土力學(xué)五+土的抗剪強(qiáng)度(簡(jiǎn)單)鄭教材

1、摩爾-庫(kù)侖強(qiáng)度理論2、試驗(yàn)方法確定土的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)(C、)

直接剪切試驗(yàn)不排水剪（快剪）

單軸壓力試驗(yàn)-固結(jié)不排水剪（固結(jié)快剪）

三軸壓力試驗(yàn)排水剪（慢剪）

十字板剪切試驗(yàn)3、砂土強(qiáng)度4、粘性土強(qiáng)度5、應(yīng)力路徑的概念及對(duì)土的變形、強(qiáng)度的影響第五章土的抗剪強(qiáng)度小結(jié)有效抗剪強(qiáng)度指標(biāo)習(xí)題1/2/4/51、摩爾-庫(kù)侖強(qiáng)度理論（公式、判斷土是否破壞）2、試驗(yàn)方法確定土的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)（總強(qiáng)度、有效強(qiáng)度）直接剪切試驗(yàn)不排水剪（快剪）單軸壓力試驗(yàn)固結(jié)不排水剪（固結(jié)快剪）三軸壓力試驗(yàn)排水剪（慢剪）3、砂土強(qiáng)度機(jī)理4、粘性土強(qiáng)度機(jī)理（緊密程度、受壓大小等影響）(正常固結(jié)、超固結(jié))5、應(yīng)力路徑的概念及對(duì)土的變形、強(qiáng)度有影響小結(jié)摩爾-庫(kù)侖強(qiáng)度理論任何材料受外力作用會(huì)產(chǎn)生一定變形，當(dāng)材料應(yīng)力達(dá)某一特定值時(shí)，材料產(chǎn)生破壞。材料剛剛開(kāi)始破壞時(shí)的應(yīng)力稱為材料的（極限）強(qiáng)度。（抗壓、抗拉、抗剪強(qiáng)度）土不能承受拉力，能承受一定的剪力和壓力。在一般工作條件下，土的破壞形態(tài)是剪切破壞，所以把土的強(qiáng)度稱為抗剪強(qiáng)度。土的剪壞形式：脆裂----破壞時(shí)形成明顯剪裂面

塑流----剪應(yīng)變隨剪應(yīng)力發(fā)展到一定時(shí)，應(yīng)力不增加而應(yīng)變繼續(xù)增大，形成流動(dòng)狀?；衙婊衙?a)路堤工程滑裂面(b)基坑工程滑裂面WW

摩爾-庫(kù)侖強(qiáng)度理論：土體在外力作用下，沿著某一剪切面（帶）發(fā)生剪切破壞，在這個(gè)剪切面上的最大剪應(yīng)力就等于該面上的抗剪強(qiáng)度土的強(qiáng)度指標(biāo)：c為土的粘聚力(砂土c=0)為土的內(nèi)摩擦角c強(qiáng)度線強(qiáng)度線土的c和φ應(yīng)理解為只是表達(dá)σ~τf關(guān)系試驗(yàn)成果的兩個(gè)數(shù)學(xué)參數(shù)，因?yàn)榧词故峭环N土，其c和φ也并非常數(shù)，均因試驗(yàn)方法和土樣的試驗(yàn)條件等的不同而異。許多土類的抗剪強(qiáng)度線并非都呈直線狀，而是隨著應(yīng)力水平有所變化。莫爾1910年提出當(dāng)法向應(yīng)力范圍較大時(shí)，抗剪強(qiáng)度線往往呈非線性的曲線形狀，其上的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)c和φ并非恒定值，而應(yīng)由該點(diǎn)的切線性質(zhì)決定σφ1φ2

oc1c2圖5-3應(yīng)力水平對(duì)強(qiáng)度指標(biāo)的影響σ1σ2τf

判斷土是否沿某剪切面產(chǎn)生剪切破壞

土中一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)可用摩爾應(yīng)力圓表示，判斷土中一點(diǎn)是否處于破壞邊沿，還可利用應(yīng)力圓與強(qiáng)度線的關(guān)系。無(wú)破壞abA極限應(yīng)力圓處于破壞的臨界狀態(tài)A點(diǎn)所代表的截面為剪破面該截面與主應(yīng)力面的夾角為(5-8)(5-9)土中一點(diǎn)應(yīng)力極限平衡極限平衡方程：根據(jù)極限平衡方程也可判斷土體是否破壞A極限應(yīng)力圓BO`OC(5-6)

