第16講 實驗：探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系

實驗“驗證牛頓第二定律”是新課標(biāo)省份必考實驗．前幾年高考較少涉及，但隨著課改的深入，以后必將會加大對本實驗的考查．重點要掌握驗證性實驗的基本原理和實驗方法，本實驗是驗證物體的質(zhì)量、加速度和所受合力之間的關(guān)系，一是掌握并應(yīng)用控制變量法研究物理問題；二是得到數(shù)據(jù)，會用列表法、圖象法處理數(shù)據(jù)；三是實驗的設(shè)計，處理好平衡摩擦力和等效拉力問題；四是實驗誤差的分析．/jty/main/index.shtm第16講實驗：探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系自主·基礎(chǔ)構(gòu)建導(dǎo)學(xué)建議自主導(dǎo)學(xué)一、實驗?zāi)康?．探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系．2．學(xué)會運用控制變量法研究物理規(guī)律．3．會用圖象處理實驗數(shù)據(jù)．二、實驗原理控制變量法：當(dāng)研究對象與兩個或兩個以上的參量發(fā)生牽連變化時，我們設(shè)法控制某些參量使之不變，而研究其中兩個參量之間的變化關(guān)系的方法，這也是物理實驗中經(jīng)常采用的一種方法．本實驗的參量有F、m、a三個．研究加速度a與力F及質(zhì)量m的關(guān)系時，我們先控制F和m中的一個參量不變．/jty/main/index.shtm三、實驗器材沙桶(含沙)、紙帶及復(fù)寫紙片、小車、一端附有定滑輪的長木板、砝碼、夾子、細繩、電磁打點計時器、導(dǎo)線、天平(帶有砝碼)、刻度尺四、實驗步驟1．用天平測出小車和小桶的質(zhì)量分別為M和m，把數(shù)值記錄下來．2．按圖所示把實驗器材安裝好，只是不把懸掛小桶的細繩系在小車上．(即不給小車加牽引力)/jty/main/index.shtm3．平衡摩擦：在長木板的不帶定滑輪的一端下面墊上一塊薄木板，反復(fù)移動木板的位置，直至小車在斜面上保持勻速運動，這時小車拖著紙帶運動時受到的阻力恰好與小車所受到的重力沿斜面向下的分力平衡．4．把細繩系在小車上并繞過滑輪懸掛小桶．先接通電源打點再釋放紙帶，取下紙帶，在打點紙帶上標(biāo)上紙帶號碼．5．保持小車的質(zhì)量不變，在小桶內(nèi)放入質(zhì)量為m1的沙子，重復(fù)步驟4，在小桶內(nèi)分別放入m2、m3……的沙子，再重復(fù)步驟4，m1、m2、m3……的數(shù)值都要記錄在紙帶上(或表格內(nèi))．6．在每條紙帶上都選取一段比較理想的部分，按“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”實驗中的方法算出每條紙帶的加速度a./jty/main/index.shtm7．用縱坐標(biāo)表示加速度a，橫坐標(biāo)表示力F，根據(jù)實驗結(jié)果在坐標(biāo)平面上畫出相應(yīng)的點．若這些點在一條過原點的直線上，說明加速度與作用力成正比．8．保持沙子和小桶的質(zhì)量不變，在小車上依次加砝碼(并做好記錄)，并重復(fù)步驟4.用縱坐標(biāo)表示加速度a，橫坐標(biāo)表示小車及砝碼總質(zhì)量的倒數(shù)，在坐標(biāo)平面內(nèi)根據(jù)實驗結(jié)果畫出相應(yīng)的點，如果這些點在一條過原點的直線上，就說明加速度與質(zhì)量成反比在“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實驗中，下面說法中正確的是(

