電力網(wǎng)短路計(jì)算

電氣工程武漢理工大學(xué)電氣工程緒論------電力系統(tǒng)的基本概念和知識(shí)發(fā)電系統(tǒng)輸變電系統(tǒng)電力系統(tǒng)負(fù)荷電力網(wǎng)的穩(wěn)態(tài)計(jì)算電力系統(tǒng)的短路計(jì)算電氣主接線的設(shè)計(jì)與設(shè)備選擇電力系統(tǒng)繼電保護(hù)實(shí)驗(yàn)電氣工程第七章電力系統(tǒng)短路計(jì)算第一節(jié)電力系統(tǒng)的短路故障

一、短路的概念

所謂短路，是指電力系統(tǒng)除正常情況以外的一切相與相之間或相與地之間的“短接”。在電力系統(tǒng)正常運(yùn)行時(shí)，除中性點(diǎn)外，相與相或相與地之間是絕緣的。如果由于某種原因使其絕緣破壞而產(chǎn)生了通路，我們就稱電力系統(tǒng)發(fā)生了短路故障。二、短路的原因

產(chǎn)生短路的主要原因：1、電氣設(shè)備載流部分的絕緣損壞各種形式的過(guò)電壓（如雷擊）絕緣材料的自然老化、臟污直接機(jī)械損傷2、人為事故運(yùn)行人員帶負(fù)荷拉倒閘線路檢修后未拆除地線就加上電壓3、鳥(niǎo)獸跨接在裸露的載流部分4、氣象條件惡化風(fēng)、雪、雹等自然現(xiàn)象所造成的短路三、短路的種類對(duì)稱短路：三相短路k（3）不對(duì)稱短路：?jiǎn)蜗嘟拥囟搪穔（1）兩相接地短路k（1,1）兩相短路k（2）圖短路的類型a）三相短路b）兩相短路c）單相接地短路d）兩相接地短路e）兩相接地短四、短路的現(xiàn)象及后果

電力系統(tǒng)發(fā)生短路時(shí)，伴隨短路所發(fā)生的基本現(xiàn)象是：1電流劇烈增加，例如發(fā)電機(jī)出線端處發(fā)生三相短路時(shí)，電流的最大瞬時(shí)值可能高達(dá)額定電流的10～15倍，從絕對(duì)值來(lái)講可達(dá)上萬(wàn)安培，甚至十幾萬(wàn)安培。2系統(tǒng)中的電壓將急劇下降，例如系統(tǒng)發(fā)生三相短路時(shí)，短路點(diǎn)的電壓將降到零，短路點(diǎn)附近的電壓也將明顯降低。短路的后果：（1）短路點(diǎn)的電弧有可能燒壞電氣設(shè)備。（2）很大的短路電流通過(guò)導(dǎo)體時(shí)，要引起導(dǎo)體間很大的機(jī)械應(yīng)力，如果導(dǎo)體和它們的支架不夠堅(jiān)固，則可能遭到損壞；（3）短路時(shí)，系統(tǒng)電壓大幅下降，對(duì)用戶工作影響很大。系統(tǒng)中最主要的負(fù)荷異步電動(dòng)機(jī)可能停轉(zhuǎn)，造成產(chǎn)品報(bào)廢及設(shè)備損害；（4）有可能使并列的發(fā)電廠失去同步，破壞系統(tǒng)穩(wěn)定，引起大片地區(qū)停電；（5）不對(duì)稱短路引起的不平衡電流所產(chǎn)生的不平衡磁通，會(huì)在鄰近的平行線路內(nèi)（如通信線路或鐵道信號(hào)系統(tǒng)）感應(yīng)很大的電動(dòng)勢(shì)。這將造成通信的干擾。五、短路計(jì)算的目的(1)校驗(yàn)電氣設(shè)備的機(jī)械穩(wěn)定性和熱穩(wěn)定性需要短路計(jì)算中沖擊電流和最大有效值電流；(2)在設(shè)計(jì)和選擇電氣主接線時(shí)也需要短路計(jì)算提供數(shù)據(jù)；(3)為合理配置各種繼電保護(hù)和自動(dòng)裝置需要短路計(jì)算提供依據(jù)。

