2011屆高考物理動(dòng)量典型問題剖析2

第2011屆高考物理動(dòng)量典型問題剖析2

2011物理資料

動(dòng)量典型問題剖析

問題7：會(huì)分析求解“三體二次作用過程”問題

所謂“三體二次作用”問題是指系統(tǒng)由三個(gè)物體組成,但這三個(gè)物體間存在二次不同的相互作用過程.解答這類問題必須弄清這二次相互作用過程的特點(diǎn),有哪幾個(gè)物體參加?是短暫作用過程還是持續(xù)作用過程?各個(gè)過程遵守什么規(guī)律?弄清上述問題,就可以對(duì)不同的物理過程選擇恰當(dāng)?shù)囊?guī)律進(jìn)行列式求解.

例19、光滑的水平面上,用彈簧相連的質(zhì)量均為2kg的A、B兩物塊都以V0=6m/s的速度向右運(yùn)動(dòng),彈簧處于原長(zhǎng),質(zhì)量為4kg的物塊C靜止在前方,如圖8所示.B與C碰撞后二者粘在一起運(yùn)動(dòng),在以后的運(yùn)動(dòng)中,當(dāng)彈簧的彈性勢(shì)能達(dá)到最大為J時(shí),物塊A的速度是m/s.

分析與解：本題是一個(gè)“三體二次作用”問題：“三體”為A、B、C三物塊.“二次作用”過程為第一次是B、C二物塊發(fā)生短時(shí)作用,而A不參加,這

圖8

過程動(dòng)量守恒而機(jī)械能不守恒；第二次是B、C二物塊作為一整體與A物塊發(fā)生持續(xù)作用,這過程動(dòng)量守恒機(jī)械能也守恒.

對(duì)于第一次B、C二物塊發(fā)生短時(shí)作用過程,設(shè)B、C二物塊發(fā)生短時(shí)作用后的共同速度為VBC,則據(jù)動(dòng)量守恒定律得：

mBV0(mBmC)VBC(1)

對(duì)于第二次B、C二物塊作為一整體與A物塊發(fā)生持續(xù)作用,設(shè)發(fā)生持續(xù)作用后的共同速度為V,則據(jù)動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律得：

mAV0+(mBmC)VBC（mAmBmC)V（2）

EP

1112

mAV02(mBmC)VBC(mAmBmC)V2（3）222

由式(1)、（2）、（3）可得：當(dāng)彈簧的彈性勢(shì)能達(dá)到最大為EP=12J時(shí),物塊A的速度V=3m/s.例20、如圖9所示為三塊質(zhì)量均為m,長(zhǎng)度均為L(zhǎng)的木塊.木塊1和木塊2重疊放置在光滑的水平桌面上,木塊3沿光滑水平桌面運(yùn)動(dòng)并與疊放在下面的木塊2發(fā)生碰撞后粘合在一起,如果要求碰后原來疊放在上面的木塊1完全移到木塊3上,并且不會(huì)從木塊3上掉下,木塊3碰撞前的動(dòng)能應(yīng)滿足什么條件?設(shè)木塊之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為.

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分析與解：設(shè)第3塊木塊的初速度為V0,對(duì)于3、2兩木塊的系統(tǒng),設(shè)碰撞后的速度為V1,據(jù)動(dòng)量守恒定律

1得：mV0=2mV1○

圖9

對(duì)于3、2整體與1組成的系統(tǒng),設(shè)共同速度為V2,則據(jù)動(dòng)量守恒定律得：

22mV1=3mV2○

(1)第1塊木塊恰好運(yùn)動(dòng)到第3塊上,首尾相齊,則據(jù)能量守恒有：mgL

11

3.2m.V12.3m.V23○

22

1○2○3聯(lián)立方程得：Ek3=6μmgL○4由○

(2)第1塊運(yùn)動(dòng)到第3塊木塊上,恰好不掉下,據(jù)能量守恒定律得：

5mg(1.5L).2m.V12.3m.V23○1○2○5聯(lián)立方程得：Ek3=9μmgL由○

1212

故：6mgLEk39mgL

問題8：會(huì)分析求解“二體三次作用過程”問題

所謂“二體三次作用”問題是指系統(tǒng)由兩個(gè)物體組成,但這兩個(gè)物體存在三次不同的相互作用過程.求解這類問題的關(guān)鍵是正確劃分三個(gè)不同的物理過程,并能弄清這些過程的特點(diǎn),針對(duì)相應(yīng)的過程應(yīng)用相應(yīng)的規(guī)律列方程解題.