當(dāng)土中一點(diǎn)應(yīng)力達(dá)到極限平衡后，理論上產(chǎn)生的破裂面是一對(duì)，但實(shí)際中看到的土體破壞只有一個(gè)滑動(dòng)面或剪切面，這是由于土性質(zhì)的不均勻性和荷載條件特殊性造成的?？辜魪?qiáng)度試驗(yàn)室內(nèi)測(cè)定土的抗剪強(qiáng)度方法：1、直接剪切試驗(yàn)

土樣NTc0該方法的優(yōu)缺點(diǎn)：儀器簡(jiǎn)單，操作方便；可用于松散顆粒土樣；能用于土樣的大剪切應(yīng)變；可用于大尺寸土樣；對(duì)透水性很大的砂土進(jìn)行完全排水直接剪切試驗(yàn)既快速又方便。不能控制孔隙水壓；在剪切過(guò)程中剪切面不斷縮?。患羟忻嫔系膽?yīng)力分布并非均勻。

2、單軸壓力試驗(yàn)土樣(無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn))cuA點(diǎn)所代表的截面為剪破面,cA土樣該方法的優(yōu)缺點(diǎn)：儀器簡(jiǎn)單，操作方便。只能對(duì)特殊土樣進(jìn)行試驗(yàn)。剪破面與主應(yīng)力面的夾角為

3、三軸壓力試驗(yàn)周圍壓力加壓設(shè)備土孔隙壓力測(cè)定設(shè)備軸向加壓設(shè)備施加圍壓（液壓）常規(guī)加壓過(guò)程1：先加液壓，并維持不變，再施加垂直壓力至土樣破壞。改變液壓，重復(fù)幾次試驗(yàn)。幾個(gè)極限應(yīng)力圓的共同包線即為強(qiáng)度線。0c0不變常規(guī)加壓過(guò)程2：當(dāng)液壓和垂直壓力加到一定值，垂直壓力維持不變，逐步減小液壓至土樣破壞。改變開(kāi)始施加的液壓和垂直壓力，重復(fù)幾次試驗(yàn)。幾個(gè)極限應(yīng)力圓的共同包線即為強(qiáng)度線。0c00擠伸試驗(yàn)：先加液壓，并維持不變，然后在垂直方向施加拉力。不變?cè)摲椒ǖ膬?yōu)缺點(diǎn)：儀器構(gòu)造復(fù)雜，價(jià)格較貴，實(shí)驗(yàn)操作技術(shù)要求高。該試驗(yàn)方法能控制孔隙水壓，能測(cè)不同排水條件下土的抗剪強(qiáng)度；能測(cè)出孔隙水壓的變化，計(jì)算有效壓力；沒(méi)有人為限定剪切破壞面，破裂面發(fā)生在試件的最弱部位；試件中應(yīng)力狀態(tài)較明確。十字板剪切試驗(yàn)扭力設(shè)備套管鉆桿導(dǎo)輪HD0.75m深度可達(dá)30m十字板剪切試驗(yàn)（vanesheartest）采用十字板剪切儀，通常在鉆孔內(nèi)進(jìn)行。十字板剪切儀是一種使用方便的原位測(cè)試儀器，通常用以測(cè)定飽和粘性土的原位不排水強(qiáng)度，特別適用于均勻飽和軟粘土中。因?yàn)檫@種土常因取樣操作和試樣形成過(guò)程中不可避免地受到擾動(dòng)而使其天然結(jié)構(gòu)破壞，致使室內(nèi)試驗(yàn)測(cè)得的強(qiáng)度值明顯低于原位土的強(qiáng)度。十字板頭將鉆孔鉆進(jìn)至要求測(cè)試的深度以上75cm左右。清理孔底后，將十字板頭壓入土中至測(cè)試的深度。然后通過(guò)安裝在地面上的裝置施加扭力，旋轉(zhuǎn)鉆桿以扭轉(zhuǎn)十字板頭，這時(shí)十字板周圍的土體內(nèi)形成一個(gè)直徑為D，高度為H的圓柱形剪切面。剪切面上的剪應(yīng)力隨扭矩的增加而增加，直到最大扭矩Mmax時(shí)，土體沿圓柱面破壞，剪應(yīng)力達(dá)到土的抗剪強(qiáng)度τf。M1、M2——分別為土柱體上下面的抗剪強(qiáng)度及圓柱面上的剪應(yīng)力對(duì)圓心所產(chǎn)生的抗扭力矩Mmax=M1+M2套管鉆桿導(dǎo)輪0.75m深度可達(dá)30mDH扭力設(shè)備D/3例題5-1:在某飽和粉質(zhì)粘土中進(jìn)行十字板剪切試驗(yàn)，十字板頭尺寸為50mm×100mm（D×H），測(cè)得峰值Mmax=0.0115kN·m，終值扭矩M