一、概述

二、標(biāo)幺制的概念某一物理量的標(biāo)幺值Ａ*，等于它的實(shí)際值A(chǔ)與所選定的基準(zhǔn)值A(chǔ)d的比值，即在短路電流計(jì)算中，各電氣量的數(shù)值，可以用有名值表示，也可以用標(biāo)幺值表示。通常在1kV以下的低壓系統(tǒng)中宜采用有名值，而高壓系統(tǒng)中宜采用標(biāo)幺值。在高壓電網(wǎng)中，通?？傠娍惯h(yuǎn)大于總電阻，所以可以只計(jì)各主要元件的電抗而忽略其電阻。第二節(jié)標(biāo)么制電力系統(tǒng)中的物理量的標(biāo)么值二、基準(zhǔn)值選擇工程中先選求實(shí)際值

三、不同準(zhǔn)標(biāo)幺值之間的換算

電力系統(tǒng)中各電氣設(shè)備如發(fā)電機(jī)、變壓器、電抗器等所給出的標(biāo)幺值都是額定標(biāo)幺值

，進(jìn)行短路電流計(jì)算時(shí)必須將它們換算成統(tǒng)一基準(zhǔn)值的標(biāo)幺值。換算方法是：先將以額定值為基準(zhǔn)的電抗標(biāo)幺值還原為有名值，即選定Sd和Ud，則以此為基準(zhǔn)的電抗標(biāo)幺值為：若取，則

四、電力系統(tǒng)各元件電抗標(biāo)幺值的計(jì)算發(fā)電機(jī)：通常給出SN、UN和額定電抗標(biāo)幺值，則變壓器：通常給出SN、UN和短路電壓百分?jǐn)?shù)

，由于所以式中，為變壓器的額定電抗標(biāo)幺值。電抗器：通常給出INL、UNL和電抗百分?jǐn)?shù)，其中∴式中，為電抗器的額定容量。輸電線路：通常給出線路長(zhǎng)度和每公里的電抗值，則五、多級(jí)電壓網(wǎng)絡(luò)中標(biāo)么值計(jì)算10.5/121IⅡⅢT1T2GXL1XL2110/6.6XGXT1XG*XT1*畫(huà)出等值電路。選基本級(jí)，基準(zhǔn)Xd和Ud。將不是基本級(jí)上電抗有名值折算到基本級(jí)，再分別求相應(yīng)元件電抗標(biāo)么值。上例若選基本級(jí)為I,則有求電抗標(biāo)幺值，作等值電路1、準(zhǔn)確計(jì)算法（用變壓器實(shí)際變比）1）選基本級(jí)（段），基準(zhǔn)Sd和Ud；2）求其它級(jí)基準(zhǔn)電壓；3）按每級(jí)（段）基準(zhǔn)電壓求該段相應(yīng)的電抗標(biāo)么值。2、近似計(jì)算法當(dāng)電力系統(tǒng)中變壓器較多時(shí)，計(jì)算各級(jí)基準(zhǔn)電壓較復(fù)雜。近似計(jì)算法用線段的平均額定電壓Uav=1.05UN去代替該段線路的基準(zhǔn)電壓。UN(kv)361035110220500Uav(kv)3.156.310.537115230525I段UdI=10.5kvII段UdII=1.05×110=115kvIII段UdIII=1.05×6=6.3kvIⅡⅢT1T2GXL1XL2110/6.6GIIIIII30MVA10.5KVX”d=0.26E=11KV31.5MVA10.5/121KVUk%=10.580km0.4Ω/km15MVA110/6.6KVUk%=10.56KV0.3KAXR%=52.5km0.08Ω/kmT1T2LCE*X1*X2*X3*X4*X5*X6*例對(duì)下圖所示的輸電系統(tǒng)，試分別用準(zhǔn)確計(jì)算法和近似計(jì)算法計(jì)算各元件電抗標(biāo)么值。解取第I段電路為基本段。1、準(zhǔn)確計(jì)算法2、近似計(jì)算法取第I段Sd=100MVAUdI=10.5KV第II段UdII=1.05×110=115KV第III段UdIII=1.05×6=6.3KVGIIIIII30MVA10.5KVX”d=0.26E=11KV31.5MVA10.5/121KVUk%=10.580km0.4Ω/km15MVA110/6.6KVUk%=10.56KV0.3KAXR%=52.5km0.08Ω/kmT1T2LC將上面數(shù)據(jù)代入計(jì)算元件電抗標(biāo)么值公式（同前面計(jì)算公式），就可求各元件電抗的標(biāo)么值，參見(jiàn)教材P153。第三節(jié)無(wú)限大功率電源供電網(wǎng)絡(luò)的三相短路無(wú)限大功率電源指容量為無(wú)限大，內(nèi)阻抗為零的電源。無(wú)限大功率電源的特點(diǎn)：在電源外部發(fā)生短路所引起的功率變化對(duì)它影響甚微，另外由于內(nèi)阻抗為零則電源的端電壓保持不變。無(wú)限大功率電源=理想電源=恒電壓、恒頻率在工程計(jì)算中，當(dāng)電源內(nèi)阻抗不超過(guò)短路回路總阻抗的5%～10%時(shí)，就可認(rèn)為該電源是無(wú)限大功率電源。短路前，系統(tǒng)中的a相電壓和電流分別為一、短路暫態(tài)過(guò)程分析

