《正數(shù)和負數(shù)》設(shè)計

正數(shù)和負數(shù)教學設(shè)計課題正數(shù)與負數(shù)單元第一單元學科數(shù)學年級七教材分析本節(jié)內(nèi)容是在小學學習了數(shù)的基礎(chǔ)上進行的，學習正負數(shù)也是實際生活的需要.在學習負數(shù)之前,學生已在小學學習了非負有理數(shù),了解了非負有理數(shù)的概念、性質(zhì)及其運算,為學習負數(shù)有理數(shù)奠定了基礎(chǔ),負數(shù)概念是通過具體實例建立的,需要學生由具體思維向抽象思維轉(zhuǎn)變,由此可以培養(yǎng)學生的抽象思維能力.有理數(shù)的分類,需要學生根據(jù)有理數(shù)的特征及其系統(tǒng)分類,由此可以培養(yǎng)學生的分類思想。學情分析學生在小學學習了自然數(shù)，整數(shù)，小數(shù)，分數(shù)的基礎(chǔ)上，進一步對數(shù)進行了擴充，體會到引入負數(shù)的現(xiàn)實意義。學習目標知識與技能：借助生活中的實例，從擴充運算的角度引進負數(shù)，然后使用正、負數(shù)表示現(xiàn)實生活中具有相反意義的量。過程與方法：能把給出的有理數(shù)按要求分類，了解0在有理數(shù)的分類中的作用。情感、態(tài)度與價值觀：經(jīng)歷從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題，體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，培養(yǎng)自主探索能力并體驗成功。重點運用正負數(shù)表示相反意義的量。難點正確使用正、負數(shù)表示生活中具有相反意義的量和對有理數(shù)的分類。教學過程教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動設(shè)計意圖導入新課出示圖片1，提問：同學們，你能讀出下面幾個城市的氣溫嗎？出示圖片2，提問：同學們，你們知道海平面的高度用什么數(shù)表示嗎？你能說出-155米代表的實際意義嗎？出示表格3，提問：表中25、29和-21、-33表示什么意思？出示表格4，提問：表中和表示的意義相同嗎？表示什么意思？教師針對學生回答的情況給與指正?？磮D回答：零下14℃，1℃，零下3℃，7℃6℃，9℃。－155米表示吐魯番盆地比海平面低155米。針對實例，教師不是自己一概地陳述而是注意學生參與意識，要學生觀察、動脈、討論后得出答案，充分發(fā)揮了學生的主體地位。講授新課一、正數(shù)和負數(shù)的定義教師提問：通過觀察上面的幾幅圖片我們知道，像7、9、8844、、這樣的數(shù)叫做什么數(shù)？；像-14、-155、-33、這樣的數(shù)叫做什么數(shù)？.讓學生思考正數(shù)和負數(shù)的定義。像7、9、8844、、這樣的數(shù)叫做正數(shù)像-14、-155、-33、這樣的數(shù)叫做負數(shù)師隨著敘述給出板書。［板書］正數(shù)：大于0的數(shù)負數(shù)：正數(shù)前面加“－”號（小于0的數(shù)）教師強調(diào)：（1）有時，我們?yōu)榱嗣鞔_表達意義，在正數(shù)前面也添上正號“+”，如+3，+％，+，通常情況下我們省略“+”不寫.（2）判斷一個數(shù)是正、負數(shù)的方法：①不為零；②含“＋”、“－”號的情況(無“＋”、“－”號視同含“＋”號)，兩者必須同時看．練習反饋：【例1】下列哪些數(shù)是正數(shù)，哪些數(shù)是負數(shù)？-1，,+,0，，%正數(shù)：，+，%負數(shù)：-1，【例2】（2016?臨沂）四個數(shù)-3，0，1，2，其中負數(shù)是（A）A．-3 B．0 C．1 D．2教師糾正正確答案。二、0的意義教師提問：0是什么數(shù)？師總結(jié)：數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負數(shù).【小組討論】0只表示沒有嗎？總結(jié)歸納：引入正、負數(shù)后，0不再簡簡單單的只表示沒有.它具有豐富的意義，是正負數(shù)的基準。易錯提示：(1)0是一個中性數(shù),它沒有性質(zhì)符號，“＋0”“－0”都為0,不要誤認為它含有“正、負”號．(2)0有“雙重意義”，它既表示“沒有”，不要忽視它還表示“有”。練習反饋：【例3】下列結(jié)論正確的是(C)。A．不大于0的數(shù)一定是負數(shù)B．海拔高度是0米表示沒有高度C．0是正數(shù)與負數(shù)的分界D．不是正數(shù)的數(shù)一定是負數(shù)A：“不大于0”表示的是：“小于或等于0”B：“海拔高度是0米”表示的是：“與海平面一樣高”D：“不是正數(shù)的數(shù)”可以是負數(shù)或0.三：相反意義的量教師提問：導入中的第3、第4題表中的數(shù)，各表示什么意思？教師總結(jié)：生活中有許多相對的概念，例如溫度的零下和零上，儲蓄的存入與支出，表盤的順轉(zhuǎn)和逆轉(zhuǎn)，我們稱這樣的一對量為相反意義的量.教師提問：我們?nèi)绾伪硎揪哂邢喾匆饬x的兩個數(shù)呢？