第1課時(shí)　平方差公式同步練習(xí) 七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

第1課時(shí)平方差公式知識(shí)點(diǎn)1平方差公式1.下列各式中,能用平方差公式的是 ()A.(a-2b)(a+b) B.(a-2b)(2b-a)C.(a-2b)(a+2b) D.(a-2b)(2a+b)2.計(jì)算(m+2)(m-2)的結(jié)果是 ()A.m2+4 B.m2-4C.m2+2 D.m2-23.計(jì)算(-4x-5)(-4x+5)的結(jié)果是 ()A.16x2-25 B.25-16x2C.-16x2-25 D.16x2+254.計(jì)算:(1)(a+1)(a-1)=;

(2)(-a+1)(-a-1)=;

(3)(a+1)(-a+1)=.

5.運(yùn)用平方差公式計(jì)算:(1)(3x-2)(3x+2); (2)(a+3b)(a-3b);(3)(3-2a)(2a+3); (4)(2a-5)(-2a-5);(5)(2a-3b)(-2a-3b);(6)-16.某學(xué)校要改造一個(gè)邊長(zhǎng)為5x米的正方形花壇,現(xiàn)規(guī)劃南北方向要縮短3米,東西方向要加長(zhǎng)3米,則改造后花壇的面積是多少平方米?改造后花壇的面積增大或減少了多少平方米?知識(shí)點(diǎn)2利用平方差公式簡(jiǎn)便運(yùn)算7.填空:(1)98×102=(100-)×(100+)=()2-()2=;

(2)1012×912=(10+)×(10-)=()2-()2=8.將2023×2021變形后正確的是 ()A.20222-1 B.20222+1C.20222+2×2022+1 D.20222-2×2022+19.計(jì)算:59.8×60.2=.

10.用簡(jiǎn)便方法計(jì)算:(1)99.9×100.1; (2)31×29;(3)9×11×101.【能力提升】11.從前,古希臘一位莊園主把一塊邊長(zhǎng)為a米(a>6)的正方形土地租給租戶張老漢,第二年,他對(duì)張老漢說:“我把這塊地的一邊增加6米,相鄰的另一邊減少6米,變成長(zhǎng)方形土地繼續(xù)租給你,租金不變,你也沒有吃虧,你看如何?”如果這樣,你覺得張老漢的租地面積 ()A.沒有變化 B.變大了C.變小了 D.無(wú)法確定12.(2020紹興柯橋區(qū)期中)計(jì)算1?122×1?132×1?142×…A.20212020 B.20192020 C.20214040 13.若(a-b+c+d)(a+b+c-d)=(A+B)·(A-B),則A=,B=.

14.填空:(1)·(-3x+2y)=9x2-4y2;

(2)y-12x·=-y2+15.運(yùn)用乘法公式計(jì)算:20222-2023×2021.16.先化簡(jiǎn),再求值:(2x-y)(y+2x)-(2y+x)(2y-x),其中x=1,y=2.17.王紅同學(xué)在計(jì)算(2+1)×(22+1)×(24+1)時(shí),將式子乘(2-1),得原式=(2-1)×(2+1)×(22+1)×(24+1)=(22-1)×(22+1)×(24+1)=(24-1)×(24+1)=28-1.求(2+1)×(22+1)×(24+1)×(28+1)×…×(232+1)+1的個(gè)位上的數(shù)字.

答案1.C2.B3.A4.(1)a2-1(2)a2-1(3)1-a25.解:(1)原式=(3x)2-22=9x2-4.(2)原式=a2-(3b)2=a2-9b2.(3)原式=32-(2a)2=9-4a2.(4)原式=(-5)2-(2a)2=25-4a2.(5)原式=(-3b)2-(2a)2=9b2-4a2.(6)原式=-13x2-(2y)2=19x26.解:根據(jù)題意得改造后花壇為長(zhǎng)方形,其長(zhǎng)為(5x+3)米,寬為(5x-3)米,所以長(zhǎng)方形花壇的面積為(5x+3)(5x-3)=(25x2-9)米2.而原正方形花壇的面積為(5x)2=25x2(米2),所以改造后花壇的面積減少了9平方米.7.(1)2210029996(2)121210128.A9.3599.96.10.(1)9999.99(2)899(3)999911.C12.C13.a+cd-b或b-d14.(1)(-3x-2y)(2)-15.解:原式=20222-(2022+1)(2022-1)=20222-20222+1=1.16.解:原式=4x2-y2-(4y2-x2)=5x2-5y2.當(dāng)x=1,y=2時(shí),原式=5×1-5×4=-15.17.解:原式=(2-1)×(2+1)×(22+1)×(24+1)×(28+1)×…×(232+1)+1=(22-1)×(22+1)×(24+1)×(28+1)×…×(232+1)+1=(24-1)×