2020秋北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊第一章勾股定理同步測試

2020秋北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊第一章勾股定理 同步測試一、選擇題（本大題共10小題，共30分）1.在4ABC中,AB=10,AC=2討0,BC邊上的高AD=6,則另一邊BC等于（）A.10 B.8 C.6或10 D.8或10TOC\o"1-5"\h\z2,下列各組線段能構(gòu)成直角三角形的一組是（ ）A.30,40,50B.7,12,13C5,9,12D.3,4,63.如圖，有四個三角形，各有一邊長為6,一邊長為8,若第三邊分別為6,8,10,12,則面積最大的三角形是（ ）A. B C. D.4.一個木工師傅測量了一個等腰三角形木板的腰、 底邊和高的長，但他把這三個數(shù)據(jù)與其他的數(shù)據(jù)弄混了，請你幫他找出來，是（ ）A.13,12,12B.12,12,8C.13,10,12D.5,8,45.如圖所示，4ABC的頂點A、BC在邊長為1的正方形網(wǎng)格的格點上，BDXAC于點D,則BD的長為（ ）A.4V5 B.2v5 C.2V5 D.435 3 5 3.如圖，長為8cm的橡皮筋放置在x軸上，固定兩端A和B,然后把中點C向TOC\o"1-5"\h\z上拉升3cm至D點，則橡皮筋被拉長了( )DA.2cm B.3cmC.4cmD.5cm.如圖，在AABC中,AB=AC=10,ADLBC于點D,若AD=6則AABC的周長是（ ）A.36 B.40C.38D.32.若△ABC勺三邊長a,b,c滿足(a—b)(a2+b2—c2)=0,則△ABO( )A等腰三角形 B.直角三角形C等邊三角形 D.等腰三角形或直角三角形.如圖，將一根長為24cm的筷子，置于底面直徑為5cm,高為12cm的圓柱形水杯中，設(shè)筷子露在杯子外面的長度為hcm,則h的取值范圍是( )A.12cm<h<19cmB.12cm<h<13cmC.11cm<h<12cmD.5cm<h<12cm.如圖所示，一輪船以16海里/時的速度從港口A出發(fā)向東北方向航行，另一輪船以12海里/時的速度同時從港口A出發(fā)向東南方向航行，離開港口2小時后，兩船相距 ( )

JLA.25海里B.30海里C.35海里D.40海里二、填空題（本大題共8小題，共32分）.如圖，有一塊田地的形狀和尺寸如圖所示，則它的面積為.如圖所示，李明從家出發(fā)向正北方向走了1200米，接著向正東方向走到離家2000米遠的地方，這時，李明向正東方向走了米..如圖，在Rt^ABC中，/?B=90°,AB=3cm,AO5cm,將△ABCT疊,使點C與點A重合，得折痕DE則△ABE的周長等于..把兩個同樣大小的含45°角的三角尺按如圖所示的方式放置，其中一個三角尺的銳角頂點與另一個的直角頂點重合于點A,且另三個銳角頂點B,C,D在同一直線上.若AB=5,則CD=..如圖，等腰三角形ABC的底邊BC長為4,面積是16,腰AC的垂直平分線EF分別交AC,AB邊于E,F點，若點D為BC邊的中點，點M為線段EF上一動點，則4CDM周長的最小值為..如圖，是一長方形公園，若某人從景點A走到景點C,則至少要走米..紅方偵察員小馬的正前方400m處有一條東西走向的公路，突然發(fā)現(xiàn)一輛藍方汽車在公路上行駛，他拿出紅外線測距儀測得汽車與他相距 400m,10s后又測得汽車與他相距500m,則藍方汽車的速度是m/s..觀察以下幾組勾股數(shù)，并尋找規(guī)律：①3,4,5;②5,12,13;③7,24,25;④9,40,41;.請你寫出有以上規(guī)律的第⑤組勾股數(shù)：三、計算題（本大題共6小題，共58分）.（8分）如圖，已知在四邊形ABCLfr,ZA=90°,AB=2cmAD=5cm,CD=5cmBC=4cm求四邊形ABCD勺面積.

19.（10分）如圖所示，某人欲垂直橫渡一條河，由于水流的影響，他實際上岸地點C偏離了想要到達的點B140米（即BC=140米），其結(jié)果是他在水中實際游了500米（即AC=50?）,求該河的寬度（即AB）.（10分）如圖，一架長為5米的梯子AB斜靠在與地面OM?直白^墻ON上，梯子底端距離墻ON有3米.（1）求梯子頂端與地面的距離OA勺長.（10分）如圖，四邊形ABC此邊長為a的正方形，點E在CD上，DE=b,AE=c,延長CB至點F,使BF=b,連接AF,試?yán)么藞D說明勾股定理.1.C1.C2.A3.C.4.C5.A（10分）如圖，在長方形ABC時，DO5cm,在DC上存在一點E,沿直線AE把4AE所疊，使點D恰好落在BC邊上，設(shè)落點為F,若4ABF的面積為30cm2,求4ADE的面積.（10分）如圖所示，某住宅社區(qū)在相鄰兩樓之間修建一個上方是一個半圓，下方是長方形的仿古通道，現(xiàn)有一輛卡車裝滿家具后，高4米，寬2.8米，求這輛送家具的卡車能否通過這個通道.答案提示6.A.7.A8.D9.C10.D2416007cm<3-1.15.1016.370.3018.11、60、61.19.解：連接BD.vZA=90°,AB=2cmAD=/5,「?根據(jù)勾股定理可得BD=3又.CD=5BC=4.cD=bC+bD,?.△BCD1直角三角形，丁./CBD=90,??S四邊形ABC=&ABD+&BC=1AB?AD+1BC?BD=1X2XV5+1X4X3=75+6(cm2).

2 2 2 2.解析：把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，構(gòu)造直角三角形，然后利用勾股定理解決.解：在RtAABC中,AB2+BC=AC,所以A^+1402=5002,解得AB=480.故該河白^寬度AB為480米..解：(1)AO=V?-32=4米；(2)OD=―-(4-1)2=4米，BD=OD-OB=4-3=1米..解：在△AD臣口4ABF中，AD=AB=a,/D=/ABFDE=BF=b,所以AAD陷AABF.所以AE=AF=c,/DA氏/BAF&ADE=SaABF.所以/EA已/EAB+/BA已/EA計/DAE=/DA氏90°,S正方形ABCD=S四邊形AEC.連接EF,易知S四邊形AECF=Saaef+Saecf=~[C2+(a-b)(a+b)]=：(a2+c2-b2),S正方形ABCD=a,1ccc c所以2(a+c—b)=a.所以a2+b2=c2..解：由折疊可知AD=AF,DE=EF.由Saabf=2BF-AB=30cm2,AB=DO5cm,得BF=12cm.在Rt^ABF中，由勾股定理，得AF=13cm,所以BOAD=AF=13cm.設(shè)DE=xcm,則EO(5—x)cm,EF=xcm,FC=13-12=1(cm).

在RtzXECF中，由勾股定理，得EC2+FC=EF2,即(5—x)2+12=x：解13所以SkADE=1AD-DE=1X13X13=16.9(cm2).2 2 5.解析：如圖所示，卡車能否通過，關(guān)鍵是車高4米與AC的比較,BC為2.6米，只需求AB,在直角