小明的爺爺奶奶去買菜，發(fā)現(xiàn)錢不夠，于是從家出發(fā)向西走了3km，到銀行取了100元錢，然后回到家的位置，又向東走了1km，到蔬菜店花了40元買蔬菜。教師舉例：我們規(guī)定以家為基準，向東為正，記作+1km，那么向西就為負，記作-3km。教師明確另一個問題答案：以0元為基準，規(guī)定取錢為正，記作+100元，那么花錢就為負，記作-40元。【方法歸納】根據(jù)相反意義合理使用正、負數(shù)對實際問題進行表示.首先要確定一個基準，然后規(guī)定某種意義的量為正，則具有其相反意義的量為負．【注意】判斷相反意義的量的兩個要素(1)成對出現(xiàn)：具有相反意義的量是成對出現(xiàn)的，且必須是同類量．(2)單位一致：兩個具有相反意義的量在數(shù)量上可以不相等，但單位必須一致．練習反饋：課本例題?！就卣寡由臁咳粘Ｉ钪校性S多具有相反意義的量：如水庫的水位有上升與下降，企業(yè)財務狀況有盈利與虧損，計算足球賽凈勝球數(shù)時等等，也常要用正、負數(shù)來表示。說一說，生活中還有哪些相反意義的量？舉例說明。四、有理數(shù)的概念教師舉例：像1，2，3…稱為正整數(shù)；…稱為正分數(shù)。－1，－2，－3…稱為負整數(shù)；…稱為負分數(shù)有限小數(shù)，無限循環(huán)小數(shù)，百分數(shù)都可以化為分數(shù)，因此這些小數(shù)應看做分數(shù)。為了便于研究某些問題，常常需要將有理數(shù)進行分類，需要不同，分類方法也常常不同，常用的有以下兩種：（1）先把有理數(shù)按“整”和“分”來分類，再把每類按“正”與“負”來分類，如下表：（2）先把有理數(shù)按“正”和“負”來分類，再把每類按“整”和“分”來分類嘗試反饋，鞏固練習【例6】下列給出的各數(shù)，哪些是正數(shù)？哪些是負數(shù)？哪些是整數(shù)？哪些是分數(shù)？哪些是有理數(shù)？，22，，，0，，-9教師明確答案：正數(shù)：22，，負數(shù)：，，-9整數(shù)：22,0,－9以上所給各數(shù)均為有理數(shù).思考回答問題正數(shù)和負數(shù)。學生思考總結(jié)。學生認真記憶學生認真審題，得出答案。學生認真思考，分組討論，互相補充學生根據(jù)上面的學習內(nèi)容做出正確的選擇。學生認真思考學生思考，根據(jù)教師距離回答另一問題。學生認真總結(jié)方法，著重注意判斷相反意義的量的兩個要素學生思考，總結(jié)有理數(shù)的分類學生積極思考，回答生活中其他具有相反意義的量。學生思考，然后找同學逐一回答．其他同學準備補充或糾正。先讓學生了解什么樣子的數(shù)叫做正數(shù)和負數(shù)。在以上兩個例子的基礎(chǔ)上，對正數(shù)尤其是負數(shù)的引入已到了水到渠成的地步，這時教師描述性地指出正數(shù)、負數(shù)的概念，學生不僅認識了什么是正數(shù)與負數(shù)，還清楚地知識，正數(shù)與負數(shù)是相對的。后面緊跟練習，讓學生充分掌握正負數(shù)的定義。讓學生在討論的過程，積極參與到課堂中，充分了解“0的意義”。通過表格中的數(shù)讓學生了解什么是相反意義的量。用正數(shù)、負數(shù)表示相反意義的量是本節(jié)的重點。利用圖片激發(fā)學生的學習興趣，根據(jù)教師的舉例，學生能非常輕松地回答出來以上內(nèi)容由師生共同參與完成，教師啟發(fā)誘導，遵循了由具體到抽象的認識規(guī)律。拓展學生的思維，發(fā)揮學生的想象能力。由特殊到一般，由具體到抽象，循循誘導，師生共同參與，使學生掌握有理數(shù)的分類以及由特殊到一般的認識規(guī)律。通過此題，檢查學生對有理數(shù)分類的掌握情況，通過對有理數(shù)進行分類，培養(yǎng)學生樹立對數(shù)分類討論的觀點和正確地進行分類的能力。課堂練習1.下列各組數(shù)中，都是正數(shù)或都是負數(shù)的是()A．8，4，－2B．，4，C．－6，，0D．0，6，92.下列關(guān)于“0”的敘述，正確的有()①0是正數(shù)與負數(shù)的分界；②0比任何負數(shù)都大；③0只表示沒有；④0常用來表示某種量的基準．A．1個B．2個C．3個D．4個3.(中考·宜昌)陸地上最高處是珠穆朗瑪峰的峰頂，高出海平面約8844m，記為＋8844m；陸地上最低處是地處亞洲西部的死海，低于海平面約415m,記為（）A．＋415mB．－415mC．±415mD．－8844m4.填空（1）如果零上5℃記作+5℃，那么零下3℃記作（2）東、西為兩個相反方向，如果-4米表示一個物體向西運動4米，那么+2米表示物體原地不動記為（3）某倉庫運進面粉噸記作+噸，那么運出噸應記作5.判斷（1）0是整數(shù)（）（2）自然數(shù)一定是整數(shù)（）（3）0一定是正整數(shù)（）（4）整數(shù)一定是自然數(shù)（）通過課堂習題練習，進一步理解并掌握新知，訓練學生舉一反三的能力。通過練習鞏固本課所學，創(chuàng)設(shè)學生活動的機會，及時發(fā)現(xiàn)學生掌握新知識的情況，鞏固并學習新知識。課堂小結(jié)1．比零大的數(shù)是正數(shù)，