)A．平衡摩擦力時，小桶應(yīng)用細線通過滑輪系在小車上，但小桶內(nèi)不能裝沙/jty/main/index.shtm達標(biāo)自測1B．實驗中應(yīng)始終保持小車和砝碼的質(zhì)量M遠大于沙和小桶的質(zhì)量mC．實驗中如用縱坐標(biāo)表示加速度，用橫坐標(biāo)表示小車和車內(nèi)砝碼的總質(zhì)量，描出相應(yīng)的點在一條直線上，即可證明加速度與質(zhì)量成反比D．平衡摩擦力時，小車后面的紙帶必須連好，因為運動過程中紙帶也要受到阻力【解析】M?m是為了減小系統(tǒng)誤差，平衡摩擦力時必須將小車后面的紙帶連好．【答案】BD/jty/main/index.shtm五、注意事項1．在實驗中一定要使桶和沙的總質(zhì)量遠小于小車和砝碼的總質(zhì)量．2．平衡摩擦力時不要掛桶，應(yīng)連著紙帶，且接通電源．判斷小車是否做勻速直線運動可以直接觀察，也可以用打點計時器打出的紙帶判定(各點間間距相等)．3．小車應(yīng)緊靠打點計時器，先接通電源后放開小車，且應(yīng)在小車達到滑輪前按住小車．4．畫a－F和a－圖象時，應(yīng)使盡可能多的點在所作直線上，不在直線上的點應(yīng)盡可能均勻分布在直線兩側(cè)．/jty/main/index.shtm六、誤差分析1．質(zhì)量的測量誤差，紙帶上打點間隔距離的測量誤差，拉線或紙帶不與木板平行等都會造成誤差．2．因?qū)嶒炘聿煌晟圃斐烧`差．探究加速度與質(zhì)量成反比，與力成正比的實驗中，所采用的牽引力由細繩拉力來提供，而計算時，采用的是桶和沙的總重力，這兩者之間存在著差異．當(dāng)桶和沙通過細繩與小車一起運動時，由于桶和沙也做勻加速直線運動，故其所受合外力不為零，mg＞F.F為細繩上的張力，也是細繩對小車的拉力．因此，用這種方法得到的結(jié)果必然存在誤差．因此本實驗要求桶和沙的總質(zhì)量遠小于車和砝碼的質(zhì)量，從理論上說，桶和沙的總質(zhì)量與小車和砝碼的總質(zhì)量相比越小，誤差越?。?jty/main/index.shtm3．平衡摩擦力不準(zhǔn)確從而造成誤差．如果忘記了平衡摩擦或平衡摩擦不準(zhǔn)確都會造成誤差．

a、b、c、d四位同學(xué)做“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實驗，設(shè)小車質(zhì)量和車上砝碼質(zhì)量之和為M，沙及沙桶的總質(zhì)量為m，分別得出如圖甲、乙、丙、丁四個圖線，其中圖甲、乙、丙是a－F圖線，圖丁是a－圖線．則以下說法中正確的是(

)/jty/main/index.shtm達標(biāo)自測2A．a(chǎn)、b兩位同學(xué)較好地把握了實驗條件M?mB．c、d兩位同學(xué)則沒有把握好實驗條件M?mC．a(chǎn)同學(xué)長木板的傾角太小，而b同學(xué)長木板的傾角太大D．a(chǎn)、b、c三位同學(xué)中，c同學(xué)較好地完成了平衡摩擦力的操作【解析】圖線為直線，表明M?m；a－F圖線與F軸交于原點右側(cè)表明f平衡不夠，a－F圖線與a軸交于原點上方，表明f平衡過甚；a－F圖線過原點，表明f平衡恰當(dāng)．【答案】ABCD/jty/main/index.shtm題型一：對實驗操作及原理的理解在“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實驗中，采用如圖甲所示的實驗裝置，小車及車中砝碼的質(zhì)量用M表示，盤及盤中砝碼的質(zhì)量用m表示，小車的加速度可由小車后拖動的紙帶由打點計時器打上的點計算出．(1)當(dāng)M與m的大小關(guān)系滿足__________時，才可以認(rèn)為繩對小車的拉力大小等于盤及盤中砝碼的重力．/jty/main/index.shtm互動·方法探究題型方法例題1(2)一組同學(xué)在做加速度與質(zhì)量的關(guān)系實驗時，保持盤及盤中砝碼的質(zhì)量一定，改變小車及車中砝碼的質(zhì)量，測出相應(yīng)的加速度，采用圖象法處理數(shù)據(jù)．為了比較容易地檢查出加速度a與質(zhì)量M的關(guān)系，應(yīng)該作a與________的圖象．(3)圖乙是A同學(xué)根據(jù)測量數(shù)據(jù)作出的a－F圖線，說明實驗存在的問題是________________．/jty/main/index.shtm(4)B、C同學(xué)用同一裝置做實驗，畫出了各自得到的a－F圖線如圖丙所示，A、B、C同學(xué)做實驗時的哪一個物理量取值不同？答：__________________________________________________.[規(guī)范解析]設(shè)小車受到的拉力大小為T，加速度大小為a，對小車有T＝Ma對砝碼有：mg－T＝ma/jty/main/index.shtm/jty/main/index.shtm題型二：實驗數(shù)據(jù)的處理及誤差分析某同學(xué)設(shè)計了一個探究加速度a與物體所受合力F及質(zhì)量m間關(guān)系的實驗．