中考數(shù)學復習考點專項訓練-一元二次方程

中考數(shù)學復習考點專項訓練—一元二次方程一、選擇題1.一元二次方程x2-x=1A.-1，1 B.-1，-1 C.1，1 D.1，-1

2.解一元二次方程(y+2)2-2(y+2)-3=0時，最簡單的方法是A.直接開平方法 B.因式分解法 C.配方法 D.公式法3.已知關(guān)于x的一元二次方程kx2-2x+1=0有實數(shù)根，若k為非負整數(shù)，則A.0 B.1 C.0或1 D.12

4.已知(a-5)x2-4x-1=0是關(guān)于x的一元二次方程，則a滿足(????)A.a≥5 B.a≠-5 C.a≠0 D.a≠55．已知關(guān)于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+a2﹣1＝0有一個根為x＝0，則a的值為（）A．0 B．±1 C．1 D．﹣16．若方程2x2＋mx＝4x＋2不含x的一次項，則m等于()A．1 B．2C．3 D．47．若關(guān)于x的方程(m－1)x|m＋1|＋3x－2＝0是一元二次方程，則m的值為()A．1 B．－3C．1或－3 D．28．為切實解決群眾看病貴的問題，藥監(jiān)部門對藥品價格進行了兩次下調(diào)．某種藥品原價為250元/瓶，經(jīng)兩次下調(diào)后價格變?yōu)?60元/瓶，該藥品平均每次降價的百分率為（）A．10% B．15% C．20% D．25%9.方程0.2t2-3t=0A.0 B.15 C.0，15 D.0，-1510．關(guān)于x的一元二次方程x2+（2a﹣3）x+a2+1＝0有兩個實數(shù)根，則a的最大整數(shù)解是（）A．1 B．﹣1 C．﹣2 D．011．已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+k2+2k＝0有兩個實數(shù)根x1，x2，則實數(shù)k的取值范圍是（）A．k＜ B．k≤ C．k＞4 D．k≤且k≠012．若關(guān)于x的一元二次方程ax2﹣2x+2＝0有兩個相等的實數(shù)根，則這兩個相等的實數(shù)根是（）A．﹣2 B． C．2 D．13.方程x2A.(x+1)2=4 B.(x-1)2=4 C.14．王叔叔從市場上買了一塊長80cm，寬70cm的矩形鐵皮，準備制作一個工具箱．如圖，他將矩形鐵皮的四個角各剪掉一個邊長為xcm的正方形后，剩余的部分剛好能圍成一個底面積為3000cm2的無蓋長方體工具箱，根據(jù)題意列方程為()A．(80－x)(70－x)＝3000B．80×70－4x2＝3000C．(80－2x)(70－2x)＝3000D．80×70－4x2－(70＋80)x＝300015．若關(guān)于x的一元二次方程mx2－2x－1＝0無實數(shù)根，則一次函數(shù)y＝mx＋m的圖像不經(jīng)過()A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限二、填空題16.一元二次方程x2-4x-3=0的兩個根之和為______．17．一元二次方程x2＋x－12＝0的根為________________．18.若實數(shù)a，b滿足a+b2=1，則a19．已知x1、x2是方程x2﹣3x﹣1＝0的根，則式子x12﹣2x1+x2的值為．20.若關(guān)于x的一元二次方程(m+3)x2+4x+m2+2m-3=0有一個根為0，則m=21.有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后，共有144人患了流感．假設每輪傳染中，平均一個人傳染了x個人，依題意可列方程，得______．22．一元二次方程2x2+4x﹣1＝0的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項之和為．23．關(guān)于x的一元二次方程（k﹣1）x2+6x+k2﹣k＝0的一個根是0，則k的值是．24.李大爺種植的某蔬菜計劃以每千克5元的單價對外批發(fā)銷售，由于部分菜農(nóng)盲目擴大種植，造成該蔬菜滯銷.李大爺為了加快銷售，減少損失，對價格經(jīng)過兩次下調(diào)后，以每千克3.2元的單價對外批發(fā)銷售.則批發(fā)價平均每次下調(diào)的百分率為