r=0.0062kN·m。求該土的抗剪強(qiáng)度和靈敏度。當(dāng)扭矩達(dá)到Mmax時(shí)，土體剪切破壞，這時(shí)土所發(fā)揮的抗剪強(qiáng)度τf也就是峰值剪應(yīng)力τp。剪切破壞后，扭矩即不斷減小，剪切面上的剪應(yīng)力不斷下降，最后趨于穩(wěn)定，穩(wěn)定時(shí)的剪應(yīng)力稱為剩余剪應(yīng)力τr。剩余剪應(yīng)力代表土的結(jié)構(gòu)完全徹底破壞后的抗剪強(qiáng)度，所以τp/τf也可以表示土的靈敏度。不同排水條件下的抗剪強(qiáng)度試驗(yàn)

三軸儀：（1）不排水剪（快剪）----加壓前關(guān)閉排水管，在整個(gè)試驗(yàn)過(guò)程中孔隙水無(wú)法排出。（2）固結(jié)不排水剪（固結(jié)快剪）----打開(kāi)排水管，加液壓，待土樣充分固結(jié)后再關(guān)閉排水管，最后加垂直壓力至土樣破壞。（3）排水剪（慢剪）----在整個(gè)試驗(yàn)過(guò)程中始終打開(kāi)排水管。快剪一直關(guān)閉固結(jié)快剪打開(kāi)關(guān)閉慢剪一直打開(kāi)不同排水條件下的抗剪強(qiáng)度試驗(yàn)

直剪儀：（1）不排水剪（快剪）----土樣兩面貼上硬塑料薄膜，在整個(gè)試驗(yàn)過(guò)程中孔隙水無(wú)法排出，加垂直壓力后立即施加水平剪切。（2）固結(jié)不排水剪（固結(jié)快剪）----土樣兩面貼上濾紙，加垂直壓力，待土樣充分固結(jié)后再施加水平剪切（快），至土樣破壞。（3）排水剪（慢剪）----土樣兩面貼上濾紙，加垂直壓力，待土樣充分固結(jié)后再施加水平剪切（慢），至土樣破壞。土樣NT土樣NT(快)土樣NT(慢)快剪固結(jié)快剪慢剪0c總強(qiáng)度指標(biāo)c0C`有效強(qiáng)度指標(biāo)C`

