利用三角函數(shù)測(cè)高 課件 北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)

北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)（下）6.利用三角函數(shù)測(cè)高第一章直角三角形的邊角關(guān)系教學(xué)目標(biāo)重點(diǎn)難點(diǎn)1.了解側(cè)傾器的構(gòu)造和使用方法，能使用側(cè)傾器測(cè)量底部可以到達(dá)好底部不可以到達(dá)的物體的高度.（重點(diǎn)）2.能根據(jù)物體底部是否可以到達(dá)設(shè)計(jì)不同的測(cè)量方案.（難點(diǎn)）答一答

教學(xué)過(guò)程溫故知新由直角三角形中已知的元素，求出所有未知元素的過(guò)程，叫做解直角三角形.1.什么叫解直角三角形？2.解直角三角形時(shí)至少要知道幾個(gè)元素？直角三角形中，除了直角外的5個(gè)元素中只要知道其中兩個(gè)元素（其中至少要有一邊），就可以求出其余的三個(gè)元素.議一議

教學(xué)過(guò)程新課引入我們學(xué)過(guò)了用全等三角形、相似三角形測(cè)量物體高度的方法，我們學(xué)了三角函數(shù)后，可不可以利用三角函數(shù)測(cè)量物體的高度呢？你能測(cè)量出樓頂?shù)钠鞐U的高度嗎？議一議教學(xué)過(guò)程新知新授利用三角函數(shù)可以測(cè)量物體的高度，我們需要用到一種儀器——側(cè)傾器，側(cè)傾器的構(gòu)造如下圖：刻度盤(pán)鉛垂線枝干做一做教學(xué)過(guò)程新知新授活動(dòng)一、用側(cè)傾器測(cè)傾斜角使用測(cè)傾器測(cè)量?jī)A斜角的步驟如下：1.把支桿豎直插入地面，使支桿的中心線、鉛垂線和度盤(pán)的0°刻度線重合，這時(shí)度盤(pán)的頂線PQ在水平位置.2.轉(zhuǎn)動(dòng)度盤(pán)，使度盤(pán)的直徑對(duì)準(zhǔn)目標(biāo)M，記下此時(shí)鉛垂線所指的度數(shù)做一做教學(xué)過(guò)程新知新授根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)，你能求出目標(biāo)M的仰角或俯角嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由.MNPQOAB做一做教學(xué)過(guò)程新知新授活動(dòng)二、測(cè)量底部可以到達(dá)的物體的高度測(cè)量工具：測(cè)傾器（或經(jīng)緯儀、測(cè)角儀等）、皮尺等

做一做教學(xué)過(guò)程新知新授根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)，你能求出物體MN的高度嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由.

做一做教學(xué)過(guò)程新知新授活動(dòng)三、測(cè)量底部不可以到達(dá)的物體的高度做一做教學(xué)過(guò)程新知新授測(cè)量工具：測(cè)傾器（或經(jīng)緯儀、測(cè)角儀等）、皮尺等1.在測(cè)點(diǎn)A處安置測(cè)傾器，測(cè)得此時(shí)M的仰角∠MCE＝α.2.在測(cè)點(diǎn)A與物體之間的B處安置測(cè)傾器（A、B與N在一條直線上，且A，B之間的距離可以直接測(cè)得），測(cè)得此時(shí)M的仰角∠MDE＝β.3.量出測(cè)傾器的高度AC＝BD＝a，以及測(cè)點(diǎn)A，B之間的距離AB＝b.做一做教學(xué)過(guò)程新知新授根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)，你能求出物體MN的高度嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由.做一做教學(xué)過(guò)程新知新授解：根據(jù)題意可知EN=BD=AC=a，CD=AB=b

做一做教學(xué)過(guò)程例題解析例1.如圖，甲、乙兩座建筑物的水平距離BC為78m，從甲的頂部A處測(cè)得乙的頂部D處的俯角為48°，測(cè)得底部C處的俯角為58°，求甲、乙建筑物的高度AB和DC.（結(jié)果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：than48°≈1.11,tan58°≈1.60)解：過(guò)D作DE⊥AB于E，做一做教學(xué)過(guò)程例題解析E∴AB=BC?tan∠ACB=78×tan58°≈125（米）在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=58°，BC=78.根據(jù)題意可知∠ADE=48°，∠ACB=58°，DE=BC=78米，CD=BE.做一做教學(xué)過(guò)程例題解析E在Rt△ADE中，∠AED=90°，∠ADE=48°，DE=78.∴AE=DE?tan∠ADE=78×÷tan48°≈87（米）∵AB=AE+BE∴BE=AB-AE=125-87=38（米）∴甲、乙建筑物的高度分別約為125米、38米.記一記教學(xué)過(guò)程課堂小結(jié)測(cè)量底部可以到達(dá)的物體的高度

記一記教學(xué)過(guò)程課堂小結(jié)測(cè)量底部不可以到達(dá)的物體的高度1.在測(cè)點(diǎn)A處安置測(cè)傾器，測(cè)得此時(shí)M的仰角∠MCE＝α.2.在測(cè)點(diǎn)A與物體之間的B處安置測(cè)傾器（A、B與N在一條直線上，且A，B之間的距離可以直接測(cè)得），測(cè)得此時(shí)M的仰角∠