一由無(wú)限大功率電源供電的三相對(duì)稱電路解微分方程得：由于電路中存在電感，而電感中的電流不能突變，則短路前一瞬間的電流應(yīng)與短路后一瞬間的電流相等。即則

∴短路后電路中的電流應(yīng)滿足：在短路回路中，通常電抗遠(yuǎn)大于電阻，可認(rèn)為，故由上式可知，當(dāng)非周期分量電流的初始值最大時(shí)，短路全電流的瞬時(shí)值為最大，短路情況最嚴(yán)重，其必備的條件是：短路前空載（即）短路瞬間電源電壓過(guò)零值，即初始相角因此對(duì)應(yīng)的短路電流的變化曲線如圖所示。無(wú)限大容量系統(tǒng)三相短路時(shí)短路電流的變化曲線

二、短路沖擊電流和最大有效值電流在最嚴(yán)重短路情況下，三相短路電流的最大瞬時(shí)值稱為沖擊電流，用ish表示。由圖知，ish發(fā)生在短路后約半個(gè)周期（0.01s）。其中，——短路電流沖擊系數(shù)。

意味著短路電流非周期分量不衰減當(dāng)電阻R=0時(shí)，，當(dāng)電抗Ｘ=0時(shí)，，意味著不產(chǎn)生非周期分量1、短路沖擊電流1＜Ksh＜2因此在高壓電網(wǎng)中短路時(shí)，取Ksh=1.8，則

在發(fā)電機(jī)端部短路時(shí)，取Ksh=1.9，則

在低壓電網(wǎng)中短路時(shí)，取Ksh=1.3，則

2、最大短路電流有效值任一時(shí)刻t的短路電流的有效值是指以時(shí)刻t為中心的一個(gè)周期內(nèi)短路全電流瞬時(shí)值的方均根值，即短路電流最大有效值出現(xiàn)在短路后第一個(gè)周期當(dāng)Ksh=1.9時(shí)，;

當(dāng)Ksh=1.3時(shí)，

當(dāng)Ksh=1.8時(shí)，

三、短路功率（短路容量）短路功率等于短路電流有效值乘以短路處的正常工作電壓用標(biāo)么值表示為當(dāng)已知某一時(shí)刻短路電流的標(biāo)么值時(shí)，該時(shí)刻短路功率的有名值為