例題：砂土的抗剪強(qiáng)度砂土的強(qiáng)度試驗(yàn)干砂、飽和砂土排水試驗(yàn)----直剪儀飽和砂土不排水試驗(yàn)----三軸儀

砂土強(qiáng)度機(jī)理構(gòu)成砂土抗剪強(qiáng)度的三個(gè)組成部分：1、砂粒表面的滑動(dòng)摩擦2、顆粒相互之間的咬合作用3、當(dāng)砂土結(jié)構(gòu)受到剪切破壞后，顆粒將進(jìn)行重新排列，需要消耗一部分剪切能。有的在高壓下砂粒受剪切后被壓碎，也需要一部分能耗。

影響砂土強(qiáng)度的因素1、顆粒礦物成分、顆粒形狀和級(jí)配2、沉積條件3、試驗(yàn)條件4、砂土緊密程度>>5、壓力大小>>等等剪切位移緊砂松砂垂直壓力為常數(shù)緊砂S線松砂S線砂土緊密程度的影響土樣剪切位移體積膨脹體積收縮緊砂（剪脹現(xiàn)象）松砂（剪縮現(xiàn)象）砂土在剪切過(guò)程中是否出現(xiàn)剪縮或剪脹主要取決于初始孔隙比。臨界孔隙比ecr

臨界孔隙比的測(cè)定方法——試驗(yàn)CD試驗(yàn)（慢剪）是由不同初始孔隙比的試樣在相同圍壓σ3c下進(jìn)行剪切試驗(yàn)繪制初始孔隙比e0-與剪破時(shí)的體積應(yīng)變?chǔ)舦f(ΔV/V)關(guān)系曲線，不同的σ3c可以得出不同的ecr值。εvf=0時(shí)的初始孔隙比稱為該σ3c作用下的臨界孔隙比ecrCU試驗(yàn)（固結(jié)快剪），采用在相同σ3c情況下，測(cè)出試樣剪破時(shí)的孔隙水壓力并繪制初始孔隙比e0與u或σ3f’（σ3c-u）關(guān)系曲線，對(duì)應(yīng)u=0時(shí)，即σ3f’=σ3c對(duì)應(yīng)的初始孔隙比即為臨界孔隙比ecr，如圖5-26所示。u>0u<0剪脹體積緊砂低壓強(qiáng)度線緊砂高壓強(qiáng)度線1Mpa松砂強(qiáng)度線不隨壓力增高而變。壓力大小對(duì)砂土強(qiáng)度的影響松砂內(nèi)摩擦角與高壓下緊砂的內(nèi)摩擦角相同。松砂強(qiáng)度線10MPa例題5-3

粘性土的抗剪強(qiáng)度粘性土的強(qiáng)度機(jī)理：1、顆粒間的凝聚力2、為了克服剪賬所作的功而需付出的力3、顆粒間的摩擦力

粘性土的強(qiáng)度試驗(yàn)

在三軸試驗(yàn)中:

正常固結(jié)狀態(tài)

----壓力室的固結(jié)壓力（圍壓）大于土樣的前期固結(jié)壓力

超固結(jié)狀態(tài)

----壓力室的固結(jié)壓力（圍壓）小于土樣的前期固結(jié)壓力

重塑土（把粘土樣攪拌成泥糊）的前期固結(jié)壓力為0，試驗(yàn)中正常固結(jié)狀態(tài)。當(dāng)固結(jié)壓力為0時(shí)，這種土的強(qiáng)度也為0，故其強(qiáng)度線過(guò)原點(diǎn)。理想正常固結(jié)

不固結(jié)不排水剪或快剪強(qiáng)度(UU)

Cuu有效應(yīng)力圓總極限應(yīng)力圓在不排水條件下，試樣在試驗(yàn)過(guò)程中含水率不變，體積不變，改變周圍壓力增量只能引起孔隙水壓力的變化，而沒(méi)有改變?cè)嚇又械挠行?yīng)力，各試樣在剪切前的有效應(yīng)力相等，因此抗剪強(qiáng)度不變。cuu反映的正是試樣原始有效固結(jié)壓力作用所產(chǎn)生的強(qiáng)度。對(duì)于飽和粘土從未固結(jié)過(guò)，將是一種泥漿狀土，抗剪強(qiáng)度也必為零。對(duì)于一般天然土樣，相當(dāng)于某一壓力下已經(jīng)固結(jié)，總有一定的天然強(qiáng)度，其有效固結(jié)應(yīng)力是隨深度變化的，所以不排水抗剪強(qiáng)度cuu也隨深度變化，均質(zhì)的的正常固結(jié)土不排水強(qiáng)度大致隨有效固結(jié)應(yīng)力成線性增大。超固結(jié)飽和粘土其cuu值比正常固結(jié)大。

