利用三角函數(shù)測高 課件 北師大版數(shù)學(xué)九年級下冊

北師大版數(shù)學(xué)九年級（下）6.利用三角函數(shù)測高第一章直角三角形的邊角關(guān)系教學(xué)目標重點難點1.了解側(cè)傾器的構(gòu)造和使用方法，能使用側(cè)傾器測量底部可以到達好底部不可以到達的物體的高度.（重點）2.能根據(jù)物體底部是否可以到達設(shè)計不同的測量方案.（難點）答一答

教學(xué)過程溫故知新由直角三角形中已知的元素，求出所有未知元素的過程，叫做解直角三角形.1.什么叫解直角三角形？2.解直角三角形時至少要知道幾個元素？直角三角形中，除了直角外的5個元素中只要知道其中兩個元素（其中至少要有一邊），就可以求出其余的三個元素.議一議

教學(xué)過程新課引入我們學(xué)過了用全等三角形、相似三角形測量物體高度的方法，我們學(xué)了三角函數(shù)后，可不可以利用三角函數(shù)測量物體的高度呢？你能測量出樓頂?shù)钠鞐U的高度嗎？議一議教學(xué)過程新知新授利用三角函數(shù)可以測量物體的高度，我們需要用到一種儀器——側(cè)傾器，側(cè)傾器的構(gòu)造如下圖：刻度盤鉛垂線枝干做一做教學(xué)過程新知新授活動一、用側(cè)傾器測傾斜角使用測傾器測量傾斜角的步驟如下：1.把支桿豎直插入地面，使支桿的中心線、鉛垂線和度盤的0°刻度線重合，這時度盤的頂線PQ在水平位置.2.轉(zhuǎn)動度盤，使度盤的直徑對準目標M，記下此時鉛垂線所指的度數(shù)做一做教學(xué)過程新知新授根據(jù)測量數(shù)據(jù)，你能求出目標M的仰角或俯角嗎？說說你的理由.MNPQOAB做一做教學(xué)過程新知新授活動二、測量底部可以到達的物體的高度測量工具：測傾器（或經(jīng)緯儀、測角儀等）、皮尺等

做一做教學(xué)過程新知新授根據(jù)測量數(shù)據(jù)，你能求出物體MN的高度嗎？說說你的理由.

做一做教學(xué)過程新知新授活動三、測量底部不可以到達的物體的高度做一做教學(xué)過程新知新授測量工具：測傾器（或經(jīng)緯儀、測角儀等）、皮尺等1.在測點A處安置測傾器，測得此時M的仰角∠MCE＝α.2.在測點A與物體之間的B處安置測傾器（A、B與N在一條直線上，且A，B之間的距離可以直接測得），測得此時M的仰角∠MDE＝β.3.量出測傾器的高度AC＝BD＝a，以及測點A，B之間的距離AB＝b.做一做教學(xué)過程新知新授根據(jù)測量數(shù)據(jù)，你能求出物體MN的高度嗎？說說你的理由.做一做教學(xué)過程新知新授解：根據(jù)題意可知EN=BD=AC=a，CD=AB=b

做一做教學(xué)過程例題解析例1.如圖，甲、乙兩座建筑物的水平距離BC為78m，從甲的頂部A處測得乙的頂部D處的俯角為48°，測得底部C處的俯角為58°，求甲、乙建筑物的高度AB和DC.（結(jié)果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：than48°≈1.11,tan58°≈1.60)解：過D作DE⊥AB于E，做一做教學(xué)過程例題解析E∴AB=BC?tan∠ACB=78×tan58°≈125（米）在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=58°，BC=78.根據(jù)題意可知∠ADE=48°，∠ACB=58°，DE=BC=78米，CD=BE.做一做教學(xué)過程例題解析E在Rt△ADE中，∠AED=90°，∠ADE=48°，DE=78.∴AE=DE?tan∠ADE=78×÷tan48°≈87（米）∵AB=AE+BE∴BE=AB-AE=125-87=38（米）∴甲、乙建筑物的高度分別約為125米、38米.記一記教學(xué)過程課堂小結(jié)測量底部可以到達的物體的高度

記一記教學(xué)過程課堂小結(jié)測量底部不可以到達的物體的高度1.在測點A處安置測傾器，測得此時M的仰角∠MCE＝α.2.在測點A與物體之間的B處安置測傾器（A、B與N在一條直線上，且A，B之間的距離可以直接測得），測得此時M的仰角∠