山東省菏澤市東明縣東方中學(xué)高三數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析

山東省菏澤市東明縣東方中學(xué)高三數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.設(shè)函數(shù)則滿足f(x+1)＜f(2x)的x的取值范圍是（

）A．(－∞,1] B．(0,+∞) C．(－1,0) D．(－∞,0)

參考答案：D解答：將函數(shù)f(x)的圖像畫出來，觀察圖像可知會有，解得x＜0，所以滿足f(x+1)＜f(2x)的x的取值范圍是(－∞,0)，故選D.2.設(shè)，分別為雙曲線：的左、右焦點(diǎn)，為雙曲線的左頂點(diǎn)，以為直徑的圓交雙曲線某條漸近線于、兩點(diǎn)，且滿足：，則該雙曲線的離心率為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A略3.執(zhí)行右面的程序框圖，如果輸入的，，分別為1，2，3，輸出的，那么，判斷框中應(yīng)填入的條件為A．

B．

C．

D．參考答案：C4.若，則A．

B．

C.

D．參考答案：C5.函數(shù)y＝Asin（ωx＋）＋k（A＞0，ω＞0，｜｜＜，x∈R）的部分圖象如圖所示，則該函數(shù)表達(dá)式為

A．y＝2sin（－）＋1

B．y＝2sin（－）

C．y＝2sin（＋）＋1

D．y＝2sin（＋）＋1參考答案：A6.已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間[0，+∞）單調(diào)遞增．若實(shí)數(shù)a滿足f（log2a）+f（a）≤2f（1），則a的最小值是（） A． B．1 C． D．2參考答案：C【考點(diǎn)】奇偶性與單調(diào)性的綜合． 【分析】根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性之間的關(guān)系，將不等式進(jìn)行化簡，即可得到結(jié)論． 【解答】解：∵函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)， ∴， 等價為f（log2a）+f（﹣log2a）=2f（log2a）≤2f（1）， 即f（log2a）≤f（1）． ∵函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間[0，+∞）單調(diào)遞增， ∴f（log2a）≤f（1）等價為f（|log2a|）≤f（1）． 即|log2a|≤1， ∴﹣1≤log2a≤1， 解得≤a≤2， 故a的最小值是， 故選：C 【點(diǎn)評】本題主要考查對數(shù)的基本運(yùn)算以及函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的應(yīng)用，綜合考查函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用． 7.下列說法中正確的是（

）．A．“”是“”必要不充分條件；B．命題“對，恒有”的否定是“，使得”．C．，使函數(shù)是奇函數(shù)D．設(shè)，是簡單命題，若是真命題，則也是真命題參考答案：B略8.已知z=m﹣1+（m+2）i在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在第二象限，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）A．（﹣1，2） B．（﹣2，1） C．（1，+∞） D．（﹣∞，﹣2）參考答案：B【考點(diǎn)】復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義．【分析】利用復(fù)數(shù)的幾何意義、不等式的解法即可得出．【解答】解：z=m﹣1+（m+2）i在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在第二象限，∴m﹣1＜0，m+2＞0，解得﹣2＜m＜1．則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（﹣2，1）．故選：B9.已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)，焦點(diǎn)為F，則直線MF的斜率為（

）A B. C. D.參考答案：A【分析】先求出，再求焦點(diǎn)坐標(biāo)，最后求的斜率【詳解】解：拋物線經(jīng)過點(diǎn)，，，，故選：A【點(diǎn)睛】考查拋物線的基礎(chǔ)知識及斜率的運(yùn)算公式，基礎(chǔ)題.10.如圖，半徑為2的半球內(nèi)有一內(nèi)接正六棱錐P－ABCDEF，則此正六棱錐的體積為（

）A.2

B.4

C.8

D.12參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.tan315°=

.參考答案：－112.曲線在點(diǎn)處的切線方程是__________________.參考答案：13.在平行四邊形ABCD中,AD=1,,.若,則的長為

.參考答案：略14.某飲料店的日銷售收入y（單位：百元）與當(dāng)天平均氣溫x（單位：℃）之間有下列數(shù)據(jù)：x－2－1012y54221

甲、乙、丙三位同學(xué)對上述數(shù)據(jù)進(jìn)行了研究，分別得到了x與y之間的三個線性回歸方程：①；②；③，④，其中正確方程的序號是_______．參考答案：②15.設(shè)為實(shí)數(shù),函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為,且是偶函數(shù)，則曲線在點(diǎn)處的切線方程為.參考答案：【知識點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程．B11

解析：∵f（x）=x3+ax2+（a﹣3）x，∴f′（x）=3x2+2ax+（a﹣3），∵f′（x）是偶函數(shù)，∴3（﹣x）2+2a（﹣x）+（a﹣3）=3x2+2ax+（a﹣3），解得a=0，∴f（x）=x3﹣3x，f′（x）=3x2﹣3，則f（2）=2，k=f′（2）=9，即切點(diǎn)為（2，2），切線的斜率為9，∴切線方程為y﹣2=9（x﹣2），即9x﹣y﹣16=0．故答案為：9x﹣y﹣16=0．【思路點(diǎn)撥】先由求導(dǎo)公式求出f′（x），根據(jù)偶函數(shù)的性質(zhì)，可得f′（﹣x）=f′（x），從而求出a的值，然后利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求出切線的斜率，進(jìn)而寫出切線方程．16.已知向量則k的值為

。參考答案：19略17.二項(xiàng)式展開式中，有理項(xiàng)系數(shù)之和為24，則a的值為

。參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù).（1）當(dāng)時，求的值域；（2）已知的內(nèi)角的對邊分別為，，，求的面積.參考答案：（1）題意知，由

∵，∴，∴

可得（2）∵，∴，∵可得

∵，

∴由余弦定理可得

∴

∴19.已知函數(shù)f(x)=2cos(x+)圖象的一個對稱中心為(2，0)，且f(1)>f(3)，要得到函數(shù)，f(x)的圖象可將函數(shù)y=2cosx的圖象(

)

A．向左平移個單位長度

B．向左平移個單位長度

C．向右平移個單位長度

D．向右平移個單位長度參考答案：C20.(本題滿分12分)設(shè)函數(shù)，（Ⅰ）求的周期和最大值（Ⅱ）求的單調(diào)遞增區(qū)間參考答案：（1），-------------------------------2分

----------------------------------4分

-------------------------------6分的周期

----------------------7分

-------------------------8分（2）由得所以

---------------------10分的增區(qū)間為-------------------12分21.在平面直角坐標(biāo)系中，圓的參數(shù)方程為，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．求：（1）圓的直角坐標(biāo)方程；（2）圓的極坐標(biāo)方程．參考答案：22.選修