固結(jié)不排水剪或固結(jié)快剪強(qiáng)度(CU)

正常固結(jié)：

U1

U2

重塑土正常固結(jié)超固結(jié)C`U2（正）U1(負(fù))超固結(jié)正常固結(jié)對(duì)于正常固結(jié)土，試樣剪切時(shí)體積有減小的趨勢(shì)(減縮)，由于不允許排水，產(chǎn)生正的孔隙壓力。而對(duì)于超固結(jié)試樣，在剪切時(shí)體積有增加的趨勢(shì)(剪賬)，在剪切破壞過(guò)程中開(kāi)始產(chǎn)生正的孔隙水壓力，之后轉(zhuǎn)為負(fù)值。圖5-13

τf=ccu+σtanφcu

τf=c′+σ′tanφ′

有效應(yīng)力強(qiáng)度總應(yīng)力強(qiáng)度

固結(jié)排水剪或慢剪強(qiáng)度(CD)

正常固結(jié)超固結(jié)實(shí)用上近似取為一條直線代替固結(jié)快剪（固結(jié)不排水快剪（不固結(jié)不排水慢剪（固結(jié)排水

在工程實(shí)踐中，往往需要運(yùn)用有效強(qiáng)度指標(biāo)。慢剪試驗(yàn)太費(fèi)時(shí)，常用固結(jié)快剪試驗(yàn)方法取得有效強(qiáng)度指標(biāo)。不同的試驗(yàn)方法（直接剪切試驗(yàn)、軸壓試驗(yàn)）得到土的強(qiáng)度指標(biāo)有所差異；不同排水條件下的試驗(yàn)方法（快剪、固結(jié)快剪、慢剪）得到土的強(qiáng)度指標(biāo)不同。工程實(shí)踐中，應(yīng)使試驗(yàn)方法盡量接近實(shí)際地基土的受力和排水條件。實(shí)際用的最多的強(qiáng)度試驗(yàn)方法是快剪、固結(jié)快剪。三種不同排水條件下的試驗(yàn)結(jié)果。若采用總應(yīng)力表示，將得出完全不同的試驗(yàn)結(jié)果，而以有效應(yīng)力表示則不論采用那種試驗(yàn)方法，都得到近乎同一條有效應(yīng)力破壞包絡(luò)線

例題5-2：已知地基中某一單元體上的大主應(yīng)力σ1=420kPa，小主應(yīng)力σ3=180kPa。通過(guò)試驗(yàn)測(cè)得土的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)c=18kPa，φ=20°。試問(wèn)：①該單元土體處于何種狀態(tài)？②是否會(huì)沿剪應(yīng)力最大的面發(fā)生剪破。粘性土的殘余強(qiáng)度指標(biāo)堅(jiān)硬粘土在剪切過(guò)程中，剪應(yīng)力隨著位移的增加而呈現(xiàn)剪切力不斷增大，當(dāng)達(dá)到一定值時(shí)則不再增大甚至變小。土的峰值抗剪強(qiáng)度τf)。一般將峰后強(qiáng)度隨著剪切位移的增大而降低的現(xiàn)象，稱應(yīng)變軟化。當(dāng)剪切位移較大時(shí)，其強(qiáng)度最終也逐漸降低至某一穩(wěn)定值，這種終值強(qiáng)度稱為殘余強(qiáng)度。