圖甲為實驗裝置簡圖，A為小車，B為打點計時器，C為裝有沙的沙桶，D為一端帶有定滑輪的長方形木板．實驗中認(rèn)為細繩對小車的拉力F等于沙和沙桶的總重力，小車運動的加速度a可由紙帶求得．例題2(1)圖乙為某次實驗得到的紙帶(交流電的頻率為50Hz)，由圖中數(shù)據(jù)求出小車的加速度為_________________m/s2./jty/main/index.shtm/jty/main/index.shtm保持沙和沙桶質(zhì)量不變，改變小車質(zhì)量m，分別得到小車的加速度a與質(zhì)量m及對應(yīng)的次數(shù)12345678小車的加速度a/(m·s－2)1.901.721.491.251.000.750.500.30小車的質(zhì)量m/kg0.250.290.330.400.500.711.001.67/kg－14.003.503.002.502.001.401.000.60(3)保持小車質(zhì)量不變，改為沙和沙桶質(zhì)量，該同學(xué)根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作出了加速度a與合力F的圖象如圖丁所示，該圖象不通過原點，明顯超出偶然誤差范圍，其主要原因是_____________________；試簡要說明減小這一誤差的方法：________________________.[規(guī)范解析](1)加速度a＝(2)縱軸為a，橫軸為，圖象如圖戊所示．/jty/main/index.shtm(3)圖象不過原點，在橫軸上有截距，說明未平衡摩擦力(或平衡不夠)，減小這一誤差的方法是在不掛沙和沙桶的情況下，墊高有打點計時器的木板的一端，給小車一初速度，使小車勻速下滑．【答案】(1)3.03(2)如圖戊所示(3)未平衡摩擦力(或平衡不夠)在不掛沙和沙桶的情況下，墊高有打點計時器的木板的一端，給小車一初速度，使小車勻速下滑1．[2009年高考·上海卷]圖甲為“用DIS(位移傳感器、數(shù)據(jù)采集器、計算機)研究加速度與力的關(guān)系”的實驗裝置．/jty/main/index.shtm五年高考(1)在該實驗中必須采用控制變量法,應(yīng)保持____________不變，用鉤碼所受的重力作為____________，用DIS測小車的加速度．(2)改變所掛鉤碼的數(shù)量，多次重復(fù)測量．在某次實驗中根據(jù)測得的多組數(shù)據(jù)可畫出a－F關(guān)系圖線(如圖乙所示)．/jty/main/index.shtm①分析此圖線的OA段可得出的實驗結(jié)論是：____________________________.②(單選題)此圖線的AB段明顯偏離直線，造成此誤差的主要原因是________．A．小車與軌道之間存在摩擦B．導(dǎo)軌保持了水平狀態(tài)C．所掛鉤碼的總質(zhì)量太大D．所用小車的質(zhì)量太大[命題分析]本題考查對“探究加速度和力的關(guān)系”原理的理解和實驗誤差的分析．/jty/main/index.shtm/jty/main/index.shtm2．[2008年高考·寧夏理綜卷]物理小組在一次探究活動中測量滑塊與木板之間的動摩擦因數(shù)．實驗裝置如圖甲所示，一表面粗糙的木板固定在水平桌面上，一端裝有定滑輪；木板上有一滑塊，其一端與電磁打點計時器的紙帶相連，另一端通過跨過定滑輪的細線與托盤連接．打點計時器使用的交流電源的頻率為50Hz.開始實驗時，在托盤中放入適量砝碼，滑塊開始做勻加速運動，在紙帶上打出一系列小點．/jty/main/index.shtm(1)圖乙給出的是實驗中獲取的一條紙帶的一部分:0、1、2、3、4、5、6、7是計數(shù)點，每相鄰兩計數(shù)點間還有4個打點(圖中未標(biāo)出)，計數(shù)點間的距離如圖乙所示．根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計算的加速度a＝________.(保留3位有效數(shù)字)．(2)回答下列兩個問題：①為測量動摩擦因數(shù)，下列物理量中還應(yīng)測量的有________．(填入所選物理量前的字母)/jty/main/index.shtmA．木板的長度lB．木板的質(zhì)量m1C．滑塊的質(zhì)量m2D．托盤和砝碼的總質(zhì)量m3E．滑塊運動的時間t②測量①中所選定的物理量時需要的實驗器材是