明了BC和AB的關(guān)系；請根據(jù)小敏證明的思路，補(bǔ)全探究的證明過程；

猜想：如果∠A=30°，BC與AB存在特殊的數(shù)量關(guān)系是______；

證明：△ABC沿AC所在的直線翻折得△AHC，

（2）如圖③，點