試驗(yàn)證明，粘性土的殘余強(qiáng)度同峰值抗剪強(qiáng)度一樣也符合庫(kù)侖定律公式，即τr=cr+σtanφr

殘余強(qiáng)度的降低主要表現(xiàn)為粘聚力的下降。從同一種土的重塑試驗(yàn)求得的殘余強(qiáng)度與原狀土樣的殘余強(qiáng)度基本相同，說(shuō)明殘余強(qiáng)度與土的結(jié)構(gòu)性關(guān)系不大，而主要取決于土的礦物成分和有效法向應(yīng)力的影響。粘性土的殘余強(qiáng)度現(xiàn)象可解釋為沿剪切面兩側(cè)非定向性排列的薄層微粒結(jié)構(gòu)，隨著剪應(yīng)變的增加而逐漸轉(zhuǎn)化為沿剪切方向定向性排列，因而土的抗剪強(qiáng)度隨之降低。應(yīng)力路徑及其影響應(yīng)力路徑指土體中之應(yīng)力隨外力的變化而演變的途徑。土不同于一般材料，應(yīng)力路徑的變化有時(shí)會(huì)影響到土的力學(xué)性質(zhì)（變形、強(qiáng)度）。0123常規(guī)加壓過(guò)程1：先加液壓，并維持不變，再施加垂直壓力至土樣破壞。00321321常規(guī)加壓過(guò)程2：當(dāng)液壓和垂直壓力加到一定值，垂直壓力維持不變，逐步減小液壓至土樣破壞。擠伸試驗(yàn)：先加液壓p，并維持不變，然后在垂直方向施加拉力。

應(yīng)力路徑的不同，對(duì)土的強(qiáng)度有無(wú)影響，視具體情況而定。如級(jí)配良好的中、細(xì)砂作三軸排水試驗(yàn)，應(yīng)力路徑影響不大；如飽和粘土進(jìn)行固結(jié)快剪，其有效強(qiáng)度指標(biāo)與應(yīng)力路徑無(wú)關(guān)；如各向異性的飽和粘土，不同應(yīng)力路徑會(huì)大大影響總強(qiáng)度指標(biāo)。應(yīng)力路徑對(duì)土的變形產(chǎn)生的影響很明顯，同一應(yīng)力狀態(tài)，但來(lái)自不同的應(yīng)力路徑，自然會(huì)產(chǎn)生不同的變形。

研究應(yīng)力路徑目的，模擬實(shí)際土體應(yīng)力路線進(jìn)行試驗(yàn)，以得到符合實(shí)際的土的強(qiáng)度指標(biāo)及進(jìn)行土的變形計(jì)算。

應(yīng)力路徑的表示方法:1）應(yīng)力圓

0001233213212）以土中某一特定截面元上的應(yīng)力剪裂面最大剪應(yīng)力面應(yīng)力路徑有總應(yīng)力路徑與有效應(yīng)力路徑之分450S強(qiáng)度線S強(qiáng)度線S強(qiáng)度線不同初始固結(jié)壓力的極限應(yīng)力圓頂點(diǎn)的連線為kf線。S強(qiáng)度線Kf

強(qiáng)度線不同初始固結(jié)壓力的極限應(yīng)力圓頂點(diǎn)的連線為kf線。若采用有效應(yīng)力表示則為kf′線0ckf線最大剪應(yīng)力面DFBCGE圖5-30CD試驗(yàn)中不同加荷方法的應(yīng)力路徑慢剪Kf曲線Kf曲線AOJIAB和AC分別為三軸被動(dòng)壓縮和三軸主動(dòng)伸長(zhǎng)試驗(yàn)的應(yīng)力路徑，試驗(yàn)中徑向應(yīng)力保持不變，增減軸向應(yīng)力。450DFBCGE圖5-30CD試驗(yàn)中不同加荷方法的應(yīng)力路徑慢剪Kf曲線Kf曲線AOJIAD和AE分別為三軸主動(dòng)壓縮和三軸被動(dòng)伸長(zhǎng)試驗(yàn)的應(yīng)力路徑，試驗(yàn)中軸