中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)考點(diǎn)專項(xiàng)訓(xùn)練-一元二次方程

中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)考點(diǎn)專項(xiàng)訓(xùn)練—一元二次方程一、選擇題1.一元二次方程x2-x=1A.-1，1 B.-1，-1 C.1，1 D.1，-1

2.解一元二次方程(y+2)2-2(y+2)-3=0時(shí)，最簡(jiǎn)單的方法是A.直接開平方法 B.因式分解法 C.配方法 D.公式法3.已知關(guān)于x的一元二次方程kx2-2x+1=0有實(shí)數(shù)根，若k為非負(fù)整數(shù)，則A.0 B.1 C.0或1 D.12

4.已知(a-5)x2-4x-1=0是關(guān)于x的一元二次方程，則a滿足(????)A.a≥5 B.a≠-5 C.a≠0 D.a≠55．已知關(guān)于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+a2﹣1＝0有一個(gè)根為x＝0，則a的值為（）A．0 B．±1 C．1 D．﹣16．若方程2x2＋mx＝4x＋2不含x的一次項(xiàng)，則m等于()A．1 B．2C．3 D．47．若關(guān)于x的方程(m－1)x|m＋1|＋3x－2＝0是一元二次方程，則m的值為()A．1 B．－3C．1或－3 D．28．為切實(shí)解決群眾看病貴的問題，藥監(jiān)部門對(duì)藥品價(jià)格進(jìn)行了兩次下調(diào)．某種藥品原價(jià)為250元/瓶，經(jīng)兩次下調(diào)后價(jià)格變?yōu)?60元/瓶，該藥品平均每次降價(jià)的百分率為（）A．10% B．15% C．20% D．25%9.方程0.2t2-3t=0A.0 B.15 C.0，15 D.0，-1510．關(guān)于x的一元二次方程x2+（2a﹣3）x+a2+1＝0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則a的最大整數(shù)解是（）A．1 B．﹣1 C．﹣2 D．011．已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+k2+2k＝0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（）A．k＜ B．k≤ C．k＞4 D．k≤且k≠012．若關(guān)于x的一元二次方程ax2﹣2x+2＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則這兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根是（）A．﹣2 B． C．2 D．13.方程x2A.(x+1)2=4 B.(x-1)2=4 C.14．王叔叔從市場(chǎng)上買了一塊長80cm，寬70cm的矩形鐵皮，準(zhǔn)備制作一個(gè)工具箱．如圖，他將矩形鐵皮的四個(gè)角各剪掉一個(gè)邊長為xcm的正方形后，剩余的部分剛好能圍成一個(gè)底面積為3000cm2的無蓋長方體工具箱，根據(jù)題意列方程為()A．(80－x)(70－x)＝3000B．80×70－4x2＝3000C．(80－2x)(70－2x)＝3000D．80×70－4x2－(70＋80)x＝300015．若關(guān)于x的一元二次方程mx2－2x－1＝0無實(shí)數(shù)根，則一次函數(shù)y＝mx＋m的圖像不經(jīng)過()A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限二、填空題16.一元二次方程x2-4x-3=0的兩個(gè)根之和為______．17．一元二次方程x2＋x－12＝0的根為________________．18.若實(shí)數(shù)a，b滿足a+b2=1，則a19．已知x1、x2是方程x2﹣3x﹣1＝0的根，則式子x12﹣2x1+x2的值為．20.若關(guān)于x的一元二次方程(m+3)x2+4x+m2+2m-3=0有一個(gè)根為0，則m=21.有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后，共有144人患了流感．假設(shè)每輪傳染中，平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人，依題意可列方程，得______．22．一元二次方程2x2+4x﹣1＝0的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)之和為．23．關(guān)于x的一元二次方程（k﹣1）x2+6x+k2﹣k＝0的一個(gè)根是0，則k的值是．24.李大爺種植的某蔬菜計(jì)劃以每千克5元的單價(jià)對(duì)外批發(fā)銷售，由于部分菜農(nóng)盲目擴(kuò)大種植，造成該蔬菜滯銷.李大爺為了加快銷售，減少損失，對(duì)價(jià)格經(jīng)過兩次下調(diào)后，以每千克3.2元的單價(jià)對(duì)外批發(fā)銷售.則批發(fā)價(jià)平均每次下調(diào)的百分率為

．25.△ABC的兩邊長分別為1和3，第三邊的長是方程x2-7x+12=0的根，則△ABC的周長是______．26.設(shè)x1，x2是方程x227．方程a（x+m）2+b＝0的解是x1＝﹣2，x2＝1，則方程a（x+m+2）2+b＝0的解是．28．有一電腦程序：每按一次按鍵，屏幕的A區(qū)就會(huì)自動(dòng)加上a2，同時(shí)B區(qū)就會(huì)自動(dòng)減去3a，且均顯示化簡(jiǎn)后的結(jié)果．如圖①，A，B兩區(qū)初始顯示的分別是25和－16.第一次按鍵后，A，B兩區(qū)顯示的結(jié)果如圖②所示．從初始狀態(tài)按4次后，設(shè)A，B兩區(qū)代數(shù)式的和為W.(1)W＝______________(用含a的代數(shù)式表示)；(2)當(dāng)W＝4時(shí)，a＝__________；(3)W的值________(“能”或“不能”)等于－2.三、解答題29.解下列方程：