．25.△ABC的兩邊長分別為1和3，第三邊的長是方程x2-7x+12=0的根，則△ABC的周長是______．26.設x1，x2是方程x227．方程a（x+m）2+b＝0的解是x1＝﹣2，x2＝1，則方程a（x+m+2）2+b＝0的解是．28．有一電腦程序：每按一次按鍵，屏幕的A區(qū)就會自動加上a2，同時B區(qū)就會自動減去3a，且均顯示化簡后的結(jié)果．如圖①，A，B兩區(qū)初始顯示的分別是25和－16.第一次按鍵后，A，B兩區(qū)顯示的結(jié)果如圖②所示．從初始狀態(tài)按4次后，設A，B兩區(qū)代數(shù)式的和為W.(1)W＝______________(用含a的代數(shù)式表示)；(2)當W＝4時，a＝__________；(3)W的值________(“能”或“不能”)等于－2.三、解答題29.解下列方程：

(1)x2

(2)x

(3)3(x-2)

(4)x2-5x+1=0(用配方法)．

30.用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?1)

x2(2)3x(x-1)=2(x-1)；(3)

2y(4)(3x-1)

31.已知方程x2+3x+1=0的兩個根為x1，x2，求

32.如果關(guān)于x的方程(m-2)x2-5x=4是一元二次方程，試判斷關(guān)于y的方程y2-my+m=1根的情況，并說明理由．

33．已知關(guān)于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+（1）求證：無論m取何值，此方程總有兩個不相等的實數(shù)根；（2）若方程有兩個實數(shù)根x1，x2，且x1+x2+3x1x2＝1，求m的值．34.規(guī)定一種新的運算*：m*n＝(m＋n)(m－n)＋2m＋n2＋1.例如，1*2＝(1＋2)×(1－2)＋2×1＋22＋1＝4.(1)(－2)*12＝________；(2)若x*3＝16，求x的值；(3)嘉琪發(fā)現(xiàn)，對于任意給定的m和n的值，m*n的結(jié)果都不可能是負數(shù)，你同意他的看法嗎？請通過計算說明．35.某品牌電腦1月份的月銷售額為40萬元，為了擴大銷售，銷售商決定降價銷售，3月份調(diào)整價格后，月銷售額達到57.6萬元．求1月份到3月份銷售額的月平均增長率．

36.某農(nóng)場要建一個長方形的養(yǎng)雞場，雞場的一邊靠墻，（墻長25m）另外三邊用木欄圍成，木欄長40m．

(1)若養(yǎng)雞場面積為200m(2)養(yǎng)雞場面積能達到250m

37．某商店準備進一批季節(jié)性小家電，單價40元．經(jīng)市場預測，銷售定價為52元時，可售出180個，定價每增加1元，銷售量凈減少10個；定價每減少1元，銷售量凈增加10個．因受庫存的影響，每批次進貨個數(shù)不得超過180個，商店若將準備獲利2000元，則應進貨多少個？定價為多少元？38.某商場銷售一批名牌襯衫，每天可銷售20件，每件贏利40元．為了擴大銷售，增加贏利，盡快減少庫存，商場決定采取適當降價措施．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價1元，商場每天可多售出2件．（1）如果每件襯衫降價5元，商場每天贏利多少元？（2）如果商場每天要贏利1200元，且盡可能讓顧客得到實惠，每件襯衫應降價多少元？（3）用配方法說明，每件襯衫降價多少元時，商場每天贏利最多，最多是多少元？39．已知：如圖所示，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝5cm，BC＝7cm，點P從點A開始沿AB邊向點B以1cm/s的速度移動，點Q從點B開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動．當P、Q兩點中有一點到達終點，則同時停止運動．（1）如果P，Q分別從A，B同時出發(fā)，那么幾秒后，△PBQ的面積等于4cm2？（2）如果P，Q分別從A，B同時出發(fā)，那么幾秒后，PQ的長度等于cm？（3）△PQB的面積能否等于7cm2？請說明理由．40.某化工材料經(jīng)售公司購進了一種化工原料，進貨價格為每千克30元．物價部門規(guī)定其銷售單價不得高于每千克70元，也不得低于30元．市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：單價每千克70元時日均銷售60kg；單價每千克降低一元，日均多售2kg．在銷售過程中，每天還要支出其他費用500元（天數(shù)不足一天時，按一天計算）．如果日均獲利1950元，求銷售單價．

41.如圖，在一個邊長為40厘米的正方形硬紙板的四角各剪一個邊長為xcm的小正方形，將剩余部分折成一個無蓋的長方體盒子(紙板的厚度忽略不計)，設折成的長方體盒子的側(cè)面積為Scm2．

(1)請直接寫出S與x之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量x的取值范圍)；

(2)當長方體盒子的側(cè)面積S為800cm2，求剪掉部分的總面積是