四、無(wú)限大功率系統(tǒng)短路電流計(jì)算1．短路電流2．短路容量：GkU=常數(shù)X∑S=∽X=0IK例7-2試求k點(diǎn)短路電流IP、ish、S。35kvL110kv50km0.4Ω/kmG20MVAUk%=10.5kXL*XT*kS＝∞解：第四節(jié)網(wǎng)絡(luò)簡(jiǎn)化與轉(zhuǎn)移電抗的計(jì)算網(wǎng)絡(luò)等值簡(jiǎn)化等值電勢(shì)法

星網(wǎng)變換法

利用網(wǎng)絡(luò)對(duì)稱性化簡(jiǎn)轉(zhuǎn)移阻抗（電抗）利用轉(zhuǎn)移電抗計(jì)算三相短路電流

一、網(wǎng)絡(luò)等值簡(jiǎn)化1、等值電勢(shì)法原則：使變換前后網(wǎng)絡(luò)中其它部分的電壓、電流保持不變。II1I2InZ1Z2ZnE1E2EnUIZeqUEeq2、星網(wǎng)變換法1234nx1x2x3x4x121234x24x13x34x14x23消去節(jié)點(diǎn)nm網(wǎng)絡(luò)的頂點(diǎn)數(shù)3、利用網(wǎng)絡(luò)對(duì)稱性化簡(jiǎn)網(wǎng)絡(luò)對(duì)稱性：網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)相同，電源一樣，阻抗參數(shù)相等，短路電流走向一致1、電位相等的節(jié)點(diǎn)可直接相連2、等電位點(diǎn)之間的電抗可短接后除去x6x3x4x1x2x5E1E2kkx6X3/2X1/2Eeq=E1=E2若E1=E2x1=x2x3=x4二、轉(zhuǎn)移阻抗E3E1E2kX1X2X4X5kE1E2E3x3kx2kx1k研究各電源E1、E2、E3對(duì)短路點(diǎn)k的貢獻(xiàn)。各電源分別作用在k點(diǎn)上產(chǎn)生短路電流I1k、I2k、I3k。從而總短路電流轉(zhuǎn)移阻抗：網(wǎng)絡(luò)中第i個(gè)電源節(jié)點(diǎn)加電勢(shì)Ei,其它電勢(shì)為0，則Ei與從第k個(gè)節(jié)點(diǎn)流出網(wǎng)絡(luò)的電流之比為i節(jié)點(diǎn)與k節(jié)點(diǎn)之間轉(zhuǎn)移阻抗。三、利用轉(zhuǎn)移電抗計(jì)算三相短路電流1、網(wǎng)絡(luò)化簡(jiǎn)法

消去電源節(jié)點(diǎn)和短路點(diǎn)之外的所有中間節(jié)點(diǎn)。x1kE3E2E1x2x3x4E1kE3E2x3kx2kx1kkE1E2E3x1kx2kx3k2、單位電流法

互易定理EE線性線性I1I2++I1=I2X3E1作用下（E2=E3=0)，流入k電流I1K,則Z1k=E1/I1k另一方面，E3E1E2kX1X2X4X5X1X2X4X5X3I1I2I3Ek方法：取I1=1A,分別求I2、I3和Ek從而可求轉(zhuǎn)移電抗例7-2(1)試分別用網(wǎng)絡(luò)化簡(jiǎn)法求各電源對(duì)短路點(diǎn)的轉(zhuǎn)移電抗；(2)若在k點(diǎn)發(fā)生三相短路，試求k點(diǎn)短路電流的標(biāo)么值。(1)求轉(zhuǎn)移電抗X3*X4*X5*△形變換Y形X7*X8*X9*將X8*X10*X11*Y形變換為△形X2k*X3k*X23*2、求短路電流第五節(jié)有限容量系統(tǒng)供電網(wǎng)絡(luò)三相短路的實(shí)用計(jì)算