(1)x2

(2)x

(3)3(x-2)

(4)x2-5x+1=0(用配方法)．

30.用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?1)

x2(2)3x(x-1)=2(x-1)；(3)

2y(4)(3x-1)

31.已知方程x2+3x+1=0的兩個(gè)根為x1，x2，求

32.如果關(guān)于x的方程(m-2)x2-5x=4是一元二次方程，試判斷關(guān)于y的方程y2-my+m=1根的情況，并說明理由．

33．已知關(guān)于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+（1）求證：無論m取何值，此方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）若方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2，且x1+x2+3x1x2＝1，求m的值．34.規(guī)定一種新的運(yùn)算*：m*n＝(m＋n)(m－n)＋2m＋n2＋1.例如，1*2＝(1＋2)×(1－2)＋2×1＋22＋1＝4.(1)(－2)*12＝________；(2)若x*3＝16，求x的值；(3)嘉琪發(fā)現(xiàn)，對(duì)于任意給定的m和n的值，m*n的結(jié)果都不可能是負(fù)數(shù)，你同意他的看法嗎？請(qǐng)通過計(jì)算說明．35.某品牌電腦1月份的月銷售額為40萬元，為了擴(kuò)大銷售，銷售商決定降價(jià)銷售，3月份調(diào)整價(jià)格后，月銷售額達(dá)到57.6萬元．求1月份到3月份銷售額的月平均增長率．

36.某農(nóng)場(chǎng)要建一個(gè)長方形的養(yǎng)雞場(chǎng)，雞場(chǎng)的一邊靠墻，（墻長25m）另外三邊用木欄圍成，木欄長40m．

(1)若養(yǎng)雞場(chǎng)面積為200m(2)養(yǎng)雞場(chǎng)面積能達(dá)到250m

37．某商店準(zhǔn)備進(jìn)一批季節(jié)性小家電，單價(jià)40元．經(jīng)市場(chǎng)預(yù)測(cè)，銷售定價(jià)為52元時(shí)，可售出180個(gè)，定價(jià)每增加1元，銷售量?jī)魷p少10個(gè)；定價(jià)每減少1元，銷售量?jī)粼黾?0個(gè)．因受庫存的影響，每批次進(jìn)貨個(gè)數(shù)不得超過180個(gè)，商店若將準(zhǔn)備獲利2000元，則應(yīng)進(jìn)貨多少個(gè)？定價(jià)為多少元？38.某商場(chǎng)銷售一批名牌襯衫，每天可銷售20件，每件贏利40元．為了擴(kuò)大銷售，增加贏利，盡快減少庫存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)降價(jià)措施．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)1元，商場(chǎng)每天可多售出2件．（1）如果每件襯衫降價(jià)5元，商場(chǎng)每天贏利多少元？（2）如果商場(chǎng)每天要贏利1200元，且盡可能讓顧客得到實(shí)惠，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？（3）用配方法說明，每件襯衫降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)每天贏利最多，最多是多少元？39．已知：如圖所示，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝5cm，BC＝7cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)．當(dāng)P、Q兩點(diǎn)中有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)，則同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．（1）如果P，Q分別從A，B同時(shí)出發(fā)，那么幾秒后，△PBQ的面積等于4cm2？（2）如果P，Q分別從A，B同時(shí)出發(fā)，那么幾秒后，PQ的長度等于cm？（3）△PQB的面積能否等于7cm2？請(qǐng)說明理由．40.某化工材料經(jīng)售公司購進(jìn)了一種化工原料，進(jìn)貨價(jià)格為每千克30元．物價(jià)部門規(guī)定其銷售單價(jià)不得高于每千克70元，也不得低于30元．市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：?jiǎn)蝺r(jià)每千克70元時(shí)日均銷售60kg；單價(jià)每千克降低一元，日均多售2kg．在銷售過程中，每天還要支出其他費(fèi)用500元（天數(shù)不足一天時(shí)，按一天計(jì)算）．如果日均獲利1950元，求銷售單價(jià)．

41.如圖，在一個(gè)邊長為40厘米的正方形硬紙板的四角各剪一個(gè)邊長為xcm的小正方形，將剩余部分折成一個(gè)無蓋的長方體盒子(紙板的厚度忽略不計(jì))，設(shè)折成的長方體盒子的側(cè)面積為Scm2．

(1)請(qǐng)直接寫出S與x之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量x的取值范圍)；

(2)當(dāng)長方體盒子的側(cè)面積S為800cm2，求剪掉部分的總面積是