例21、如圖10所示,打樁機(jī)錘頭質(zhì)量為M,從距樁頂h高處自由下落,打在質(zhì)量為m的木樁上,且在極短時(shí)間內(nèi)便隨樁一起向下運(yùn)動(dòng),使得木樁深入泥土的距離為S,那么在木樁下陷過程中泥土對(duì)木樁的平均阻力是多少?

分析與解：這是一道聯(lián)系實(shí)際的試題.許多同學(xué)對(duì)打木樁問題的過程沒有弄清楚,加上又不理解“作用時(shí)間極短”的含意而釀成錯(cuò)誤.其實(shí)打木樁問題可分為三個(gè)過程：

其一：錘頭自由下落運(yùn)動(dòng)過程,設(shè)錘剛與木樁接觸的速度為V0,則據(jù)機(jī)械能守恒定律得：

Mgh=

M

1

MV02,所以V0=2gh.2

其二：錘與木樁的碰撞過程,由于作用時(shí)間極短,

圖10

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內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力,動(dòng)量守恒,設(shè)碰后的共同速度為V,據(jù)動(dòng)量守恒定律可得：

MV0=(M+m)V,所以V=

MV0

Mm

其三：錘與樁一起向下做減速運(yùn)動(dòng)過程,設(shè)在木樁下陷過程中泥土對(duì)木樁的平均阻力

為f,由動(dòng)能定理可得：

1M2gh2

（M+m）gS-fS=0-(Mm)V,所以f=(M+m)g+.

2(Mm)S

例22、如圖11所示,C是放在光滑的水平面上的一塊木板,木板的質(zhì)量為3m,在木板的上面有兩塊質(zhì)量均為m的小木塊A和B,它們與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ.最初木板靜止,A、B兩木塊同時(shí)以方向水平向右的初速度V0和2V0在木板上滑動(dòng),木板足夠長(zhǎng),A、B始終未滑離木板.求：

（1）木塊B從剛開始運(yùn)動(dòng)到與木板C速度剛好相等的過程中,木塊B所發(fā)生的位移；（2）木塊A在整個(gè)過程中的最小速度.

分析與解：（1）木塊A先做勻減速直線運(yùn)動(dòng),后做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；木塊B一直做勻減速直線運(yùn)動(dòng)；木板C做兩段加速度不同的勻加速直線運(yùn)動(dòng),直到A、B、C三者的速度相等為止,設(shè)為V1.對(duì)A、B、C三者組成的系統(tǒng),由動(dòng)量守恒定律得：

圖11

mV02mV0(mm3m)V1

解得：V1=0.6V0

對(duì)木塊B運(yùn)用動(dòng)能定理,有：

mgs

2

112

mV1m(2V0)222

解得:s91V0/(50g)

（2）設(shè)木塊A在整個(gè)過程中的最小速度為V′,所用時(shí)間為t,由牛頓第二定律：對(duì)木塊A：a1mg/mg,對(duì)木板C：a22mg/3m2g/3,

當(dāng)木塊A與木板C的速度相等時(shí),木塊A的速度最小,因此有：

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V0gt(2g/3)t

解得t3V0/(5g)

木塊A在整個(gè)過程中的最小速度為：V/V0a1t2V0/5.

問題9：會(huì)用動(dòng)量守恒定律解“碰撞類”問題1.碰撞的特點(diǎn)

（1）作用時(shí)間極短,內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力,總動(dòng)量總是守恒的.

（2）碰撞過程中,總動(dòng)能不增.因?yàn)闆]有其它形式的能量轉(zhuǎn)化為動(dòng)能.

（3）碰撞過程中,當(dāng)兩物體碰后速度相等時(shí),即發(fā)生完全非彈性碰撞時(shí),系統(tǒng)動(dòng)能損失最大.

（4）碰撞過程中,