無(wú)限大功率電源----容量為無(wú)限大，內(nèi)阻抗為零的電源。外電路發(fā)生故障所引起功率變化對(duì)電源影響甚微。在計(jì)算短路時(shí)，認(rèn)為短路電流周期分量幅值保持不變。實(shí)際電源容量總是有限的，如果短路發(fā)生在電源附近時(shí)，就要考慮其短路將會(huì)對(duì)電源內(nèi)部產(chǎn)生影響，短路電流周期分量幅值不能保持不變。如何計(jì)算周期電流？一、同步發(fā)電機(jī)突然三相短路的電磁暫態(tài)過(guò)程超導(dǎo)體閉合回路磁鏈?zhǔn)睾阍瓌t移動(dòng)磁鐵將會(huì)在回路中產(chǎn)生恒定電流I。實(shí)際回路R≠0,隨著時(shí)間推移電流I0。

三相突然短路定子電流周期分量增加對(duì)轉(zhuǎn)子繞組去磁磁鏈?zhǔn)睾惝a(chǎn)生附加電流保持電機(jī)中磁鏈不變附加電流產(chǎn)生磁通會(huì)使定子電流更增加隨著時(shí)間附加電流會(huì)逐步衰減，定子電流周期分量電流也會(huì)逐步衰減到穩(wěn)態(tài)短路電流需要求短路瞬間定子電流周期分量，從等值電路的角度，需要確定一個(gè)短路瞬間不發(fā)生突變電勢(shì)，用它求短路瞬間定子電流周期分量。該電勢(shì)求取：無(wú)阻尼繞組x’d暫態(tài)電抗U、I正常運(yùn)行時(shí)同步發(fā)電機(jī)端電壓和電流。有阻尼繞組x”d次暫態(tài)電抗二、起始次暫態(tài)電流和沖擊電流計(jì)算起始次暫態(tài)電流--短路電流周期分量初值計(jì)算次暫態(tài)電勢(shì)E0”例一同步發(fā)電機(jī)短路前運(yùn)行狀態(tài)起始次暫態(tài)電流I”異步電動(dòng)機(jī)對(duì)短路電流影響kX”E”GD異步電動(dòng)機(jī)次暫態(tài)電抗配電網(wǎng)中接異步電動(dòng)機(jī)數(shù)量多，用綜合負(fù)荷表示一般取E”=0.8x”=0.35(負(fù)荷0.2、變壓器線路0.15)沖擊電流kshLD負(fù)荷沖擊系數(shù)。一般取1，有大容量電動(dòng)機(jī)時(shí)取1.3～1.8計(jì)負(fù)荷影響短路沖擊例7-4試計(jì)算下圖所示網(wǎng)絡(luò)中k點(diǎn)發(fā)生三相短路時(shí)的沖擊電流。1、計(jì)算各元件電抗標(biāo)么值；2、網(wǎng)絡(luò)化簡(jiǎn)；3、起始次暫態(tài)電流計(jì)算；4、沖擊電流計(jì)算三、應(yīng)用計(jì)算曲線計(jì)算短路電流有限容量電力系統(tǒng)短路（周期分量）電流隨時(shí)間變化1、任意時(shí)刻三相短路電流的計(jì)算——計(jì)算曲線法

有限容量電力系統(tǒng)短路（周期分量）電流隨時(shí)間變化，工程中利用計(jì)算曲線來(lái)確定短路后任意指定時(shí)刻短路電流周期分量。It*XC0s0.1s2、計(jì)算步驟

繪制等值網(wǎng)絡(luò)，計(jì)算系統(tǒng)中各元件的電抗標(biāo)幺值；按電源歸并原則，將網(wǎng)絡(luò)中的電源合并成若干組，每組用一個(gè)等值發(fā)電